陶杰，葛海江，吳旻媛，邵奇可，池凱凱

（1.浙江省機(jī)電設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310051； 2.杭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310018； 3.浙江工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310023）

1 引言

近年來(lái)，無(wú)線供能技術(shù)在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域越來(lái)越受到關(guān)注。由專用射頻能量源進(jìn)行大范圍的無(wú)線射頻供能，可以為多個(gè)無(wú)線傳感節(jié)點(diǎn)提供穩(wěn)定、可控的能量，節(jié)點(diǎn)通過(guò)捕獲能量源發(fā)送的射頻能量工作，這是一種非常有潛力的物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)能量捕獲技術(shù)[1-2]，可以應(yīng)用于智能交通（如高速公路感知節(jié)點(diǎn)）、智能家居（如煙霧感知節(jié)點(diǎn)）等物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用。

截至目前，已有很多關(guān)于無(wú)線供能網(wǎng)絡(luò)的研究工作。無(wú)線供能網(wǎng)絡(luò)有兩種工作模式：信息與能量同傳模式SWIPT（simultaneous wireless information and power transfer）、信息與能量分開傳輸?shù)哪Ｊ絎PCN（wireless powered communication network）。前者能達(dá)到更高的通信效率，后者具有更簡(jiǎn)單的硬件實(shí)現(xiàn)。本文考慮信息與能量分開傳輸?shù)哪Ｊ健?/p>

參考文獻(xiàn)[3]中，Ju等研究基站在半雙工模式下如何協(xié)調(diào)節(jié)點(diǎn)無(wú)線供能和節(jié)點(diǎn)信息傳輸，提出了“先捕獲能量后發(fā)數(shù)據(jù)”的協(xié)議，節(jié)點(diǎn)首先在下行鏈路中收集由基站輻射的能量，然后在上行鏈路中利用所捕獲的能量。

基于TDMA（time division multiple access）模式將信息傳輸?shù)交?，并通過(guò)最優(yōu)化供能時(shí)長(zhǎng)和各個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息發(fā)送時(shí)長(zhǎng)最大化吞吐量。參考文獻(xiàn)[4]中，Ju等研究基站在全雙工模式下如何協(xié)調(diào)節(jié)點(diǎn)無(wú)線供能和節(jié)點(diǎn)信息傳輸?shù)膯?wèn)題，達(dá)到帶權(quán)重節(jié)點(diǎn)吞吐量總和最大化。Kang等[5]考慮H-AP（hybrid access point）的能量發(fā)送功率固定的場(chǎng)景并假設(shè)能量信號(hào)對(duì)數(shù)據(jù)信號(hào)的干擾被完全消除，分別研究了節(jié)點(diǎn)吞吐量總和最大化問(wèn)題和數(shù)據(jù)收集總時(shí)間最小化問(wèn)題。在參考文獻(xiàn)[6]中，研究了TDMA 和 NOMA（non-orthogonal multiple access）兩種模式下滿足網(wǎng)絡(luò)吞吐量需求的供能最小化問(wèn)題。

大多數(shù)已有的WPCN研究工作采用了先捕獲能量后信息傳輸?shù)哪Ｊ?，因此無(wú)論半雙工還是全雙工模式，都需要系統(tǒng)分配一段時(shí)間專門用于無(wú)線供能，由于供能和通信通常使用同一個(gè)頻段，這段供能時(shí)長(zhǎng)內(nèi)不能進(jìn)行節(jié)點(diǎn)的主動(dòng)通信，從而減少了數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r(shí)長(zhǎng)。

