王星天，朱俊峰，曹 亮，王世鋒，全 強(qiáng)，侯詩(shī)文

(中國(guó)水利水電科學(xué)研究院牧區(qū)水利科學(xué)研究所，呼和浩特 010020)

由于能源危機(jī)一直困擾著世界各國(guó)，如何在熱量交換過(guò)程中得到較高的換熱效率以提高能源的利用率成為實(shí)現(xiàn)過(guò)程工業(yè)中節(jié)能降耗面臨的主要問(wèn)題。被動(dòng)強(qiáng)化換熱是一種有效提高換熱器換熱的技術(shù)，在化工和能源行業(yè)中煙氣余熱回收的換熱器中廣泛應(yīng)用[1-5]。被動(dòng)強(qiáng)化換熱通過(guò)增強(qiáng)壁面的湍流、干擾壁面的熱邊界層，從而達(dá)到增強(qiáng)壁面換熱的效果[6-7]。螺紋槽管作為被動(dòng)強(qiáng)化換熱技術(shù)的應(yīng)用，是由圓形光管經(jīng)塑型加工而成，且管壁上具有內(nèi)凹和外凸的褶皺螺旋變徑管，能夠使流體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程由于離心力引起二次流動(dòng)和其他渦流等流動(dòng)形式而提高換熱器的換熱能力，并減小了設(shè)備體積和質(zhì)量，大大降低了設(shè)備的制造成本[8-10]。

目前已有大量螺紋槽管的相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)其在層流和湍流條件下的流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行了研究。何侖等[11]對(duì)交叉螺紋換熱管的傳熱與流動(dòng)性能進(jìn)行優(yōu)化分析，確定了最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和流體的最佳入口速度。何鵬等[12]探究了大管徑渦流管內(nèi)流場(chǎng)分布規(guī)律和冷熱分離機(jī)理，對(duì)相關(guān)物理場(chǎng)進(jìn)行重點(diǎn)分析，結(jié)果表明在一定入口總壓、總溫下，調(diào)節(jié)熱端出口背壓，渦流管存在最佳的制冷、制熱溫差以及最優(yōu)的制冷、制熱量。Salimpour等[13]利用實(shí)驗(yàn)研究了螺紋槽管中湍流狀態(tài)的水和二氧化鈦納米流體的換熱性能，在雷諾數(shù)(Re)3 000～15 000，不考慮流體動(dòng)能損失，螺紋深度和螺紋寬度越大、螺紋間距越小，努賽爾系數(shù)就越大。

從相關(guān)文獻(xiàn)研究[14-22]中可以看出，目前大部分對(duì)螺紋槽管換熱的研究集中在小范圍結(jié)構(gòu)參數(shù)內(nèi)的液體換熱，對(duì)氣體換熱研究甚少，且對(duì)螺紋槽管幾何參數(shù)相互間對(duì)整體換熱性能的影響沒(méi)有研究，因此，現(xiàn)使用氣體作為流體，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算來(lái)分析不同螺紋槽管結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)整體換熱性能及流體阻力方面的影響，探討不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的相互影響，并預(yù)測(cè)最佳換熱性能下的幾何參數(shù)范圍，為換熱器的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 數(shù)學(xué)方法

1.1 物理模型和假設(shè)

將對(duì)不同螺紋深度(dl=0.5、1、1.5、2、2.5 mm)和螺紋間距(pl=5、10、15、20、25 mm)的螺紋管在不同雷諾數(shù)下進(jìn)行研究，如圖1所示。

圖1 不同幾何參數(shù)的螺紋槽管

模型的結(jié)構(gòu)尺寸和計(jì)算區(qū)域如圖2所示。計(jì)算區(qū)域包括入口管段、螺紋管段和出口管段。為了保證流體能在進(jìn)入螺紋管段時(shí)充分發(fā)展，將入口管段的長(zhǎng)度設(shè)為管道內(nèi)徑的60倍。并將出口管段長(zhǎng)度設(shè)為內(nèi)徑的10倍以防止回流。進(jìn)出口管段均設(shè)為絕熱壁面。螺紋管的具體幾何尺寸如表1所示。

L為螺紋管段長(zhǎng)度，120 mm；D為內(nèi)徑，10 mm；δ為壁厚，1 mm；dl為螺紋深度；wl為螺紋寬度，wl=2dl；Pl為螺紋間距

表1 模型的幾何尺寸

1.2 控制方程

建立了一個(gè)三維流體的模型來(lái)研究螺紋管中流場(chǎng)和傳熱特性。基于Star-CCM+軟件使用雷諾平均納維-斯托克斯方程和Transition SST湍流方程進(jìn)行數(shù)值求解?？刂品匠逃羞B續(xù)性方程[式(1)]、動(dòng)量方程[式(2)]和能量方程[式(3)]，即

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為流體密度；u為橫向速度分量；P為壓力；λ為導(dǎo)熱率；cp為比熱容；μ為動(dòng)力黏度；Pr為普朗克數(shù)；下標(biāo)i、j、k為坐標(biāo)方向；T為溫度；E為總能量，E=cpT-P/ρ+u2/2。

