朱欽輝

（東莞市翰林實(shí)驗(yàn)學(xué)校 廣東·東莞 523000）

0 引言

數(shù)學(xué)（Maths）是學(xué)習(xí)和研究各種自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科。在人類文明的發(fā)展以及社會(huì)生活的各個(gè)方面，數(shù)學(xué)發(fā)揮著極其重要的作用。尤其是進(jìn)入21世紀(jì)之后，數(shù)學(xué)在推動(dòng)現(xiàn)代科技進(jìn)步和發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為人類社會(huì)發(fā)展必不可少的實(shí)用技術(shù)。因此，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代教育中占有非常重要的分量，貫穿于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)生涯。

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師通常采用粉筆、黑板、實(shí)物模型等傳統(tǒng)教學(xué)工具，對(duì)課本中的各種數(shù)學(xué)定理、公式以及概念等進(jìn)行推導(dǎo)，但是這種“滿堂灌”的教學(xué)方式，會(huì)極大地降低老師和學(xué)生之間的互動(dòng)程度，進(jìn)而使得數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍變得更加沉悶，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率。隨著科技的快速發(fā)展，各種新的信息手段和技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，在教學(xué)方面的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。本文主要對(duì)數(shù)學(xué)軟件Matlab在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了分析與探討，以期改善初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

1 Matlab簡(jiǎn)介

Matlab俗稱矩陣實(shí)驗(yàn)室，是一款優(yōu)秀的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件。最早的Matlab是美國(guó)的Cleve Moler在20世紀(jì)70年代編寫(xiě)，后來(lái)由MathWorks公司于1984年將其推向市場(chǎng)。經(jīng)過(guò)30多年的優(yōu)化和完善，Matlab吸收了Maple、C、Fortran等編程語(yǔ)言的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為國(guó)際三大數(shù)學(xué)軟件之一，是當(dāng)今科研、生產(chǎn)以及教學(xué)必備的工具。Matlab的優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)主要有以下8點(diǎn)：（1）編程環(huán)境十分簡(jiǎn)單；（2）用戶界面非常友好；（3）系統(tǒng)管理全面；（4）可移植性強(qiáng)；（5）強(qiáng)大的圖形處理；（6）功能極其豐富；（7）可移植性好；（8）自然化語(yǔ)言，使其易于學(xué)習(xí)和掌握，從而可以讓用戶從復(fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算中解脫出來(lái)，能夠有效解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用的范圍也十分廣泛。

2 Matlab在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，利用Matlab進(jìn)行教學(xué)，在一定程度上顛覆了傳統(tǒng)的教學(xué)方式，能夠?qū)?shù)學(xué)中的相關(guān)內(nèi)容和知識(shí)，形象、生動(dòng)地呈現(xiàn)出來(lái)，營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，使得枯燥乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而有效地提高了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

2.1 函數(shù)教學(xué)

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，老師可以利用Matlab來(lái)輔助函數(shù)教學(xué)，化抽象為具體，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維，從而讓他們加深對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)。例如進(jìn)行“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”的教學(xué)過(guò)程中，老師可以利用 Matlab繪制y=ax2+b的圖像，通過(guò)改變a與b，函數(shù)的頂點(diǎn)、開(kāi)口、增減性等性質(zhì)會(huì)發(fā)生改變，學(xué)生可以更好地了解二次函數(shù)的圖像性質(zhì)以及特點(diǎn)，如圖1所示。與此同時(shí)，可以將二次函數(shù)拓展成三次函數(shù)，如將y=ax2+b變成y=ax3+b，利用Matlab繪制出該三次函數(shù)，進(jìn)而可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，從而提升他們的數(shù)學(xué)思維能力。

圖1：二次函數(shù)

