吳新忠，耿 柯，陳 昌

(中國礦業(yè)大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008)

0 引 言

礦井智能通風(fēng)的精準(zhǔn)調(diào)控依賴于控制系統(tǒng)前端通風(fēng)參數(shù)的精準(zhǔn)監(jiān)測。在礦內(nèi)溫、濕度和災(zāi)害氣體等通風(fēng)參數(shù)測量已經(jīng)能滿足精度要求的前提下，風(fēng)壓參數(shù)的快速準(zhǔn)確測量成為關(guān)鍵，風(fēng)壓參數(shù)測量精度高，風(fēng)網(wǎng)解算與智能調(diào)控將更精準(zhǔn)[1]。當(dāng)前，硅壓阻式風(fēng)壓傳感器因其體積小、靈敏度高、響應(yīng)速度快等綜合優(yōu)勢成為煤礦通風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)壓參數(shù)的主流采集設(shè)備。由于礦井環(huán)境溫度的干擾[2]，導(dǎo)致測得的風(fēng)壓參數(shù)精度降低，需要對風(fēng)壓傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

風(fēng)壓傳感器的溫度補(bǔ)償主要有硬件和軟件兩種方式。由于硬件補(bǔ)償存在電路溫漂、價(jià)格昂貴和普適性不高的缺點(diǎn)[3]，學(xué)者們針對風(fēng)壓傳感器的溫度漂移軟件補(bǔ)償進(jìn)行了大量研究，具體地有插值法、曲面擬合法[4]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等。其中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其強(qiáng)大的非線性映射能力被廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[5]對應(yīng)變片式壓力傳感器的溫度漂移問題，建立快速非排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm,NSGA-Ⅱ)優(yōu)化的誤差反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型，提高了應(yīng)變片式壓力傳感器的測量準(zhǔn)確度。文獻(xiàn)[6]通過建立粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型，改善了壓力傳感器的溫漂現(xiàn)象。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basis function,RBF)訓(xùn)練過程中需要調(diào)節(jié)的結(jié)點(diǎn)和權(quán)值較少，訓(xùn)練速度更快。文獻(xiàn)[7]表明RBF對電化學(xué)CO氣體傳感器的溫補(bǔ)精度高于BP的補(bǔ)償精度。但RBF存在易陷入局部最優(yōu)解的缺點(diǎn)，蝗蟲優(yōu)化算法(grasshopper optimization algorithm,GOA)是一種新的智能優(yōu)化算法，具有全局優(yōu)化、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，目前被應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化、作業(yè)車間調(diào)度、參數(shù)優(yōu)化等方面[8-9]。

本文針對硅壓阻式風(fēng)壓傳感器存在的溫度漂移問題，提出了一種基于改進(jìn)蝗蟲算法優(yōu)化的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(IGOA-RBF)溫度補(bǔ)償方法。通過佳點(diǎn)集均勻初始化蝗蟲種群和自適應(yīng)非線性參數(shù)變化兩種策略改進(jìn)GOA算法，利用改進(jìn)的蝗蟲算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)壓傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償，減小了溫度對風(fēng)壓傳感器造成的影響。

1 壓阻式風(fēng)壓傳感器溫度漂移特性

壓阻式風(fēng)壓傳感器利用硅的壓阻效應(yīng)，通過半導(dǎo)體工藝在硅片上擴(kuò)散4個(gè)電阻構(gòu)成惠斯通電橋，通過惠斯通電橋?qū)L(fēng)壓轉(zhuǎn)換為電信號，再通過小信號放大電路、模數(shù)轉(zhuǎn)換電路等過程，最終轉(zhuǎn)化為實(shí)際待測風(fēng)壓。風(fēng)壓傳感器的橋臂電阻R和靈敏度K是關(guān)于溫度的函數(shù)：

