王 婷，王明飛

(1.成都職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610041; 2.西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031)

0 引 言

鋼結(jié)構(gòu)的性能（如承載力、剛度和延性等）會受到環(huán)境因素的影響，其中最為明顯的是腐蝕環(huán)境下對鋼結(jié)構(gòu)的性能影響。對于既有鋼結(jié)構(gòu)建筑，隨著其在酸性大氣環(huán)境下服役時間的增加，將導(dǎo)致其銹蝕程度增大，進(jìn)而使得結(jié)構(gòu)承重試件截面削弱及鋼材強度和延性的降低，引起結(jié)構(gòu)性能發(fā)生變化，如在水平地震作用下的層間位移增大，結(jié)構(gòu)安全將受到嚴(yán)重威脅?；诓牧蠈用?，鋼材腐蝕后其強度和延性下降，腐蝕生成的物質(zhì)不能提供強度，導(dǎo)致構(gòu)件有效截面減損，不均勻腐蝕形成腐蝕坑，引起應(yīng)力集中[1-2]。

對既有鋼結(jié)構(gòu)在未來可能發(fā)生的地震作用下發(fā)生各種不同程度的破壞進(jìn)行評估顯得尤為重要，且目前國內(nèi)外基于結(jié)構(gòu)耐久性的抗震性能研究較少，主要集中于材料方面，主要以試驗研究為主。史煒洲等[3]對銹蝕鋼材的力學(xué)性能進(jìn)行了實驗研究，得到了受腐蝕鋼材的屈服強度，抗拉強度和伸長率隨著腐蝕程度的增加而下降的結(jié)論。鄭山鎖等[4]對處于酸性大氣環(huán)境下的鋼材力學(xué)性能進(jìn)行了一系列的試驗，研究表明鋼材力學(xué)性能隨著齡期的變大而變差，如鋼材的屈服強度，抗拉強度，伸長率和彈性模量等均隨著齡期的增大而減小。文獻(xiàn)[5]通過對我國不同地區(qū)和不同齡期的工業(yè)鋼結(jié)構(gòu)建筑進(jìn)行了耐久性能實測與材料性能試驗，提出了鋼材的腐蝕模型及力學(xué)性能退化模型。曹楚南等[6]對鋼材在多種環(huán)境下的腐蝕行為進(jìn)行了一系列研究，積累了大量的試驗數(shù)據(jù)。范穎芳等[7-15]對銹蝕鋼材進(jìn)行了試驗研究，研究表明鋼材的力學(xué)性能指標(biāo)與失重率基本呈線性關(guān)系。從構(gòu)件或者結(jié)構(gòu)角度，史煒洲[3]對銹蝕鋼梁的力學(xué)性能進(jìn)行了研究，得到了銹蝕鋼梁的承載力和剛度均隨著銹蝕的增大而減小。王曉飛等[16-17]建立了時變概率地震需求模型、時變概率抗震能力模型及時變易損性模型，并分析了結(jié)構(gòu)易損性隨服役年限的衰減規(guī)律。

近年來，在考慮環(huán)境因素（腐蝕）下，銹蝕對鋼材材料，構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的性能影響研究方面已積攢了大量的研究，但對于銹蝕對鋼結(jié)構(gòu)柱構(gòu)件的承載力和性能研究較少，也缺乏從纖維模型角度去模擬銹蝕鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能的研究。因此，本文主要通過建立銹蝕鋼材力學(xué)性能的損傷退化規(guī)律，從纖維模型角度，基于Opensees對銹蝕鋼結(jié)構(gòu)柱的性能進(jìn)行了初步研究，為我國的多齡期鋼結(jié)構(gòu)地震性能提供了基礎(chǔ)。

1 銹蝕鋼材力學(xué)性能模型

為研究多齡期銹蝕鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件和結(jié)構(gòu)性能的退化規(guī)律，首先需研究銹蝕對鋼材力學(xué)性能的影響，因此需要建立銹蝕鋼結(jié)構(gòu)力學(xué)性能模型。

