曹旭寧 陳思澤 俞 杰 張連鑫 張?jiān)珂?李桃生

1（中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院核能安全技術(shù)研究所 合肥 230031）

2（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 合肥 230027）

中子照相技術(shù)是一種重要的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)［1］，由于其穿透能力強(qiáng)、抗γ射線干擾以及對(duì)輕核素敏感等特點(diǎn)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)X射線成像的不足，受到廣泛關(guān)注［2］。然而由于中子相比X射線成像效率低，且中子源使用成本高昂，中子照相經(jīng)常面臨成像對(duì)比度不足的問(wèn)題，限制了其在小型化、動(dòng)態(tài)拍攝及三維CT成像等方向的發(fā)展和應(yīng)用［3］。對(duì)比度圖像增強(qiáng)算法在軟件環(huán)境下直接對(duì)已成像圖像進(jìn)行處理，改善原圖灰度分布，是一種解決中子照相對(duì)比度不足的有效技術(shù)方案，降低了圖像質(zhì)量對(duì)中子源和成像設(shè)備的依賴，成為中子照相技術(shù)的熱點(diǎn)研究領(lǐng)域［4-5］。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在對(duì)比度增強(qiáng)算法領(lǐng)域已進(jìn)行了大量的研究，其中直方圖均衡及其改進(jìn)算法和Retinex算法及其改進(jìn)算法應(yīng)用較為廣泛［6］。典型代表有直方圖均衡化（Histogram Equalization，HE）、自適應(yīng)直方圖均衡化（Adaptive Histogram Equalization，AHE）［7］、Retinex算 法［8］、單尺度Retinex算法（Single-Scale Retinex，SSR）、多尺度Retinex算法（Multi-Scale Retinex，MSR）［9］等。然而直方圖均衡及其改進(jìn)算法往往需要根據(jù)不同場(chǎng)景人為調(diào)整參數(shù)，并且參數(shù)的選取對(duì)圖像處理效果影響較大，導(dǎo)致對(duì)比度增強(qiáng)效果穩(wěn)定性較差，增強(qiáng)結(jié)果不易控制［10］。而Retinex及其改進(jìn)算法大多為全局增強(qiáng)處理。中子照相成像系統(tǒng)由于存在中子輻射干擾，成像結(jié)果往往嵌入大量低頻背景和噪聲信號(hào)中［11］，全局增強(qiáng)易將背景噪聲同時(shí)放大，導(dǎo)致圖像增強(qiáng)效果不佳，甚至?xí)l(fā)圖像質(zhì)量倒退的現(xiàn)象。因此局部自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)算法更適合中子圖像對(duì)比度增強(qiáng)，可以避免大量低頻背景噪聲對(duì)提升過(guò)程的干擾，此外為了提升處理效果的穩(wěn)定性需要采用優(yōu)化算法求解參數(shù)值來(lái)代替人工設(shè)定的參數(shù)值。

針對(duì)中子圖像特點(diǎn)和對(duì)比度優(yōu)化需求，本文選取自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)算法（Adaptive Contrast Enhancement，ACE）對(duì)中子圖像進(jìn)行對(duì)比度優(yōu)化，這種算法可以有效緩解低頻背景的干擾。另外為了解決現(xiàn)有對(duì)比度增強(qiáng)算法在提升過(guò)程中的不穩(wěn)定性問(wèn)題，本文將群智能技術(shù)與自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)技術(shù)相結(jié)合，采用基于粒子群優(yōu)化的自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)算法，找到全局最優(yōu)增益因子系數(shù)，利用全局最優(yōu)增益因子系數(shù)對(duì)中子圖像進(jìn)行局部自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)。本文算法可以還原圖像細(xì)節(jié)，提高圖像對(duì)比度，有效提高了中子照相圖像質(zhì)量，且通過(guò)粒子群尋優(yōu)算法根據(jù)圖像本身特點(diǎn)設(shè)置最優(yōu)參數(shù)值，避免了經(jīng)驗(yàn)值參數(shù)給處理效果帶來(lái)的影響，增強(qiáng)了算法處理效果的穩(wěn)定性。

