田文財(cái),李 青

(中國計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

我國地形地貌復(fù)雜,各地環(huán)境差異較大,每年發(fā)生的自然災(zāi)害較多,類型較為復(fù)雜。在各種自然災(zāi)害中,滑坡所占比例較大,造成的經(jīng)濟(jì)損失較多。以2020年為例,全年氣候較差,降雨較多,共造成1.38億人次受災(zāi),直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)3 701.5億元,其中洪澇、滑坡造成的損失占多數(shù)。為減少滑坡等自然災(zāi)害造成的損失,各國學(xué)者以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ),提出了多種預(yù)警方法,并按照邊坡的位移與穩(wěn)定性將預(yù)警方法分為:確定性預(yù)報(bào)模型、統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模型和非線性預(yù)報(bào)模型[1]。確定型預(yù)報(bào)模型如齋藤迪孝法,將滑坡分為三個階段,通過建立加速蠕變方程預(yù)測理論上的滑坡發(fā)生時間,并于1970年成功預(yù)測了日本高場山滑坡[2]。統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模型代表方法為GM(1,1)灰色預(yù)警模型,它通過建立微分方程等方式對滑坡進(jìn)行預(yù)測。如李小偉等通過GM(1,1)模型對三峽庫區(qū)樹坪滑坡進(jìn)行預(yù)測,得到的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果基本一致[3]。非線性模型近年來快速發(fā)展,如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、突變理論預(yù)報(bào)模型等[4]。如常晁瑜等通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對黃土地區(qū)滑坡進(jìn)行建模預(yù)測,得到了理想的預(yù)測效果[5]。雖然以上一些方法預(yù)測效果良好,但是這些方法都具有一定的缺點(diǎn),如齋藤迪孝法預(yù)測需要理想的實(shí)驗(yàn)條件,但是目前滑坡形成機(jī)理復(fù)雜,因此該方法不具備普遍性。而GM(1,1)模型雖然適用于目前預(yù)警,但是模型嚴(yán)格依賴于每一個數(shù)據(jù),當(dāng)數(shù)據(jù)缺失時模型精度變化較大,實(shí)際滑坡中數(shù)據(jù)缺失較為常見,因此該方法也難以應(yīng)用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然解決了如上缺點(diǎn),但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在容易陷入局部最優(yōu),訓(xùn)練時間過長,迭代次數(shù)過多的情況[6]。

基于以上模型缺點(diǎn),本文提出了優(yōu)化的支持向量機(jī)模型。支持向量機(jī)原理較為簡單,實(shí)現(xiàn)方便,運(yùn)算速度快,在處理復(fù)雜非線性問題上表現(xiàn)良好。如李利峰等[7]通過SVM-LR融合模型對山陽縣滑坡災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行分析,得到了高精度的預(yù)測模型。

但是支持向量機(jī)模型還不完善,運(yùn)算時參數(shù)是人為設(shè)置,運(yùn)算精度變化較大[8]。為了減少人為設(shè)置造成的誤差,提出了一種灰狼算法對支持向量機(jī)進(jìn)行優(yōu)化,得到了高精度模型。同時,以往得到的滑坡數(shù)據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)較為模糊,大多數(shù)通過專家法進(jìn)行分類,此方法分類得到的數(shù)據(jù)受個人主觀影響較大。同時大多數(shù)是依靠位移進(jìn)行分類,但實(shí)際滑坡過程中參數(shù)種類較多,并且各個參數(shù)對分類影響均不同,為得到更客觀的分類數(shù)據(jù),本文通過熵值法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,從而得到客觀的分類標(biāo)簽。

1 滑坡災(zāi)害實(shí)驗(yàn)平臺的搭建

1.1 滑坡災(zāi)害模擬實(shí)驗(yàn)場搭建

滑坡災(zāi)害模擬實(shí)驗(yàn)場由三部分組成,如圖1。分別為實(shí)驗(yàn)箱體、液壓升降系統(tǒng)、控制箱。其中,實(shí)驗(yàn)箱體最大承載60 t泥土,規(guī)格為4.4 m×4.0 m×1.45 m。

圖1 實(shí)驗(yàn)框圖Figure 1 Experimental block diagram

1.2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)平臺搭建

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由傳感器系統(tǒng)和監(jiān)測軟件組成。考慮到滑坡形成機(jī)理的復(fù)雜性,本文使用地表位移傳感器、土壤應(yīng)力傳感器、降雨量傳感器、深層含水率傳感器和淺層含水率傳感器采集對應(yīng)的數(shù)據(jù)。

上位機(jī)系統(tǒng)則將傳感器發(fā)送的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理顯示,并將數(shù)據(jù)保存到數(shù)據(jù)庫中,方便模型數(shù)據(jù)使用,如圖2。

