王 偉，羅 瑜，羅艷蕾，杜 黎，陳 旺

(貴州大學機械工程學院，貴州貴陽 550025)

引言

負載敏感是一種根據壓力反饋原理來匹配負載所需流量的技術，其目的是達到供需平衡，減少能量損耗，以實現節(jié)能的效果[1-3]。其具體原理為，通過反饋負載壓力以及泵源壓力至負載敏感系統中壓力控制閥，調定彈簧預緊力來設定泵源壓力與負載壓力之間的壓差，使泵源流量適應負載流量需求，以達到根據負載壓力匹配輸出流量的目的。傳統負載敏感系統是利用單獨控制油路的長管路反饋負載壓力至負載敏感泵的壓力控制口，在壓力傳輸過程中容易產生壓降以及傳輸數據滯后[4-6]。傳統負載敏感系統采用負載壓力反饋至負載敏感泵的控制閥，從而使變量缸調節(jié)變量泵排量適應負載變化，是一種機械-液壓反饋控制系統。這種典型的機械-液壓反饋控制系統具有魯棒性差、易振蕩等缺點，并且由于液壓管路帶來的壓降以及延時等問題會造成液壓系統響應慢、作業(yè)效率降低，使負載敏感系統性能降低[7-8]。

由于傳統的機械-液壓負載敏感系統的上述缺點，許多學者利用壓力傳感技術以及電比例控制技術提出了電控負載敏感系統[9-15]。相比于傳統負載敏感系統，電控負載敏感系統優(yōu)點明顯，省去壓力反饋管路，改用壓力傳感器來進行壓力反饋，減少了安裝時間以及安裝成本，減少了污染物進入的機率以及管路當中的漏油點[9]。相對于傳統負載敏感系統，電控負載敏感系統無需用長管來反饋壓力至壓力控制口，而是采用電信號來反饋負載壓力，大大增加了負載敏感系統的響應速度；其次，電控負載敏感沒有傳統負載敏感系統中的機-液反饋控制機構，并且可以利用控制器來增加穩(wěn)定性，這使得負載敏感系統穩(wěn)定性得到了極大地提升。林添良等[10]在純電動工程機械中使用電動機替代發(fā)動機，實現了良好的調速性能，提高了加速以及響應性能，為了進一步實現節(jié)能效果，提出了基于變轉速控制的電控負載敏感系統，其原理是通過壓力傳感器測得最大負載與泵源壓力的壓差信號傳遞給控制器，控制器通過調整電機轉速達到改變定量泵轉速的目的來實現負載敏感。陳敏等[11]針對現有的負載敏感系統響應慢、易振蕩的缺點，提出一種通過流量/壓力切換控制的電液負載敏感(Electro Load Sensing，ELS)系統，其中泵排量由流量控制器和壓力控制器的較小輸出控制。實際流量需求由流量前饋控制器計算，而壓力裕度由壓力反饋控制器保持為期望值。該系統具體原理是通過控制器輸出信號對電磁閥開度進行控制，以此控制變量缸調節(jié)軸向柱塞變量泵排量。付勝杰等[14]為了進一步提高電控負載敏感系統的節(jié)能性以及可操控性，對變轉速控制負載敏感系統變壓差控制進行了仿真以及實驗研究，結果表明系統變壓差控制策略能有效降低能耗，提高系統的操控性。LOVREC D等[17]利用1個定量泵與1個速度控制感應電機相結合用于負載敏感系統并進行了試驗研究，結果表明，所提出的驅動概念相對于普通負載敏感系統，具有低能量損失、低噪聲排放、控制動態(tài)得到改善，穩(wěn)態(tài)誤差減少等優(yōu)點。HANSEN R H等[18]研究了如何利用電控負載敏感系統替代傳統液壓系統，開發(fā)了電控負載敏感系統的初步控制結構，該控制器可以實現將壓力控制、流量分配和過壓保護等功能從液壓機械控制轉移到電子控制，降低了系統的機械復雜性。