1 相關(guān)算法

1.1 自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)算法

自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)（Adaptive Contrast Enhancement，ACE）算法［12］通過(guò)結(jié)合圖像自身特點(diǎn)，對(duì)本身對(duì)比度很強(qiáng)的圖像區(qū)域進(jìn)行較小比例增強(qiáng)，對(duì)本身對(duì)比度弱的圖像區(qū)域較大幅度增強(qiáng)。算法基本原理是將圖像分成兩部分：低頻部分和高頻部分，低頻部分可通過(guò)均值濾波求解得到，高頻部分可通過(guò)原圖與低頻部分做差得到。利用增益因子實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像高頻部分的增強(qiáng)和放大，從而達(dá)到自適應(yīng)調(diào)節(jié)的目的，整體過(guò)程如下：

式中：M(i，j)為以像素點(diǎn)(i，j)為中心的局部均值；I(i，j)為像素點(diǎn)(i，j)對(duì)應(yīng)的初始像素值；G為增益系數(shù)；I0(i，j)為結(jié)果圖像中像素點(diǎn)(i，j)對(duì)應(yīng)的像素值。

由于標(biāo)準(zhǔn)差表示的是圖像像素均勻性，局部區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)差越大，則表明其像素值越不均勻，對(duì)比度越強(qiáng)，反之標(biāo)準(zhǔn)差越小，其像素值越均勻，對(duì)比度越弱。所以將標(biāo)準(zhǔn)差作為增益因子G的動(dòng)態(tài)取值計(jì)算參數(shù)之一，如式（2）：

式中：M為全局均值；σ(i，j)為以像素點(diǎn)(i，j)為中心的局部標(biāo)準(zhǔn)差；α為增益因子系數(shù)，選?。?，1）任意固定值；ε為極小正常數(shù)項(xiàng)，用于避免因出現(xiàn)局部標(biāo)準(zhǔn)差為零而導(dǎo)致的公式計(jì)算錯(cuò)誤（本文ε=10-7）。

由式（2）可以看出，自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)算法中增益因子的計(jì)算需要一個(gè)增益因子系數(shù)α調(diào)節(jié)高頻部分的增益程度，通常增益因子系數(shù)α往往選取一個(gè)固定經(jīng)驗(yàn)值，但是這樣就會(huì)給增強(qiáng)過(guò)程帶來(lái)不穩(wěn)定性，因此對(duì)于自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)算法有必要選取一個(gè)最優(yōu)增益因子系數(shù)α，以便能夠保證最佳的對(duì)比度提升效果。

1.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）［13］由Kennedy和Eberhart提出，模擬鳥(niǎo)群在覓食過(guò)程中的集群行為而設(shè)計(jì)。相比于遺傳算法，它省去了復(fù)雜的“交叉”、“變異”等過(guò)程，PSO算法從隨機(jī)解出發(fā)，通過(guò)不斷迭代的過(guò)程在解空間中搜索最優(yōu)解。其核心思想延續(xù)了智能優(yōu)化算法，即通過(guò)群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來(lái)尋找最優(yōu)解。

PSO算法［14］通過(guò)設(shè)計(jì)一種無(wú)質(zhì)量粒子模擬覓食鳥(niǎo)群中的鳥(niǎo)，這種無(wú)質(zhì)量粒子具有兩個(gè)屬性：速度和位置。速度代表粒子移動(dòng)的快慢，位置代表粒子移動(dòng)的方向。每個(gè)無(wú)質(zhì)量粒子在搜索空間中單獨(dú)尋找最優(yōu)解，記為當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)解（pbest），和整個(gè)粒子群中的其他粒子共享這個(gè)個(gè)體最優(yōu)解，整個(gè)粒子群中最優(yōu)的個(gè)體值視為當(dāng)前全局最優(yōu)解（gbest）。粒子群中的所有粒子根據(jù)當(dāng)前找到的個(gè)體最優(yōu)解和整個(gè)粒子群共享的當(dāng)前全局最優(yōu)解不斷迭代更新自己的速度和位置，最終所有粒子都收斂于最優(yōu)解周圍，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。

