李安潤 鄧 輝 王小雪 羅 杰 張 君

(地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))，成都 610059，中國)

0 引 言

滇中紅層軟巖主要形成于晚三疊系至古新世，沉積環(huán)境多為河流相和湖泊相，形成外觀以紅色為主的陸源碎屑沉積地層，其中河流相沉積主要形成砂巖和礫巖等，湖泊相沉積多以泥巖、粉砂巖和泥灰?guī)r等為主，尤其是楚雄—元謀盆地以湖泊相泥質(zhì)軟巖為主，基巖分布方式為裸露型(郭永春等， 2007)。滇中引水工程的龍川江倒虹吸工點(diǎn)布設(shè)于楚雄彝族自治州祿豐縣龍川江溝谷，由于季節(jié)性的水位升降，基巖遭受飽水-失水循環(huán)作用，其力學(xué)效應(yīng)顯著降低，裸露的基巖局部已經(jīng)開始產(chǎn)生時(shí)效變形，此類泥巖地基上輸水管涵極易由于地基失穩(wěn)而導(dǎo)致建筑物損壞，而目前滇中引水工程正在大規(guī)模開工，弄清飽水-失水循環(huán)條件下泥巖地基的蠕變特性顯得十分重要。

目前關(guān)于紅層軟巖的研究主要集中于兩方面，一方面是通過分析軟巖的宏-微-細(xì)觀特征，進(jìn)而分析其力學(xué)特性(何滿潮等， 2000； 謝小帥等， 2019)； 另一方面是通過分析軟巖的力學(xué)變化規(guī)律，建立不同條件下軟巖的本構(gòu)模型(吳禮舟等， 2017)。此外，部分學(xué)者也對(duì)軟巖破壞的能量耗散機(jī)制做過相關(guān)研究(周翠英等， 2019)，但整體還是以研究軟巖的本構(gòu)模型為主，通過摸清軟巖的本構(gòu)模型運(yùn)用于工程實(shí)踐的指導(dǎo)以及災(zāi)害的預(yù)測(cè)防治。周翠英等(2020)通過孔隙結(jié)構(gòu)分配函數(shù)和廣義分形維數(shù)等指標(biāo)對(duì)粉砂質(zhì)泥巖的孔隙結(jié)構(gòu)多重分形特征進(jìn)行分析，研究了紅層軟巖孔隙結(jié)構(gòu)變化與其力學(xué)性能的相關(guān)關(guān)系。周美玲(2016)對(duì)三峽庫區(qū)紅層軟巖的水-巖作用機(jī)理進(jìn)行研究，總結(jié)了不同水-巖作用周期紅層軟巖的損傷破壞機(jī)制。黃明(2010)以泥質(zhì)粉砂巖為研究對(duì)象，通過開展單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，發(fā)現(xiàn)含水率越大巖石蠕變黏度系數(shù)越小，蠕變應(yīng)力閾值越小，并建立了考慮含水損傷的K-Burgers-MC 模型。巨能攀等(2016)通過不同含水率泥巖的三軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著含水率提升其長期強(qiáng)度逐漸降低，初始、穩(wěn)態(tài)和極限加速蠕變速率增大，并通過引入考慮含水率的黏彈性模量替換原有的黏彈性模量，以及引入的非線性黏塑性體改進(jìn)伯格斯模型，得到不同含水率泥巖的蠕變本構(gòu)模型。黃海峰等(2017)通過四川獅子山邊坡泥巖的蠕變?cè)囼?yàn)，發(fā)現(xiàn)泥巖的彈性模量隨蠕變時(shí)間的增長逐漸降低，且在未達(dá)到屈服應(yīng)力之前黏滯系數(shù)隨時(shí)間的增長逐漸增加，通過引入分?jǐn)?shù)階微積分概念，建立了新的非線性蠕變損傷模型。王紅娟(2019)通過干燥、天然和飽水狀態(tài)下粉砂質(zhì)泥巖的剪切蠕變?cè)囼?yàn)，發(fā)現(xiàn)初始加載下的變形量遠(yuǎn)大于后期加載下的變形量，蠕變速率曲線呈右凹型，通過引入考慮含水損傷的非線性黏塑性體改進(jìn)伯格斯模型，得到考慮含水損傷的非線性蠕變模型。Zhu et al.(2019),朱俊杰(2019)通過紅梅水庫天然條件和飽水狀態(tài)泥巖在不同應(yīng)力條件下的剪切蠕變?cè)囼?yàn)對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)飽水狀態(tài)泥巖的變形量較天然狀態(tài)顯著增加，且長期強(qiáng)度降低明顯。賴遠(yuǎn)超(2019)對(duì)新近系粉砂質(zhì)泥巖進(jìn)行飽水-失水循環(huán)剪切蠕變?cè)囼?yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著正應(yīng)力的增加，剪應(yīng)力相應(yīng)增長。