反向散射通信是一種節(jié)點(diǎn)利用環(huán)境中的電磁波而非自己產(chǎn)生的電磁波來(lái)通信的技術(shù)，而且發(fā)送節(jié)點(diǎn)幾乎不消耗能量[7-8]，但反向散射通信速率通常較低。近年來(lái)，一些研究工作將反向散射輔助通信應(yīng)用于無(wú)線供能通信網(wǎng)絡(luò)[9-15]，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)可工作于反向散射通信或主動(dòng)通信這兩種通信方式。在無(wú)線供能網(wǎng)絡(luò)中使用反向散射通信技術(shù)的好處是在能量源進(jìn)行無(wú)線供能時(shí)，節(jié)點(diǎn)可以進(jìn)行反向散射通信，從而提高節(jié)點(diǎn)吞吐量和網(wǎng)絡(luò)吞吐量。Ramezani等[11]考慮了由一個(gè)射頻能量源、一個(gè)僅工作于反向散射模式的節(jié)點(diǎn)、一個(gè)僅工作于主動(dòng)通信模式的節(jié)點(diǎn)、一個(gè)網(wǎng)關(guān)組成的無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)。僅工作于反向散射模式的節(jié)點(diǎn)先進(jìn)行反向散射，在這段時(shí)間內(nèi)，僅工作于主動(dòng)通信模式下的另一個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行能量捕獲，再將捕獲的能量用于后續(xù)剩余時(shí)間下的主動(dòng)通信。參考文獻(xiàn)[12]考慮了由一個(gè)既進(jìn)行無(wú)線供能又進(jìn)行數(shù)據(jù)收集的H-AP和多個(gè)節(jié)點(diǎn)的無(wú)線供能網(wǎng)絡(luò)，其中一部分節(jié)點(diǎn)只能進(jìn)行反向散射，一部分節(jié)點(diǎn)只能主動(dòng)通信。提出了先由反向散射節(jié)點(diǎn)依次進(jìn)行反向散射通信，再由主動(dòng)通信節(jié)點(diǎn)利用捕獲的能量進(jìn)行通信。Lyu等又在參考文獻(xiàn)[13]中研究了包含全雙工H-AP和多個(gè)既有反向散射模塊又有主動(dòng)通信模塊節(jié)點(diǎn)的無(wú)線供能網(wǎng)絡(luò)，提出了先進(jìn)行一段時(shí)間的無(wú)線供能，然后由各個(gè)節(jié)點(diǎn)依次工作，每個(gè)節(jié)點(diǎn)先進(jìn)行能量捕獲，再進(jìn)行反向散射，最后進(jìn)行主動(dòng)通信。參考文獻(xiàn)[14]研究了包含H-AP和多個(gè)既可以反向散射通信又可以主動(dòng)通信的節(jié)點(diǎn)的無(wú)線供能網(wǎng)絡(luò)，H-AP與節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行雙向數(shù)據(jù)通信。分別研究了無(wú)后向散射無(wú)功率分流（power splitting，PS）、無(wú)后向散射有功率分流、有后向散射有功率分流3種方案的吞吐量最大化問(wèn)題。參考文獻(xiàn)[15]考慮了由一個(gè)泛在能量源、一個(gè)專用能量源、多個(gè)節(jié)點(diǎn)以及一個(gè)數(shù)據(jù)接收網(wǎng)關(guān)組成的無(wú)線供能網(wǎng)絡(luò)，提出了以下通信方案：在主信道忙的時(shí)間段內(nèi)，各個(gè)節(jié)點(diǎn)依次進(jìn)行反向散射，并安排一段時(shí)間給所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行能量捕獲；在主信道空閑的時(shí)間段內(nèi)，各個(gè)節(jié)點(diǎn)依次進(jìn)行反向散射，然后安排一段時(shí)間給所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行能量捕獲，最后各個(gè)節(jié)點(diǎn)依次進(jìn)行主動(dòng)通信。

以上研究工作都假設(shè)節(jié)點(diǎn)儲(chǔ)能容量足夠大。與上述工作不同，本文研究有儲(chǔ)能容量約束的反向散射輔助無(wú)線供能通信網(wǎng)絡(luò)。另外，本文考慮的是節(jié)點(diǎn)間的通信。目前幾乎沒(méi)有反向散射輔助無(wú)線供能通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間通信方案設(shè)計(jì)的研究工作。