由于PSO算法簡(jiǎn)潔，易于實(shí)現(xiàn)，且在非線性連續(xù)、組合和混合整數(shù)非線性等優(yōu)化問(wèn)題上具有較好性能，目前已經(jīng)在函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、模糊系統(tǒng)控制以及其他遺傳算法等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用［15］?？紤]到PSO算法在函數(shù)優(yōu)化方面的優(yōu)勢(shì)，本文選取該算法用于自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)算法的增益因子系數(shù)α的尋優(yōu)。

2 改進(jìn)的自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)算法

本文算法主要為按照自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)算法（ACE）思想將圖像分成高頻部分和低頻部分，對(duì)于代表細(xì)節(jié)的高頻部分進(jìn)行增益計(jì)算。以圖像信息熵和標(biāo)準(zhǔn)差作為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)粒子群優(yōu)化算法（PSO）迭代優(yōu)化找到圖像的最優(yōu)增益因子系數(shù)，將所求解的全局最優(yōu)增益因子系數(shù)代入ACE算法中進(jìn)行局部自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)，克服了ACE算法采用固定系數(shù)值增益所導(dǎo)致的處理效果不穩(wěn)定，對(duì)中子圖像進(jìn)行了自適應(yīng)的對(duì)比度增強(qiáng)，減小了大量暗區(qū)對(duì)中子檢測(cè)的干擾，還原圖像細(xì)節(jié)，提高圖像質(zhì)量。本文算法基本流程如圖1所示。

圖1 算法基本流程圖Fig.1 The flow chart of algorithm

2.1 增益因子系數(shù)尋優(yōu)過(guò)程

為解決固定系數(shù)帶來(lái)的不穩(wěn)定性，本文采用PSO算法尋找增益因子系數(shù)α的最優(yōu)解，將增益因子系數(shù)看作粒子，首先初始化一個(gè)固定大小的粒子群（本算法中構(gòu)造了一個(gè)含有24個(gè)粒子的粒子群），并對(duì)粒子群中的每一個(gè)粒子進(jìn)行速度和位置的隨機(jī)初始化，粒子在每一次迭代中都會(huì)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)評(píng)估出每個(gè)粒子的適應(yīng)度值（fitness），若fitness是粒子的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)解，則將它存儲(chǔ)為pbest，若fitness是當(dāng)前粒子群中的全局最優(yōu)解，則將它存儲(chǔ)為gbest，然后根據(jù)pbest和gbest對(duì)各粒子進(jìn)行位置和速度的更新，更新公式如式（3）和式（4）所示：

式中：i表示當(dāng)前粒子；t表示迭代次數(shù)；表示第i個(gè)粒子在第t次迭代時(shí)的速度；xti表示第i個(gè)粒子在第t次迭代時(shí)的位置。C1、C2為加速常數(shù)，前者為每個(gè)粒子的個(gè)體學(xué)習(xí)因子，后者為每個(gè)粒子的社會(huì)學(xué)習(xí)因子，通常令C1=C2=2，可以在不易陷入局部最優(yōu)的前提下加快收斂。表示第i個(gè)粒子在第t次迭代時(shí)的個(gè)體最優(yōu)解，表示第i個(gè)粒子在第t次迭代時(shí)的全局最優(yōu)解。

式（3）中ω為慣性因子，用來(lái)衡量全局尋優(yōu)性能和局部尋優(yōu)性能。當(dāng)ω較大時(shí)，全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)，局部尋優(yōu)能力較弱。考慮到在迭代早期較大的ω有助于粒子群的全局快速收斂，而迭代后期粒子群已經(jīng)較集中于最優(yōu)范圍內(nèi)，此時(shí)應(yīng)通過(guò)較小的ω增強(qiáng)局部搜索能力，在最優(yōu)范圍內(nèi)更加精細(xì)地搜索最優(yōu)解。因此采用線性遞減法自適應(yīng)地選擇ω，其計(jì)算公式如式（5）所示：

式中：ωmax和ωmin分別為慣性權(quán)重最大值和最小值；tmax為最大迭代次數(shù)。

通過(guò)不斷地迭代和更新，當(dāng)滿足迭代終止條件（迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)tmax）時(shí)各粒子收斂于最優(yōu)值附近，即增益因子系數(shù)獲得了最優(yōu)解。