由于紅層泥巖普遍強(qiáng)度較差，成巖程度低，加上蠕變?cè)囼?yàn)需要耗費(fèi)大量時(shí)間精力，更是具有加載條件控制難等因素，因此泥巖蠕變?cè)囼?yàn)的開展對(duì)設(shè)備和樣品提出了較高要求。尤其是考慮飽水-失水循環(huán)次數(shù)下蠕變特性的深入研究，目前仍較為少見。作者以龍川江溝谷段泥巖為研究對(duì)象進(jìn)行剪切蠕變?cè)囼?yàn)，通過試驗(yàn)結(jié)果分析不同飽水-失水循環(huán)次數(shù)下紅層泥巖的蠕變特性，并建立了新的非線性剪切蠕變本構(gòu)模型。以1stOpt軟件擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到模型參數(shù)，并驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。新的泥巖剪切蠕變本構(gòu)模型為滇中紅層地區(qū)軟巖地基的長期穩(wěn)定性研究提供了一定的依據(jù)。

1 剪切蠕變?cè)囼?yàn)

1.1 工程背景

龍川江倒虹吸屬滇中引水工程楚雄段工點(diǎn)，位于楚雄州祿豐縣西北，中低山河谷地貌，河道深切，呈“V”型，水面高程約1775m，寬度一般為7～10m，受季節(jié)性降雨影響，河水位變動(dòng)幅度約1～2m，河谷兩岸坡度約40°～45°。溝底河水位季節(jié)性升降部位裸露巖體局部出現(xiàn)變形。

1.2 試驗(yàn)方案

試樣取自于龍川江河谷基巖裸露部位，取樣時(shí)挖去表層風(fēng)化巖層，取微風(fēng)化新鮮巖樣密封運(yùn)回室內(nèi)，加工成50mm×50mm×50mm的標(biāo)準(zhǔn)試樣3組，分別標(biāo)記為A組、B組、C組，每組試樣7個(gè)。試驗(yàn)儀器采用地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的YZJL-300 型巖石剪切流變儀，荷載和位移值均由專用計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自動(dòng)獲取。

飽水-失水循環(huán)方案設(shè)計(jì)：由于河谷地段有豐水期和枯水期，故而將1年內(nèi)枯水期和豐水期的變化近似看作一次飽水-失水循環(huán)； 同時(shí)根據(jù)《水利水電工程合理使用年限及耐久性設(shè)計(jì)規(guī)范》SL654—2014中永久性輸水建筑物的設(shè)計(jì)使用年限要求，確定A組、B組、C組飽水-失水循環(huán)分別為30次、50次和100次。每組試樣在循環(huán)次數(shù)內(nèi)每循環(huán)一次的完全飽水時(shí)間均為48h，同時(shí)為最大程度還原真實(shí)環(huán)境的變化情況，在失水循環(huán)過程中不通過烘干箱烘干，采取室外太陽光照射自然風(fēng)干試樣的方法。

加載方案設(shè)計(jì)：每組循環(huán)次數(shù)足夠之后，其中3個(gè)試樣進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，再3個(gè)試樣進(jìn)行直剪試驗(yàn)，最終獲得A組、B組、C組試樣單軸抗壓強(qiáng)度平均值分別為4.82MPa、4.01MPa和2.39MPa，抗剪強(qiáng)度平均值分別為 2.38MPa、2.03MPa和1.21MPa。分別取單軸抗壓強(qiáng)度的60%作為法向正應(yīng)力，剪切強(qiáng)度的50%作為初始剪切荷載，將剩余50%均分為4級(jí)分別加載(表1)。當(dāng)24h剪切位移量小于0.001mm時(shí)，施加下級(jí)剪切荷載，直至試樣破壞，試樣的破壞標(biāo)準(zhǔn)為剪切位移-時(shí)間曲線斜率為0。

