趙亞楠，王麗坤，廖擎瑋

(北京信息科技大學(xué) 北京市傳感器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192)

0 引言

目前聲吶系統(tǒng)在水下探測、通訊、導(dǎo)航、測繪等方面發(fā)揮著重要的作用。換能器作為聲吶系統(tǒng)信號(hào)收發(fā)的核心部件，直接影響聲吶系統(tǒng)的性能[1-3]。聲吶應(yīng)用領(lǐng)域的拓展，對(duì)換能器的性能提出了新的要求。目前換能器的發(fā)展方向主要是寬頻帶、大波束開角、高分辨率等。工作頻帶越寬，聲信道就越寬，可使聲吶系統(tǒng)探測距離更遠(yuǎn)；大的波束開角可使聲吶的探測范圍及觀測視野更加廣闊；高的分辨率可提高目標(biāo)成像的質(zhì)量和系統(tǒng)對(duì)小目標(biāo)的識(shí)別能力。大波束開角高頻換能器主要通過設(shè)計(jì)曲面壓電元件來增大波束開角，比如，圓柱形水聲換能器可以實(shí)現(xiàn)水平方向的全向覆蓋；而雙曲面水聲換能器則可以實(shí)現(xiàn)換能器水平和垂直波束開角雙向的拓展[4-5]。

雙曲面壓電復(fù)合材料作為雙曲面水聲換能器敏感元件使用的核心功能材料，其性能決定了水聲換能器的性能。然而，由于雙曲面壓電復(fù)合材料是由高分子聚合物(如環(huán)氧樹脂、橡膠)和壓電陶瓷復(fù)合而成的，其聚合物的熱膨脹系數(shù)遠(yuǎn)大于壓電陶瓷，當(dāng)壓電復(fù)合材料所處環(huán)境溫度出現(xiàn)變化時(shí)，聚合物就會(huì)發(fā)生形變，從而引起復(fù)合材料產(chǎn)生形變，繼而導(dǎo)致?lián)Q能器出現(xiàn)振動(dòng)頻率漂移、波束開角波動(dòng)等情況，影響聲吶系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)環(huán)境溫度較高時(shí)，聚合物將產(chǎn)生較大形變，甚至可能會(huì)使壓電陶瓷與聚合物的界面剝離，直接導(dǎo)致復(fù)合材料失效，繼而影響換能器的使用。而對(duì)于南極北極科考應(yīng)用，要求換能器在-40 ℃低溫下穩(wěn)定工作，這對(duì)壓電復(fù)合材料低溫穩(wěn)定性提出了更高的要求。對(duì)于平面壓電復(fù)合材料的溫度形變已有一些研究，如白智奇等[6]應(yīng)用光纖光柵法測試了平面壓電復(fù)合材料長度、寬度和厚度方向的形變，并對(duì)介電常數(shù)和頻率常數(shù)等數(shù)據(jù)進(jìn)行了修正。然而，目前針對(duì)雙曲面壓電復(fù)合材料溫度穩(wěn)定性的研究較少，尤其是針對(duì)環(huán)境因素引起材料形變的檢測及控制方法幾乎未見，亟須就此開展研究。

目前材料形變的測量方法有很多種，主要包括應(yīng)變片測量法、數(shù)字散斑干涉法、光彈性法和三坐標(biāo)測量法等[7-11]。但這些方法存在接線方式單一、視場小、定性分析單一等缺點(diǎn)。相比較來說，光纖光柵(fiber bragg grating,FBG)測量法具有較高精度，可實(shí)現(xiàn)測量數(shù)據(jù)的高速率、大容量傳輸[12-14]，不失為一種有效測量壓電復(fù)合材料形變的方法。因此，本文以光纖光柵測量法為基礎(chǔ)，在-40～100 ℃的溫度范圍內(nèi)對(duì)雙曲面壓電復(fù)合材料的形變和機(jī)電性能進(jìn)行系統(tǒng)測試與研究，測量不同方向的形變，并測試不同溫度下壓電復(fù)合材料的機(jī)電特性。

1 實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)及原理

1.1 光纖光柵測試壓電復(fù)合材料形變原理

光纖光柵的反射波長對(duì)溫度、應(yīng)變等外界環(huán)境的變化比較敏感，其傳感原理如圖1所示。當(dāng)光通過光纖光柵時(shí)，光柵會(huì)對(duì)入射的寬帶光進(jìn)行選擇性反射，反射一個(gè)中心波長與芯層折射率調(diào)制相位相匹配的窄帶光，反射波長由光纖芯的有效折射率neff和光柵的周期Λ決定[15]。