整個(gè)計(jì)算過(guò)程有以下幾個(gè)假設(shè)條件：①工作流體(空氣)不可被壓縮；②忽略內(nèi)力和輻射散熱的影響；③管壁導(dǎo)熱率不隨溫度變化而變化。

Nu=hD/λ

(4)

(5)

f=2ΔPD/(ρV2L)

(6)

式中：Nu為平均努塞爾數(shù)，表示換熱強(qiáng)烈的程度；f為達(dá)西摩擦因子，表示流體阻力系數(shù)；h為平均換熱系數(shù)；q為管內(nèi)平均熱通量；T為溫度；ρ為流體密度；V為流體平均速度；ΔP為進(jìn)出口壓降；下標(biāo)in、out和wall分別為入口、出口和壁面。

引入綜合換熱性能指標(biāo)(performance evaluation criteria，PEC)可以比較不同規(guī)格螺紋管與光滑管換熱性能，公式為

(7)

式(7)中：Nusmooth、fsmooth分別為光滑管的Nu數(shù)和達(dá)西摩擦因子。

當(dāng)PEC大于1，表明螺紋管整體換熱性能優(yōu)于光滑管，PEC值越大說(shuō)明換熱性能越好[23]。

1.3 邊界條件

入口條件包括恒定溫度(Tin=293.15 K)，湍流強(qiáng)度(Iin=5%)。出口條件包括出口壓力(Pout=0 Pa)，湍流強(qiáng)度(Iout=5%)，湍流黏度比為30。換熱管的水力直徑Din=10 mm，螺紋管段恒壁溫Twall=277.15 K。進(jìn)口管段和出口管段為絕熱且管道內(nèi)壁無(wú)滑移。

1.4 數(shù)值計(jì)算方法

使用數(shù)值穩(wěn)態(tài)模擬求解復(fù)雜湍流和傳熱模型?？刂品匠淌褂糜邢摅w積法離散(finite volume method，F(xiàn)VM)，并用穩(wěn)態(tài)仿真和隱形格式。能量和動(dòng)量方程選擇二階迎風(fēng)格式，耦合壓力和速度使用壓力關(guān)聯(lián)方程的半隱式算法，離散梯度使用最小二乘法。計(jì)算中能量殘差最小收斂準(zhǔn)則設(shè)為10-5。

1.5 網(wǎng)格獨(dú)立性分析

模型使用多面體網(wǎng)格并在螺紋管段壁面處進(jìn)行網(wǎng)格精細(xì)化處理，如圖3所示。最終網(wǎng)格數(shù)為98.5萬(wàn)。貼近壁面的第一個(gè)單元為0.01 mm，壁面處增長(zhǎng)因子為1.3，設(shè)邊界層數(shù)為10層，靠近壁面的最后一層為0.2 mm，和螺紋管段主要網(wǎng)格大小相同。其余進(jìn)口管段和出口管段網(wǎng)格為1 mm。

2 結(jié)果和討論

2.1 模型的驗(yàn)證

圖3是平均Nu隨著模型中網(wǎng)格數(shù)量增加的變化趨勢(shì)。由圖3可以看出，網(wǎng)格數(shù)量的增加對(duì)結(jié)果影響的最大偏差在5%以內(nèi)，計(jì)算結(jié)果表現(xiàn)出了良好的穩(wěn)定性。因此選取985 000的網(wǎng)格數(shù)量作為所有模型網(wǎng)格劃分的標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 網(wǎng)格獨(dú)立性分析

為了驗(yàn)證本次數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，分別將光滑管模型計(jì)算結(jié)果中的平均Nu和平均與Gnielinski和Filonenko的光滑管經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，Gnielinski公式[24]為

(8)

Filonenko公式[25]為

f=(1.82lnRe-1.64)-2

(9)

光滑管內(nèi)徑為10 mm，外徑為12 mm，管內(nèi)流體為干燥空氣，入口空氣恒溫20 ℃，管壁恒溫4 ℃。如圖4所示，模型計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果吻合較好，趨勢(shì)一致。

圖4 數(shù)值計(jì)算與Gnielinski和Filonenko經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果比較

2.2 傳熱特性

圖5是不同dl/D、pl/D中螺紋槽管平均Nu與光滑管平均Nu比值(Nuave/Nus-ave)在不同雷諾數(shù)下的等勢(shì)圖，增量變化為0.1。隨著雷諾數(shù)的增加，Nuave/Nus-ave越來(lái)越小，且在Re為5 000～20 000的區(qū)間時(shí)，Nuave/Nus-ave減小幅度相對(duì)于Re為20 000～35 000區(qū)間更大。在幾何參數(shù)范圍內(nèi)最高值出現(xiàn)在dl/D=0.25,pl/D=0.5時(shí)，即螺紋深度dl越大，螺紋間距pl越小，Nuave/Nus-ave越大，且隨著螺紋深度dl越深，Nuave/Nus-ave的增長(zhǎng)速率呈現(xiàn)出從快速增大到平緩的過(guò)程。這是由于螺紋深度增大的過(guò)程中，剛開(kāi)始出現(xiàn)繞流脫體現(xiàn)象，重建了流體邊界層后，迅速提高了換熱能力，之后繞流脫體隨著螺紋深度的增加，其分離區(qū)的范圍和強(qiáng)度隨之?dāng)U大，轉(zhuǎn)變?yōu)閾Q熱能力相對(duì)均勻的提升[26]。從等勢(shì)圖的斜率來(lái)看，螺紋槽深度對(duì)Nuave/Nus-ave的影響大于螺紋槽深度。

