沈小倩

(江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院 無(wú)錫機(jī)電分院, 江蘇 無(wú)錫 214028)

動(dòng)態(tài)稱(chēng)重是指對(duì)非靜止?fàn)顟B(tài)物體的快速測(cè)量。動(dòng)態(tài)稱(chēng)重過(guò)程中,被測(cè)物體稱(chēng)重時(shí)間短,受被測(cè)物體自身振動(dòng)、傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)、外界隨機(jī)不確定干擾等作用,真實(shí)重量會(huì)被淹沒(méi)在各種干擾載荷中。因此,如何在外界隨機(jī)不確定干擾作用下準(zhǔn)確測(cè)量真實(shí)重量是動(dòng)態(tài)稱(chēng)重測(cè)試系統(tǒng)的核心[1-2]。不同于傳統(tǒng)方法,本文采用了時(shí)域?qū)ο乃悸?無(wú)須離線(xiàn)設(shè)計(jì)濾波器[2],創(chuàng)新性地將自適應(yīng)濾波方法引入到動(dòng)態(tài)稱(chēng)重的低頻噪聲濾波中,抑制和衰減了噪聲干擾,顯著提高了信噪比。

自適應(yīng)噪聲抵消技術(shù)是基于自適應(yīng)濾波器的一種應(yīng)用,能夠在外界未知干擾源特征和傳遞途徑不斷變化的情況下消減噪聲[3]。相互抵消的噪聲通常是非線(xiàn)性相關(guān)的,這時(shí)為了有效去噪就必須采用非線(xiàn)性的自適應(yīng)濾波[4]。而多層前向BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)設(shè)定精度實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性函數(shù)逼近,求出濾波系數(shù),構(gòu)成非線(xiàn)性的自適應(yīng)濾波器。

在實(shí)現(xiàn)方法上,本文將稱(chēng)重信號(hào)作為實(shí)時(shí)通道,無(wú)稱(chēng)重時(shí)采集的振動(dòng)和噪聲信號(hào)作為存儲(chǔ)通道,利用自適應(yīng)濾波器均衡后將兩路振動(dòng)噪聲進(jìn)行抵消,從而提高了信噪比。該方法也為實(shí)時(shí)抑制信號(hào)頻段內(nèi)的噪聲干擾提供了一種解決思路。

1 自適應(yīng)噪聲抵消稱(chēng)重系統(tǒng)原理與算法

自適應(yīng)濾波器是一種能夠自動(dòng)調(diào)節(jié)本身參數(shù)的特殊濾波器,使濾波器輸出與理想輸出的差異達(dá)到最小[5]。

(1)

其中,X(n)=[X(n),X(n-1),…X(n-M+1)]T表示n時(shí)刻濾波器的輸入信號(hào)矢量,H(n)T=[h0(n),h1(n),…h(huán)M-1(n)]表示濾波器的權(quán)系數(shù),z(n)為濾波器輸出,M為濾波器階數(shù)。

1.1 自適應(yīng)噪聲抵消原理[3]

自適應(yīng)抵消是一種補(bǔ)償?shù)窒姆椒?是基于自適應(yīng)濾波器原理的一種擴(kuò)展應(yīng)用。它以干擾噪聲為處理對(duì)象,自適應(yīng)地調(diào)整濾波器的傳輸特性,逐次迭代以獲得最優(yōu)的H(n),其原理如圖1。

圖1 自適應(yīng)抵消原理框圖Figure 1 Schematic diagram of adaptive cancellation

各變量的時(shí)間自變量都以采樣序列號(hào)n來(lái)表示,數(shù)字濾波器為參數(shù)可調(diào)節(jié)的濾波器。主通道檢測(cè)信號(hào)y(n)是真實(shí)輸入信號(hào)s(n)疊加了干擾噪聲n(n),傳感器輸出信號(hào)為

y(n)=s(n)+n(n)。

(2)

參考通道x(n)經(jīng)過(guò)數(shù)字濾波器送到抵消器后得到與稱(chēng)重信號(hào)y(n)疊加。濾波器根據(jù)自適應(yīng)算法調(diào)整數(shù)字濾波器的權(quán)系數(shù),補(bǔ)償噪聲源的傳輸特性差異,均衡兩路噪聲x(n)與n(n)的不一致,從而使抵消器輸出s(n)′盡量逼近要求的信號(hào)s(n)。

1.2 新型自適應(yīng)噪聲抵消方法

在動(dòng)態(tài)稱(chēng)重過(guò)程中無(wú)法得到恒定的噪聲源輸出,基于這一點(diǎn),本文設(shè)計(jì)了新型自適應(yīng)噪聲抵消方法,其實(shí)現(xiàn)原理框圖如圖2。