2 反向散射輔助無(wú)線供能網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型

本文所考慮的反向散射輔助無(wú)線供能通信網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示，它由一個(gè)射頻能量源、多個(gè)雙天線節(jié)點(diǎn)組成。本文研究?jī)蓚€(gè)鄰近節(jié)點(diǎn)間的通信，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)用Ui表示，i=1,2，節(jié)點(diǎn)Ui的儲(chǔ)能容量是Ci。節(jié)點(diǎn)均配有反向散射通信模塊和主動(dòng)通信模塊，Ui的反向散射速率表示為。

圖1 反向散射輔助無(wú)線供能網(wǎng)絡(luò)模型示意圖

從能量源到Ui的信道增益記為hi。從節(jié)點(diǎn)Ui到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)的信道增益記為gi。假設(shè)hi和gi是準(zhǔn)靜態(tài)衰落，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)分配時(shí)長(zhǎng)T給節(jié)點(diǎn)U1和U2使用時(shí)，由于T不會(huì)很長(zhǎng)，hi和gi在整個(gè)時(shí)間塊T內(nèi)保持恒定。

本文研究系統(tǒng)分配給U1和U2總可用時(shí)長(zhǎng)T的情況，如何進(jìn)行無(wú)線供能和數(shù)據(jù)發(fā)送，使得U1和U2總信息傳輸量最大。

本文設(shè)計(jì)如圖2所示的無(wú)線供能和數(shù)據(jù)發(fā)送方案。整個(gè)時(shí)間塊T被分為兩個(gè)階段，即反向散射通信/無(wú)線供能階段和主動(dòng)通信階段。在第一階段，能量源以發(fā)送功率PA廣播射頻信號(hào)，U1和U2分別進(jìn)行α1和α2時(shí)長(zhǎng)的反向散射輔助通信，U1將信息發(fā)送給U2，U2將信息發(fā)送給U1。由于節(jié)點(diǎn)具有雙天線，第一階段中，U1和U2同時(shí)進(jìn)行能量捕獲，節(jié)點(diǎn)的能量達(dá)到儲(chǔ)能容量就停止能量捕獲，捕獲時(shí)長(zhǎng)分別記為τ1和τ2。τ1≤α1+α2且τ2≤α1+α2。在第二階段，能量源不發(fā)送射頻能量，U1和U2利用第一階段采集的能量將信息以主動(dòng)通信方式進(jìn)行雙向節(jié)點(diǎn)間通信，時(shí)長(zhǎng)記為β。假設(shè)節(jié)點(diǎn)能有效消除自干擾。

圖2 反向散射/能量傳輸和主動(dòng)通信

Ui在τi時(shí)長(zhǎng)內(nèi)捕獲到的能量可以表示為：

其中，ηi是能量收集效率，0＜ηi＜1。

每個(gè)節(jié)點(diǎn)Ui的儲(chǔ)能容量是Ci，因此能量捕獲時(shí)長(zhǎng)τi滿足：

即：

因此節(jié)點(diǎn)Ui的最長(zhǎng)能量采集時(shí)長(zhǎng)為：

在反向散射模式下，Ui的傳輸速率表示為：

Ui在主動(dòng)通信β時(shí)長(zhǎng)內(nèi)使用捕獲的能量Ei將信息進(jìn)行傳輸，即發(fā)送功率為Ei/β，節(jié)點(diǎn)對(duì)中另一節(jié)點(diǎn)的接收功率為giEi/β。因此，Ui的主動(dòng)通信所達(dá)到的傳輸速率表示為：

其中，W為信道帶寬，γi如下所示：

其中，σ2為高斯白噪聲功率。

綜上，U1和U2在時(shí)長(zhǎng)T內(nèi)的總傳輸速率為：

此外，反向散射/能量采集階段和主動(dòng)通信階段的持續(xù)時(shí)間之和不能超過(guò)系統(tǒng)所分配的時(shí)長(zhǎng)，即必須滿足：

