張 捷，孟 軻

（1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學 能源與交通工程學院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018；2.武漢理工大學 智能交通系統(tǒng)研究中心，湖北 武漢 430000）

0 引言

車輛的換道、強行加塞等行為會引起交通事故或交通擁堵，是影響城市交通秩序與安全的主要因素之一，但現(xiàn)有的監(jiān)控視頻設(shè)備識別車輛行為的功能還不夠完善。因此，自動識別車輛的換道、強行加塞等行為可以為安全預警及執(zhí)法提供支撐，以降低交通事故發(fā)生和緩解交通擁堵。

在車輛運動特征分析領(lǐng)域，國外專家學者及企業(yè)法人在相關(guān)領(lǐng)域的研究比較突出[1?2]。文獻[3]利用歷史數(shù)據(jù)建立HMM 模型，采用Viterbi 算法預測車輛行為，建立了大數(shù)據(jù)集作為訓練集，能夠依據(jù)聯(lián)網(wǎng)車輛實時反饋的行車數(shù)據(jù)對當前車輛軌跡進行預測。文獻[4]采用視頻圖像前后幀數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的方法獲得車輛運動信息，并實現(xiàn)準確跟蹤，能準確識別車輛軌跡狀態(tài)。由于從高速監(jiān)控視頻中提取的車輛軌跡中只有少量的變道、超車等類型軌跡，采用經(jīng)典的最長公共子串（LCSS）相似度和譜聚類等算法無法有效地區(qū)分軌跡數(shù)據(jù)中所有類型的軌跡。

為了解決上述問題，本文以HMM（Hidden Markov Model）為基礎(chǔ)的車輛軌跡分析方法的一個主要益處就是：隨著樣本的增加，模型會變得越來越好。然而，由于HMM 的統(tǒng)計特性，HMM 可以處理不定時間產(chǎn)生的噪音輸出[5]；相對于神經(jīng)網(wǎng)絡，HMM 的評估速度很快。因此，即使和其他算法一樣，HMM 得到一個局部解的結(jié)果，但是HMM 的計算效率允許HMM 從不同的起始點開始評估，這樣就增加了取得全局解的可能性[6?7]。鑒于車輛行為的強時間序列性，選取HMM 作為理論基礎(chǔ)，進行車輛行為分析的研究。

1 軌跡序列特征

運動物體軌跡特征是一個多輸入、多輸出、輸入輸出關(guān)系復雜多變，多干擾源的復雜非線性系統(tǒng)的模型，車輛行為既受環(huán)境（如擁擠、旁車、前方或兩側(cè)行人等）的影響，更受汽車運動狀態(tài)（如車速、側(cè)向偏移等）的影響。

運用模式識別方法對現(xiàn)有道路視頻監(jiān)控數(shù)據(jù)進行分析處理，高效、精確提取車輛行為特征的視頻數(shù)據(jù)。設(shè)計各類采集數(shù)據(jù)濾波降噪處理及并行式預處理方法。通過對道路使用者的交通行為展開定量分析，結(jié)合換道分析方法，實時提取監(jiān)控視頻中車輛行車軌跡及車輛速度大小、方向，以及方向角等信息，分析車輛左換道、右換道及直行行為。

典型軌跡序列特征包含車輛向左變道、向右變道等特殊駕駛行為模式，本文采用基于軌跡行為特征的HMM 方法獲得軌跡的行為特征，并對其進行檢測，對新軌跡進行分類。

2 基于馬爾科夫隨機過程的交通行為模式分析

2.1 隱馬爾科夫的概念

HMM 包含兩個隨機過程：第一個隨機過程為隱馬爾可夫鏈（Hidden Markov Chain，HMC），其表述狀態(tài)轉(zhuǎn)移離散過程；第二個隨機過程是離散序列處于某一狀態(tài)時其觀察值的離散過程序列。因HMM 的隨機特性適用范圍廣，其在聲紋分析領(lǐng)域、醫(yī)學圖像識別領(lǐng)域和軌跡序列分析領(lǐng)域均得到了很好的應用。