圖2 新型自適應(yīng)抵消原理圖Figure 2 Schematic diagram of new adaptive cancellation

其中,測(cè)x(n)的方法是使s(n)=0,即將無(wú)稱(chēng)量的空載信號(hào)作為噪聲源輸出,稱(chēng)重信號(hào)作為主通道。由于只用一個(gè)傳感器,x(n)是歷史數(shù)據(jù),也可以理解為噪聲源延時(shí)后的輸出,經(jīng)過(guò)自適應(yīng)濾波后送入抵消器,與實(shí)時(shí)信號(hào)抵消。實(shí)際應(yīng)用中,用閾值來(lái)判斷是否有重物通過(guò),簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)。當(dāng)判斷連續(xù)L個(gè)采樣值中不包含重物信號(hào)時(shí)則更新存儲(chǔ)通道,配合主通道進(jìn)行自適應(yīng)噪聲抵消,同時(shí)還能夠減小零漂的影響,保持系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行的補(bǔ)償效果。L的值可以根據(jù)實(shí)際運(yùn)用選取,令L≥M。

在系統(tǒng)中,我們認(rèn)為s(n)和n(n)不相關(guān),而n(n)和x(n)相關(guān)[5]。忽略了兩路噪聲分量頻率不同,認(rèn)為僅有幅值和相位的差異。

實(shí)際輸出與理想信號(hào)的誤差為

e(n)=d(n)-z(n)=d(n)-XT(n)H(n)。

(3)

y(n)為濾波器輸出,d(n)為輸出期望值。本文采用最小均方誤差準(zhǔn)則,目標(biāo)使E{|e(n)|2}最小。而由相似性可證明,必須使E[(n(n)-z(n))2]達(dá)到最小,最終轉(zhuǎn)換為對(duì)權(quán)系數(shù)H(n)的調(diào)節(jié),求出最佳濾波系數(shù)。

1.3 自適應(yīng)濾波算法

使E[(n(n)-z(n))2]達(dá)到最小采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,將求最佳濾波器系數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的問(wèn)題,其實(shí)現(xiàn)原理如圖3[6]。

圖3 單輸入橫向自適應(yīng)濾波器原理圖Figure 3 Schematic diagram of single input transverse adaptive filter

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)把一組樣本的輸入、輸出問(wèn)題變?yōu)橐粋€(gè)非線(xiàn)性?xún)?yōu)級(jí)化問(wèn)題,在有導(dǎo)師監(jiān)督下進(jìn)行學(xué)習(xí)。期望響應(yīng)信號(hào)d(n)是導(dǎo)師信號(hào),通過(guò)誤差信號(hào)e(n)的反向傳播自適應(yīng)地調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù),按梯度下降方向迭代誤差,使之達(dá)到設(shè)定的要求。抵消系統(tǒng)能給出在最小均方意義下對(duì)原噪聲信號(hào)的最佳近似,從而使濾波系統(tǒng)得到高信噪比的輸出信號(hào)。單隱層的BP前饋網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意非線(xiàn)性映射,而增加隱層數(shù)會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算量增加,所以本文構(gòu)造三層的BP網(wǎng)絡(luò)。其中隱含層轉(zhuǎn)移函數(shù)為tansig,將神經(jīng)元的輸入范圍(-∞,+∞)映射到(-1,+1)。

(4)

輸出層選擇purelin函數(shù),輸出范圍轉(zhuǎn)換成(-∞,+∞)。

f(x)=x。

(5)

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 仿真效果

稱(chēng)重模型可等效為一個(gè)二階系統(tǒng),靜態(tài)物理建模單位階躍響應(yīng)如圖4(a)。在理想模型上疊加了均值為0,方差為0.1的高斯白噪聲,如圖4(b)所示。根據(jù)本文提出的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線(xiàn)性自適應(yīng)抵消濾波算法,以Matlab為平臺(tái),有效抑制了噪聲干擾,濾波后效果如圖4(c)。

圖4 濾波在仿真中的效果Figure 4 Effect of filtering in simulation

2.2 在動(dòng)態(tài)稱(chēng)重中的應(yīng)用

如圖5(a)是2個(gè)2 kg重物依次經(jīng)過(guò)稱(chēng)重平臺(tái)[7]時(shí)采集的稱(chēng)重信號(hào),稱(chēng)重皮帶長(zhǎng)1 m,重物稱(chēng)重時(shí)間為0.75 s。動(dòng)態(tài)稱(chēng)重信號(hào)集中在低頻,結(jié)合實(shí)際應(yīng)用本系統(tǒng)采樣頻率取500 Hz。圖5(b)為空載情況下采集的噪聲信號(hào)。圖5(c)是經(jīng)過(guò)自適應(yīng)噪聲抵消濾波后輸出的信號(hào)。

圖5 動(dòng)態(tài)稱(chēng)重信號(hào)自適應(yīng)噪聲抵消濾波Figure 5 Adaptive noise cancellation algorithm

由圖5(c)得:

1) 初始有一個(gè)迭代過(guò)程并迅速完成收斂;