3 節(jié)點(diǎn)間傳輸速率最大化

這一節(jié)，通過(guò)最優(yōu)化反向散射時(shí)長(zhǎng)、能量捕獲時(shí)長(zhǎng)和主動(dòng)通信時(shí)長(zhǎng)等時(shí)間分配來(lái)最大化總傳輸速率Rsum，該傳輸速率最大化問(wèn)題建模如下：

定理1問(wèn)題（P1）是凸優(yōu)化問(wèn)題。

證明由于約束函數(shù)都是線性約束，目標(biāo)函數(shù)Rsum的表達(dá)式中，是線性函數(shù)，是的透視函數(shù)，容易知道是τi的凹函數(shù)，而透視運(yùn)算具有保凹性，因此是多變量的聯(lián)合凹函數(shù)。綜上，問(wèn)題（P1）是凸優(yōu)化問(wèn)題。證畢。

將問(wèn)題（P1）的最優(yōu)αi、β和τi的最優(yōu)取值分別用符號(hào)和來(lái)表示。

引理1對(duì)于問(wèn)題（P1），β*＞ 0。

證明由于當(dāng)節(jié)點(diǎn)將捕獲的能量在足夠短的時(shí)間內(nèi)以足夠大的發(fā)送功率使用時(shí)，可以達(dá)到足夠大的接收端信噪比，從而達(dá)到比反向散射速率更大的主動(dòng)通信速率，因此問(wèn)題（P1）的β*一定不會(huì)為0。證畢。

引理2問(wèn)題（P1）的最優(yōu)解滿足：

證明可以看出和分別是相對(duì)于αi和β的遞增函數(shù)，因此應(yīng)該利用整個(gè)時(shí)間塊T的時(shí)間，即要滿足以使總傳輸速率最大化。證畢。

本文已證所考慮的優(yōu)化問(wèn)題為凸問(wèn)題，因此可以采用經(jīng)典的凸優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行求解，例如內(nèi)點(diǎn)法，然而為了更高效地求解優(yōu)化問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)更高效的方法。

情況1且，即兩個(gè)節(jié)點(diǎn)都是充不滿電或恰好充滿電。

情況2且，即兩個(gè)節(jié)點(diǎn)都充滿電。

情況3且，即節(jié)點(diǎn)U1充滿電而節(jié)點(diǎn)U2不一定。

情況4且，即節(jié)點(diǎn)U2充滿電而節(jié)點(diǎn)U1不一定。

下面針對(duì)每種情況來(lái)設(shè)計(jì)方案，找出該情況下的最優(yōu)解，真正的最優(yōu)解是這4種情況下最好的最優(yōu)解中。

3.1 最優(yōu)總后向散射時(shí)長(zhǎng)較小的情況

于是，優(yōu)化問(wèn)題（P1）簡(jiǎn)化為：

問(wèn)題（P2）的約束條件均為仿射函數(shù)，且已證問(wèn)題（P1）為凸優(yōu)化問(wèn)題，同理可得問(wèn)題（P2）為凸優(yōu)化問(wèn)題，可以采用經(jīng)典的凸優(yōu)化技術(shù)來(lái)解決，比如內(nèi)點(diǎn)法。然而，為了更高效地得到αi最優(yōu)值，將（P2）分解成主問(wèn)題和子問(wèn)題。子問(wèn)題是對(duì)于給定的α1，得到最優(yōu)的α2取值。主問(wèn)題是找到最優(yōu)的α1取值。

關(guān)于子問(wèn)題，對(duì)于給定的α1，通過(guò)分析 式（14b）～式（14d）可知α2的可行區(qū)間由于傳輸速率函數(shù)是α2的凸函數(shù)，采用黃金分割搜索算法在該可行區(qū)間上找到使Rsum達(dá)到最大的α2值。

