樊慶宇，池茂儒，梁樹林，宋宇，于明洋，王歡聲

A型地鐵轉(zhuǎn)向架動力學仿真及滾振試驗性能研究

樊慶宇1，池茂儒1，梁樹林1，宋宇2，于明洋2，王歡聲1

（1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031； 2.北京地鐵車輛裝備有限公司，北京 100079）

針對北京地鐵車輛裝備有限公司和西南交通大學牽引動力國家重點實驗室設(shè)計的120 km/h A型地鐵轉(zhuǎn)向架，建立其動力學模型并計算了相關(guān)動力學性能指標，分析該轉(zhuǎn)向架設(shè)計合理性；基于動力學仿真結(jié)果，進一步對該轉(zhuǎn)向架在機車車輛整車滾動振動試驗臺上進行了滾振動力學試驗，并給出車輛在空簧失氣故障工況條件下運行時的合理建議。仿真計算與試驗結(jié)果表明，該A型地鐵車輛具有良好的蛇行運動穩(wěn)定性，在美國V級直線線路上以40～120 km/h速度運行時的平穩(wěn)性達到優(yōu)級標準，其臨界速度及運行平穩(wěn)性均能夠滿足線路上最高運行速度120 km/h的要求，為該轉(zhuǎn)向架上線提供了理論依據(jù)及試驗參考。空簧失氣后，車輛非線性臨界速度大幅度降低，安全性指標（輪軸橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率）有所增加，而其垂向平穩(wěn)性指標較原車正常工況明顯增大，并且運行速度越高差距越大，若車輛在運行過程中出現(xiàn)空簧失氣故障現(xiàn)象，應(yīng)立即降低車輛運行速度，為保證運行品質(zhì)，建議限速80 km/h。

A型地鐵；蛇行運動；動力學性能；滾振試驗

隨著科技的快速發(fā)展和城市化進程的加快，我國越來越重視交通方面的建設(shè)，而安全與便捷是重點考慮方向。在各個城市都存在著交通問題，在人流量和客運量大的城市里尤為突出，因此要尋求最好的交通出行方案，其中地鐵的建設(shè)能夠有效解決此類交通問題，地鐵的出現(xiàn)大大緩解了交通壓力。地鐵列車根據(jù)寬度可分為A、B、C三個型號，其中4動2拖6輛編組的A型地鐵列車深受大客運量城市的青睞，它采用了高強度、輕量化、大斷面的鼓型鋁合金車體，3 m的車體寬度，140 m的車體長度以及2520人的客運量讓A型地鐵列車享有地鐵家族“巨無霸”的特殊稱號，目前許多有著優(yōu)秀地鐵開發(fā)環(huán)境的城市都在大力推廣A型地鐵的建設(shè)與開發(fā)[1]。

北京地鐵車輛裝備有限公司和西南交通大學牽引動力國家重點實驗室設(shè)計的120 km/h A型地鐵轉(zhuǎn)向架是一種新型轉(zhuǎn)向架，這類新型轉(zhuǎn)向架一般要經(jīng)歷計算機動力學仿真分析－實驗室滾動振動試驗－環(huán)形線路試驗這三個過程，并且試驗結(jié)果達標才能正式上線并投入運營。故本文在充分了解其結(jié)構(gòu)特征參數(shù)以及懸掛特性參數(shù)的基礎(chǔ)上，建立其動力學模型并計算相關(guān)動力學性能是否滿足該車輛運行要求；同時將試驗轉(zhuǎn)向架運送至機車車輛整車滾動振動試驗臺，進行滾振動力學試驗。結(jié)合動力學仿真結(jié)果與滾振動力學試驗結(jié)果，評估該轉(zhuǎn)向架的設(shè)計合理性，同時初步分析空簧失氣故障工況下的動力學性能指標并提出合理運營建議，給出限速范圍，為后續(xù)更深入的空簧性能優(yōu)化分析打下基礎(chǔ)。

1 轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)分析

該A型地鐵轉(zhuǎn)向架的構(gòu)架為整體H型焊接結(jié)構(gòu)，主要包括兩根側(cè)梁和兩根橫梁。構(gòu)架側(cè)梁是封閉的箱體，其下側(cè)設(shè)置有一系橡膠簧圓筒、轉(zhuǎn)臂定位座，上部設(shè)置有空氣彈簧座、一系垂向減振器座。中間的兩根橫梁為鋼管結(jié)構(gòu)，電機、齒輪箱吊座、牽引座以及二系橫向減振器座斜對稱布置在兩根橫梁的外側(cè)，同時，橫向止檔座布置在橫梁之間，整體的構(gòu)架結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 構(gòu)架結(jié)構(gòu)圖