馬爾科夫過程的廣泛適用性使其逐漸成為隨機過程理論分支一個極其重要的組成部分。如果一個離散序列發(fā)生過程中，即將發(fā)生的狀態(tài)僅取決于當前離散序列狀態(tài)，而與過去任一狀態(tài)無關(guān)，則將該離散序列過程定義為馬爾科夫過程。

2.2 HMM 的主要算法

如圖1 所示，HMC 可以用五元素(π,N,M,A,B)表示，包括2個狀態(tài)集合(N,M)和3個概率矩陣(π,A,B)。

圖1 HMM 模型示意圖

圖1 中包含3 種隱狀態(tài)，由圓形表示，6 種觀測值由三角形表示，隱狀態(tài)間有狀態(tài)轉(zhuǎn)移發(fā)生，并以一定概率aij呈現(xiàn)，隱狀態(tài)與觀測值有必然聯(lián)系，每種狀態(tài)與每一觀測值有相關(guān)關(guān)系，隱狀態(tài)由觀測值序列表達，不同的觀測值序列表達不同的隱狀態(tài)，以概率不同及排列不同呈現(xiàn)。HMM 拓撲結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 HMM 拓撲結(jié)構(gòu)示意圖

在HMC 的狀態(tài)轉(zhuǎn)移評判體系中，觀測序列y(t)鏈隨時間延續(xù)發(fā)生連續(xù)變化，觀測序列具有連續(xù)性、客觀可判定性，將圍繞隱狀態(tài)的轉(zhuǎn)移及相應觀測序列的變化規(guī)律展開理論分析及實踐驗證。

在道路法規(guī)與行車狀態(tài)等的約束條件下各交通路段所能夠得到的車輛行駛狀態(tài)模式數(shù)是有限的，對道路交通單向三車道中就某一單一的觀測量來說，模式數(shù)是可數(shù)的。

本文采用HMM 的Baum?Welch 算法與前向?后向算法實時預測軌跡下一時刻的狀態(tài)，根據(jù)當前道路視頻場景中車輛行駛的不同狀態(tài)對軌跡進行模式劃分，在優(yōu)化軌跡曲線后提取每條軌跡的狀態(tài)量、觀測量序列。根據(jù)道路監(jiān)控視頻場景中車輛軌跡間的相對獨立特性，采用多觀察值序列下的Baum?Welch 算法與前向?后向算法對軌跡進行模式類訓練，獲得HMM 模型參數(shù)。基于Baum?Welch 與前向?后向算法的軌跡特征訓練實質(zhì)是對HMM 參數(shù)的反復計算更新，最終取得一個最優(yōu)模型的過程。

3 交通行為模式分析機制

模型需要的樣本集來自于設(shè)定的軌跡模式類中不同的軌跡模式段，在確保采樣隨機性的前提下，根據(jù)該軌跡序列特征計算得出HMM 的初始參數(shù)，最后利用樣本集進行訓練。具體的訓練過程如下：

步驟1：已知某一軌跡序列特征C1的訓練樣本集，其中包含L條特征向量序列及其狀態(tài)值，即L個觀察值序列與MC，n表示反復計算次數(shù)，初始n=l。

步驟2：開始對第l個觀察值序列與馬爾科夫序列進行初始狀態(tài)參數(shù)的提取，初始l=1，1 ≤l≤L。

步驟3：在獲得觀察值序列Vl及模型λ參數(shù)后（第1次迭代為初始化的λ模型參數(shù)），計算前向變量?t(Si)和后向變量βt(Si)。

步驟5：將t設(shè)置為1，得到第一組三維狀態(tài)概率向量。

步驟6：將t設(shè)置值改為12，50，100 等，得到一系列不同的狀態(tài)概率向量。取最大概率得到軌跡下一時刻的預測狀態(tài)量。

通過對道路使用者的交通行為模式進行定量分析，以實驗臺架為基礎(chǔ)，研究了單一方向直行車道上車輛行駛狀態(tài)的六種狀態(tài)轉(zhuǎn)移變化規(guī)律，包括車輛的左換道、右換道、直行這三種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移切換。設(shè)定場景中車輛的左換道、右換道與直行三個狀態(tài)之間是互斥、互補的關(guān)系，可以通過對每一條車輛軌跡的車輛行駛方向角的區(qū)間變換分析得到車輛在這三種狀態(tài)間的切換規(guī)律，從而建立隱狀態(tài)為車輛的左換道、右換道、直行，觀測狀態(tài)為車輛運動方向角的0～180°均等六個區(qū)間的結(jié)果。

