賈冠偉，許未晴，鄭海務(wù)，石 巖，蔡茂林

(1.河南大學(xué)物理與電子學(xué)院，河南開封 475004； 2.北京航空航天大學(xué)自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191；3.氣動熱力儲能與供能北京市重點實驗室，北京 100191)

引言

全球電能的62.8%來自于化石燃料(煤炭、石油和天然氣)的燃燒，產(chǎn)生的二氧化碳逐年增加，2019年高達(dá)341.7億噸[1]，導(dǎo)致全球氣候變暖。我國單位GDP的碳排放量是發(fā)達(dá)國家的3.6倍。我國若通過節(jié)能達(dá)到發(fā)達(dá)國家水平，可減少碳排放71.2億噸[2]。

因此，通過節(jié)能來減小碳排放的潛力巨大。

工業(yè)余熱主要集中于能源密集型行業(yè)，如火電、冶煉、水泥行業(yè)等，量大且利用率低或直接排放；尤其是230 ℃的以下低品質(zhì)余熱[3]占比大，約占余熱總量的66%，且回收利用難度大[4]。工業(yè)余熱回收具有巨大潛力。FANG等[5]利用兩種或多種低品級熱源為遠(yuǎn)離熱源地區(qū)供暖系統(tǒng)，工廠熱效率提高到50%，其僅提供了供暖熱水，未對整個工廠的生產(chǎn)過程產(chǎn)生節(jié)能效果。壓縮空氣廣泛且大量應(yīng)用于能源密集型行業(yè)[6]，全國空壓機用電量占全國總用電的9%，實際生產(chǎn)中，空壓機能耗占工廠總能耗的5%～50%[7]，但約50%的電能轉(zhuǎn)變?yōu)閴嚎s熱而散失。因此，提高空壓機的壓縮效率成為空氣壓縮領(lǐng)域的當(dāng)務(wù)之急。

由于無壓縮熱的產(chǎn)生，等溫壓縮是最節(jié)能的氣體壓縮方式[8]。由于有較大的比熱容和比表面積特性，水霧冷卻近等溫壓縮是空氣壓縮節(jié)能的一種有效途徑[9]。許未晴等[10]通過使用10～100 μm直徑的霧滴冷卻壓縮空氣進(jìn)行實驗研究，壓縮效率上升至88.7%。然而，霧滴冷卻等溫壓縮的關(guān)鍵技術(shù)之一是微米級霧滴的發(fā)生技術(shù)，其缺點是要增加一套霧滴發(fā)生裝置，不僅增加了投資成本，而且也要消耗能量。蒸發(fā)冷凝產(chǎn)生霧滴廣泛應(yīng)用于各種工程領(lǐng)域中，形成的霧滴粒徑達(dá)毫米級不利于熱傳遞[11]。超疏水表面微納米結(jié)構(gòu)不僅增強了蒸氣冷凝的傳熱[12]，還促使蒸氣冷凝形成微米級霧滴[13]。TANG等[14]通過排列緊密的ZnO納米針狀結(jié)構(gòu)陣列產(chǎn)生超疏水表面，其特征間距60 nm、頂徑20 nm、端徑98 nm、高度2.85 μm，霧滴合并時的能量能驅(qū)動霧滴跳動而離開壁面，產(chǎn)生霧滴有80%的霧滴直徑小于10 μm。通過超疏水表面微納米結(jié)構(gòu)的設(shè)計、強化和調(diào)控蒸氣冷凝的傳熱分析以及調(diào)整蒸氣壓力，為微米級霧滴的產(chǎn)生提供了一種有效節(jié)能的實現(xiàn)方式。

綜上，如圖1所示，結(jié)合工業(yè)低溫余熱量大且回收利用率低以及壓縮空氣能耗高的缺點，以工業(yè)低品質(zhì)熱源產(chǎn)生霧滴為出發(fā)點，在壓縮時向壓縮腔噴入微米級霧滴，霧滴與空氣充分混合，吸收壓縮空氣產(chǎn)生的壓縮熱，實現(xiàn)近等溫壓縮。通過余熱回收能夠提高能源效率，可以降低企業(yè)生產(chǎn)壓縮空氣成本，減少二氧化碳排放。

