王 楠，焦瑞莉，黃敏松

(1.北京信息科技大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，北京 100101；2.中國科學(xué)院大氣物理研究所 云降水物理與強風(fēng)暴重點實驗室，北京 100029)

0 引言

飛機積冰是指飛機在云中飛行時，云中所含的過冷液滴撞擊到飛機機身表面冷卻結(jié)晶的現(xiàn)象[1]。飛機積冰嚴重危害飛行安全，輕則影響飛機的穩(wěn)定性和操縱性，重則可能導(dǎo)致機毀人亡的惡性事故[2]。中國民用航空局的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，從建國以來我國境內(nèi)共發(fā)生過126起因飛機積冰造成的飛行事故。飛機積冰的問題應(yīng)引起高度重視[3]。

飛機積冰強度與過冷液滴的含量、濃度、大小等密切相關(guān)，因此，分析過冷液滴的微物理特性是研究飛機積冰的有效且可靠的方式[4]。直接觀測云內(nèi)過冷液滴的含量、濃度、大小等是非常困難的，可通過飛機搭載儀器，例如美國 Stratton Park 工程公司的高分辨率粒子成像儀(cloud particle imager,CPI)對云中過冷液滴進行測量。然而，在使用CPI拍攝云中粒子時，除了觀測到過冷液滴，還會記錄其他形狀的冰晶粒子等，因此，在對過冷液滴的微物理特性進行分析前，必須先將過冷液滴從不同形狀類別的粒子中識別出來。

McFarquhar等[5]通過粒子圓形度的計算識別過冷液滴。李玉蓮等[6]提出了一種基于多普勒譜的過冷液滴識別方法，通過對全局譜的譜峰識別，分離出不同類型粒子的局部譜，將具有慢峰局部譜特征的粒子識別為過冷液滴。本文提出一種基于CPI拍攝的云中過冷液滴識別方法，通過圖像預(yù)處理操作將CPI記錄的原始粒子圖片轉(zhuǎn)化為二值化粒子輪廓圖像，提取粒子的歸一化傅里葉描述子特征，計算與標準過冷液滴歸一化描述子之間的歐氏距離，由此判定粒子是否為過冷液滴。

1 圖像預(yù)處理

本文圖像預(yù)處理主要包括粒子圖像分割和粒子輪廓提取兩部分。預(yù)處理操作可以加強粒子圖像信息，為粒子特征提取過程做準備。

1.1 粒子圖像分割

使用CPI拍攝云中過冷液滴時，CPI將多個時刻記錄的不同類別粒子按照拍攝時間的先后順序依次保存在一張圖片中，每張原始粒子圖片包含的粒子種類、粒子數(shù)量均不相同，原始粒子圖片示例如圖1所示。直接從原始粒子圖片識別過冷液滴會導(dǎo)致識別準確率不高，需要將原始粒子圖片中的所有粒子單獨裁剪出來，根據(jù)裁剪后得到的粒子圖像數(shù)據(jù)集對過冷液滴進行識別。本文應(yīng)用基于連通域標記的圖像分割方法將原始粒子圖片中的所有粒子進行裁剪，該方法主要包括原始粒子圖片連通域標記和粒子圖像分割兩個步驟。

圖1 原始粒子圖片

1.1.1 圖像連通域標記

連通域標記是圖像分割的必要步驟。連通域標記算法的原理是首先對二值圖像進行一次完整的掃描，經(jīng)過圖像掃描，把所有目標像素點進行標記，獲取等價連通域標記對(簡稱為等價對)，并進行記錄。對于等價對的產(chǎn)生，開始時認為是兩個不同的連通區(qū)域，隨著像素掃描的不斷深入，以及像素掃描順序的變化，這兩個區(qū)域又被發(fā)現(xiàn)是連通的。因此，需要對等價對進行記錄，表明它們是屬于同一個連通區(qū)域的，從而方便在首次遍歷結(jié)束后對等價對進行后續(xù)的更新。需要注意的是，在對圖像中的像素點進行連通域判斷時，如果兩個鄰域的像素點像素值相同，但分別屬于兩個不同的連通域中，則出現(xiàn)連通域標記沖突，需要記錄下該等價對，以便后續(xù)進行連通域標記沖突處理。

本文應(yīng)用連通域標記法對原始粒子圖片進行圖像標記的具體實現(xiàn)流程為：首先，對原始灰度化粒子圖片應(yīng)用最大類間方差法進行二值化處理；接著，對二值化粒子圖片進行圖像開運算操作以消除圖片中無用的粒子時間信息，并對開運算操作后的粒子圖片進行粒子孔洞填充以提高連通域標記的準確性；然后，應(yīng)用連通域標記法將粒子圖片中的每個粒子視為一個連通域進行標記。