由上述可知，目前對于電控負載敏感系統方案主要有兩種，一種是采用定量泵控電機轉速方案，一種是采用負載敏感泵控電磁比例閥方案。為實現純電控負載敏感以及快速準確調節(jié)泵排量以適應負載敏感系統的負載變化，本研究提出了一種電控直線電機變排量負載敏感系統。

1 電控直線電機變排量負載敏感系統原理

圖1為直線電機控泵斜盤傾角結構圖，通過直線電機與軸向柱塞變量泵之間的機械結構將直線電機伸出桿位移轉換為變量斜盤的角位移。電控直線電機負載敏感系統工作時，由控制器輸出的電流信號控制直線電機伸縮來調整軸向柱塞泵排量。直線電機調整軸向柱塞泵排量，相對于傳統負載敏感系統中的變量缸配合負載敏感閥調整軸向柱塞泵排量的工作方式來說，省去了負載敏感閥，并用直線電機代替變量缸，其機械結構更加簡化，響應速度更快。直線電機控制為純電控，相對機-液反饋控制，其穩(wěn)定性、魯棒性以及不易振蕩的特性更加優(yōu)越。

圖1 直線電機接泵三維模型圖

1.軸向柱塞泵 2.電機 3、4.閥前壓力補償閥5、6.電磁比例閥開口 7、8.執(zhí)行器圖2 電控直線電機變排量負載敏感系統原理

電控直線電機變排量負載敏感系統原理如圖2所示，圖中包括軸向柱塞變量泵1、驅動泵的電機2、直線電機、帶有閥前壓力補償的主控制閥5，6、液壓系統執(zhí)行元件以及分布于電控直線電機變排量負載敏感系統中的壓力傳感器。位于主控制閥前端的壓力補償閥限制主閥5，6前后壓差恒定，以實現負載波動與主閥輸出流量無關。采用直線電機控制軸向柱塞變量泵的斜盤傾角，實現調整變量泵排量的目的。由于負載敏感系統中電磁比例閥所需流量僅僅與閥口開度有關，與負載變化無關，所以通過閥芯位移ui可得閥口開度作為直線電機前饋控制信號的輸入，利用閥芯位移信號ui預測電磁比例閥所需流量，并將預測流量需求轉換為直線電機位移信號以控制軸向柱塞泵排量。閥芯位移與電磁比例閥所需流量關系為：

(1)

式中，Cd為流量系數；Max(u1……ui)為電控直線電機負載敏感系統中控制閥閥芯最大位移；Δp1為壓力補償閥前設定的比例閥前額定壓差；A為比例閥過流面積。

軸向柱塞泵排量與斜盤傾角之間的關系為:

(2)

式中，V為軸向柱塞泵排量；d為軸向柱塞泵柱塞直徑；R為軸向柱塞泵分度圓半徑；γ為斜盤傾角。

由式(1)、式(2)可知，若要軸向柱塞泵排量滿足比例閥所需流量，軸向柱塞泵斜盤傾角為:

(3)

式中，n為電機轉速。

軸向柱塞泵斜盤傾角γ與直線電機位移x關系為：

xcosα=Rsinγ

(4)

式中,α為直線電機安裝角度。由式(1)～式(4)可知，直線電機前饋控制信號表達式為：

x=Rcosαsin[120CdA(Max(u1……ui))×

(5)

由于通過閥芯位移信號預測比例閥所需流量是一種前饋控制方法，前饋控制預測的方式難以考慮系統中除了閥芯位移之外的其他因素，所以為了避免過流匹配以及欠流匹配，實現動態(tài)的流量匹配，采用流量前饋控制混合壓力反饋控制的方式。其中壓力反饋控制器采用PID控制，通過對直線電機位移信號進行調整進而修正軸向柱塞變量泵排量，使泵出口壓力始終跟隨最大負載壓力變化并保持負載壓力與泵出口壓力之間壓差恒定。

圖2中壓力傳感器檢測負載壓力信號以及主控制閥閥前壓力信號，電控直線電機變排量負載敏感系統各回路負載前都需要安裝有壓力傳感器以測定負載壓力。負載壓力信號(p1……pi)由壓力傳感器輸出給控制器，控制器比較出最大負載壓力pmax與主控制閥閥前壓力傳感器測得的壓力pp做差得到主控制閥前后壓差Δp，即，