本研究利用低品質(zhì)余熱加熱水而產(chǎn)生定壓飽和水蒸氣，建立水蒸氣冷卻凝結(jié)模型、霧滴冷卻壓縮模型，分析了風(fēng)扇功率、高壓產(chǎn)生霧滴功率以及不同壓縮體積比下的壓縮總功率及壓縮節(jié)能效率。對比高壓產(chǎn)生霧滴和蒸氣產(chǎn)生霧滴的功率，達(dá)到降低壓縮能耗和提高壓縮效率目的。

圖1 低品質(zhì)余熱與壓縮空氣能耗

1 工作原理

低品質(zhì)余熱蒸發(fā)霧滴冷卻空氣壓縮方法，采用低品質(zhì)余熱對具有液氣相變的傳熱介質(zhì)進(jìn)行加熱，蒸發(fā)冷凝成霧滴并與空氣混合，在空壓機中進(jìn)行壓縮，如圖2所示。定壓飽和水蒸氣在絕熱層保護(hù)下在輸送管道中進(jìn)行輸送，進(jìn)入進(jìn)氣口前在冷卻凝結(jié)裝置中冷卻凝結(jié)成霧滴，霧滴溫度降低并接近室溫；具有大比熱容和大比表面特點的霧滴與壓縮空氣接觸，進(jìn)行充分的熱交換，在空氣壓縮時進(jìn)行吸熱，減緩壓縮空氣溫升；壓縮空氣與霧滴經(jīng)氣液分離裝置后，液體介質(zhì)循環(huán)利用，壓縮空氣進(jìn)入儲氣罐，以此達(dá)到降低壓縮空氣能耗和提高壓縮效率的目的。

圖2 低品質(zhì)余熱蒸發(fā)霧滴冷卻空氣壓縮方法

系統(tǒng)工作的流程如下：

(1) 蒸發(fā)過程，利用低品質(zhì)余熱加熱水持續(xù)產(chǎn)生定壓飽和水蒸氣；

(2) 水蒸氣凝結(jié)霧滴過程，風(fēng)扇將標(biāo)況溫度的空氣吹向冷卻凝結(jié)裝置進(jìn)行強迫冷卻，帶走水蒸氣釋放出的潛熱與顯熱，凝結(jié)成霧滴；

(3) 霧滴冷卻壓縮過程，標(biāo)況溫度霧滴與空氣進(jìn)入空壓機進(jìn)行壓縮，壓縮過程中，空壓機對空氣做功，空氣熱力學(xué)能增加，溫度升高，霧滴吸收熱量，空氣壓縮過程向等溫壓縮逼近，壓縮功耗減少；

(4) 氣霧分離過程，達(dá)到壓縮要求的空氣和霧滴混合物，經(jīng)氣液分離器，壓縮空氣進(jìn)入儲氣罐；霧滴進(jìn)入儲液罐中進(jìn)行吸熱蒸發(fā)循環(huán)使用。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 蒸氣冷卻凝結(jié)模型

利用低品質(zhì)熱源加熱水持續(xù)產(chǎn)生定壓飽和水蒸氣，經(jīng)傳輸運送至冷卻凝結(jié)裝置，其與水蒸氣接觸表面采用超疏水納米結(jié)構(gòu)使凝結(jié)的霧滴自動下落[14]。因此，水蒸氣凝結(jié)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：

(1)

式中，g—— 標(biāo)準(zhǔn)重力加速度

ρ—— 水的密度

λ—— 導(dǎo)熱系數(shù)

r—— 水蒸氣的氣化潛熱

μ—— 水的動力黏度

ts—— 飽和蒸氣溫度

tw—— 壁溫

l—— 冷卻壁面長度

雷諾數(shù)：

(2)

式中，hs為水蒸氣凝結(jié)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W·m-2·K-1。

根據(jù)牛頓冷卻公式，蒸氣凝結(jié)釋放的熱量的功率為：

ωv=hsA(ts-tw)

(3)

式中，A為散熱面積。

蒸氣凝結(jié)質(zhì)量流量：

(4)

式中，Qv為蒸氣凝結(jié)質(zhì)量流量。

2.2 風(fēng)扇功率和高壓產(chǎn)生霧滴功率

水蒸氣冷凝成霧滴并且溫度降至標(biāo)況溫度，因此，熱量通過壁面?zhèn)鬟f出來，大氣經(jīng)風(fēng)扇垂直吹過冷卻凝結(jié)裝置進(jìn)行強制散熱，其風(fēng)扇出口溫度：