2.2 選擇評(píng)價(jià)函數(shù)

在對(duì)增益因子系數(shù)進(jìn)行粒子群優(yōu)化的過(guò)程中，評(píng)價(jià)函數(shù)的選擇是至關(guān)重要的，每個(gè)粒子根據(jù)評(píng)價(jià)函數(shù)評(píng)估所得到的適應(yīng)值fitness是評(píng)價(jià)中子圖像增強(qiáng)效果的重要標(biāo)準(zhǔn)。中子圖像由于其中子源和成像系統(tǒng)的限制，導(dǎo)致圖像分辨率較差，存在大量暗區(qū)，細(xì)節(jié)丟失嚴(yán)重。因此要求對(duì)比度增強(qiáng)后的中子圖像應(yīng)具有信息量大、對(duì)比度高等特點(diǎn)［16］。在本文算法中，將灰度標(biāo)準(zhǔn)方差和圖像信息熵融入評(píng)價(jià)函數(shù)中，作為每個(gè)粒子的尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，其評(píng)價(jià)函數(shù)如式（6）所示：

式中：α1和α2分別表示信息熵和標(biāo)準(zhǔn)差在評(píng)估中所占比例，此處α1和α2均等于1/2，表示H和Std占比相同。

H代表圖像信息熵，在圖像中，圖像的熵代表整張圖像的不確定性，可以用圖像熵來(lái)衡量圖像所包含信息量的大小，也可以表示圖像灰度值分布的聚集特征，熵越大則圖像中的灰度值在一定范圍內(nèi)越均衡，表現(xiàn)在視覺(jué)上就是圖像對(duì)比度越大，圖像質(zhì)量越高，計(jì)算過(guò)程如式（7）所示：

其中：pn表示圖像中灰度值n所占比例。

Std代表圖像標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差表示的是圖像的像素值的均勻性，可以認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)差越大的局部區(qū)域，其像素值越不均勻，對(duì)比度越強(qiáng)；反之，標(biāo)準(zhǔn)差越小的局部區(qū)域，其像素值越均勻，對(duì)比度越弱。

通過(guò)從信息熵和標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)維度對(duì)粒子進(jìn)行評(píng)估，將多目標(biāo)函數(shù)線性排列來(lái)解決多目標(biāo)優(yōu)化的問(wèn)題，從而使選取的增益因子系數(shù)能夠最大化保證圖像信息量和像素均勻性，滿足增強(qiáng)中子圖像細(xì)節(jié)，提高中子圖像對(duì)比度的要求。

2.3 改進(jìn)算法過(guò)程

改進(jìn)的自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)優(yōu)化算法具體過(guò)程為：

1）輸入原始中子圖像。

2）將增益因子系數(shù)α看作粒子，初始化增益因子系數(shù)的種群和參數(shù)。包括種群個(gè)數(shù)N、粒子位置x和速度v；慣性權(quán)重最大值最小值ωmax和ωmin；學(xué)習(xí)因子C1和C2、最大迭代次數(shù)tmax等。

3）評(píng)價(jià)每個(gè)增益因子系數(shù)α。分別計(jì)算熵值H、計(jì)算灰度標(biāo)準(zhǔn)方差Std，得到每個(gè)增益因子系數(shù)的適應(yīng)度值（fitness）。

4）更新增益因子系數(shù)最優(yōu)值。如果更新后的適應(yīng)度值大于原來(lái)個(gè)體最優(yōu)值pbest，則將該增益因子系數(shù)位置作為當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)值pbest，如果更新后增益因子系數(shù)適應(yīng)度值大于原來(lái)全局最優(yōu)值gbest，則將該增益因子系數(shù)位置作為當(dāng)前全局最值優(yōu)gbest。

5）判斷是否達(dá)到迭代停止條件（即達(dá)到迭代次數(shù)tmax），若未達(dá)到，則更新每個(gè)增益因子系數(shù)的速度與位置，跳轉(zhuǎn)到3）。若滿足迭代停止條件，退出循環(huán)。