轉(zhuǎn)向架的懸掛方式采用兩系懸掛，即一系螺旋鋼彈簧組與二系空氣彈簧的組合，由空氣彈簧直接支撐車體，構(gòu)架上設(shè)置有抗側(cè)滾扭桿和二系橫向減振器；輪對軸箱定位裝置采用轉(zhuǎn)臂定位結(jié)構(gòu)；牽引裝置采用Z字型布置的牽引拉桿結(jié)構(gòu)；采用具有非線性特性的二系橫向緩沖橡膠止擋，可設(shè)置適當?shù)淖杂砷g隙。

2 動力學仿真分析

2.1 車輛動力學模型

車輛系統(tǒng)是一個大型且復(fù)雜的多體系統(tǒng)，輪軌之間存在著復(fù)雜的作用關(guān)系、車輛內(nèi)部的各部件之間存在著相互作用力和相對運動、車輛與外部載荷之間也有著不可忽視的作用關(guān)系。因此，理論計算分析模型必須適情況對一些次要因素進行符合條件的假定或簡化，對主要因素盡可能作出符合實際運營情況的模擬和仿真，以此來達到研究的主要目的和要求[2-3]。

圖2 車輛動力學模型

基于該A型地鐵轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)特征以及整車懸掛系統(tǒng)的懸掛特性，建立了其整車動力學模型（包括空氣彈簧的力學模型[4]），如圖2所示。該A型地鐵由1個車體、2個構(gòu)架、4個輪對、4個電機、4個齒輪箱和8個轉(zhuǎn)臂組成。車體取6個自由度，即縱向、橫向、垂向、側(cè)滾、點頭、搖頭；構(gòu)架取6個自由度，即縱向、橫向、垂向、側(cè)滾、點頭、搖頭；輪對取6個自由度，即縱向、橫向、垂向、側(cè)滾、點頭、搖頭（其中輪對垂向和側(cè)滾運動是非獨立運動）；電機取3個自由度，即縱向、橫向、垂向；齒輪箱取1個自由度，即點頭；轉(zhuǎn)臂取1個自由度，即點頭。綜上，該車輛動力學模型共有66個自由度，如表1所示。

2.2 運行穩(wěn)定性

車輛系統(tǒng)的蛇行穩(wěn)定性是系統(tǒng)本身的固有屬性，它用來評估車輛能否在高速運營狀態(tài)下保持優(yōu)秀的穩(wěn)定性，其在直線軌道上的穩(wěn)定性特性通常具有圖3所示的兩種主要形式（亞臨界分岔、超臨界分岔），圖中實線表示穩(wěn)定平衡位置（穩(wěn)定極限環(huán)），虛線則表示不穩(wěn)定平衡位置（不穩(wěn)定極限環(huán)）[5-6]。

表1 京車A型地鐵每節(jié)車的自由度

圖3 蛇行運動極限環(huán)

圖中點的車速值V定義為線性臨界速度，可通過建立車輛系統(tǒng)線性化數(shù)學模型來求得，線性臨界速度只有在具有極微小激擾的理想軌道上才會出現(xiàn)，因此，是系統(tǒng)的理想臨界速度。拐點是車輛系統(tǒng)等幅蛇行運動出現(xiàn)和消失的分界點，其車速值V定義為非線性臨界速度，一般來說，非線性臨界速度只會發(fā)生在線路條件十分惡劣的環(huán)境下，它是整個車輛系統(tǒng)的最低臨界速度。由于車輛系統(tǒng)首先在某個速度下出現(xiàn)蛇行失穩(wěn)的現(xiàn)象與軌道激擾大小有關(guān)，通常情況下，線路條件越差臨界速度越低，條件越好臨界速度越高，這時的速度代表了實際運營線路條件下的實際臨界速度。為了保證車輛在所有速度下都能保證不發(fā)生蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象，本小節(jié)以非線性臨界速度作為車輛穩(wěn)定性的評判標準，分別計算了原車正常工況（懸掛元件無故障）和全車空簧失氣工況下的非線性臨界速度。

該A型地鐵在正常工況以及全車空簧失氣工況下的一、四位輪對橫移量的仿真計算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 原車工況輪對橫移量（仿真）

圖5 全車空簧失氣輪對橫移量（仿真）

線路條件均為直線軌道（線路激勵設(shè)置為美國五級譜），并設(shè)置40～160 km/h范圍內(nèi)以10 km/h為步長的速度級，首先讓車輛在每個恒定速度級下運行且施加400 m的線路激勵，然后撤掉線路激勵在平直光滑線路上運行一段路程后觀察一、四位輪對橫移量收斂情況，若不收斂則該速度級即為車輛的非線性臨界速度。

正常工況下，車輛在速度為160 km/h時輪對橫移量均未出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象（即非線性臨界速度高于160 km/h），滿足該地鐵設(shè)計速度要求并具有足夠的安全裕量；而當全車空氣彈簧出現(xiàn)漏氣現(xiàn)象時，車輛在運行速度為150 km/h時撤掉線路激勵，一、四位輪對均發(fā)散即非線性臨界速度為150 km/h，盡管低于原車正常工況下的非線性臨界速度，但也遠高于該地鐵車輛的實際運營速度，符合要求。