Δp=pp-Max(p1……pi)

(6)

通過設定壓力裕度py來對直線電機位移進行修正，從而調整軸向柱塞泵斜盤傾角達到對變量泵輸出流量進行修正的目的，壓力裕度誤差為：

ep=py-[pp-Max(p1……pi)]

(7)

由式(7)可知，通過PID控制器后壓力反饋控制信號upid表達式為：

upid=kpep+kiep+kdep

(8)

式中，kp，ki，kd分別為比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)。

由式(2)、式(8)可得直線電機控制信號為:

(nπRd2)]+(kpep+kiep+kdep)

(9)

2 直線電機數學模型

音圈電機是一種具備良好動態(tài)特性的直線直流電機，主要應用于高頻響、行程要求較短的場合，將音圈電機代替負載敏感系統中的變量缸，可以使軸向柱塞變量泵具有良好的頻響特性以及排量調節(jié)特性，并且大大提升了軸向柱塞泵的可控制性能以及響應速度。由于AMESim中并沒有現成的音圈電機模塊搭建AMESim仿真模型，所以通過在Simulink環(huán)境下搭建音圈電機數學模型并通過AMESim-MATLAB聯合仿真接口實現音圈電機控制信號的輸入以及位移信號的輸出，音圈電機數學模型為：

1) 音圈電機電壓平衡方程

音圈電機等效電路圖如圖3所示，電樞端電壓為ua，回路中電阻為Ra，電機端產生的反電動勢為ea，電樞回路電感為La。

圖3 直線電機等效電路圖

當給音圈電機線圈施加直流電時，電流ia產生磁場力使電機產生直線運動的同時產生反電動勢，反電動勢大小為：

ea=BeLv

(10)

式中，v為電樞切割磁力線的速度，m/s；Be，L為力常數，其值取決于電機結構以及材料。

根據克?；舴虻诙搔睧=ΣU，電流流過回路中導體產生的感應電動勢、導體本身電阻產生的電壓、在外部磁場作用下回路中線圈產生的電壓這三部分電壓，與輸入電壓平衡，表達式為：

(11)

2) 音圈電機力平衡方程

在音圈電機的工作過程中，電機需要克服摩擦力帶動負載直線運動，即電磁力要克服摩擦力使負載運動，且在實際工況下需要負載做加速或減速運動，所以電磁力還需要克服動子部分的慣性力Fm，所以：

(12)

式中，m為動子部分的總質量，kg;a為動子運動的加速度，m2/s；v為動子直線運動的速度。

動子運動時會受到與其運動方向相反的動摩檫力的作用，動摩擦力系數為k。將電機看作一個質量-阻尼運動系統，電機動態(tài)力平衡方程式為：

(13)

3) 音圈電機數學模型

根據式(11)以及式(12)，可得：

(14)

對式(14)進行拉氏變換得到音圈電機位移與輸入電壓之間傳遞函數為：

(15)

對應音圈電機數學模型框圖如圖4所示。

圖4 音圈電機數學模型框圖

3 聯合仿真模型搭建

用MATLAB/Simulink與AMESim聯合仿真，在AMESim中搭建電控直線電機變排量負載敏感系統模型，以及電控直線電機變排量負載敏感系統控制器，并將控制信號輸出給音圈電機模型，通過兩個軟件之間的接口，在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建音圈電機以及音圈電機控制器模型。在軸向柱塞變量泵出口以及主控制閥閥后安裝壓力傳感器，并將壓力信號以及主控制閥控制信號傳輸給電控直線電機變排量負載敏感系統控制器，電控直線電機負載敏感系統控制器通過MATLAB與AMESim之間的接口將直線電機位置指令信號傳遞給在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建的音圈電機模型及其控制器，再由Simulink下的音圈電機輸出位移信號給AMESim中的軸向柱塞泵，達到通過直線電機位移控制軸向柱塞泵排量的目的，其中AMESim模型中各種參數如表1所示。