圖2 上位機(jī)界面圖Figure 2 PC interface

2 熵值法結(jié)合GWO-SVM模型

2.1 熵值法

熵值法是信息論中對數(shù)據(jù)不確定性度量的一種方法[9]。一般來說,信息量越大,數(shù)據(jù)不確定性就越小,即熵越小,信息的效用值越大。通過計(jì)算各屬性數(shù)據(jù)的信息熵,就能確定各屬性權(quán)重。熵值法實(shí)現(xiàn)步驟如下。

1) 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于在數(shù)據(jù)計(jì)算時,不同指標(biāo)的量綱不統(tǒng)一,因此需要將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,將指標(biāo)絕對值轉(zhuǎn)化為相對值。定義:

xij=|xij|(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)。

(1)

式(1)中,xij表示第i項(xiàng)下的第j個指標(biāo)。

由于同時存在正向指標(biāo)與負(fù)向指標(biāo),并且不同指標(biāo)含義不同,正向指標(biāo)越高越好,負(fù)向指標(biāo)越低越好,因此需要分別處理。

定義正向指標(biāo):

(2)

定義負(fù)向指標(biāo):

(3)

2) 計(jì)算j項(xiàng)下第i個對象的特征比重pij:

(4)

3) 計(jì)算第j項(xiàng)熵值ej:

(5)

由式(5)可知,若第j項(xiàng)指標(biāo)的觀測差異越小,熵越大。

4) 計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)差異系數(shù)為

gj=1-ej。

(6)

當(dāng)?shù)趈項(xiàng)指標(biāo)觀測值越大時,差異系數(shù)越大,表明該指標(biāo)越重要。

5) 第j項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

(7)

6) 最終計(jì)算第i個對象的綜合評價值

(8)

2.2 灰狼算法

灰狼優(yōu)化算法[10](Grey Wolf Optimizer,GWO),是由澳大利亞格里菲斯大學(xué)學(xué)者M(jìn)irjalili等人于2014年提出來的,后經(jīng)多國學(xué)者完善的一種新型種群優(yōu)化算法,它通過模擬灰狼捕食獵物的行動,包括包圍獵物、追蹤、狩獵等行為來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。它的原理簡單易懂,同時具有強(qiáng)收斂、參數(shù)少、易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于多個領(lǐng)域。

2.2.1 灰狼算法的原理

灰狼是一種群居生物,狼群之間具有嚴(yán)格的等級制度,如圖3。

圖3 灰狼等級制度圖Figure 3 Gray wolf hierarchy

1) 社會等級第一層:α狼。作為狼群中的絕對支配層,該層的狼為決策狼,負(fù)責(zé)狩獵、棲息、繁衍等行為,并同時支配下三層狼。

2) 社會等級第二層:β狼。該層的狼為輔助狼,它主要輔助α狼作出決策,并且當(dāng)α死亡后,它就會接替α位置成為第一層。

3) 社會等級第三層:δ狼。該層的狼是功能狼,由幼狼、哨兵狼和捕獵狼組成,是狼群的重要組成部分。

4) 社會等級第四層:ω狼。該層狼作為狼群最底層,服從所有等級高于該層的狼,避免狼群的自相殘殺。

2.2.2 灰狼算法的實(shí)現(xiàn)步驟

1) 社會等級分層:計(jì)算狼群中每個個體的適應(yīng)度,將適應(yīng)度進(jìn)行排序,選擇適應(yīng)度最好的三頭狼作為α、β和δ,其余的狼全部標(biāo)記為ω。構(gòu)造完成的社會等級制度中,α狼、β狼、δ狼指導(dǎo)產(chǎn)生最優(yōu)解。

2) 包圍獵物:灰狼在搜索獵物時會不斷地接近獵物,同時形成包圍。它的數(shù)學(xué)模型為

(9)

式(9)中:“°”表示hadamard乘積。A和C為協(xié)同系數(shù)向量,計(jì)算如公式所示。Xp為獵物的位置向量,X(t)表示灰狼當(dāng)前位置向量,t代表迭代次數(shù)。

(10)

式(10)中:a為線性下降的數(shù),由2降到0。r1和r2為位于[0,1]的一個隨機(jī)向量。

3) 狩獵:理論上,灰狼識別獵物(最優(yōu)解)的過程主要通過α狼、β狼、δ狼指導(dǎo)完成。但是由于很多問題的解比較復(fù)雜,其空間特征不明顯,得到的解并不精確。為了得到精確最優(yōu)解,假設(shè)α狼、β狼、δ狼均具備較強(qiáng)的捕獵定位能力,是每次迭代后保留適應(yīng)度最好的三頭狼,根據(jù)三頭狼的位置從而逐漸確定最優(yōu)解位置。定義:

(11)