關(guān)于主問(wèn)題，由于傳輸速率函數(shù)是α1的凸函數(shù)，同樣采用黃金分割搜索算法在其可行區(qū)間中找到使Rsum達(dá)到最大的α1值。

綜上，對(duì)求解最優(yōu)時(shí)間分配的算法進(jìn)行了如下形式化描述。

輸出

3.2 最優(yōu)總后向散射時(shí)長(zhǎng)較大的情況

可將優(yōu)化問(wèn)題（P1）簡(jiǎn)化為：

問(wèn)題（P3）為凸優(yōu)化問(wèn)題。采用與解決問(wèn)題（P2）一樣的方法，即兩層黃金分割搜索算法進(jìn)行求解，對(duì)于任意給定的α1值，采用黃金分割搜索算法在該可行區(qū)間上找到使Rsum達(dá)到最大的α2值。同樣采用黃金分割搜索算法在其可行區(qū)間[0,T]中找到使Rsum達(dá)到最大的α1值。

3.3 最優(yōu)總后向散射時(shí)長(zhǎng)適中的情況

對(duì)于該情況下的最優(yōu)方案，節(jié)點(diǎn)U1會(huì)充滿電，即：

可將優(yōu)化問(wèn)題（P1）簡(jiǎn)化為：

問(wèn)題（P4）為凸優(yōu)化問(wèn)題。采用與解決問(wèn)題（P2）一樣的方法，即兩層黃金分割搜索算法進(jìn)行求解，對(duì)于任意給定的α1值，采用黃金分割搜索算法在該可行區(qū)間上找到使Rsum達(dá)到最大的α2值。同樣采用黃金分割搜索算法在其可行區(qū)間中找到使Rsum達(dá)到最大的α1值。

4 實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果

在本節(jié)中，將本文所提方案與純主動(dòng)通信、純反向散射通信和時(shí)間三等分分配3種基準(zhǔn)方案進(jìn)行比較，評(píng)估本文方案的性能。純主動(dòng)通信方案最優(yōu)化能量捕獲時(shí)長(zhǎng)和通信時(shí)長(zhǎng)以最大化其傳輸速率；純后向散射通信方案讓后向散射速率較高的節(jié)點(diǎn)在整個(gè)時(shí)長(zhǎng)內(nèi)以后向散射來(lái)發(fā)送數(shù)據(jù)；時(shí)間三等分分配方案給U1的反向散射輔助通信、U2的反向散射輔助通信和主動(dòng)通信分配相同的時(shí)長(zhǎng)，即α1=α2=β=T/3。

仿真參數(shù)設(shè)置如下，信道功率增益h=10-3D-2和g=10-3D-2，節(jié)點(diǎn)U1和U2到H-AP的距離分別是5 m和6 m，節(jié)點(diǎn)U1和U2之間的距離為4 m。T為1 s，信道帶寬W=1 MHz，噪聲功率譜密度為-110 dBm/Hz，捕獲能量的收集效率η=0.75。在沒(méi)有特殊說(shuō)明的情況下，以下仿真中，反向散射速率為= 40kbit/s ，= 60kbit/s 。

先針對(duì)所提出的方案，衡量?jī)?chǔ)能容量大小對(duì)傳輸速率的影響。有限儲(chǔ)能容量和無(wú)限儲(chǔ)能容量下系統(tǒng)總傳輸速率與發(fā)射功率的關(guān)系如圖3所示。有限儲(chǔ)能容量為C=30 μJ。從圖3可以得到以下結(jié)論。首先，隨著功率的不斷提升，兩種情況下的系統(tǒng)總傳輸速率均不斷提高，這是由于越大的能量源發(fā)送功率會(huì)導(dǎo)致越多的能量捕獲，從而使主動(dòng)通信的傳輸速率更大。另外，當(dāng)能量源發(fā)送功率低時(shí)，兩種情況的傳輸速率完全相同，這是由于有限儲(chǔ)能容量C=30 μJ也足夠存儲(chǔ)最優(yōu)方案下捕獲的能量，沒(méi)有發(fā)生儲(chǔ)能溢出。當(dāng)隨著能量源發(fā)送功率的增大，比如當(dāng)發(fā)射功率到達(dá)40 dBm時(shí)，有限儲(chǔ)能容量情況的節(jié)點(diǎn)受容量約束，所達(dá)到的傳輸速率小于無(wú)限儲(chǔ)能容量的情況，同時(shí)，可以看到無(wú)限儲(chǔ)能容量下的系統(tǒng)總傳輸速率遠(yuǎn)大于有限儲(chǔ)能容量。

