李明悅，何樂生，張燕坤，董 亮，高亦菲

（1.云南大學 信息學院，云南 昆明 650504；2.中國科學院云南天文臺，云南 昆明 650216；3.中國科學院大學天文與空間科學學院，北京 100049）

0 引言

譜線作為天文學研究的一個工具，在研究天體的物理或化學環(huán)境、演化歷程以及天體分類等方面具有重要的作用[1?3]。云南天文臺40 m 望遠鏡由于地理位置偏南，射電望遠鏡緯度比較低，能觀測到許多在其他射電望遠鏡無法觀測的源。可以說，在可觀測目標數(shù)量上具有其他各大型射電望遠鏡不可比擬的優(yōu)勢。按計劃，云南天文臺40 m 射電望遠鏡將進行饋源的升級和改造，饋源數(shù)量將增加6 個，覆蓋了S～Ku 六個約20 GHz 帶寬的重要射電天文觀測頻段，將成為我國重要的射電天文觀測設備，現(xiàn)在正在升級改造的C 波段（覆蓋頻率范圍為2～8 GHz）涵蓋的譜線主要有：銀河系內有CH3OH（6 668.518 MHz）、H2CO（4 829.6594 MHz）、HC5N（5 325 MHz）、HC7N（7 896 MHz）等分子譜線，銀河系外有甲醇譜線（6 668.518 MHz）等[4]。

在實際觀測中，由于觀測方法、觀測環(huán)境、天體的多普勒運動等會使譜線中心頻率造成一定的漂移，從而引入系統(tǒng)誤差，因此有必要在觀測中及時進行譜線頻率校正。ADI 公司的RF 捷變收發(fā)器（RF Agile Transceiver）AD9361 工作頻率范圍為70 MHz～6.0 GHz，支持的通道帶寬范圍[5?6]不到200 kHz～56 MHz。因此，本文設計出基于捷變收發(fā)器的射電天文譜線頻率定標系統(tǒng)，該系統(tǒng)能讓射電天文分子譜線分辨率和譜線頻率校正效率提高，從而加快了射電天文分子譜線的研究。

1 系統(tǒng)總體設計方案

AD9361 捷變收發(fā)器是非常優(yōu)秀的一款設備。它的可編程性和寬帶能力使其成為了多種收發(fā)器應用的理想選擇[7]。AD9361 的主接收數(shù)據(jù)路徑和主發(fā)射數(shù)據(jù)路徑共用一個復數(shù)混頻器級，在以本振（LO）頻率為中心的射頻（RF）和以直流為中心的基帶之間進行轉換。捷變收發(fā)器內部的直接變頻接收器和其他變頻器相比，在噪聲系數(shù)和線性度方面具有非常高的優(yōu)勢[8]。接收器包含接收射頻信號并將其轉換為基帶處理器需要的數(shù)字I 和Q 數(shù)據(jù)所需的所有模塊，有兩個獨立控制的通道可以接收來自不同源的信號，允許該設備用于多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)，同時共享一個頻率合成器[9]。

在本設計中，通過設計好的軟件程序來控制AD9361，使AD9361 根據(jù)控制程序的命令選擇相應的觀測頻率。AD9361 的信號輸入端與射電天文望遠鏡射頻輸出端相連，控制端和數(shù)據(jù)輸出端與FPGA 相連，F(xiàn)PGA將接收到的模數(shù)轉換后的數(shù)字信號進行下變頻處理，處理完后通過網口與主控計算機相連，在主控計算機端集成了控制軟件。軟件環(huán)境是在LabVIEW 設計的程序下對射頻信號完成低速數(shù)字信號處理并保存數(shù)據(jù)。本文提出的捷變收發(fā)方案如圖1 所示，本文系統(tǒng)與其他主流觀測終端參數(shù)的對比如表1 所示。

圖1 捷變收發(fā)方案示意圖

表1 本文系統(tǒng)與其他主流觀測終端參數(shù)的對比

Python 在LabVIEW 中調用的方法有四種，分別是：通過Python Node；第三方工具包PythonIntergration Toolkit；LabPython以及利用System Exec函數(shù)。在這里本系統(tǒng)使用了Python Node 的方法進行調用。Python Node在LabVIEW 程序框圖函數(shù)面板function>connectivity>Python 中。Python 函數(shù)包括open Python Session、Python Node、ClosePython Session 三個函數(shù)，其中Python Node可直接調用Python 函數(shù)，Python Node 是可擴展的，并顯示輸入和輸出，通過Python Node 指定Python 會話、模塊路徑和函數(shù)名稱。采集的信號進行信號分析處理，數(shù)據(jù)采集工作和用戶圖形界面的設計主要由LabVIEW完成，Python 的主要作用是實現(xiàn)頻率校正算法，把校正值傳遞給LabVIEW 調用。系統(tǒng)實現(xiàn)頻率校正方案如圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)頻率定標功能的實現(xiàn)