表1 電控直線電機變排量負載敏感系統液壓元件參數

3.1 AMESim仿真模型搭建

在AMESim仿真環(huán)境下搭建電控直線電機變排量負載敏感系統仿真模型，根據圖2所示原理圖搭建AMESim 系統仿真模型。利用AMESim液壓元件庫以及HCD庫搭建電磁比例閥、壓力補償閥以及軸向柱塞泵。根據信號發(fā)生器以及理想力源對執(zhí)行元件施加負載并利用AMESim中的Interface block搭建MATLAB-AMESim聯合仿真接口，得到聯合仿真模型如圖5所示。

3.2 Simulink系統模型

在MATLAB/Simulink環(huán)境下，根據音圈電機搭建音圈電機及其控制器仿真模型以及傳統機-液負載敏感系統仿真模型。傳統負載敏感系統仿真模型在參數上與電控直線電機負載敏感系統保持一致，其對軸向柱塞泵控制部分采用負載敏感閥以及作用缸來實現。對音圈電機采用雙閉環(huán)控制，其中位置環(huán)采用PID控制，電流環(huán)采用PI控制，并對音圈電機各項參數進行取值，具體參數值如表2所示。采用Simulink工具箱中的S函數將AMESim模型封裝在S-function中，根據表2參數在Simulink環(huán)境下搭建音圈電機控制系統仿真模型，如圖6所示。

表2 音圈電機主要參數

4 結果分析

4.1 變負載情況下系統特性分析

由于負載敏感系統常應用于工程機械、農業(yè)機械等工況復雜多變的場合。對電控直線電機變排量負載敏感系統在變負載工況下進行仿真分析。AMESim仿真模型中，設定電磁比例閥閥芯位移為4 mm；設定液壓缸1負載在0～10 s內從0上升至50000 N。給定壓力裕度值為30，即維持最大負載壓力與泵源壓力之間差值為3 MPa。設定液壓缸2負載保持10000 N恒定不變；設定仿真時間為10 s，仿真步長為0.0001 s，得到電磁比例閥(主控制閥)前后壓力與流量曲線如圖7與圖8所示。電控直線電機變排量負載敏感系統中，在液壓缸1回路與液壓缸2回路電磁比例閥閥口開度保持4 mm不變的情況下，通過調定壓力補償閥保持電磁比例閥前后壓差恒定。電控直線電機控制系統通過測得的壓差信號以及閥口開度信號調整軸向柱塞變量泵斜盤傾角來控制排量，達到使泵源壓力與最大負載壓力之差為3 MPa，使軸向柱塞泵排量適應負載需求。

圖5 電控直線電機負載敏感系統與傳統機-液反饋負載敏感系統仿真模型，左1為電控直線電機負載敏感系統

圖6 音圈電機數學模型

圖7 變負載情況下系統壓力曲線

由圖7可知，經過系統最初的振蕩后，由于液壓缸1負載在0～10 s內由0上升至50000 N，液壓缸2負載保持5000 N恒定不變，所以在最初的0～1.5 s內，最大負載壓力為液壓缸2處負載壓力，此時泵源壓力與液壓缸2處壓力之間壓差維持3 MPa不變。在1.5～10 s時，最大負載壓力變?yōu)橐簤焊?處負載壓力，此時泵源壓力跟隨液壓缸1處壓力變化呈直線上升且兩者之間壓差維持在3 MPa左右，電磁比例閥前后壓差維持不變。由圖8可知，兩電磁比例閥閥口開度都維持在4 mm，即兩液壓缸流量需求保持一致時，經歷最初振蕩之后，經過兩電磁比例閥的流量維持恒定且大致相等，不受兩液壓缸外負載力變化的影響。