圖3 不同能量源發(fā)射功率下的總傳輸速率， 有限儲(chǔ)能容量C1 = C2 =30 μJ

所提方案在無(wú)限儲(chǔ)能容量和有限儲(chǔ)能容量C=30 μJ下，不同發(fā)射功率下的反向散射時(shí)長(zhǎng)和主動(dòng)通信時(shí)長(zhǎng)如圖4（a）和圖4（b）所示。首先，在能量源發(fā)射功率較小時(shí)，節(jié)點(diǎn)只捕獲極少量的能量，系統(tǒng)會(huì)將大量時(shí)間分配給反向散射通信，節(jié)點(diǎn)間主要進(jìn)行反向散射通信，例如在發(fā)射功率為0 dBm和10 dBm時(shí)，主動(dòng)通信時(shí)長(zhǎng)非常小。隨著能量源發(fā)射功率不斷增大，節(jié)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)捕獲的能量不斷增加，所提方案會(huì)分配更多時(shí)間給主動(dòng)通信，因此主動(dòng)通信傳輸速率和總傳輸速率都不斷增大。

圖4 反向散射、能量捕獲和主動(dòng)通信時(shí)間分配示意圖

另外，反向散射速率較低的節(jié)點(diǎn)U1，其反向散射通信時(shí)長(zhǎng)為零。這是因?yàn)榕c其分配一段時(shí)長(zhǎng)給U1進(jìn)行反向散射，還不如把這個(gè)時(shí)長(zhǎng)給U2進(jìn)行反向散射，從而在不影響節(jié)點(diǎn)能量捕獲時(shí)長(zhǎng)、主動(dòng)通信時(shí)長(zhǎng)的同時(shí)獲得更高的傳輸速率。

最后，當(dāng)能量源發(fā)射功率足夠大時(shí)，例如在發(fā)射功率為40 dBm時(shí)，相比于無(wú)限儲(chǔ)能容量的情況（α1=0 s,α2=0.592 954 s,τ1=0.592 954 s,τ2=0.592 954 s），對(duì)于有限儲(chǔ)能容量的情況（α1=0 s,α2=0.144 s,τ1=0.1 s,τ2=0.144 s），由于節(jié)點(diǎn)Ui（i=1,2）只需一定的能量采集時(shí)長(zhǎng)就能充滿電，分配遠(yuǎn)大于的時(shí)間進(jìn)行反向散射，雖然能使反向散射傳輸速率增加，但不會(huì)使節(jié)點(diǎn)捕獲的能量增加，不如適當(dāng)降低反向散射時(shí)長(zhǎng)而提高主動(dòng)通信時(shí)長(zhǎng)（因?yàn)檫@時(shí)的主動(dòng)通信速率比反向散射速率更高），因此所提方案會(huì)將較多時(shí)間分配給主動(dòng)通信。