式中：RN——常溫下的電阻值；

α——溫度系數(shù)；

ΔT——溫度變化值；

μ——半導(dǎo)體的泊松系數(shù)；

πL——壓阻系數(shù)；

E——彈性模型；

A、β——摻雜系數(shù)；

T——溫度。

傳感器的靈敏度K和壓阻系數(shù)πL有關(guān)，而πL又是關(guān)于溫度T的函數(shù)，T越高，πL值越小，靈敏度K則越低[10]。當(dāng)工作環(huán)境溫度變化時(shí)，風(fēng)壓傳感器輸出會發(fā)生溫度漂移。溫度漂移具體包括零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移。

通過對風(fēng)壓傳感器在不同溫度下的輸入輸出特性曲線進(jìn)行測量，得到傳感器的溫度漂移特性如圖1所示。在給定相同的壓力下，當(dāng)溫度為25 ℃時(shí)，風(fēng)壓傳感器的輸入輸出特性曲線是一條理想的特性曲線，即輸出壓力值等于給定標(biāo)準(zhǔn)壓力值；當(dāng)溫度高于25 ℃時(shí)，隨著溫度升高，傳感器輸出值向比標(biāo)準(zhǔn)值偏大方向變化；當(dāng)溫度低于25 ℃時(shí)，隨著溫度降低，傳感器的輸出值向低于標(biāo)準(zhǔn)值方向漂移。從圖中可以看出：1）風(fēng)壓傳感器在零點(diǎn)處存在嚴(yán)重漂移，當(dāng)溫度為-20 ℃時(shí)，風(fēng)壓傳感器的輸出值漂移至-0.132 kPa；在溫度60 ℃時(shí)，給定壓力0 kPa，傳感器的輸出值漂移至0.080 4 kPa。2）不同溫度下的傳感器輸入輸出特性曲線并不平行，表明風(fēng)壓傳感器的靈敏度發(fā)生漂移。

圖1 風(fēng)壓傳感器溫度漂移特性

風(fēng)壓傳感器靈敏度和溫度的關(guān)系如圖2所示，可以看出，溫度由-20 ℃升到60 ℃，傳感器的靈敏度從1.15 K降至0.9 K。因此風(fēng)壓傳感器的溫漂導(dǎo)致傳感器的精度降低，需要采取一定的補(bǔ)償方法來提高傳感器的精度。

圖2 風(fēng)壓傳感器靈敏度和溫度的關(guān)系

2 GOA-RBF風(fēng)壓傳感器補(bǔ)償算法

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型

圖3 風(fēng)壓傳感器的RBF溫度補(bǔ)償模型

Cj、bj、wj分別是第j個(gè)結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)中心、擴(kuò)展常數(shù)和輸出權(quán)值。本文RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的調(diào)整是通過最小化均方誤差函數(shù)：

式中：N——訓(xùn)練數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；

ei——誤差信號；

Yi——第i個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的期望值。

2.2 蝗蟲優(yōu)化算法

蝗蟲優(yōu)化算法模擬蝗蟲在自然界中的種群遷徙和覓食行為[11]，將蝗蟲的幼蟲和成年期，對應(yīng)于算法中的局部開發(fā)和全局搜索。將蝗蟲位置映射為解，蝗蟲個(gè)體向食物源移動的過程，對應(yīng)于搜索個(gè)體的最優(yōu)解選取過程。

蝗蟲位置的更新主要依靠蝗蟲個(gè)體當(dāng)前位置、全局最優(yōu)位置以及其他蝗蟲個(gè)體共同決定，所有蝗蟲個(gè)體都會參與其他蝗蟲個(gè)體位置的更新：

式中：xi——第i個(gè)尋優(yōu)個(gè)體的位置；

dij——第i個(gè)體與第j個(gè)個(gè)體之間的相對空間距離；

(ub)d和(ld)d是第d維的上下界，c是平衡勘探與開發(fā)的參數(shù)，隨迭代次數(shù)的增加有利于減小蝗蟲在目標(biāo)值附近的距離。計(jì)算如下：