2 頻率定標

2.1 比值校正法

最早開始研究的頻譜校正方法是內插法，它讓FFT后的頻譜更加準確，這個方法可以校正單頻率成分或間隔較遠的多頻率成分的諧波信號，經過謝明和丁康等專家多年的研究已經發(fā)展成為比值校正法[10]。

利用頻率歸一化后差值為1 的主瓣峰頂附近兩條譜線的窗譜函數(shù)比值，建立一個以歸一化校正頻率為變量的方程，解出歸一化校正頻率，進而進行頻率、幅值和相位校正的方法稱為比值校正法[11?12]。假設歸一化窗函數(shù)的頻譜模函數(shù)表達式為W1（f1），由于主瓣內幅值為正，此時頻譜模函數(shù)與歸一化窗譜函數(shù)完全相等，W1（f1）對稱于y軸，即主瓣中心是坐標原點，如圖3 所示。

圖3 歸一化窗的頻譜模函數(shù)

如果周期信號的頻率正好對正某一發(fā)射（吸收）譜線頻率時，那么計算得到的頻率、幅值和相位都是準確的。但是通常情況下，信號頻率會處于兩個通道之間，沒有對正主瓣中心，因此峰值譜反映的頻率和幅值都不夠精確，相位誤差也較大，主瓣中心并不在坐標原點，而是有一定偏移f1(-1 ≤f1≤1)。

在射電天文的高精度實測中，這樣的偏移需要盡可能避免。設f0_待表示譜線發(fā)射頻率，f0_實表示頻譜儀接收到的頻率，則在設備良好的情況下，地面測試實驗得到的結果應為f0_待=f0_實。但隨著模數(shù)轉換技術的發(fā)展和離散數(shù)字信號的應用，連續(xù)的頻譜被離散化，由于譜線發(fā)射頻率f0_待處在特定通道K（幅值譜譜線號）內，但不一定處在該通道的中心位置處，f0_實與真實頻率之間的偏差較大。經過頻譜校正，可以在較高精度（Hz 級）下使得f0_校=f0_待=f0_實。

實際頻譜中[13]，假設采樣點數(shù)為2N，采樣頻率為2fs，那么通道數(shù)為N，采樣帶寬為fs，且K∈[1，N2-1]。若通道K的幅值為YK，其兩側K-1，K+1 通道的幅值分別為YK-1，YK+1。那么K通道所對應的頻率為：

當YK-1>YK+1時，有：

當YK-1≤YK+1時，有：

對于矩形窗而言，其頻率校正量[14?15]為：

校正得到的校正頻率為：

以上校正算法適用于起始頻率為0 Hz 的離散頻譜，但是對于本文設計的定標系統(tǒng)而言，起始頻率一般不為0 Hz。針對基于捷變收發(fā)器的射電天文譜線頻率定標終端，真實的頻率為：

式中fLO表示本地振蕩器的頻率。若有多級本振，還應把各級本振頻率求和才能得到fLO。

兩種情況下對應的離散信號示意圖如圖4 所示。

圖4 兩種情況下對應的離散信號示意圖

2.2 頻率定標的實現(xiàn)

通過Python Node 調用比值校正算法的Python 腳本，調用過程為在程序框圖界面單擊右鍵出現(xiàn)函數(shù)選板，然后點擊互聯(lián)接口，在互聯(lián)接口里找到Python，把3 個VI 函數(shù)拖拽出來放在程序框圖面板中合適的位置，按需要調節(jié)大小。首先把運行正確的比值校正算法腳本放在一個合適的路徑里面[16]。先設置Python 版本并打開Python 會話，再傳入Python 模塊路徑，調用函數(shù)名稱，返回數(shù)據(jù)類型。Python Node 還可以傳入多個參數(shù)。不需要其他內容，只要這個函數(shù)可以執(zhí)行就好。本文設計的調用Python 程序的子VI 如圖5 所示。