1.液壓缸1電磁閥流量 2.液壓缸2電磁閥流量圖8 變負載情況下系統電磁閥流量曲線

4.2 傳統負載敏感系統與電控直線電機變排量負載敏感系統對比分析

為了進行傳統負載敏感系統與電控直線電機變排量負載敏感系統對比分析，對兩種負載敏感系統進行仿真，觀察二者在相同負載條件下的響應情況。通過分別設定傳統機-液負載敏感系統負載敏感閥彈簧剛度以及電控直線電機變排量負載敏感系統壓力裕度，使兩系統泵源壓力以及負載壓力之間壓差為3 MPa。通過給定兩種負載敏感系統施加階躍負載為150000 N，并在3 s處施加10000 N的擾動，觀察二者在階躍負載以及負載擾動情況下的響應情況。圖9為電控直線電機負載敏感系統與傳統負載敏感系統最大負載壓力與泵源壓力曲線。圖10為兩種負載敏感系統在正弦負載力情況下的壓力曲線，通過給定均值為150000 N，幅值為40000 N的負載力，觀察兩種負載敏感系統對于負載外負載的跟隨與響應情況。

1.電控直線電機負載敏感系統最大負載壓力2.電控直線電機負載敏感系統泵源壓力3.傳統機-液負載敏感系統最大負載壓力4.傳統機-液負載敏感系統泵源壓力圖9 階躍負載條件下兩種負載敏感系統最大負載壓力與泵源壓力曲線

由圖9可知，傳統機-液反饋負載敏感系統在階躍負載情況下，泵源壓力從初始時刻至達到穩(wěn)態(tài)需要約1.4 s，期間需要經歷超調與振蕩，其超調量為8.6%,達到穩(wěn)態(tài)后泵源壓力維持在23 MPa。在3 s處受到10000 N負載擾動后，產生了約2.3 MPa振幅，泵源壓力產生衰減振蕩并在4.6 s處達到穩(wěn)態(tài)。傳統機-液反饋負載敏感系統最大負載壓力曲線與泵源處壓力曲線類似，經過液壓系統回路中產生液阻的液壓元件后，其振蕩的幅值有所衰減，與泵源壓力之間插值維持在3 MPa左右。電控直線電機變排量負載敏感系統在相同負載條件下，泵源壓力從初始時刻至達到穩(wěn)態(tài)需要約0.25 s，其超調量為4%，達到穩(wěn)態(tài)后泵源壓力維持在23 MPa左右。在經過負載擾動后，產生了約2.1 MPa 振幅，電控直線電機負載敏感系統回復穩(wěn)態(tài)時間需要約0.65 s。在圖10中，傳統機-液反饋負載敏感系統與電控直線電機變排量負載敏感系統都經歷了一段時間的振蕩后逐漸達到穩(wěn)態(tài)，觀察兩者的最大負載壓力曲線可知，傳統機-液反饋負載敏感系統達到穩(wěn)態(tài)需要約0.9 s，電控直線電機負載敏感系統達到穩(wěn)態(tài)需要約0.3 s。由此可知，相對于傳統機-液反饋負載敏感系統，電控直線電機的快速響應性以及魯棒性都有明顯提高。

1.傳統機-液負載敏感系統最大負載壓力2.傳統機-液負載敏感系統泵源壓力3.電控直線電機負載敏感系統最大負載壓力4.電控直線電機負載敏感系統泵源壓力圖10 正弦負載下壓力曲線

4.3 變壓差控制研究分析

傳統負載敏感系統采用機-液控制的方法保持最大負載壓力與泵源壓力之間壓差恒定，使得負載敏感系統在負載大范圍變化時的操控性以及節(jié)能性不好。通過調整壓力裕度變化的方式可以實現電控直線電機變排量負載敏感系統變壓差控制，使負載敏感系統適應大范圍的負載變化。兩電磁比例閥閥口開度保持0.4 mm不變。設定壓力裕度在0～6 s時間段為10；6～12 s時間段為20；12～20 s時間段為30，即電控直線電機變排量負載敏感系統最大負載壓力與泵源壓力差值在0～6 s，6～12 s，12～20 s 3個時間段分別為1，2，3 MPa。給定液壓缸1負載為50000 N恒定不變，液壓缸2負載為5000 N恒定不變。圖11為在變壓差條件下泵源壓力曲線、液壓缸1回路以及液壓缸2回路電磁比例閥前后壓力曲線。