其中，基于視頻的道路信息數(shù)據(jù)的采集，可以獲得軌跡序列基于時間的分布數(shù)據(jù)，從而獲得分別沿著道路線與垂直于道路線位置、速度大小及方向、方向角等。所收集的道路信息為車輛單向行駛路段信息，其中，設(shè)定車輛行駛速度為vi，沿著車道線方向的速度分解為viy，垂直于車道線方向的速度分解為vix。圖3 為軌跡轉(zhuǎn)化特征示例圖，則方向角αi=arctan(vixviy),1 ≤i≤11。

圖3 軌跡轉(zhuǎn)化特征示例圖

4 模型評估

為了驗證HMM 對于實際的道路交通軌跡數(shù)據(jù)具有適用性，采用鐵機路行駛至華城廣場的道路實車數(shù)據(jù)對HMM 模型進行分析并檢驗預測效果。圖4 為應用HMM預測的路段場景圖。

圖4 應用HMM 預測的路段場景圖

4.1 采用HMM 的單向三車道車輛行駛狀態(tài)解析

采用武漢理工大學友誼大道路段理工二橋下自友誼大道駛向鐵機路的約60 m 監(jiān)控路段對單向三車道交通進行實時監(jiān)測并對道路狀況進行實時分析及預測。

檢測并對圖像進行標定，獲取物方空間坐標系下車輛軌跡后，采用圖4 方式獲得軌跡方向角特征（因車輛行駛方向確定，方向角變化區(qū)間在-90°～90°，采用區(qū)間劃分規(guī)則），獲得50 條軌跡數(shù)據(jù)，利用其中41 條軌跡數(shù)據(jù)作為訓練樣本，9 條軌跡作為測試樣本。選取的作為測試的9條軌跡中每條至少可提取15個特征觀測值，前10 個觀測值作為初始軌跡序列，HMM中以每5 次車輛跟蹤點作為一個時間段，進行模型分析。對于HMM模型中三個隱狀態(tài)情況，其滿足拓撲結(jié)構(gòu)圖2。HMM 模型中訓練與檢測，設(shè)定初始狀態(tài)向量為[直行、右向換道、左向換道]。

選取的41 條實驗軌跡序列驗算HMM 模型，依據(jù)上述特征選取的方法得到軌跡序列的狀態(tài)模式并提取其特征，得到初始狀態(tài)矩陣、狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣與觀測值概率矩陣，后利用實際軌跡序列中與所選取訓練的軌跡完全不同的9 條軌跡序列，采用前后向算法不限次迭代得到此9 條軌跡序列的狀態(tài)模式。

設(shè)定Straight Line（SL）表示直行，Right Turn（RT）表示右向換道，左向換道表現(xiàn)形式為Left Turn（LT），由HMM 的定義，可得其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Aij，其形式為：

4.2 采用HMM 的單向三車道車輛行駛狀態(tài)驗算

在原觀測序列為[2，2，2，2，2，2，1，2，1，2]，維度為10 的狀態(tài)下，采用前后向算法對上述狀態(tài)進行前后向概率分析，前向概率矩陣的形式為3×10，后向概率矩陣形式同為3×10 的矩陣。

前向概率矩陣為：

后向概率矩陣為：

觀測序列概率為2.296 7×10-11。由原始軌跡序列轉(zhuǎn)移到第一個軌跡序列[2，1，2，1，2，2，2，2，2，2]時，得出9 個前一時刻狀態(tài)轉(zhuǎn)移至后一時刻狀態(tài)矩陣?t(Si,Sj)，表示由時刻t延續(xù)至t+1 隱狀態(tài)由Si轉(zhuǎn)變?yōu)镾j事件的概率。由1 時刻至2 時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：