式中：t——當(dāng)前迭代次數(shù)；

tmax——最大迭代次數(shù)；

cmax、cmin——參數(shù)的上下限值。

2.2.1 均勻隨機(jī)初始化種群

GOA算法初始蝗蟲種群個(gè)體的均勻性和多樣性，可以提高算法的搜索速度和尋優(yōu)質(zhì)量。而隨機(jī)初始化蝗蟲種群則無法保證蝗蟲個(gè)體分布的均勻性[12]。

用佳點(diǎn)集取點(diǎn)的方式點(diǎn)的分布均勻性要好于隨機(jī)取點(diǎn)，并且理論證明佳點(diǎn)集取點(diǎn)的偏差要遠(yuǎn)小于隨機(jī)取點(diǎn)的偏差[13]。

在GOA算法要優(yōu)化的d維單位立方體Gd中，要求佳點(diǎn)rk滿足：

p是滿足上式的最小質(zhì)數(shù)，然后構(gòu)造佳點(diǎn)集PN(i)：

2.2.2 非線性自適應(yīng)參數(shù)

GOA中的參數(shù)c在算法前期影響全局優(yōu)化性能，在算法后期決定著局部開發(fā)能力，線性遞減的變化方式，將導(dǎo)致前期下降速率較快，無法進(jìn)行全局探勘，后期下降速度較慢，不易跳出局部最優(yōu)[14]。為平衡算法在不同迭代時(shí)期的全局探索和局部開發(fā)能力，采用非線性變化的自適應(yīng)曲線，即：

采用非線性遞減參數(shù)，前期c較大且下降速率較慢，這樣有助于算法在充足的時(shí)間內(nèi)在全局范圍內(nèi)尋優(yōu)，后期 c較小且變化快，可使算法快速收斂。

2.3 IGOA-RBF溫度補(bǔ)償算法

徑向基函數(shù)的Cj、bj以及wj的隨機(jī)初始化，會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的收斂方向具有不確定性，易陷入局部最優(yōu)，無法保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度。GOA具有全局優(yōu)化、可調(diào)參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)。改進(jìn)后GOA初始種群更加均勻，算法收斂速度更快，利用IGOA優(yōu)化算法對RBF參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，將最佳的bj、Cj、wj參數(shù)組合賦值給RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)壓傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償。IGOA-RBF溫度補(bǔ)償算法具體步驟如下：

1）設(shè)置種群規(guī)模N、進(jìn)化代數(shù)tmax。將bj、Cj、wj作為每個(gè)GOA個(gè)體的一組維度信息。利用佳點(diǎn)集進(jìn)行種群均勻初始化。

2）導(dǎo)入風(fēng)壓傳感器實(shí)測數(shù)據(jù)并將其進(jìn)行歸一化操作，將網(wǎng)絡(luò)輸出的均方誤差作為蝗蟲位置更新的適應(yīng)度函數(shù)，用式(4)作為計(jì)算初始種群的個(gè)體適應(yīng)度。

4）用式(10)更新參數(shù)c。

5）根據(jù)位置更新公式(5)和適應(yīng)度更新最新目標(biāo)值。

6）利用IGOA尋優(yōu)得到的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)初始參數(shù)，導(dǎo)入樣本集，訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型。

7）導(dǎo)入測試集進(jìn)行模型驗(yàn)證。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖4所示，實(shí)驗(yàn)器材：美國Druck的PACE5000高精度壓力控制器、高低溫試驗(yàn)箱、溫度傳感器SHT35、風(fēng)壓傳感器、相同量程的國外差壓傳感器以及SIEMENS的S7-1200模塊等。標(biāo)定溫度區(qū)間是-20～60 ℃，風(fēng)壓傳感器量程范圍是0～0.5 kPa，國外差壓傳感器(包括羅斯蒙特、橫河EJA和霍尼韋爾)起到溫漂參照作用。其中壓力控制器的精度為0.001%FS，高低溫試驗(yàn)箱的溫度范圍是-25～140 ℃，準(zhǔn)確度是 0.1 ℃，S7-1200 用來采集風(fēng)壓傳感器輸出數(shù)據(jù)。