(5)

式中，Ti—— 標(biāo)況大氣溫度

qfan—— 標(biāo)況風(fēng)扇流量

Cpa—— 標(biāo)況下大氣的定壓比熱容

Afan—— 風(fēng)扇面積

冷卻凝結(jié)裝置作為微米級霧滴產(chǎn)生裝置，其作用是進(jìn)行充分的熱交換，熱量傳遞的過程從水蒸氣、壁面至大氣。由于水蒸氣與大氣通過風(fēng)扇不混合交叉換熱，冷卻凝結(jié)裝置的換熱能效ε介于0%～100%之間[15]。為利于計算分析，本研究的能效ε取60%與100%，因此，產(chǎn)生霧滴的能量為風(fēng)扇的功率：

(6)

式中，pfan—— 風(fēng)壓

ε—— 換熱能效

水經(jīng)過高壓水泵射出的水柱與空氣碰撞摩擦破碎成水霧，因此，產(chǎn)生高壓水霧功率：

wspray=psprayqsprayAspray

(7)

式中，pspray—— 水霧噴射壓力

qspray—— 水霧流量

Aspray—— 噴嘴出口面積

2.3 水霧冷卻壓縮空氣模型[16]

空氣壓縮過程中，壓力的變化滿足：

(8)

式中，p—— 壓縮空氣壓力

V—— 壓縮空氣體積

Tca—— 壓縮空氣溫度

由于外力通過活塞對空氣和霧滴混合物做功，壓縮過程中的空氣溫度變化滿足：

(9)

其中，Td—— 霧滴溫度

hcv—— 霧滴與壓縮空氣換熱系數(shù)

Sd—— 霧滴的換熱面積

ma—— 壓縮空氣質(zhì)量

壓縮空氣傳遞給霧滴的熱量，導(dǎo)致霧滴的溫度升高：

(10)

式中，md—— 霧滴質(zhì)量

Cpd—— 霧滴定壓比熱容

2.4 壓縮總功率及壓縮節(jié)能效率

空氣在壓縮過程中，外力通過活塞對壓縮腔內(nèi)空氣做功，不考慮霧滴的體積影響，其壓縮功率為：

(11)

式中，n—— 多變指數(shù)

p0—— 標(biāo)況下空氣的初始壓力

對于等溫壓縮，壓縮空氣溫度與初始溫度不變，其等溫壓縮功率：

(12)

式中，V0為標(biāo)況下空氣的初始體積。

對于絕熱壓縮，壓縮空氣溫度急劇上升，其絕熱壓縮功率：

(13)

式中，κ為絕熱指數(shù)。

壓縮節(jié)能效率：

(14)

式中，wadia—— 絕熱壓縮功率

wt—— 實際壓縮功率

wx——wiso，wspray，wv中的一種

wiso—— 等溫壓縮功率

wspray—— 高壓霧滴壓縮功率

wv—— 蒸氣冷凝霧滴壓縮功率

3 結(jié)果分析

低品質(zhì)熱源持續(xù)供應(yīng)的飽和水蒸氣為100 ℃，其飽和壓力1.014 MPa。標(biāo)準(zhǔn)工況下(0.1 MPa，293.15 K)，空氣的體積流量為1 m3/min，以壓縮空氣出口溫度為323.15 K (50 ℃)，具體仿真參數(shù)如表1所示。

3.1 壓力

如圖3所示，在壓縮體積比Π為2～6的條件下，蒸氣凝結(jié)霧滴壓縮空氣壓力介于等溫壓縮空氣壓力和絕熱空氣壓力之間，并接近于等溫壓縮空氣的壓力。在壓縮體積比為6的條件下，蒸氣凝結(jié)霧滴壓縮空氣的壓力為0.671 MPa，介于0.608 MPa (等溫)和1.245 MPa之間 (絕熱)，與等溫壓縮壓力相差0.063 MPa。

表1 仿真參數(shù)