式中：0.017 1 表示時刻1 延續(xù)至2 時狀態(tài)由1 轉(zhuǎn)換至1的概率；0.036 5 表示時刻1 延續(xù)至2 時狀態(tài)由1 轉(zhuǎn)換至2的概率；0.695 5 表示在時刻1 延續(xù)至2 時狀態(tài)由2 轉(zhuǎn)換至2 的概率；反復迭代，得：

利用上述參數(shù)，采用Baum?Welch 對原觀測序列、狀態(tài)為右向換道的軌跡序列分別進行多次迭代，當?shù)螖?shù)為1 時，概率向量為[5.37%，94.63%，0]，當?shù)螖?shù)為12 時，概率向量為[0，1，0]，當?shù)螖?shù)為100 時，概率向量為[0，1，0]，預測軌跡狀態(tài)為右向換道。

依據(jù)上述方法預測依次獲得的另外8 對測試軌跡序列。實際道路中車輛行駛對應的狀態(tài)依次為：右向換道、右向換道、右向換道、左向換道、右向換道、直行狀態(tài)、右向換道、右向換道、直行狀態(tài)。因狀態(tài)概率形式為[SL，RT，LT]，經(jīng)HMM 的Baum?Welch 算法預測，迭代次數(shù)選為1，概率向量分別為[11.16%，85.43%，3.41%]，[7.32%，84.62%，8.06%]，[4.52%，86.41%，9.07%]，[0，0，1]，[11.4%，67.66%，20.94%]，[84.63%，6.7%，8.67%]，[5.53%，77.91%，16.56%]，[3.42%，87.38%，9.2%]，[1.21%，77.37%，21.42%]，知預測狀態(tài)量分別為：右向換道、右向換道、右向換道、左向換道、右向換道、直行狀態(tài)、右向換道、右向換道、右向換道。

5 模型驗證

為了檢驗HMM 算法預測的有效性，另采用支持向量機（SVM）預測算法對上述車輛運動特征進行預測分析，實驗設(shè)計時首先將左向換道與右向換道規(guī)劃為一類，直行規(guī)劃為第二類，對其進行二分類并對測試數(shù)據(jù)集進行預測。第二次分類中，將左向換道規(guī)劃為一類，右向換道規(guī)劃為另一類，對其進行二分類處理并對測試數(shù)據(jù)集進行預測，對上述9 個時間序列的預測得出結(jié)果為：右向換道、直行、右向換道、左向換道、右向換道、直行狀態(tài)、右向換道、右向換道、直行狀態(tài)。實驗結(jié)果與HMM 預測算法進行比較分析。

采用預測準確率μ及召回率η兩種數(shù)值方法對車輛狀態(tài)判斷效果進行評價分析。設(shè)當前時刻車輛運動模式呈現(xiàn)某一狀態(tài)W，利用前一時刻該車輛運動特征及HMM（或SVM）工具對當前時刻進行狀態(tài)預測時預測車輛處于狀態(tài)W 的次數(shù)為Ta，預測車輛不處于狀態(tài)W 的次數(shù)為Tb，Tc則表示實際不處于狀態(tài)W 卻被識別為W的次數(shù)。則：

車輛運動狀態(tài)直行（SL）、左向換道（LT）、右向換道（RT）預測的準確率與召回率如表1 所示。

表1 車輛運動模式預測準確率及召回率統(tǒng)計結(jié)果 %

6 結(jié)語

本文構(gòu)建了實際道路場景中基于監(jiān)控視頻HMM 典型換道行為分析模型，通過向HMM 輸入行車軌跡的方向角特征向量及其狀態(tài)量，得到當前狀態(tài)轉(zhuǎn)移至下一狀態(tài)的概率向量，取概率最高值狀態(tài)為當前車輛下一時刻的狀態(tài)量。通過對比實際狀態(tài)量與預測狀態(tài)量的差異，得到當前車輛換道行為預測準確率及召回率。

本研究是在離線狀態(tài)下實現(xiàn)的，后續(xù)可以軌跡換道行為的實時預測為目標繼續(xù)研究。當車聯(lián)網(wǎng)普及率較高時，實驗加入車載信息采集器，可將速度、加速度等信息作為輸入導入HMM 中，預測更多更廣的車輛行為，以此推廣道路使用者行為的特征。