圖5 Python 子VI 設計

3 系統(tǒng)測試

射電天文觀測中，天文譜線信號的頻率往往很高，一般觀測站會讓觀測源信號經過天線、接收機后其頻率被調制到幾十到幾GHz，為了測試系統(tǒng)的實時頻率定標情況，本文首先設置了比值校正法在不同分辨率下的表現(xiàn)。采樣標準噪聲源并設置射頻頻率f0=270 800 000.00 Hz。

在射頻信號傳入之前，首先設置LabVIEW 程序里的參數(shù)。IQ 速率設為100 kHz，信號帶寬隨終端分辨率的不同而改變，本振LO=270 769 500.00 Hz，但實際載波為270 770 000.00 Hz，采樣點數(shù)N也隨分辨率的不同而改變。實驗設置了不同的頻率分辨率，以觀察系統(tǒng)比值校正功能在不同天文需求下的表現(xiàn)。本文實驗參數(shù)設置的具體情況見表2。

表2 不同分辨率下的參數(shù)設置

使用RIGOL DSG815 信號發(fā)生器進行頻率定標測試。信號發(fā)生器輸出270.8 MHz，-20 dBm 的射頻信號，接入系統(tǒng)測試。終端經過9 組不同分辨率的測試，實時定標結果如表3 所示，270.8 MHz 校正前后功率譜對比如圖6 所示。

表3 270.8 MHz 校正情況

從表4 和圖6 可以看出，本系統(tǒng)可以在觀測中實現(xiàn)頻譜的實時定標，其中7.5～100 Hz 分辨率下定標效果較好，因此本文又進一步在7.5 Hz 分辨率下讓信號發(fā)生器輸出不同射頻信號對該系統(tǒng)進行測試，以滿足射電天文信號采集的不同需求，最終定標結果如表4 所示。

表4 7.5 Hz 分辨率下的不同射頻源的校正情況 MHz

圖6 270.8 MHz 校正前后功率譜對比圖

4 頻率定標結果分析

經過信號發(fā)生器的實驗之后，將使用該系統(tǒng)在中國科學院云南天文臺40 m 射電望遠鏡下進行射電源的觀測和校正。根據(jù)之前的測試，需要在確定接收機本振后，考慮接收機輸出帶寬并確定捷變收發(fā)器的帶寬，由于射電源相對于地球的視線方向存在多普勒運動，因此需要記錄觀測開始時間和觀測結束時間。采用Position On～Off 模式觀測，Off 位置相對On 位置在方位上偏開2°。根據(jù)射電源升起和落下的時間和天文臺的實際情況，確定該實測主要觀測羥基（OH）和甲醇（W3OH）。將本系統(tǒng)平臺觀測結果和文獻中的結果作對比，結果如圖7 所示，本系統(tǒng)對射電譜線的校正情況如表5 所示。

圖7 系統(tǒng)觀測測試

表5 本系統(tǒng)對射電譜線的校正情況

總之，根據(jù)原時域信號組成結構的不同，離散頻譜校正方法一類主要針對單頻信號，另一類針對密集頻譜，由于射電天文的譜線信號主要是單頻信號，即使是能級分裂所造成的各頻點信號間隔也較大，所以本文主要采用了經典的比值校正法，通過信號發(fā)生器的模擬和天文臺實測結果可以看出，本文的捷變收發(fā)終端在觀測方面可以實現(xiàn)高分辨率的觀測，在校正射電天文分子譜線方面具有實時校正功能，其校正正確率也較高。

5 結語

本文針對云南天文臺40 m 望遠鏡的譜線觀測提出了完整的系統(tǒng)解決方案，系統(tǒng)基于捷變收發(fā)器AD9361設計出一套可以對射電天文分子譜線采集并及時對頻率定標的終端系統(tǒng)。系統(tǒng)完成了實地觀測，證明了該系統(tǒng)能對多條射電天文分子譜線進行高分辨率觀測，在解決譜線頻率定標方面，本文使用便捷簡單的比值校正法，用混合編程的方法讓系統(tǒng)實現(xiàn)了實時校準信號中心頻率的功能，其定標結果表明系統(tǒng)能夠較好地實時校準漂移頻率，證明了系統(tǒng)的正確性、可靠性和可行性，在未來的射電天文譜線觀測中發(fā)揮巨大作用。