圖3 壓力對比

3.2 溫度

如圖4所示，設(shè)定壓縮空氣出口溫度為323.15 K(50 ℃)，在壓縮體積比2～6的條件下，蒸氣凝結(jié)霧滴壓縮空氣的溫度為323.15 K (50 ℃)，介于等溫293.15 K (20 ℃)和絕熱之間。相對于絕熱壓縮，不同壓縮體積比下，蒸氣凝結(jié)霧滴空氣壓縮方式能夠根據(jù)需求設(shè)定壓縮空氣出口的溫度，并降低壓縮空氣的溫度。

圖4 壓縮空氣溫度對比

由于低品質(zhì)余熱持續(xù)供應(yīng)的飽和水蒸氣為373.15 K (100 ℃)，冷卻凝結(jié)后形成霧滴的溫度為293.15 K (20 ℃)，其冷卻凝結(jié)釋放的熱量通過壁面?zhèn)鬟f出來，大氣經(jīng)風(fēng)扇垂直吹過冷卻凝結(jié)裝置進(jìn)行強制散熱，其風(fēng)扇進(jìn)口溫度為293.15 K (20 ℃)，出口溫度353.15 K (80 ℃)。

3.3 水蒸氣傳熱功率、凝結(jié)流量

水蒸氣在與標(biāo)況溫度壁面凝結(jié)的過程中，需要將水蒸氣的潛熱和凝結(jié)后水霧的顯熱釋放出來，以產(chǎn)生達(dá)到標(biāo)況溫度的霧滴。如圖5所示，隨著壓縮體積比的增加，其對應(yīng)的傳熱量也在逐漸增加。在壓縮體積比為6時，其釋放的傳熱功率為41932.84 W，產(chǎn)生了直徑10 μm的霧滴。

圖5 水蒸氣傳熱功率對比

在壓縮體積比為2～6的條件下，為維持壓縮空氣出口溫度在323.15 ℃ (50 ℃)，所需水蒸氣的凝結(jié)流量是逐漸增加的。壓縮體積比從2增加到6時，水蒸氣的凝結(jié)流量從4.40 g·s-1增加到18.58 g·s-1，如圖6所示。

圖6 水蒸氣凝結(jié)流量對比

3.4 功率

水蒸氣釋放潛熱和顯熱凝結(jié)成霧滴需要消耗一定的能量。風(fēng)扇需要能量將環(huán)境中的大氣平行的吹過冷卻凝結(jié)裝置散熱面，將水蒸氣釋放的熱量散去。作為散熱器的冷卻凝結(jié)裝置，其換熱能效ε介于0%～100%之間。為利于計算分析，本研究的冷卻凝結(jié)裝置能效ε取60%與100%。同時，高壓水泵需要能量將水加壓噴射產(chǎn)生微米級霧滴。在壓縮空氣出口溫度323.15 K的條件下，判斷蒸氣凝結(jié)產(chǎn)生霧滴與高壓產(chǎn)生霧滴是否節(jié)省功率的依據(jù)是冷卻凝結(jié)裝置的換熱效能ε。如圖7所示，產(chǎn)生高壓霧滴功率介于冷卻凝結(jié)裝置能效ε為60%與100%之間產(chǎn)生的水蒸氣凝結(jié)霧滴功率。冷卻凝結(jié)裝置能效ε為60%，產(chǎn)生的水蒸氣凝結(jié)霧滴功率高于產(chǎn)生高壓霧滴功率，不能達(dá)到節(jié)能的效果；冷卻凝結(jié)裝置能效ε為100%，產(chǎn)生的水蒸氣凝結(jié)霧滴功率低于產(chǎn)生高壓霧滴功率，能達(dá)到節(jié)能的效果。如，在壓縮體積比為6時，產(chǎn)生高壓水霧的功率186.13 W，介于水蒸氣凝結(jié)霧滴的功率138.12 W(ε=100%)和230.19 W(ε= 60%)。

圖7 產(chǎn)生霧滴功率對比

根據(jù)式(12)、式(13)計算出壓縮體積比為2～6的絕熱壓縮總功率和等溫壓縮總功率，壓縮總功率隨著壓縮體積比的增加而增加。水蒸氣凝結(jié)霧滴混合空氣進(jìn)行的壓縮功率介于兩者之間，并接近于等溫壓縮總功率，如圖8所示。如在壓縮體積比為6時，其水蒸氣凝結(jié)霧滴混合空氣的壓縮功率3354.50 W介于絕熱壓縮功率6192.40 W和等溫壓縮功率3025.83 W之間，與等溫壓縮功率相差328.67 W。