本文分別采用了四連通域標記和八連通域標記法對粒子圖片進行標記，并將標記結(jié)果進行對比。結(jié)果表明，經(jīng)過孔洞填充后，應(yīng)用兩種方法標記的粒子結(jié)果相同，原始粒子圖片中的所有粒子均被成功標記。對圖1應(yīng)用八連通域標記法程序運行時間是0.536 s，應(yīng)用四連通域標記法程序的運行時間是0.489 s，標記結(jié)果如圖2所示。因此，在結(jié)果相同的情況下，考慮到算法復(fù)雜度和運行時間問題，本文選擇四連通域標記法對原始粒子圖片進行標記。

圖2 四連通域標記法標記后的粒子圖像

1.1.2 圖像分割

對原始粒子圖片進行連通域標記后，計算出圖片中每個連通域的外接矩形，根據(jù)外接矩形坐標對圖片進行裁剪，將圖片中的所有粒子單獨裁剪出來并進行保存。對圖2進行圖像分割后獲得的單個粒子圖像如圖3所示。

圖3 圖像分割后的單個粒子圖像

1.2 粒子輪廓提取

對分割后得到的單個粒子圖像進行Canny算子邊緣檢測及輪廓跟蹤等程序，將二值化粒子圖像轉(zhuǎn)化為粒子輪廓圖。粒子輪廓提取結(jié)果如圖4所示。

圖4 粒子輪廓提取結(jié)果

2 粒子特征提取

經(jīng)過粒子圖像預(yù)處理后，得到粒子的輪廓。為了實現(xiàn)過冷液滴的識別，必須對粒子的形狀進行描述，即提取粒子形狀的某些特征表示該目標。本文應(yīng)用傅里葉描述子特征對過冷液滴進行識別，并與McFarquhar等[5]提出的粒子圓形度特征(下文簡稱為“粒子圓形度特征”)對過冷液滴的識別效果進行比較。

2.1 粒子圓形度特征

粒子圓形度的計算是最直觀判別過冷液滴的方法。粒子圓形度為

(1)

式中：A為粒子的面積，即粒子區(qū)域中像素為1的個數(shù)；L為粒子的周長。

2.2 傅里葉描述子特征

傅里葉描述子是物體形狀邊界曲線的傅里葉變換系數(shù)，它是物體邊界曲線信號的頻域分析的結(jié)果，是一種描述物體形狀的有效特征。基本原理是假定粒子的閉合邊界曲線表示為一個總長度為N的離散的坐標序列{x(n),y(n)|n=0,1,…,N-1}，則它的復(fù)數(shù)形式表示為

z(n)=x(n)+jy(n)n=0,1,…,N-1

(2)

這樣這條閉合曲線的邊界就可以在一維空間上表示。由于閉合曲線的周期為N，這一邊界輪廓曲線的坐標序列也是周期的，周期長度為N。

一維邊界輪廓曲線坐標序列的傅里葉變換如下：

(3)

坐標序列的逆變換為

(4)

由于傅里葉系數(shù)具有能量向低頻集中的特性，所以，僅根據(jù)少數(shù)的參數(shù)值就能夠?qū)αＷ拥倪吘壘€進行確定，以完成粒子形狀特征的識別與判斷。直接得到的傅里葉系數(shù)是對位移、旋轉(zhuǎn)、尺度以及起點具有依賴性的，可以對傅里葉系數(shù)進行歸一化，僅利用傅里葉系數(shù)的幅度信息。令系數(shù)Z(0)為0，從而使‖Z(k)‖與旋轉(zhuǎn)、平移和曲線起點的選擇無關(guān)。把每一個系數(shù)的幅值‖Z(k)‖除以‖Z(1)‖,得到歸一化傅里葉描述子D(k)：

(5)

D(k)是不隨尺度變化而變化的，所以D(k)同時具有旋轉(zhuǎn)、平移、尺度不變性，并且與曲線的起點位置的選擇無關(guān)，把它作為傅里葉描述子準確描述粒子的形狀。

將圖4粒子輪廓坐標以復(fù)數(shù)形式表示，按照式(3)逐點進行傅里葉變換，得到復(fù)數(shù)形式的傅里葉變換系數(shù)，通過計算D(k)，得到歸一化的傅里葉系數(shù)，表1是計算得到的歸一化描述子特征向量值。