2) 稱(chēng)臺(tái)重量在抵消時(shí)被消去,所得輸出與稱(chēng)重平臺(tái)重量無(wú)關(guān);

3) 噪聲干擾得到了有效的抑制,最大限度的復(fù)現(xiàn)了原始信號(hào)。

迭代過(guò)程中有三個(gè)參數(shù)對(duì)訓(xùn)練過(guò)程與預(yù)測(cè)值有影響,分別是訓(xùn)練目標(biāo)、步長(zhǎng)因子和濾波器階數(shù)M。理論上來(lái)說(shuō),設(shè)定的訓(xùn)練目標(biāo)值越準(zhǔn)確則完成訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)模型越接近真實(shí),但目標(biāo)過(guò)高則可能導(dǎo)致不能完成訓(xùn)練。權(quán)衡訓(xùn)練步數(shù)(在10步以?xún)?nèi)完成訓(xùn)練)目標(biāo)設(shè)定為10-1;學(xué)習(xí)速率影響著網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度,經(jīng)驗(yàn)值取0.01～0.8,不同速率取值訓(xùn)練效果如表1;M表示濾波器的階數(shù),在自適應(yīng)噪聲抵消中一般取10到50較合適,本實(shí)驗(yàn)取24階。

表1 不同學(xué)習(xí)速率對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練特性

自適應(yīng)噪聲抵消濾波的目的是降低噪聲的影響,當(dāng)降噪后與理想信號(hào)具有同等的光滑性評(píng)價(jià)和相似性時(shí),降噪性能越好。

為了評(píng)價(jià)降噪性,本節(jié)使用以下三個(gè)量化指標(biāo)。

1) 消噪后降噪信號(hào)的能量成分PER,如式(6):

(6)

2) RMS降噪信號(hào)與原信號(hào)的均方根誤差,如式(7):

(7)

REM表示濾波后與理想信號(hào)的相似度,其值越小則相似度越高。

3)信噪比SNR。SNR代表了有用信號(hào)所占的分量,如式(8)。

(8)

本文與基于海明窗的FIR低通濾波方法作為比較,以物理建模(理想模型)為參照量化分析得到的能量成分、均方根誤差和信噪比的值如表2。

表2 不同濾波方法對(duì)應(yīng)性能參數(shù)

從表中看出,低通濾波單純對(duì)頻譜不加區(qū)分地過(guò)濾掉,效果不佳。與之相比,自適應(yīng)噪聲抵消無(wú)須考慮截止頻率的問(wèn)題,不但降噪后能量比前者高,而且保留了更高的與原信號(hào)的相似程度,能夠在保留更多細(xì)節(jié)信號(hào)以提高信號(hào)能量的前提下,最大限度的反映了理想信號(hào)本身的性質(zhì),去除噪聲與提高信噪比(SNR相比FIR濾波提升20 dB左右),優(yōu)于傳統(tǒng)的濾波方法。而相比較于線(xiàn)性自適應(yīng)噪聲濾波器,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線(xiàn)性的自適應(yīng)濾波器濾波效果更好,具有較大實(shí)用價(jià)值。

試驗(yàn)表明,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新型自適應(yīng)濾波方法能夠有效抑制動(dòng)態(tài)稱(chēng)重有用信號(hào)頻帶內(nèi)噪聲,同等誤差條件下相對(duì)提高了可使用的稱(chēng)重速度,同時(shí)相對(duì)降低了對(duì)工裝皮帶平穩(wěn)性的要求,尤其在快速稱(chēng)重場(chǎng)合即信噪比較大的場(chǎng)合有較好的濾波效果。

3 結(jié) 論

從表2中看出,低通濾波單純對(duì)頻譜不加區(qū)分地過(guò)濾掉,效果不佳。與之相比,自適應(yīng)噪聲抵消無(wú)須考慮截止頻率的問(wèn)題,不但降噪后能量比前者高,而且保留了更高的與原信號(hào)的相似程度,能夠在保留更多細(xì)節(jié)信號(hào)以提高信號(hào)能量的前提下,最大限度地反映了理想信號(hào)本身的性質(zhì),去除噪聲與提高信噪比(SNR相比FIR濾波提升20 dB左右),優(yōu)于傳統(tǒng)的濾波方法。而相比較于線(xiàn)性自適應(yīng)噪聲濾波器,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線(xiàn)性的自適應(yīng)濾波器濾波效果更好,具有較大實(shí)用價(jià)值。

試驗(yàn)表明,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新型自適應(yīng)濾波方法能夠有效抑制動(dòng)態(tài)稱(chēng)重有用信號(hào)頻帶內(nèi)噪聲,同等誤差條件下相對(duì)提高了可使用的稱(chēng)重速度,同時(shí)相對(duì)降低了對(duì)工裝皮帶平穩(wěn)性的要求,尤其在快速稱(chēng)重場(chǎng)合即信噪比較大的場(chǎng)合有較好的濾波效果。