2.2 概率教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，很多老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生感覺(jué)概率知識(shí)比較抽象，學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難，極易被自身的主觀意識(shí)所誤導(dǎo)。例如在進(jìn)行“隨機(jī)事件與概率”教學(xué)的過(guò)程中，通常會(huì)設(shè)計(jì)“拋硬幣”的實(shí)驗(yàn)，硬幣正反面的概率基本相等，數(shù)值都為0.5。采用動(dòng)手的實(shí)驗(yàn)方式，需要拋很多次，會(huì)耗費(fèi)較多的時(shí)間和精力，在一定程度上會(huì)影響老師的教學(xué)進(jìn)度。如果采用Matlab進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，自動(dòng)生成概率，就會(huì)十分快速便捷，整個(gè)過(guò)程只需要1-2分鐘，大幅提高了教學(xué)效率。

2.3 方程教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，求解各種方程是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，如“一元二次方程”“不等式組”“二元一次方程”等，始終貫穿于整個(gè)初中階段。因此，初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該重視和提高方程方面的教學(xué)質(zhì)量。對(duì)于方程求解而言，初中生主要采用兩種方法：（1）代入消元法；（2）加減消元法。但是很多學(xué)生在求解的過(guò)程中容易出現(xiàn)若干問(wèn)題，如計(jì)算混亂、丟掉部分解，極大地降低了方程求解的正確性。在求解方程的解時(shí)，老師可以將其轉(zhuǎn)換為函數(shù)，然后利用Matlab的繪圖和計(jì)算功能，讓學(xué)生更加清晰地了解方程的幾何意義，同時(shí)更加深入地理解方程的本質(zhì)。例如，在求解X24X+3=0時(shí)，可以令Y=X24X+3，然后利用Matlab繪制出對(duì)應(yīng)的曲線，通過(guò)觀察曲線圖像就可以得到對(duì)應(yīng)的解，X=1、X=3。

2.4 幾何教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，幾何知識(shí)是老師教學(xué)的重點(diǎn)。但是，許多學(xué)生的空間想象能力較差，因此，幾何知識(shí)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。Matlab具有完備的圖形處理功能，可視化能力較強(qiáng)，能夠較好地解決初中數(shù)學(xué)中的幾何難題。例如在《幾何圖形》的教學(xué)過(guò)程中，很多學(xué)生很難在自己的腦海中構(gòu)造出幾何圖形的三視圖，這時(shí)老師可以用Matlab繪制出一些幾何圖形的三視圖，進(jìn)而展現(xiàn)出幾何圖形每個(gè)方位的形狀，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，深入理解長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等的實(shí)際含義，從而有效突破課程中的教學(xué)瓶頸，如圖2所示。

圖2：圓柱體的三視圖

3 結(jié)論與不足

（1）Matlab是一款十分重要的數(shù)學(xué)軟件，利用Matlab輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)在一定程度上能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的缺陷，尤其是可以節(jié)省大量的課堂時(shí)間，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與效率。作為一名初中數(shù)學(xué)老師，應(yīng)該順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，學(xué)習(xí)和研究最新的信息技術(shù)手段，并將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)，更好地為初中數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，滿足新課改的要求。

（2）在日常教學(xué)過(guò)程中，老師可以利用Matlab繪制出各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生認(rèn)真觀察和研究，發(fā)現(xiàn)自身的缺陷、問(wèn)題或者困惑，進(jìn)而通過(guò)分析和思考，使得這些問(wèn)題或者困惑得到有效的解決。與此同時(shí)，通過(guò)采用Matlab軟件進(jìn)行教學(xué)，可以讓學(xué)生進(jìn)行猜想，引導(dǎo)他們深入地體驗(yàn)、理解以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而更好地掌握數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)和方法。

（3）利用Matlab來(lái)輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)只是信息化教學(xué)中的一個(gè)方面，在此基礎(chǔ)上還應(yīng)該利用其它的信息技術(shù)進(jìn)一步提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。如何將Matlab與其它信息技術(shù)進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，在以后的學(xué)習(xí)和工作中將會(huì)持續(xù)研究和探討。