從表1可看出邊緣描述的形狀的能量大多集中在低頻部分，傅里葉變換的高頻分量往往很小且容易受到高頻噪聲的干擾，一般只使用歸一化傅里葉描述子的低頻分量計算粒子形狀的相似差異。當(dāng)k>20時，歸一化系數(shù)已經(jīng)接近0，所以k取20。當(dāng)k=20時，對圖5應(yīng)用傅里葉描述子恢復(fù)的粒子形狀如圖5所示?？梢?，傅里葉描述子可以很好地描述粒子形狀，對過冷液滴的識別具有重要應(yīng)用價值。

表1 歸一化描述子特征向量值

圖5 利用傅里葉描述子恢復(fù)的粒子形狀

傅立葉變換的各頻率分量是相互正交的，應(yīng)用歐氏距離計算歸一化傅里葉描述子間的形狀差異，歐氏距離為

(6)

3 過冷液滴識別實驗

本文分別提取粒子的歸一化傅里葉描述子特征和粒子圓形度特征進行過冷液滴識別實驗，以比較兩種特征對于過冷液滴識別的有效性。

3.1 測試集圖像選取

從原始粒子圖片經(jīng)過圖像預(yù)處理后得到的粒子輪廓圖像集中選取200幅過冷液滴輪廓圖和400幅其他形狀的的粒子輪廓圖(包括霰狀、柱狀、不規(guī)則小粒子和板狀等)共600幅粒子圖像作為測試集圖像。

3.2 應(yīng)用粒子圓形度識別過冷液滴

根據(jù)式(1)計算出600幅測試集圖像的粒子圓形度值，按照降序原則對粒子圓形度值進行排序，將圓形度值最高的200幅粒子圖像判別為過冷液滴圖像。

應(yīng)用圓形度值計算對測試集圖像進行過冷液滴識別的程序運行時間為1.418 s，滿足實時過冷液滴識別的要求。測試集圖像的識別結(jié)果中，有13個其他形狀的粒子被誤判別為過冷液滴，過冷液滴識別的準確率為93.5%(識別準確率=正確識別過冷液滴數(shù)/過冷液滴總數(shù))，被誤判別的13個粒子如圖6所示。表2是被誤判別粒子在圓形度降序序列中對應(yīng)的排列序號和圓形度值。

表2 被誤判別粒子對應(yīng)的排列序號和圓形度值

圖6 被誤判別的粒子圖像

3.3 應(yīng)用傅里葉描述子識別過冷液滴

3.3.1 標準過冷液滴選取

實驗中選取標準過冷液滴用于計算和測試集圖像歸一化描述子之間的歐氏距離。首先從原始粒子圖片經(jīng)圖像預(yù)處理后得到的圖像數(shù)據(jù)集中選取10張過冷液滴圖像，提取這10個過冷液滴的前20維歸一化描述子并計算歸一化描述子之間的歐氏距離，歐氏距離值均為0。接著，計算這10個過冷液滴的圓形度值，選擇圓形度值最接近1的過冷液滴作為標準過冷液滴圖像。

3.3.2 傅里葉描述子特征對過冷液滴識別

提取測試集圖像的前20維歸一化描述子特征，計算測試集圖像與標準過冷液滴傅里葉描述子之間的歐氏距離，按照升序原則對距離值進行排序，將歐氏距離值最小的200個粒子判別為過冷液滴。

應(yīng)用傅里葉描述子特征識別過冷液滴的程序運行時間為2.105 s,滿足實時過冷液滴識別的要求。測試集圖像的識別結(jié)果中，有8個其他形狀的粒子被誤判別為過冷液滴，過冷液滴識別的準確率為96%，誤識別的8個粒子如圖7所示。表3是被誤判別粒子在歐氏距離升序序列中對應(yīng)的排列序號和歐氏距離值。

圖7 誤識別的粒子圖像

表3 被誤判別粒子對應(yīng)的排列序號和歐氏距離值

3.4 實驗結(jié)果分析

應(yīng)用粒子圓形度特征對測試集圖像的過冷液滴識別準確率為93.5%，應(yīng)用傅里葉描述子特征識別過冷液滴的準確率為96%，由此可證實與粒子圓形度特征相比，應(yīng)用傅里葉描述子特征識別過冷液滴具有更高的準確率。在時間開銷方面，應(yīng)用粒子圓形度識別過冷液滴的程序運行時間是1.418 s，而應(yīng)用傅里葉描述子識別的程序運行時間為2.105 s，兩種方法均滿足實時識別過冷液滴的要求。