6）使用迭代中存儲(chǔ)下來(lái)的最優(yōu)增益因子系數(shù)α（gbest）對(duì)圖像進(jìn)行ACE算法增強(qiáng)處理。

7）輸出經(jīng)算法處理之后的中子圖像。

3 結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證新算法的實(shí)際效果，本文對(duì)多幅中子照相成像圖片進(jìn)行優(yōu)化測(cè)試。其中圖2和圖3分別為來(lái)自德國(guó)慕尼黑工業(yè)大學(xué)FRM-II實(shí)驗(yàn)堆的鐘表樣品和渦輪葉片樣品中子照相圖像，圖4為基于HINEG加速器中子源獲取的線對(duì)樣品和階梯樣品的快中子照相圖像，圖5為中國(guó)原子能研究院先進(jìn)堆中子照相裝置獲取的汽車火花塞中子照相圖像。將本文算法優(yōu)化結(jié)果分別與原圖、MSR算法和傳統(tǒng)ACE算法優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行效果對(duì)比，并計(jì)算給出了信息熵、灰度平均梯度和圖像對(duì)比度三項(xiàng)客觀評(píng)價(jià)參數(shù)結(jié)果。

3.1 效果對(duì)比

不同算法對(duì)于鐘模型中子圖像的增強(qiáng)效果如圖2所示。可以看出原始圖像存在大量暗區(qū)，樣品細(xì)節(jié)模糊不清。圖2（b）存在由于圖像整體同尺度提升而導(dǎo)致的對(duì)比度提升不均勻的現(xiàn)象。圖2（c）雖然細(xì)節(jié)處較為清晰但存在嚴(yán)重的噪聲放大現(xiàn)象。采用本文算法對(duì)原始圖像數(shù)據(jù)處理之后的結(jié)果，在提高對(duì)比度的同時(shí)齒輪細(xì)節(jié)處也得到了很好的保持，具有局部自適應(yīng)性，對(duì)比度均勻。迭代優(yōu)化過(guò)程中，最優(yōu)增益因子系數(shù)α對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值隨迭代次數(shù)更新的曲線圖（見(jiàn)下文圖6（a）），函數(shù)值在大約第25次迭代時(shí)收斂于最優(yōu)值附近（α=0.000 102 419，fitness=2.255 52）。

圖2 鐘表樣品中子成像原始圖(a)、MSR算法處理圖(b)、ACE算法處理圖(c)和本文算法處理圖(d)Fig.2 Neutron radiography of clock sample's original image(a),image processed by MSR algorithm(b),image processed by ACE algorithm(c)and image processed by improved adaptive contrast enhancement algorithm(d)

渦輪葉片中子圖像用不同算法增強(qiáng)后效果如圖3所示，可以看出原始圖像中冷卻通道和邊緣小孔處較暗，圖3（b）對(duì)比度略有提高但圖像對(duì)比度不均勻，圖3（c）對(duì)比度提升效果不明顯。圖3（d）表明本文算法對(duì)渦輪葉片中子圖像進(jìn)行處理后，更容易看清葉片的邊緣小孔和冷卻通道，對(duì)比度得到了較好的增強(qiáng)。迭代曲線（見(jiàn)下文圖6（b））表明其函數(shù)值在大約第70次迭代時(shí)函數(shù)值收斂于最優(yōu)值附近（α=0.000 509 162，fitness=2.252 34）。

圖3 渦輪葉片中子成像原始圖(a)、MSR算法處理圖(b)、ACE算法處理圖(c)和本文算法處理圖(d)Fig.3 Neutron radiography of turbine plate's original image(a),image processed by MSR algorithm(b),image processed by ACE algorithm(c)and image processed by improved adaptive contrast enhancement algorithm(d)