由圖11可知，電控直線電機變排量負載敏感系統根據設定最大負載壓力與泵源壓力壓差變化，泵源壓力跟隨最大負載壓力升高且壓差保持不變。當調定壓力裕度為10時，泵源壓力在穩(wěn)態(tài)時維持在7.72 MPa上下浮動，最大負載壓力維持在6.74 MPa上下浮動，壓差維持在1 MPa。當壓力裕度由10切換至20時，經過約3 s的超調與振蕩后，泵源壓力在穩(wěn)態(tài)時維持在9 MPa上下浮動，最大負載壓力維持在7 MPa上下浮動，壓差維持在2 MPa。壓力裕度從20切換至30時，系統壓力變化趨勢與壓差由1 MPa切換至2 MPa大致相同，泵源壓力在穩(wěn)態(tài)時維持在10.4 MPa上下浮動，最大負載壓力維持在7.4 MPa左右，壓差維持在3 MPa。給定液壓缸2的負載為5000 N保持不變，當壓力裕度切換時，由于壓差變化造成泵源壓力的超調與振蕩，使得液壓缸2回路中電磁比例閥前后壓力也會產生相應的超調與振蕩。但是由于液壓缸2負載壓力不為最大負載壓力，所以液壓缸2回路中電磁比例閥前后壓力除泵源壓力波動造成的波動外，液壓缸2回路負載壓力基本維持在1.44 MPa不變，電磁比例閥閥前壓力維持在3.35 MPa左右不變，說明電控直線電機變排量負載敏感系統采用閥前壓力補償的方式可以實現單泵多執(zhí)行器同時工作，且各執(zhí)行器之間獨立工作互不影響。

1.泵源壓力 2.液壓缸1回路電磁閥閥前壓力3.液壓缸1回路電磁閥閥后壓力4.液壓缸2回路電磁閥閥前壓力5.液壓缸2回路電磁閥閥后壓力圖11 變壓差情況下系統壓力曲線

圖12為在變壓差條件下兩回路電磁比例閥流量曲線以及最大負載壓力與泵源壓力之間壓差變化曲線。由圖12可知，泵源壓力與最大負載壓力之間壓差變化時，最大負載回路即液壓缸1回路中，過電磁比例閥前后流量同時也產生相應變化。壓差增大，電磁比例閥流量也相應增大。當壓差為1 MPa時，液壓缸1回路電磁比例閥流量穩(wěn)態(tài)時為13.6 L/min左右。當壓差由1 MPa切換至2 MPa，液壓缸1回路電磁比例閥流量穩(wěn)態(tài)時為18.5 L/min左右。當壓差為3 MPa 時，液壓缸1回路電磁比例閥流量穩(wěn)態(tài)時為22.9 L/min左右。由圖10可知液壓缸2回路電磁比例閥流量，除了在壓差切換時刻會產生波動，其余時刻基本保持在18.75 L/min。這說明壓差變化并不會影響較小負載回路的正常工作，并且會使最大負載回路流量增大、壓力增大。

1.小負載回路電磁閥流量 2.最大負載回路電磁閥流量3.泵源壓力與最大負載之間壓差圖12 壓差與兩回路負載流量曲線

5 結論

提出一種電控直線電機變排量負載敏感系統，利用直線電機代替?zhèn)鹘y負載敏感系統中變量缸，來調整軸向柱塞變量斜盤傾角達到調整軸向柱塞泵排量的目的，提高了系統的響應速度、準確性以及穩(wěn)定性。采用流量前饋以及壓差反饋控制，實現了電控負載敏感的功能，避免了傳統機-液負載敏感系統的缺點。通過AMESim-Simulink聯合仿真驗證了電控直線電機變排量負載敏感的可行性，并與傳統機-液反饋負載敏感系統進行了對比研究，得出電控直線電機可以實現負載敏感功能，相對于傳統負載敏感系統具有更快的響應速度以及魯棒性，電控直線電機變排量負載敏感系統還可以通過壓力裕度的調整，來改變最大負載與泵源壓力之間壓差，實現變壓差控制，通過改變壓力裕度方式適應不同的工況，擴大系統適應負載的范圍。