4 驗證實驗與分析

為了進一步驗證傅里葉描述子對過冷液滴的識別能力，設(shè)置驗證實驗比較傅里葉描述子和粒子圓形度特征對過冷液滴的識別效果。

4.1 驗證實驗圖像數(shù)據(jù)集選取

任意選取30張原始粒子圖片，將圖片平均分為3組進行圖像預(yù)處理操作，將預(yù)處理后得到的粒子輪廓圖像集作為驗證實驗數(shù)據(jù)集。

4.2 驗證實驗閾值設(shè)定

根據(jù)過冷液滴識別實驗結(jié)果設(shè)定一系列閾值對驗證集粒子進行過冷液滴識別，以比較歸一化描述子特征和粒子圓形度特征對過冷液滴的識別效果。

從表2可看出，應(yīng)用粒子圓形度特征對過冷液滴識別得到的圓形度降序序列中，第一個被誤識別粒子的排列序號為142，其他被誤識別粒子普遍集中在序號170以后，當(dāng)粒子圓形度閾值設(shè)定在圓形度序列序號140～170之間對應(yīng)的值，能具有較好的識別效果。而從表3可看出，應(yīng)用歸一化描述子對過冷液滴識別得到的歐氏距離升序序列中，第一個被誤識別粒子的排列序號為155，其他被誤識別粒子普遍集中在序號180以后，當(dāng)歸一化描述子閾值設(shè)定在序號150～180之間對應(yīng)的值，能具有較好的識別效果并保證識別的準確率。

所以，為了保證閾值選取的合理性并有效比較兩種特征用于過冷液滴識別的識別效果，分別將粒子圓形度降序序列和歐氏距離升序序列中序號140、150、160、170、180對應(yīng)的值設(shè)定為閾值，對驗證實驗數(shù)據(jù)集進行過冷液滴的識別，表4是序列序號及相對應(yīng)的閾值。

表4 排序序列序號及對應(yīng)閾值

4.3 驗證實驗

4.3.1 應(yīng)用傅里葉描述子特征識別過冷液滴

分別提取3組驗證集粒子圖像的前20維傅里葉描述子特征，計算驗證集粒子與標準過冷液滴傅里葉描述子之間的歐氏距離。將計算得到的歐氏距離值與設(shè)定的閾值進行比較，如果驗證集粒子與標準過冷液滴之間的歐氏距離值小于閾值，將其判定為過冷液滴。表5是應(yīng)用傅里葉描述子特征對3組驗證集粒子進行過冷液滴識別的結(jié)果。

表5 應(yīng)用傅里葉描述子特征對3組驗證集粒子的識別結(jié)果 個

4.3.2 應(yīng)用粒子圓形度特征識別過冷液滴

分別計算3組驗證集粒子的圓形度值，將計算得到的圓形度值與設(shè)定的閾值進行比較，如果驗證集粒子的圓形度值大于閾值，將其判定為過冷液滴。表6是應(yīng)用粒子圓形度特征對3組驗證集粒子進行過冷液滴識別的結(jié)果。

表6 應(yīng)用粒子圓形度特征對3組驗證集粒子的識別結(jié)果 個

4.4 實驗結(jié)果分析

將3組實驗結(jié)果繪成柱狀圖如圖8所示。從圖8可看出，與粒子圓形度特征相比，應(yīng)用歸一化描述子特征能夠識別出更多的過冷液滴，并且具有更高的識別準確率。由此可證實，歸一化傅里葉描述子特征對于過冷液滴的識別具有重要的應(yīng)用價值。

圖8 三組實驗結(jié)果分析

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于CPI拍攝的云中過冷液滴識別方法。首先，對CPI記錄的原始粒子圖片進行圖像預(yù)處理操作，將原始粒子圖片轉(zhuǎn)化為二值化粒子輪廓圖像。接著，提取粒子的歸一化傅里葉描述子特征，計算與標準過冷液滴歸一化描述子之間的歐氏距離，根據(jù)計算得到的歐氏距離值判定粒子是否為過冷液滴。本文通過實驗比較了歸一化描述子特征與McFarquhar等提出的粒子圓形度特征對過冷液滴的識別效果，實驗結(jié)果表明，具有旋轉(zhuǎn)、平移、尺度不變性并且和曲線起始位置無關(guān)的歸一化傅里葉描述子對過冷液滴的識別具有更高的準確率，說明傅里葉描述子對過冷液滴的識別具有重要的應(yīng)用價值。