圖4給出了不同算法在線對(duì)、階梯樣品中子圖像上的效果對(duì)比。原始圖像中樣品信息嵌入在大量低頻背景信號(hào)中，圖像整體較暗，對(duì)比度差，不利于對(duì)樣品的分析。圖4（b）所示MSR算法使原始圖像對(duì)比度小幅提升，但由于是全局增強(qiáng)，沒(méi)有突出樣品細(xì)節(jié)。圖4（c）雖在細(xì)節(jié)處提高了樣品分辨率，但整體對(duì)比度仍不足。本文算法對(duì)樣品細(xì)節(jié)和圖像整體的對(duì)比度均有明顯提升，肉眼更容易識(shí)別線對(duì)樣品中不同間隔的明暗線對(duì)信息以及階梯樣品的灰度漸變信息。迭代曲線（見(jiàn)下文圖6（c）表明，大約在第60次迭代時(shí)函數(shù)值收斂于最優(yōu)值附近（α=0.072 763，fitness=2.263 52）。

圖4 線對(duì)、階梯樣品中子成像原始圖(a)、MSR算法處理圖(b)、ACE算法處理圖(c)和本文算法處理圖(d)Fig.4 Neutron radiography of lines and ladder samples'original image(a),image processed by MSR algorithm(b),image processed by ACE algorithm(c)and image processed by improved adaptive contrast enhancement algorithm(d)

圖5為汽車火花塞中子圖像通過(guò)不同算法增強(qiáng)之后的效果對(duì)比圖，可以看出原圖中螺旋條紋細(xì)節(jié)不清晰，圖5（b）所示MSR算法雖提高了火花塞中子圖像整體對(duì)比度，但細(xì)節(jié)部分并沒(méi)有得到突出顯示。相比于圖5（b），圖5（c）細(xì)節(jié)處清晰度略有提升。本文算法提高了火花塞中子圖像的整體和局部對(duì)比度，尤其是火花塞底部細(xì)節(jié)得到了較大程度還原。整個(gè)尋優(yōu)過(guò)程的迭代曲線，大約在90次迭代時(shí)函數(shù)值收斂于最優(yōu)值附近（α=0.846 859，fitness=2.236 8）。圖2～圖5樣品迭代尋優(yōu)曲線結(jié)果如圖6。

圖5 汽車火花塞中子成像原始圖(a)、MSR算法處理圖(b)、ACE算法處理圖(c)和本文算法處理圖(d)Fig.5 Neutron radiography of sparkplug's original image(a),image processed by MSR algorithm(b),image processed by ACE algorithm(c)and image processed by improved adaptive contrast enhancement algorithm(d)

圖6 最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值隨迭代次數(shù)更新曲線圖(a)圖2，(b)圖3，(c)圖4，(d)圖5Fig.6 The optimal objective function value updates with the number of iterations(a)Fig.2,(b)Fig.3,(c)Fig.4,(d)Fig.5

3.2 評(píng)價(jià)參數(shù)對(duì)比

3.2.1 圖像信息熵

由前文可知，圖像信息熵可以衡量圖像信息量的多少，因此本文根據(jù)式（7）計(jì)算得到圖像信息熵?cái)?shù)值，用來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)試圖像處理效果［17］。表1為測(cè)試圖像2、圖像3、圖像4和圖像5的熵值比較，可以看出本文算法對(duì)于4幅圖像的信息熵值均有明顯提升，表明本文算法可以還原圖像細(xì)節(jié)，提高圖像質(zhì)量。

表1 測(cè)試圖2～圖5的熵值比較Table 1 Comparison of Fig.2～Fig.5's entropy value

3.2.2 灰度平均梯度

灰度平均梯度(Grayscale Mean Gradient,GMG)［18］指圖像的邊緣細(xì)節(jié)或影線兩側(cè)附近有明顯差異的灰度值，可以反映圖像細(xì)微處反差變化的速率，即灰度變化率。這種灰度變化率的大小可用來(lái)表征圖像的相對(duì)清晰度。平均梯度越大，圖像層次越多，圖像細(xì)節(jié)越清晰。計(jì)算公式如式（8）所示：

由表2可以看出，本文算法對(duì)于4幅圖像的灰度平均梯度均有明顯提升，表明經(jīng)過(guò)本文算法處理后圖像清晰度提高。

表2 測(cè)試圖2～圖5的GMG值比較Table 2 Comparison of Fig.2～Fig.5's GMG value

3.2.3 圖像對(duì)比度

對(duì)比度計(jì)算［19］是衡量圖像對(duì)比度性能的最直觀和最基本的重要指標(biāo)，對(duì)比度數(shù)值越高，說(shuō)明圖像對(duì)比度越好，展示的細(xì)節(jié)就越豐富，其計(jì)算公式如式（9）所示：