圖1 光纖光柵傳感原理

光纖光柵的反射波長可以表示為

λ=2neffΛ

(1)

如果拉伸或壓縮光纖，即光柵發(fā)生應(yīng)變，則neff和Λ就會(huì)發(fā)生變化，繼而使反射波長發(fā)生變化。光纖光柵反射光的波長變化量與光纖光柵應(yīng)變的關(guān)系為

(2)

式中：Δλ為光纖光柵反射光波長的變化量；ε為光柵軸向應(yīng)變；P為光纖的泊松比。對(duì)于典型石英光纖，P=0.22，則光纖光柵波長變化量與應(yīng)變的關(guān)系為

(3)

因此

(4)

在實(shí)驗(yàn)中，本文采用光纖光柵直接貼附壓電復(fù)合材料表面的方法測量材料形變[16]。當(dāng)壓電復(fù)合材料發(fā)生應(yīng)變時(shí)，將帶動(dòng)光纖光柵產(chǎn)生應(yīng)變，通過計(jì)算光纖光柵的反射波長，便可以得到所對(duì)應(yīng)處的應(yīng)變?chǔ)拧Ｓ捎诃h(huán)境因素(如溫度、濕度、氣壓等)作用于光纖光柵，同樣可以引起光纖光柵反射波長的變化，因此通過光纖波長的變化檢測得到的應(yīng)變?chǔ)?，包含有?fù)合材料的應(yīng)變?chǔ)臫和環(huán)境因素引起的光纖應(yīng)變?chǔ)臙。為消除環(huán)境因素引起的光纖應(yīng)變，測試時(shí)，本文設(shè)計(jì)1個(gè)等柵距的校準(zhǔn)光柵懸置于測試環(huán)境中進(jìn)行補(bǔ)償。

ε=εT+εE

(5)

式中：εT為溫度為T時(shí)試樣的應(yīng)變；εE為環(huán)境因素引起的光纖光柵應(yīng)變，根據(jù)式(4)得到

(6)

則溫度為T時(shí)測試點(diǎn)的試樣應(yīng)變?yōu)?/p>

εT=ε-εE

(7)

將某一方向所測不同點(diǎn)的光纖光柵應(yīng)變值εT取平均值后可得到試樣在此方向的平均應(yīng)變值εA。將εA乘以對(duì)應(yīng)方向的總長度L即可得到總形變E。即：

E=εA×L

(8)

1.2 光纖光柵粘貼方式及測試系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)中，為了減少測量過程帶來的誤差，采用1根光纖分布刻寫多個(gè)光柵的方法，將光纖光柵沿試樣三維方向連續(xù)分布粘貼，以測試樣品3個(gè)方向的應(yīng)變。測試時(shí)將光纖沿曲面相互垂直的3個(gè)方向(x、y、厚度方向)依次布點(diǎn)粘貼，雙曲面上、下表面各粘貼4個(gè)光柵，厚度方向布放粘貼1個(gè)光柵，總計(jì)9個(gè)光柵，光柵長度為5 mm。為了避免環(huán)境因素的變化影響光纖波長的變化，設(shè)置1個(gè)校準(zhǔn)光柵用于環(huán)境補(bǔ)償，如圖2所示。環(huán)境補(bǔ)償光柵懸空放置，使其自身波長變化僅受環(huán)境變化的影響。

圖2 光纖光柵設(shè)計(jì)及布線粘貼示意

測試系統(tǒng)包括光纖解調(diào)儀、高低溫試驗(yàn)箱、阻抗分析儀及計(jì)算機(jī)。實(shí)驗(yàn)選用外徑為50 mm、內(nèi)徑為45 mm、厚度為5 mm的雙曲面壓電復(fù)合材料進(jìn)行測試。實(shí)驗(yàn)時(shí)先在雙曲面壓電復(fù)合材料試樣的邊緣焊接引線，再將光纖光柵粘貼布線至試樣的表面，然后將試樣放入高低溫試驗(yàn)箱中，導(dǎo)線和光纖纖芯從高低溫試驗(yàn)箱的出線孔引出，將光纖的接頭連接到光纖解調(diào)儀，電極引線連接至阻抗分析儀，光纖解調(diào)儀和阻抗分析儀都與電腦相連，設(shè)置高低溫試驗(yàn)箱從20 ℃開始逐漸降溫至-40 ℃，然后逐漸升溫至100 ℃。在20 ℃至-40 ℃降溫過程中，每降溫10 ℃保溫10 min，光纖解調(diào)儀測試一組光纖波長數(shù)據(jù)，阻抗分析儀測試一組材料機(jī)電特性的數(shù)據(jù)；在-40 ℃至100 ℃升溫過程中，每升高10 ℃保溫10 min，光纖解調(diào)儀測試一組光纖波長數(shù)據(jù)，阻抗分析儀測試一組材料機(jī)電特性的數(shù)據(jù)。測試流程如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)測試步驟