表1 剪切蠕變?cè)囼?yàn)加載方案

2 蠕變特性分析

2.1 分級(jí)加載蠕變特性分析

剪切蠕變?cè)囼?yàn)總計(jì)歷時(shí)約931h，通過Boltzmann 線性疊加原理處理后分別得到不同飽水-失水循環(huán)次數(shù)下的分級(jí)加載蠕變曲線圖、等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線和蠕變速率-時(shí)間關(guān)系曲線(圖1、圖2、圖4)。

圖1 分級(jí)加載蠕變曲線

圖2 等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖3 平均值線性回歸圖

圖4 蠕變速率與時(shí)間關(guān)系曲線

由分級(jí)加載過程蠕變特性分析發(fā)現(xiàn)：(1)試樣的剪切蠕變過程主要分為減速蠕變、等速蠕變和短暫的加速蠕變階段； (2)隨著循環(huán)次數(shù)的增加最終蠕變量由1.39mm、1.85mm、2.41mm逐漸增加。

通過等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線可知：(1)在最后一級(jí)剪切荷載施加之前，左側(cè)段曲線斜率明顯大于右側(cè)段，且左側(cè)段呈線性變化規(guī)律，右側(cè)段表現(xiàn)出趨近于X軸的趨勢(shì)； (2)隨著循環(huán)次數(shù)的增加長期強(qiáng)度由2.01～0.97MPa逐漸降低。

為了更好地比較不同循環(huán)次數(shù)下泥巖的非線性蠕變特性，通過Matlab軟件對(duì)前三級(jí)和后二級(jí)荷載的等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，并通過前三級(jí)擬合直線與后二級(jí)擬合直線的夾角β來表征不同循環(huán)次數(shù)下泥巖的非線性蠕變程度(圖3)。

由回歸結(jié)果可知，隨著循環(huán)次數(shù)的增加夾角β由37.2°～49.8°增加，表明泥巖的非線性蠕變特征隨著循環(huán)次數(shù)的增加而更加顯著。

對(duì)蠕變速率-時(shí)間關(guān)系曲線分析認(rèn)為： (1)不同循環(huán)次數(shù)下曲線整體呈“U”形，左側(cè)衰減段曲線表示泥巖減速蠕變階段，中部穩(wěn)定段表示等速蠕變階段，右側(cè)加速段表示加速蠕變階段。(2)初級(jí)荷載作用下的蠕變速率曲線，在減速段位于最內(nèi)側(cè)，斜率最大，隨著分級(jí)荷載的增加，蠕變速率曲線斜率逐漸降低，認(rèn)為這與泥巖自適應(yīng)彈性形變相關(guān)，荷載越大瞬時(shí)蠕變速率越低； 穩(wěn)定段初級(jí)荷載下的蠕變速率曲線最靠近X軸，隨著荷載增加蠕變速率緩慢增加，變化范圍為0～0.0426mm·h-1； 右側(cè)加速蠕變段最大蠕變速率均大于減速蠕變段最大蠕變速率； 不同循環(huán)次數(shù)下均表現(xiàn)出相同變化規(guī)律。(3)隨著循環(huán)次數(shù)的增加，左側(cè)減速段蠕變速率值均呈增長趨勢(shì)，認(rèn)為與泥巖飽水-失水過程中泥巖劣化相關(guān)。

2.2 黏彈性模量與循環(huán)次數(shù)相關(guān)性分析

泥巖蠕變過程中在低于長期強(qiáng)度的條件下，主要表現(xiàn)為黏彈性，當(dāng)超過長期強(qiáng)度時(shí)，表現(xiàn)為加速蠕變的非線性特征。前文2.1節(jié)中以等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，前三級(jí)荷載條件下線性回歸直線，與后二級(jí)荷載條件下的線性回歸直線夾角分析了泥巖的非線性蠕變特性。因此，將左側(cè)近線性段等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率定義為黏彈性模量E(n)，以此描述泥巖黏彈性蠕變特征，進(jìn)而分析循環(huán)次數(shù)對(duì)泥巖蠕變黏彈性變形的影響，通過對(duì)等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線線性回歸得到黏彈性模量(表2)。

表2 線性回歸結(jié)果(黏彈性模量)

通過Matlab軟件中Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法將循環(huán)次數(shù)與黏彈性模量做相關(guān)性分析如下：