式中：δ(i，j)為濾波窗口內(nèi)相鄰像素之間的灰度差值（本文中求取對(duì)比度的濾波窗口大小取3×3），Pδ(i，j)為相鄰像素間灰度差為δ的像素分布概率。計(jì)算結(jié)果如表3所示，通過(guò)對(duì)多幅圖像、不同算法的對(duì)比度數(shù)值對(duì)比，證明了本文算法在對(duì)比度提升方面的有效性。

表3 測(cè)試圖2～圖5的對(duì)比度比較Table 3 Comparison of Fig.2～Fig.5's contrast value

3.3 自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)算法中窗口選值分析

自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)算法中窗口大小的取值可能會(huì)對(duì)圖像增強(qiáng)效果帶來(lái)影響，窗口內(nèi)每個(gè)像素值與其均值相似，式（1）中I(i，j)-M(i，j)很小，因此對(duì)圖像增益效果不是很好，而當(dāng)窗口較大時(shí)，在較大圖像塊內(nèi)式（1）中M(i，j)相同，圖像塊內(nèi)得到的新像素值較為接近，因此邊緣和細(xì)節(jié)部分增強(qiáng)效果略差，易發(fā)生局部模糊。為證明窗口大小設(shè)置為7×7的有效性，本文對(duì)圖2～圖5在濾波窗口尺寸大小分別設(shè)置為3、5、7、9、11時(shí)運(yùn)用本文算法增強(qiáng)后圖像的信息熵值、GMG值和對(duì)比度值進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果分別如圖7的（a）、（b）、（c）所示，可知當(dāng)窗口大小取7×7時(shí)，能夠更好地兼顧整體和局部的處理效果，其各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算總體優(yōu)于其他窗口大小對(duì)應(yīng)數(shù)值。因此本文選取7×7作為自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)算法局部處理過(guò)程中的窗口尺寸。

圖7 4幅圖像取不同窗口大小時(shí)對(duì)應(yīng)的信息熵值(a)、GMG值(b)和對(duì)比度值(c)Fig.7 The entropy value(a),GMG value(b)and contrast value(c)corresponding to different window sizes of the four images

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于粒子群優(yōu)化的自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)算法，并將該算法運(yùn)用到中子圖像上進(jìn)行分析。通過(guò)圖像處理之后的效果和指標(biāo)的對(duì)比，可以得出以下結(jié)論：

1）新算法采用粒子群優(yōu)化算法獲取最優(yōu)增益因子系數(shù)α，從圖像本身獲取算法參數(shù)，再進(jìn)行局部自適應(yīng)的圖像對(duì)比度優(yōu)化，圖像處理具有較好的穩(wěn)定性。

2）與傳統(tǒng)的MSR算法、ACE算法相比，新算法在提高中子照相圖像對(duì)比度方面具有一定優(yōu)勢(shì)，其處理圖像的信息熵、灰度平均梯度和對(duì)比度參數(shù)均更為優(yōu)異。

基于上述研究結(jié)果，新算法在中子照相圖像處理領(lǐng)域具有明確的應(yīng)用前景，并已開(kāi)始廣泛應(yīng)用于本單位基于加速器中子源的中子照相圖像優(yōu)化。由于該算法采用粒子群優(yōu)化算法獲取最優(yōu)增益因子系數(shù)α的過(guò)程需要多次迭代耗時(shí)較長(zhǎng)，算法目前還無(wú)法滿足中子CT或動(dòng)態(tài)成像等高速多幀圖像實(shí)時(shí)處理需求，下一代的高速對(duì)比度優(yōu)化算法目前正在開(kāi)發(fā)中。

致謝感謝中國(guó)原子能科學(xué)研究院物理所中子散射團(tuán)隊(duì)及德國(guó)慕尼黑工業(yè)大學(xué)Burkhard Schillinger教授提供了相關(guān)中子照相圖像用于本文算法測(cè)試。