式(11)中:Xα、Xβ、Xδ分別表示α狼、β狼、δ狼的位置向量。X為灰狼的位置向量。Dα、Dβ、Dδ分別表示當(dāng)前狼與最優(yōu)三頭狼之間的距離。

(12)

式(12)中:X(t+1)表示經(jīng)三頭狼指導(dǎo)產(chǎn)生的候選狼的位置向量。當(dāng)|A|大于1時,表示灰狼之間比較分散,從而擴(kuò)大搜索獵物范圍。當(dāng)|A|小于1時,表示灰狼開始集中,從而搜索某個特定范圍內(nèi)的獵物。

如圖4,候選解的位置將落在三頭狼共同確定的隨機(jī)圓內(nèi)。即三頭狼首先確定獵物大致范圍,然后其他候選狼根據(jù)三頭狼的指導(dǎo),不斷在獵物附近更新位置,形成包圍圈,從而找到最優(yōu)解。

圖4 灰狼狩獵圖Figure 4 Grey Wolf Hunting

2.3 支持向量機(jī)SVM

支持向量機(jī)[11](Support Vector Machine)是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的,是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論以及最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。它在解決非線性、小樣本問題上表現(xiàn)良好,并且原理簡單、運(yùn)算較快。它的本質(zhì)是一種二分類模型,通過找到對應(yīng)的分類器(超平面)從而將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

支持向量機(jī)本質(zhì)為尋找最優(yōu)超平面。以二分類為例,訓(xùn)練集樣本為(xi,yi),i=1,2,…,n(n是樣本點(diǎn)個數(shù)),其中xi為樣本向量,yi為分類標(biāo)記,y∈{-1,0,1},定義超平面函數(shù)

wTx+b=0。

(13)

計(jì)算樣本點(diǎn)到超平面的幾何距離為

(14)

(15)

同時,支持向量機(jī)必須滿足樣本點(diǎn)到超平面距離大于1,即

yi[(wTxi+b)]-1≥0,i=1,2,…,n。

(16)

此時,超平面問題轉(zhuǎn)化為尋優(yōu)問題。通過引入Lagrange函數(shù),添加拉格朗日乘子α,并通過鞍點(diǎn)處極值為0計(jì)算得到參數(shù)為

(17)

理論上二維平面上的點(diǎn)已經(jīng)可以劃分,但是實(shí)際情況中,由于部分點(diǎn)的存在,使得無法找到對應(yīng)的超平面,因此此部分的點(diǎn)需要舍棄,通過引入松弛變量ε,表示允許某些樣本點(diǎn)到分類平面的距離不滿足原先的要求,即

yi[(wTxi+b)]≥1-εi,i=1,2,…,n,εi≥0。

(18)

為了表征所放棄的此部分的點(diǎn),引入懲罰因子C,此時超平面為

(19)

二維平面上的點(diǎn)經(jīng)上述公式后可以得到劃分。但是當(dāng)樣本維數(shù)較高時,超平面的選擇較為困難。三維空間還可以通過選擇一個曲面來進(jìn)行數(shù)據(jù)劃分,但是當(dāng)處于四維、五維乃至更高維度時,無法計(jì)算得到對應(yīng)的超平面。支持向量機(jī)通過引入核函數(shù)K來解決此問題,通過核函數(shù)的處理,高維數(shù)據(jù)線性不可分轉(zhuǎn)化為了低維空間線性可分問題。

(20)

2.4 方案設(shè)計(jì)

通過模擬實(shí)驗(yàn)得到數(shù)據(jù),首先進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理,得到歸一化數(shù)據(jù),通過熵值法計(jì)算各屬性權(quán)值,將危險(xiǎn)度進(jìn)行劃分得到對應(yīng)的分類數(shù)據(jù)。再通過支持向量機(jī)與優(yōu)化后的模型進(jìn)行對比,得到最終實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

3 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于中國計(jì)量大學(xué)巖土災(zāi)害模擬試驗(yàn)場,通過傳感器采集數(shù)據(jù),在通過軟件進(jìn)行輸出顯示與存儲,通過MATLAB軟件首先得到分類數(shù)據(jù),隨后進(jìn)行建模分析。

3.1 數(shù)據(jù)處理

完成模擬實(shí)驗(yàn)后,得到的部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),如表1。

表1 部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

將數(shù)據(jù)進(jìn)行熵值法處理,得到的權(quán)重表如表2。

表2 指標(biāo)權(quán)重表

計(jì)算得到的危險(xiǎn)度變化圖如圖5。對比危險(xiǎn)度曲線與實(shí)驗(yàn)中的滑坡數(shù)據(jù),危險(xiǎn)度突變前后,位移、應(yīng)力、含水率等數(shù)據(jù)均發(fā)生了變化,再對比實(shí)際滑坡發(fā)生過程,將0～0.25定義為低危險(xiǎn)度,此時分類標(biāo)簽為1;0.25～0.50定義為中危險(xiǎn)度,分類標(biāo)簽為2;0.50～1.00為高危險(xiǎn)度,分類標(biāo)簽定義為3。