由擬合曲線圖(圖5)可知，黏彈性模量與循環(huán)次數(shù)相關(guān)性符合下式(1)：

圖5 循環(huán)次數(shù)-黏彈性模量擬合曲線

E(n)=A·exp(B·n)

(1)

由于E(n)的參數(shù)變化對(duì)泥巖蠕變過程也具有貢獻(xiàn)，因而將A和B分別與時(shí)間擬合(圖6)。擬合結(jié)果顯示參數(shù)A與時(shí)間呈線性相關(guān)關(guān)系，參數(shù)B隨時(shí)間變化不明顯。由此可以得到黏彈性模量與循環(huán)次數(shù)及時(shí)間之間的關(guān)系式(2)如下：

圖6 參數(shù)A-時(shí)間擬合曲線

E(n，t)=(at+b)·exp(B·n)

(2)

通過式(2)可以得到紅層泥巖在不同飽水-失水循環(huán)次數(shù)后的時(shí)效力學(xué)響應(yīng)特征。

3 蠕變模型及參數(shù)辨識(shí)

3.1 剪切蠕變本構(gòu)模型

根據(jù)飽水-失水循環(huán)后泥巖的蠕變特征，提出將廣義開爾文體與非線性黏塑性體串聯(lián)得到龍川江倒虹吸泥巖剪切蠕變本構(gòu)模型(LCJN)(圖7)，并假定廣義開爾文體中的黏彈性模量變化遵從式(2)。

圖7 泥巖蠕變本構(gòu)模型(LCJN)

當(dāng)σ0≤σL時(shí)，非線性黏塑性體不發(fā)揮效用，其本構(gòu)方程為式(3)：

(3)

其對(duì)應(yīng)的蠕變方程為式(4)：

(4)

當(dāng)σ0>σL時(shí)，非線性黏塑性體發(fā)揮效用，其本構(gòu)方程為式(5)：

(5)

其對(duì)應(yīng)的蠕變方程為式(6)：

(6)

3.2 模型辨識(shí)

利用1stOpt軟件，基于 BFGS 算法和通用全局優(yōu)化法對(duì)不同飽水-失水循環(huán)次數(shù)下的蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)，得出相關(guān)參數(shù)(表3)以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合曲線對(duì)比圖(圖8)。

表3 LCJN模型辨識(shí)參數(shù)表

圖8 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合曲線對(duì)比圖

4 結(jié) 論

本文通過泥巖飽水-失水循環(huán)30次、50次和100次的剪切蠕變?cè)囼?yàn)，對(duì)其剪切蠕變特性和本構(gòu)模型分析，得出以下認(rèn)識(shí)：

(1)飽水-失水循環(huán)下泥巖的長期強(qiáng)度隨循環(huán)30次、50次和100次分別為2.01MPa、1.58MPa、0.97MPa逐漸降低； 極限瞬時(shí)蠕變速率由0.273mm·h-1、0.365mm·h-1、0.452mm·h-1逐漸增加； 最終蠕變量由1.39mm、1.85mm、2.41mm逐漸增加。

(2)相同剪切荷載下，泥巖的黏彈性模量隨著飽水-失水循環(huán)次數(shù)的增加逐漸減??； 同一循環(huán)次數(shù)下，隨著剪切荷載的增加泥巖的黏彈性模量也逐漸降低； 黏滯系數(shù)隨著循環(huán)次數(shù)的增加也表現(xiàn)出相同變化規(guī)律。

(3)通過回歸分析引入E(n，t)反映黏彈性與循環(huán)次數(shù)及時(shí)間的相關(guān)關(guān)系，并將廣義開爾文體與一個(gè)非線性黏塑性體串聯(lián)得到LCJN模型，通過1stOpt軟件辨識(shí)參數(shù)，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和適用性。

本文主要通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)泥巖剪切蠕變過程中的黏彈性模量與飽水-失水循環(huán)次數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，對(duì)蠕變過程中的黏滯系數(shù)與飽水-失水循環(huán)次數(shù)相關(guān)關(guān)系未做深入探究，后續(xù)將開展此部分相關(guān)研究，并通過更多的剪切蠕變?cè)囼?yàn)探究飽水失水循環(huán)對(duì)泥巖蠕變特性的影響規(guī)律，為滇中引水工程建設(shè)及同類紅層軟巖地區(qū)的蠕變特性研究提供參考依據(jù)。