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 溫度形變量

實(shí)驗(yàn)選用的雙曲面壓電復(fù)合材料試樣的外徑為50 mm，內(nèi)徑為45 mm，厚度為5 mm。以光纖光柵在20 ℃時(shí)測得的中心波長為基準(zhǔn)，計(jì)算出其他各個(gè)測試點(diǎn)的中心波長變化量Δλ，將λ、Δλ代入式(4)～(7)可計(jì)算出每個(gè)方向的平均應(yīng)變值εl。由圖2光纖光柵的粘貼方式可知，將上表面x方向測得的平均應(yīng)變?chǔ)派蟲乘以該方向?qū)?yīng)的總弧長l上x，便可得到上表面x方向弧長形變L上x。即

L上x=ε上x×l上x

(9)

則雙曲面壓電復(fù)合材料的上表面y方向的曲面弧長形變也可按照上述方法進(jìn)行計(jì)算獲得，即

L上y=ε上y×l上y

(10)

同理，可得雙曲面下表面x、y方向弧長形變的求解。取內(nèi)外表面弧長的平均來表征曲面壓電復(fù)合材料x、y方向上的曲面形變，則

(11)

(12)

厚度方向總形變Et可由厚度方向應(yīng)變?chǔ)藕穸确较虺艘圆牧虾穸萾計(jì)算得到，即

Et=ε厚度方向×t

(13)

試樣x、y兩個(gè)方向的曲面形變與厚度方向形變隨溫度變化的曲線如圖4～6所示。

圖4 x方向曲面形變

圖5 y方向曲面形變

圖6 厚度方向形變

從圖4～6可以看出，雙曲面壓電復(fù)合材料x、y和厚度方向的形變在20～-40 ℃之間隨溫度的升降，變化趨勢幾乎相同，呈現(xiàn)可逆變化。在-40～100 ℃的溫度范圍內(nèi)，x、y和厚度方向形變隨溫度升高先快速增大，而后緩慢上升。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，可知在-40～60 ℃時(shí)，3個(gè)方向的形變變化率分別為2.86×10-4mm/℃、1.32×10-5mm/℃、2.54×10-4mm/℃；在60～100 ℃時(shí)，3個(gè)方向的形變變化率分別為2.36×10-5mm/℃、4.35×10-5mm/℃、1.84×10-6mm/℃。出現(xiàn)這種變化是由于雙曲面型壓電復(fù)合材料內(nèi)部聚合物相材料在室溫下固化成型，當(dāng)溫度從20 ℃升溫至60 ℃時(shí)，內(nèi)部填充聚合物繼續(xù)固化，變得交聯(lián)緊密，壓電復(fù)合材料形變變化率增加。當(dāng)溫度大于60 ℃并繼續(xù)升高時(shí)，由于內(nèi)部填充聚合物完全固化，受溫度影響形變量增幅減小，壓電復(fù)合材料形變逐步趨于穩(wěn)定。

2.2 諧振頻率及頻率常數(shù)相對(duì)變化率

壓電復(fù)合材料的頻率常數(shù)是指壓電體的諧振頻率f與該頻率的主振動(dòng)方向的幾何尺寸的乘積：

Nf=f×t

(14)

在某溫度T下，當(dāng)溫度變化ΔT時(shí)，諧振頻率由fT變?yōu)閒T+ΔT，則諧振頻率相對(duì)變化率為

(15)

頻率常數(shù)相對(duì)變化率為

δNf=Tf×(t+ET)

(16)

式中ET為溫度T時(shí)復(fù)合材料厚度方向的形變量。

在計(jì)算頻率常數(shù)相對(duì)變化率時(shí)，取20 ℃時(shí)的頻率常數(shù)為參考值，將測量得到的壓電復(fù)合材料厚度方向形變代入式(15)～(16)，可計(jì)算得出材料頻率常數(shù)的相對(duì)變化率。雙曲面壓電復(fù)合材料諧振頻率和頻率常數(shù)相對(duì)變化率隨溫度變化的曲線如圖7～8所示。