鋼材銹蝕會引起其截面的削弱及力學(xué)性能的改變，為定量描述鋼材試件的銹蝕程度，本文采用失重率D來描述鋼材的銹蝕程度，D為鋼材銹蝕前的質(zhì)量減去鋼材銹蝕并除銹后的質(zhì)量與鋼材原質(zhì)量的比值，D越大就表示該試件的銹蝕程度越嚴(yán)重，失重率D的計算公式如下：

其中W和W'分別為鋼材銹蝕齡期分別為0年和t年試件的質(zhì)量，單位為g，其中t為結(jié)構(gòu)的銹蝕齡期，單位為年。例如鋼構(gòu)件截面采用H型鋼，失重率D可表達(dá)成以下形式：

式中：l——H型鋼構(gòu)件的長度；

ρ——鋼材的密度；

bw和b′w——結(jié)構(gòu)銹蝕齡期分別為0年和t年時試件翼緣寬度；

tw和t′w——結(jié)構(gòu)銹蝕齡期分別為0年和t年時試件翼緣厚度；

hf和h′f——結(jié)構(gòu)銹蝕齡期分別為0年和t年時試件腹板高度；

tf和t′f——結(jié)構(gòu)銹蝕齡期分別為0年和t年時試件腹板厚度。

其中b′w=bw-2Kt，t′w=tw-2Kt，h′f=hf-2Kt，t′f=tf-2Kt，K為鋼材腐蝕速率。

為建立銹蝕鋼材的力學(xué)性能退化模型，需收集鋼材在腐蝕環(huán)境下的力學(xué)性能試驗，建立銹蝕鋼筋力學(xué)性能數(shù)據(jù)庫，收集的銹蝕鋼材力學(xué)性能試驗需符合以下準(zhǔn)則：

1）鋼材的材料等級為Q235B，為大部分鋼結(jié)構(gòu)常用的材料，具有代表性。

2）鋼材的含碳量在0.08%左右。

3）鋼材所處環(huán)境為國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO 12944—2腐蝕環(huán)境中的C3環(huán)境，即本文鋼材腐蝕率K為30 μm/a。

從文獻(xiàn)中收集的銹蝕鋼材力學(xué)性能試驗數(shù)據(jù)和擬合結(jié)果如圖1所示。從圖中可看到銹蝕鋼材的屈服強度、抗拉強度和伸長率均隨著鋼材失重率的增大而減小。

圖1 銹蝕鋼材力學(xué)性能與失重率的關(guān)系

銹蝕鋼材的力學(xué)性能指標(biāo)擬合公式為：

式中：fy和f′y——多齡期銹蝕前后鋼材的屈服強度；

fu和fu′——多齡期銹蝕前后鋼材的極限強度；

δ和δ′——多齡期銹蝕前后鋼材的伸長率。

而多齡期銹蝕鋼材的彈性模量退化規(guī)律采用文獻(xiàn)[4]中提及的退化規(guī)律，如下式所示：

其中E和E′分別為多齡期銹蝕前后鋼材的彈性模量。

2 多齡期鋼結(jié)構(gòu)Opensees數(shù)值建模

2.1 銹蝕H型鋼柱pushover數(shù)值模擬

為研究多齡期銹蝕鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的性能，以H型鋼柱為例進(jìn)行說明，柱截面尺寸為300 mm×200 mm×6 mm×8 mm，高度為3 000 mm，鋼材采用Q235鋼材。為了對不同銹蝕齡期(銹蝕齡期t為0年、15年、30年、45年)的 H型鋼柱進(jìn)行 pushover分析，建模過程中需要定義各齡期結(jié)構(gòu)鋼材的力學(xué)性能。通過銹蝕后鋼材材性試驗，得到銹蝕后鋼材的力學(xué)性能隨著失重率變化的退化規(guī)律見式(3)、式 (4)、式 (5)和式 (6)。在建模過程中，多齡期Opensees有限元模型中的材料非線性采用Steel01模型，在Opensees材料屬性輸入中采用式(3)、式(4)、式(5)和式(6)計算得到的各齡期結(jié)構(gòu)的鋼材力學(xué)性能指標(biāo)。截面采用纖維截面模型，構(gòu)件采用基于位移法的非線性梁柱單元，并考慮P-Delta效應(yīng)。圖2為Opensees有限元模型示意圖，可看到，模型分為6個節(jié)點，5個梁柱單元，從Node 1～Node 5中，每個節(jié)點之間的距離為500 mm，而Node 5～Node 6之間的距離為1 000 mm。