圖4 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

將風(fēng)壓傳感器和溫度傳感器放入高低溫試驗(yàn)箱，溫控箱以10 ℃步長調(diào)節(jié)溫度變化，每個(gè)溫度點(diǎn)保溫2 h之后，再進(jìn)行加壓實(shí)驗(yàn)，壓力控制器以0.05 kPa壓力步長改變壓力作為風(fēng)壓傳感器的輸入，通過PLC進(jìn)行數(shù)據(jù)自動采集。實(shí)驗(yàn)采集到的原始數(shù)據(jù)在表1中列出。

表1 風(fēng)壓傳感器樣本數(shù)據(jù)

采用如下零點(diǎn)漂移系數(shù)公式和靈敏度漂移系數(shù)公式來計(jì)算溫度對風(fēng)壓傳感器的影響，補(bǔ)償前的計(jì)算結(jié)果在表2中列出。

表2 風(fēng)壓傳感器溫漂系數(shù) 10-3 kPa/(FS·℃)

式中：α0——零點(diǎn)漂移系數(shù)；

αs——靈敏度漂移系數(shù)；

Tc——當(dāng)前溫度；

TN——常溫；

Pt0——當(dāng)前溫度下的零點(diǎn)輸出；

PN0——常溫下差壓傳感器的零點(diǎn)輸出；

PN——傳感器滿量程的輸出值；

Pt——當(dāng)前溫度下的滿量程輸出。

3.2 溫度補(bǔ)償

為了使得樣本數(shù)據(jù)更好地覆蓋溫度、壓力區(qū)間，首先對樣本數(shù)據(jù)根據(jù)預(yù)先設(shè)置的比例劃分為訓(xùn)練和測試兩類。為了加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度，需要將不同量綱的數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一量綱下，即需要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。如圖5所示是歸一化后的樣本數(shù)據(jù)。

圖5 樣本數(shù)據(jù)歸一化

為了比較IGOA算法的優(yōu)點(diǎn)，選用PSO、GA和GOA算法作對比。其中，粒子群算法按照文獻(xiàn)[6]進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，慣性權(quán)重為1，學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.44，遺傳算法的參數(shù)按照文獻(xiàn)[15]設(shè)置，交叉概率為0.75，變異概率為0.01，GOA參數(shù)和IGOA參數(shù)設(shè)置相同。各算法的適應(yīng)度曲線如圖6所示。

圖6 各優(yōu)化算法適應(yīng)度曲線

GA算法在20代左右陷入了局部最小值，PSO算法在150次迭代后接近全局最優(yōu)，GOA算法在100次迭代后可達(dá)到全局最優(yōu)解，IGOA在50次左右即可收斂到最優(yōu)解，這是因?yàn)椴捎眉腰c(diǎn)集均勻初始化蝗蟲種群，使得初始種群具有多樣性，能夠遍布整個(gè)搜索區(qū)間，并且非線性自適應(yīng)參數(shù)變化能夠加快算法后期收斂速度，防止陷入某個(gè)局部區(qū)域。結(jié)果表明IGOA能夠快速的找到使誤差函數(shù)值最小的數(shù)據(jù)中心、徑向基基寬參數(shù)和輸出權(quán)值。