圖7 諧振頻率-溫度曲線

圖8 頻率常數(shù)相對(duì)變化率-溫度曲線

從圖7～8可知，雙曲面壓電復(fù)合材料的諧振頻率和頻率常數(shù)相對(duì)變化率在20～-40 ℃之間，隨溫度的升降變化趨勢幾乎相同，呈現(xiàn)可逆變化。在-40～100 ℃范圍內(nèi)，諧振頻率隨溫度的升高而降低，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，可知下降速度為0.187 kHz/℃，在100℃時(shí)，已下降約18 kHz；在20～-40℃降溫過程中，頻率常數(shù)相對(duì)變化率隨溫度的升高而降低，下降速度為1.81×10-2%/℃。在-40 ℃～100 ℃的升溫過程中，頻率常數(shù)相對(duì)變化率先隨溫度升高而下降，進(jìn)行線性擬合，可知下降速度為1.95×10-2%/℃，后又隨溫度升高而增大，增大速度為4.47×10-2%/℃。

2.3 機(jī)電耦合系數(shù)

機(jī)電耦合系數(shù)是表征壓電材料機(jī)電轉(zhuǎn)換效率的參數(shù)，其值越大，材料的機(jī)電轉(zhuǎn)換效率就越高。較高的機(jī)電耦合系數(shù)能夠有效提高換能器的發(fā)送響應(yīng)，增大聲吶系統(tǒng)的探測距離。利用阻抗分析儀測得復(fù)合材料的串聯(lián)諧振頻率fs及并聯(lián)諧振頻率fp，進(jìn)而可計(jì)算出復(fù)合材料厚度振動(dòng)機(jī)電耦合系數(shù)kt：

(17)

實(shí)驗(yàn)中，高低溫試驗(yàn)箱調(diào)節(jié)測試溫度，將測試得到的fs及fp代入式(17)，便可得到機(jī)電耦合系數(shù)隨溫度變化規(guī)律。壓電復(fù)合材料的相對(duì)介電常數(shù)εr可通過測量樣品在低頻時(shí)的電容，并利用式(18)計(jì)算得到。復(fù)合材料的電容可使用阻抗分析儀直接測量獲得，測試頻率通常取1 kHz。

(18)

式中：C0為樣品的準(zhǔn)靜態(tài)電容，單位F；t為樣品厚度，單位m；A為樣品的電極面面積，單位m2；ε0為真空中的介電常數(shù)，ε0=8.85×10-12F/m。復(fù)合材料試樣的機(jī)電耦合系數(shù)和相對(duì)介電常數(shù)隨溫度變化的曲線如圖9～10所示。

圖9 機(jī)電耦合系數(shù)-溫度曲線

圖10 相對(duì)介電常數(shù)-溫度曲線

從圖9、10可知，雙曲面壓電復(fù)合材料的機(jī)電耦合系數(shù)與相對(duì)介電常數(shù)在20～-40 ℃之間，隨溫度的升降變化趨勢幾乎相同，呈現(xiàn)可逆變化。在20～-40 ℃的降溫過程中，JP機(jī)電耦合系數(shù)和相對(duì)介電常數(shù)隨著溫度的降低而下降，在-40 ℃時(shí)分別達(dá)到了0.681和466；在-40～100 ℃升溫過程中，機(jī)電耦合系數(shù)與相對(duì)介電常數(shù)隨溫度升高而升高，在100 ℃時(shí)分別達(dá)到了0.72和996。

3 結(jié)束語

本文對(duì)雙曲面壓電復(fù)合材料溫度穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，利用光纖光柵法實(shí)現(xiàn)了對(duì)雙曲面壓電復(fù)合材料的形變測量。建立了雙曲面壓電復(fù)合材料溫度形變定量測試系統(tǒng)，測試了在-40～100 ℃范圍內(nèi)雙曲面壓電復(fù)合材料的形變和機(jī)電性能，一定程度上解決了雙曲面壓電復(fù)合材料溫度形變精確定量測試問題。研究結(jié)果表明：雙曲面壓電復(fù)合材料3個(gè)方向的形變、諧振頻率、頻率常數(shù)相對(duì)變化率、機(jī)電耦合系數(shù)和相對(duì)介電常數(shù)在20～-40 ℃之間，隨溫度的升降變化趨勢幾乎相同，呈現(xiàn)可逆變化。在-40～100 ℃的溫度范圍內(nèi)，x、y和厚度方向形變隨溫度升高先快速增大，而后緩慢上升；諧振頻率隨溫度的升高而降低，在100 ℃時(shí)已下降約18 kHz；頻率常數(shù)相對(duì)變化率先隨溫度升高而下降，20 ℃后隨溫度升高而升高；機(jī)電耦合系數(shù)和相對(duì)介電常數(shù)隨著溫度的降低而減小，隨溫度的升高而增大。