圖2 Opensees有限元模型示意圖

圖3為多齡期銹蝕H型鋼柱在不同齡期(銹蝕齡期t為0年、15年、30年、45年)下的荷載-位移曲線，可看到隨著銹蝕齡期t的增大，荷載-位移曲線的屈服點和峰值點逐漸增大，表明多齡期銹蝕H型鋼柱的承載力隨著銹蝕齡期的增大而下降，剛度隨著銹蝕齡期的增大而降低。從圖3中，還可看到在荷載-位移曲線具有明顯的屈服點和最高點，表明采用文中的Opensees有限元模型可較好地模擬了銹蝕多齡期H型鋼柱的水平荷載-位移曲線前半段。而在銹蝕H型鋼柱達(dá)到最大承載力后曲線較為快速下降。原因是文中的Opensees有限元模型中所采用的Steel01材料模型中對鋼材的極限拉應(yīng)變進(jìn)行截斷，即鋼柱在實際受力過程中，當(dāng)鋼材應(yīng)變達(dá)到或大于極限拉應(yīng)變時，鋼材的所承擔(dān)的應(yīng)力值為零。因此，計算模擬的水平荷載-位移曲線在峰值點承載力后出現(xiàn)下降段。從圖3中可進(jìn)一步看到，其曲線后半段結(jié)果一開始下降而后又逐漸上升，這是由于軟件的數(shù)值計算問題引起的鋼柱承載力達(dá)到最低點后再繼續(xù)增長，表明多齡期銹蝕H型鋼柱的水平荷載-位移曲線后半段增長的結(jié)果較為失真。由圖3可看到，多齡期(銹蝕齡期t為0年、15年、30年和45年)銹蝕H型鋼柱的四條水平荷載-位移曲線下降段的趨勢較為一致，表明多齡期銹蝕對鋼柱的后期承載力的變化趨勢影響較小。

圖3 多齡期銹蝕H型鋼柱荷載位移曲線

2.2 銹蝕H型鋼柱低周期反復(fù)試驗?zāi)M

為了研究多齡期銹蝕鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震性能，將以H型鋼在低周期反復(fù)為例進(jìn)行說明，柱截面尺寸同樣為 300 mm ×200 mm ×6 mm ×8 mm，其有限元模型均與2.1節(jié)相同。基于Opensees有限元平臺，模擬了不同銹蝕多齡期(銹蝕齡期t為0年、15年、30年、45年)的銹蝕H型鋼柱低周期反復(fù)荷載試驗。圖4所示為不同銹蝕多齡期(銹蝕齡期t為0年、15年、30年、45年)的H型鋼柱低周期反復(fù)荷載位移曲線。從圖4可看到隨著銹蝕齡期t的增大，H型鋼柱的承載力、位移和延性逐漸下降，表明多齡期銹蝕H型鋼柱的承載力、位移和延性均隨著銹蝕齡期t的增大而降低。從圖4中可看到，隨著銹蝕齡期t的增大，多齡期銹蝕H型鋼柱的軟化特征逐漸增大。從圖4的4個多齡期銹蝕H型鋼柱的水平荷載-位移滯回曲線對比中可進(jìn)一步看到，隨著銹蝕齡期t的增大，多齡期銹蝕H型鋼柱的滯回環(huán)逐漸縮小，表明多齡期銹蝕H型鋼柱的耗能能力隨著銹蝕齡期t的增大而降低。從圖4中可知，隨著銹蝕齡期t的增大，多齡期銹蝕H型鋼柱的滯回環(huán)基本保持棱形形狀，基本呈現(xiàn)出一種彎曲破壞為主的破壞模式，由此表明多齡期銹蝕H型鋼柱的破壞模式基本不隨銹蝕齡期t的增大而改變。