為了驗(yàn)證IGOA-RBF溫度補(bǔ)償模型的性能，分別對傳統(tǒng)的RBF、遺傳算法優(yōu)化的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA-RBF)、粒子群算法優(yōu)化的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PSO-RBF)和蝗蟲算法優(yōu)化的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GOA-RBF)用同樣的測試集對各算法進(jìn)行測試驗(yàn)證。將算法補(bǔ)償后的壓力值與標(biāo)準(zhǔn)值相對比，以滿量程相對誤差、均方誤差(MSE)、平均絕對誤差(MAE)進(jìn)行評價(jià)。各補(bǔ)償模型上得到的滿量程相對誤差如圖7所示，用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償后的風(fēng)壓傳感器輸出相對誤差在-0.9%～1.7%之間，用GA-RBF網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償后的相對誤差在-0.6%～1.3%之間，PSO-RBF網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償后相對誤差為-1.0%～0.9%之間，GOA-RBF網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償后的相對誤差在-0.7%～0.7%區(qū)間范圍內(nèi)，IGOA-RBF補(bǔ)償后相對誤差為-0.3%～0.3%之間，經(jīng)IGOA-RBF補(bǔ)償后的最大相對誤差比經(jīng)RBF補(bǔ)償后的降低了1.4%。

圖7 不同訓(xùn)練算法的相對誤差

如表3所示，IGOA-RBF補(bǔ)償后的均方誤差為6.61×10-7，平均絕對誤差為 0.76×10-3kPa，從圖 7和表3可以看出相較于RBF、GA-RBF、PSO-RBF和GOA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，IGOA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型的補(bǔ)償精度最高。

表3 各算法性能

IGOA-RBF補(bǔ)償后的溫度漂移系數(shù)見表4，對比表2，平均零點(diǎn)溫度漂移系數(shù)由補(bǔ)償前的5×10-3kPa/(FS·℃)降為補(bǔ)償后的2.56×10-4kPa/(FS·℃)，平均靈敏度漂移系數(shù)由補(bǔ)償前的3.08×10-3kPa/(FS·℃)降為補(bǔ)償后的2.65×10-4kPa/(FS·℃)，經(jīng)IGOA-RBF補(bǔ)償后的零點(diǎn)溫度漂移系數(shù)和靈敏度漂移系數(shù)分別降低了94.9%和91.4%。

表4 IGOA-RBF補(bǔ)償后溫漂系數(shù) 10-4 kPa/(FS·℃)

IGOA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在測試集上的補(bǔ)償輸出與期望輸出對比如圖8所示。測試樣本網(wǎng)絡(luò)輸出與給定標(biāo)準(zhǔn)壓力基本一致，表明IGOA-RBF溫度補(bǔ)償模型泛化能力較強(qiáng)，補(bǔ)償精度較高。

圖8 IGOA-RBF網(wǎng)絡(luò)輸出與期望值的對比圖

經(jīng)IGOA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償后的全部樣本擬合如圖9所示。經(jīng)過IGOA-RBF溫度補(bǔ)償之后，不同溫度下的風(fēng)壓傳感器輸入輸出特性曲線基本重合，風(fēng)壓傳感器的零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移均得到改善。

圖9 IGOA-RBF溫度補(bǔ)償后的I/O特性曲線

4 結(jié)束語

針對礦用風(fēng)壓傳感器因溫度漂移導(dǎo)致的風(fēng)壓測量精度降低問題，建立GOA優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型，克服了RBF易陷入局部最優(yōu)的缺陷。利用佳點(diǎn)集均勻初始化蝗蟲種群和非線性自適應(yīng)參數(shù)策略改進(jìn)GOA算法，提高了GOA收斂速度。經(jīng)IGOA-RBF補(bǔ)償后的零點(diǎn)溫度漂移系數(shù)降低了94.9%，靈敏度漂移系數(shù)降低了91.4%。IGOA-RBF補(bǔ)償效果優(yōu)于GA-RBF、PSO-RBF和GOA-RBF溫度補(bǔ)償模型，IGOA-RBF補(bǔ)償后的最大相對誤差相較于RBF補(bǔ)償后的降低了1.4%，能有效的消除環(huán)境溫度變化給風(fēng)壓傳感器帶來的誤差，提高測量精度。