圖5 不同dl/D和pl/D的Nuave/Nus-ave等勢(shì)線圖

2.3 流體阻力特性

圖6是不同dl/D、pl/D中螺紋槽管平均摩擦因子比光滑管平均摩擦因子(fave/fs-ave)在不同雷諾數(shù)下的等勢(shì)圖，增量變化為：在Re為5 000～20 000，隨著Re增加，fave/fs-ave在整體幾何參數(shù)區(qū)間都有所上升；在Re為20 000～35 000，隨著Re的增加fave/fs-ave變化不大，這是由于隨著雷諾數(shù)增大，形成了湍流粗糙區(qū)[27-28]，在形成過(guò)程中雷諾數(shù)對(duì)摩擦因子的影響越來(lái)越小[24]。當(dāng)dl/D<0.15時(shí)，螺紋槽深度對(duì)fave/fs-ave的影響略大于螺紋槽間距，當(dāng)dl/D>0.15時(shí)，螺紋槽深度對(duì)fave/fs-ave的影響明顯大于螺紋槽間距。這是由于流體在螺紋槽管內(nèi)流動(dòng)過(guò)程中形成了局部脫體渦和一個(gè)向前流動(dòng)的帶有規(guī)則旋轉(zhuǎn)的流場(chǎng)[21]，其中脫體渦會(huì)隨著螺紋槽深度的增加越發(fā)顯著，但同時(shí)會(huì)使得壓降隨之升高，造成摩擦因子的增大；而旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)是由于螺旋形的螺紋槽導(dǎo)致，隨著螺紋槽間距的增大，其造成的導(dǎo)向性越明顯，流體對(duì)壁面造成的噴射效應(yīng)就有所減弱，因而摩擦因子隨之減小[29-31]。

圖6 不同dl/D和pl/D的fave/fs-ave等勢(shì)線圖

2.4 綜合換熱性能分析

圖7是PEC在不同Re下的等勢(shì)圖。PEC呈現(xiàn)出了區(qū)間最優(yōu)原則，PEC的變化范圍在0.9～1.4，因此說(shuō)明在衡量整體換熱性能優(yōu)劣的情況時(shí)，換熱系數(shù)的提高，并不能抵消由壓降引起能量損失的負(fù)面影響。PEC的最高值1.404出現(xiàn)在Re=5 000，幾何參數(shù)dl/D為0.14～0.18，pl/D為0.8～1.2時(shí)，這是由于螺紋深度太大和螺紋間距太小會(huì)導(dǎo)致壓降顯著下降，能量損失增加，但對(duì)換熱系數(shù)卻沒(méi)有太大的提升。隨著Re的增大，PEC最大值呈現(xiàn)出了向dl/D為0.14～0.18，pl/D為0.8～1.2的區(qū)間靠近的趨勢(shì)。低雷諾數(shù)時(shí)，PEC最大值出現(xiàn)在適中的幾何參數(shù)區(qū)間，高雷諾數(shù)時(shí)，PEC最大值出現(xiàn)在多個(gè)區(qū)間，因此在整個(gè)Re范圍內(nèi)，最佳綜合換熱性能指標(biāo)對(duì)應(yīng)的幾何參數(shù)是dl/D為0.14～0.18，pl/D為0.8～1.2。

圖7 不同dl/D和pl/D的PEC等勢(shì)線圖

3 結(jié)論

主要使用Star CCM+軟件分析了不同幾何參數(shù)的螺紋槽管的傳熱和壓降的變化，并得出了最佳幾何設(shè)計(jì)參數(shù)區(qū)間。主要結(jié)論如下。

(1)隨著螺紋槽管的槽深的增加和槽間距的減小，傳熱能力和壓降都在增加，若不考慮壓降，在Re為5 000～35 000時(shí)，最佳的幾何參數(shù)為dl/D=0.25,pl/D=0.5時(shí)。

(2)壓降損失最小的值出現(xiàn)在最低的螺紋槽深度和最大的螺紋槽間距，且螺紋槽深度對(duì)壓降的影響相較于螺紋槽間距更為顯著。

(3)綜合考慮傳熱能力和壓降，在Re為5 000～35 000，最佳幾何參數(shù)為dl/D為0.14～0.18，pl/D為0.8～1.2時(shí)。最大PEC值是1.404，此時(shí)螺紋槽管的換熱能力是普通光滑管的1.8倍，摩擦因子是普通光滑管的2.25倍。