圖5（a）和圖5（b）分別顯示了無(wú)限儲(chǔ)能容量情況和有限儲(chǔ)能容量情況，所提的方案與基準(zhǔn)方案在不同發(fā)射功率下所能達(dá)到的最大傳輸速率對(duì)比。首先，隨著發(fā)射功率的增大，本文提出的方案、純主動(dòng)通信方案和時(shí)間三等分分配方案的 總傳輸速率均不斷提高，而反向散射通信不受發(fā)射功率的影響。原因如下，對(duì)于所提的方案、傳統(tǒng)的純主動(dòng)通信方案和時(shí)間三等分分配方案，越高的能量捕獲功率會(huì)帶來(lái)越高的主動(dòng)通信傳輸速率，而純反向散射通信方案中的節(jié)點(diǎn)不進(jìn)行能量捕獲，因此與能量源的發(fā)送功率無(wú)關(guān)。其次，可以看出，所提的方案能獲得更高的傳輸速率。最后，隨著能量源發(fā)送功率高到一定程度，所提方案與純主動(dòng)通信方案的性能比較接近，當(dāng)能量源發(fā)送功率很大時(shí)，兩種方案都由于捕獲功率較大，節(jié)點(diǎn)用相對(duì)較少時(shí)間進(jìn)行能量捕獲，用相對(duì)較長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行主動(dòng)通信，因此所提方案中反向散射的傳輸速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于主動(dòng)通信的傳輸速率，從而僅比純主動(dòng)通信方案的傳輸速率高一點(diǎn)。

圖5 3種方案?jìng)鬏斔俾孰S能量源發(fā)射功率的變化

接著研究?jī)?chǔ)能容量大小對(duì)系統(tǒng)總傳輸速率的影響，在發(fā)射功率PA=30 dBm時(shí)進(jìn)行評(píng)估。系統(tǒng)總傳輸速率隨儲(chǔ)能容量的變化如圖6所示，可以看出，本文所提的方案、純主動(dòng)通信方案和時(shí)間三等分分配方案的總傳輸速率均先會(huì)隨著儲(chǔ)能容量的增大而增大，因?yàn)殡S著儲(chǔ)能容量的增大，有更多的能量可以用于主動(dòng)通信，以此得到高傳輸速率。用E1和E2表示本文方案在無(wú)限儲(chǔ)能容量情況的節(jié)點(diǎn)U1和U2的能量捕獲量。當(dāng)儲(chǔ)能容量大于或等于max{E1，E2}時(shí)，總傳輸速率將保持不變。同樣，可以看出，反向散射通信不受儲(chǔ)能容量大小的影響，且所提方案展示了比基準(zhǔn)方案更好的傳輸速率性能。

圖6 系統(tǒng)總傳輸速率隨儲(chǔ)能容量的變化

最后研究反向散射速率對(duì)傳輸速率的影響。 由于涉及兩個(gè)節(jié)點(diǎn)反向散射速率的變化，因此以X軸上的反向散射速率B為基準(zhǔn)，一個(gè)節(jié)點(diǎn)的反向散射速率為B+10 kbit/s，另一個(gè)節(jié)點(diǎn)的反向散射速率為B-10 kbit/s。系統(tǒng)總傳輸速率反向散射速率的變化如圖7所示，可以看到隨著反向散射速率的增大，本文的方案、純反向散射方案和時(shí)間三等分分配方案的總傳輸速率均會(huì)不斷增大，而主動(dòng)通信方案由于不涉及反向散射通信，因此不受反向散射速率影響。并且，隨著反向散射速率的增大，本文的方案相比于純主動(dòng)通信方案的傳輸速率提高量越來(lái)越大，因?yàn)殡S著反向散射速率的增加，所提方案中反向散射通信方式起到越來(lái)越大的作用。

圖7 系統(tǒng)總傳輸速率反向散射速率的變化

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究反向散射輔助無(wú)線供能網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的信息傳輸，節(jié)點(diǎn)均具有儲(chǔ)能約束且可工作于反向散射通信模式和主動(dòng)通信模式。提出了高效的算法來(lái)最優(yōu)化反向散射時(shí)長(zhǎng)和主動(dòng)通信時(shí)長(zhǎng)，從而最大化總傳輸速率。與純主動(dòng)通信方案和純反向散射通信方案相比，所提出的方案能有效地提高傳輸速率。