圖8 壓縮總功率對比

在整個空氣壓縮系統(tǒng)中，壓縮系統(tǒng)功率的減少有兩個來源：一種來源是產(chǎn)生霧滴的功率，另一種來源是壓縮空氣過程中壓縮總功，壓縮空氣溫度變化引起壓縮功率的變化。產(chǎn)生高壓水霧的功率和水蒸氣凝結(jié)霧滴的功率占壓縮總功率的比重i，如圖9所示。產(chǎn)生高壓霧滴功率占壓縮總功率的比重介于冷卻凝結(jié)裝置能效ε為60%與100%之間產(chǎn)生水蒸氣凝結(jié)霧滴占壓縮總功率的比重。如，在壓縮體積比為6時，產(chǎn)生高壓水霧的功率占壓縮總功率的5.55%，介于水蒸氣凝結(jié)霧滴的功率4.12%(ε=100%)和6.86%(ε=60%)。

圖9 占壓縮功率的比例對比

3.5 壓縮節(jié)能效率

根據(jù)式(15)計算出壓縮體積比為2～6的不同方式下產(chǎn)生霧滴的節(jié)能效率，如圖10所示。高壓水霧冷卻壓縮節(jié)能效率和水蒸氣凝結(jié)霧滴壓縮節(jié)能效率均低于等溫壓縮節(jié)能效率；水蒸氣凝結(jié)霧滴的壓縮節(jié)能效率(ε=100%)更接近于等溫壓縮節(jié)能效率；水蒸氣凝結(jié)霧滴的壓縮節(jié)能效率(ε=60%)低于高壓霧滴冷卻的節(jié)能效率。在壓縮體積比為6時，高壓水霧的壓縮節(jié)能效率42.82%，介于水蒸氣凝結(jié)霧滴的壓縮節(jié)能效率42.11%(ε=60%)和43.60%(ε=100%)，但低于等溫節(jié)能效率51.14%，原因是設(shè)定了壓縮空氣的出口溫度323.15 K。

圖10 壓縮節(jié)能效率對比

4 結(jié)論

針對低品質(zhì)余熱量大且利用率低、直接排放以及空壓機能耗高的問題，利用低品質(zhì)余熱量熱源產(chǎn)生定壓飽和水蒸氣，經(jīng)冷卻凝結(jié)裝置的超疏水表面微納米結(jié)構(gòu)，進(jìn)而產(chǎn)生微米級霧滴，壓縮空氣與微米級霧滴混合，吸收壓縮熱，減小壓縮空氣溫升，實現(xiàn)近等溫壓縮。得到如下結(jié)論：

(1) 利用低品質(zhì)余熱熱源產(chǎn)生水蒸氣進(jìn)而凝結(jié)產(chǎn)生微米級霧滴，建立水蒸氣冷卻凝結(jié)模型、霧滴冷卻壓縮模型，分析了風(fēng)扇功率和高壓霧滴功率以及不同壓縮體積比下的壓縮總功率，使壓縮空氣的狀態(tài)參數(shù)(壓力、溫度、壓縮總功率)都接近等溫壓縮；

(2) 對比高壓產(chǎn)生霧滴的功率，水蒸氣凝結(jié)產(chǎn)生霧滴的功率大小取決于冷卻凝結(jié)裝置的能效，產(chǎn)生高壓霧滴功率占壓縮總功率的比重，介于冷卻凝結(jié)裝置能效ε為60%與100%之間產(chǎn)生水蒸氣凝結(jié)霧滴占壓縮總功的比重；

(3) 高壓霧滴冷卻壓縮節(jié)能效率和水蒸氣凝結(jié)霧滴壓縮節(jié)能效率均低于等溫壓縮節(jié)能效率，水蒸氣凝結(jié)霧滴的壓縮節(jié)能效率(ε=100%)更接近與等溫壓縮節(jié)能效率；

(4) 對比高壓霧滴產(chǎn)生方式的功率，蒸發(fā)冷卻凝結(jié)霧滴為低品質(zhì)余熱的利用提供了依據(jù)和一種有效途徑。