圖5 危險(xiǎn)度變化圖Figure 5 Risk change

3.2 GWO-SVM模型驗(yàn)證

3.2.1 SVM模型驗(yàn)證

支持向量機(jī)模型中,模型參數(shù)c和g的數(shù)值對模型影響較大。c表示放棄的樣本點(diǎn)的個數(shù),參數(shù)g決定了尋找超平面時所需支持向量的個數(shù),影響模型的訓(xùn)練與預(yù)測速度。

將熵值法分類后的數(shù)據(jù)導(dǎo)入SVM模型,得到的分類結(jié)果如圖6。

圖6 SVM模型結(jié)果Figure 6 SVM model results

通過模型預(yù)測結(jié)果可以看到,危險(xiǎn)度劃分為三類數(shù)據(jù)后,低危險(xiǎn)度和中危險(xiǎn)度預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果較為吻合,高危險(xiǎn)度預(yù)測結(jié)果很差,多次訓(xùn)練后預(yù)測效果仍然較差。

分析可得,一方面是高危險(xiǎn)度樣本較少,另一方面可能受支持向量機(jī)參數(shù)的影響。

保持參數(shù)g不變,改變支持向量機(jī)的參數(shù)c,多次訓(xùn)練后得到的結(jié)果,如表3。

表3 參數(shù)c預(yù)測結(jié)果表

分析數(shù)據(jù)與預(yù)測結(jié)果圖,當(dāng)c很低時,放棄的樣本點(diǎn)數(shù)量越多,此時容易出現(xiàn)欠擬合現(xiàn)象,模型精度大幅下降。當(dāng)c很高時,表明模型越不能容忍出現(xiàn)誤差,此時容易出現(xiàn)過擬合等現(xiàn)象,導(dǎo)致模型泛化性能較差。

保持參數(shù)c不變,改變參數(shù)g,訓(xùn)練得到的部分結(jié)果,如表4。

表4 參數(shù)g預(yù)測結(jié)果表

分析結(jié)果可得,參數(shù)g過小,平滑效應(yīng)過大,訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率很低,測試集準(zhǔn)確率也越低;參數(shù)過大,模型預(yù)測只會作用在支持向量附近,無法有效預(yù)測未知樣本。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,人為設(shè)置參數(shù)的支持向量機(jī)模型精度較差,改變參數(shù)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響較大,容易出現(xiàn)欠擬合與過擬合現(xiàn)象。

3.2.2 GWO-SVM模型驗(yàn)證

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入GWO-SVM模型,經(jīng)GWO優(yōu)化后的c和g參數(shù)導(dǎo)入SVM模型,得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,如圖7。

圖7 GWO-SVM預(yù)測結(jié)果圖Figure 7 GWO-SVM prediction results

分析預(yù)測結(jié)果圖,可以看到,低危險(xiǎn)度、中危險(xiǎn)度、高危險(xiǎn)度預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果較為吻合,預(yù)測誤差在一個樣本左右。對比單一支持向量機(jī),即使樣本較少,也能得到理想的預(yù)測結(jié)果。

為避免實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偶然性,多次訓(xùn)練后得到的對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5。

表5 GWO模型精度表

實(shí)驗(yàn)表明,GWO-SVM模型與SVM模型相比,預(yù)測精度有較大提升,基本穩(wěn)定在97%左右,預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差個數(shù)為1～2個,并且計(jì)算過程中減少了人為設(shè)置參數(shù)的影響,能更好地對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分類。

4 結(jié) 論

本文搭建的災(zāi)害模擬實(shí)驗(yàn)平臺采集得到的數(shù)據(jù)反映了滑坡發(fā)生的表面與內(nèi)部情況,數(shù)據(jù)具有可靠性。熵值法解決了滑坡數(shù)據(jù)分類的不確定性,通過客觀的方法得到了準(zhǔn)確數(shù)據(jù)。單一支持向量機(jī)參數(shù)c和g對模型精度影響較大,人為改變參數(shù)得到的模型精度在50%～80%左右,得到高精度模型比較困難。灰狼算法優(yōu)化后的支持向量機(jī)解決了人為設(shè)置參數(shù)造成的損失,經(jīng)灰狼算法優(yōu)化后的支持向量機(jī)模型精度均在97%以上,訓(xùn)練速度快,得到的預(yù)測結(jié)果較為穩(wěn)定。優(yōu)化后的GWO-SVM模型能精確預(yù)測滑坡的易發(fā)性,可以廣泛應(yīng)用于當(dāng)前復(fù)雜的滑坡災(zāi)害,減少滑坡造成的人員傷亡。