圖4 多齡期銹蝕H型鋼柱反復(fù)荷載位移曲線

2.3 不同截面形式對多齡期鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能影響

通過2.2節(jié)的多齡期銹蝕H型鋼柱作為特殊實例，已經(jīng)驗證Opensees有限元建模計算的有效性，在本節(jié)中，進(jìn)一步將其再推廣到其他型鋼柱構(gòu)件。因此，為了研究不同截面形式對多齡期銹蝕鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能的影響，基于Opensees有限元計算分析軟件，本文進(jìn)行了不同截面形式下，在經(jīng)歷了不同銹蝕齡期(銹蝕齡期t為0年、15年、30年、45年)下銹蝕鋼結(jié)構(gòu)柱的數(shù)值模擬研究，結(jié)合式(3)、式(4)、式(5)和式(6)得到不同銹蝕齡期t下鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的鋼材力學(xué)性能。本文采用的鋼結(jié)構(gòu)柱子截面形式分別為H型鋼柱，不對稱H型鋼柱，工字鋼柱，槽鋼柱和方鋼柱，如表1所示，采用的Opensees有限元模型建模方法與2.1節(jié)相同。表中H型鋼柱截面為截面高度×寬度×腹板厚度×翼緣厚度； 不對稱H型鋼柱截面為截面高度×上翼緣板寬度×下翼緣板寬度×腹板厚度×上翼緣板厚度×下翼緣板厚度；工字鋼表示方法與H型鋼相同； 槽鋼柱截面尺寸為腰部高度×腿部寬度×腰部厚度×腿部厚度；方鋼管柱截面尺寸為截面寬度×截面高度×厚度。

表1 多齡期銹蝕鋼結(jié)構(gòu)框架柱不同截面尺寸

圖5中的數(shù)據(jù)點為各種截面形式下鋼柱力學(xué)性能退化指標(biāo)與失重率之間的關(guān)系，可看到無論是哪種截面形式，銹蝕鋼柱的承載力和位移均隨著失重率的增大而下降，可得銹蝕鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的性能隨著齡期的增長而下降。從圖5可明顯看到，相對于其他截面形式而言，方鋼管鋼柱性能隨著齡期的增大，承載力和位移下降比其他截面形式的鋼柱小。

2.4 多齡期鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能退化模型

為了研究多齡期鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能退化的一般規(guī)律，通過采用最小二乘法，對2.3節(jié)中各種截面形式下多齡期銹蝕鋼柱的承載力與位移性能擬合分析，可得多齡期鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能退化模型，如圖5所示。多齡期鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能退化模型如下式所示：

式中：P和P'——多齡期銹蝕鋼結(jié)構(gòu)框架柱銹蝕前后的峰值承載力；

Δ和Δ'——多齡期銹蝕鋼結(jié)構(gòu)框架柱銹蝕前后的峰值承載力對應(yīng)的位移。

從（7）和式（8）可看到多齡期鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能退化模型與失重率是呈負(fù)線性關(guān)系，即多齡期鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能隨著失重率的增大而下降。本文所提出的多齡期鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能退化模型需要進(jìn)一步的試驗研究進(jìn)行驗證，也為多齡期鋼結(jié)構(gòu)整體結(jié)構(gòu)性能研究提供了基礎(chǔ)。

3 結(jié)束語

本文通過研究典型酸性大氣環(huán)境下鋼材的性能退化規(guī)律，進(jìn)而提出銹蝕鋼材材料退化模型，采用Opensees有限元計算分析軟件平臺，對各種截面形式下的多齡期銹蝕鋼結(jié)構(gòu)框架柱進(jìn)行了數(shù)值模擬，提出了模擬多齡期銹蝕鋼結(jié)構(gòu)框架柱的有限元數(shù)值模型，基于本文的研究，可得以下結(jié)論：

1）多齡期銹蝕鋼材的力學(xué)性能指標(biāo)，如屈服強度，抗拉強度和伸長率等，均隨著齡期的增大而下降，基本呈線性關(guān)系。

2）多齡期銹蝕鋼柱的承載力和剛度性能指標(biāo)均隨著齡期的增大而下降，也基本呈線性關(guān)系。

3）截面形式對多齡期銹蝕鋼柱性能變化有一定的影響，相對于其他截面形式而言，方鋼管鋼柱性能隨著齡期的增大，承載力和位移下降比其他截面形式的鋼柱小，表明這種截面形式可以有效的防止齡期對鋼構(gòu)件性能的影響。