2.3 垂向平穩(wěn)性

空氣彈簧作為鐵道車輛懸掛系統(tǒng)中非常重要的一個元件，能夠改善車輛乘坐舒適度并且提高運行平穩(wěn)性，特別是垂直振動性能方面有了很大的提高，而當空氣彈簧發(fā)生失氣現(xiàn)象時，其對車輛垂向平穩(wěn)性指標影響顯著，對車輛的橫向平穩(wěn)性指標影響不大。原車正常工況以及全車空簧失氣工況下的垂向平穩(wěn)性的仿真計算結(jié)果如圖6所示，當全車空簧發(fā)生漏氣時，車輛的垂向平穩(wěn)性指標明顯變差，且在運行速度高于100 km/h時超過了2.5（優(yōu)級）的限值；隨著運行速度的增加，其垂向平穩(wěn)性指標整體也呈現(xiàn)增大的趨勢，但正常工況下車輛在40～120 km/h速度范圍內(nèi)的垂向平穩(wěn)性指標均為優(yōu)級[7-11]。

注：紅線2.5的限值代表CB/T5599-2019標準中，客車與動車組的平穩(wěn)性指標小于2.5時，評定為優(yōu)級。

2.4 運行安全性

新輪狀態(tài)和磨耗輪狀態(tài)下的原車工況、空簧失效一半和全車空簧失效工況下的R500曲線通過安全性計算結(jié)果如圖7和圖8所示，原車工況下車輛曲線通過安全性能優(yōu)秀，能夠滿足設(shè)計要求；空氣彈簧半數(shù)失氣后安全性略有影響，而空氣彈簧全數(shù)失氣對安全性會有一定程度的惡化[12-13]。

3 滾振試驗結(jié)果分析

機車車輛整車滾動振動試驗臺是牽引動力國家重點實驗室自行研制的大型試驗臺，承擔著許多重大項目，可進行四軸和六軸機車車輛運行過程的動態(tài)模擬，包括在直線和曲線上的運行工況。它采用了先進的滾動、振動試驗臺相結(jié)合的設(shè)計方案，可以充分實現(xiàn)高難度高水平的垂向、橫向和滾動三維運動于一體的精確耦合。只有將滾動、振動兩者充分結(jié)合起來，該試驗臺才能夠動態(tài)地模擬機車車輛在真實運行線路上的實際情況，既可模擬車輛沿軌道向前的運動，又可模擬軌道的各種不平順輸入。

通過將試驗轉(zhuǎn)向架運送至機車車輛整車滾動振動試驗臺，進行了滾振動力學臺架試驗，本節(jié)對車輛正常工況以及全車空簧失氣工況下的運行穩(wěn)定性和垂向平穩(wěn)性進行了數(shù)據(jù)結(jié)果的分析，驗證動力學仿真結(jié)果的規(guī)律性。

3.1 運行穩(wěn)定性

車輛穩(wěn)定性的試驗方式是通過滾振試驗臺純滾動試驗進行增速（速度級為40～160 km/h，以10 km/h為步長，共13個速度段），當輪對圓周線速度達到某個速度段后施加一分鐘激振，激勵類型與動力學仿真所用線路軌道譜一致，當輪對出現(xiàn)蛇行運動則找到如圖3（b）所示的線性臨界速度，然后降速，當速度達到點時，蛇形運動的現(xiàn)象消失，此時點對應(yīng)的速度為非線性臨界速度。

對于最高運行速度為120 km/h的車輛，通常最高線路試驗速度為最高運行速度的1.1倍即132 km/h，滾振試驗純滾動時穩(wěn)定性試驗速度應(yīng)大于最高線路試驗速度的1.2倍即158.4 km/h，取整為160 km/h，故穩(wěn)定性最高試驗速度設(shè)定為160 km/h。正常工況下，車輛在滾振速度為160 km/h時輪對橫移量均未出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象（即非線性臨界速度高于160 km/h），滿足該地鐵設(shè)計速度要求并具有足夠的安全裕量，正常工況下的一、四位輪對橫移量的試驗計算結(jié)果如圖9所示；而將全車空氣彈簧放氣，當車輪圓周線速度到達110 km/h并施加激勵時，輪對出現(xiàn)了大幅蛇行運動，然后撤掉滾輪激振激勵并降速，車輛純滾動時輪對橫移量于101 km/h收斂即非線性臨界速度為101 km/h，遠低于原車正常工況，全車空簧失氣工況下的一、四位輪對橫移量的試驗計算結(jié)果如圖10所示。試驗結(jié)果表明，全車空氣彈簧失氣時，會大幅降低車輛的穩(wěn)定性，影響車輛運行的安全性，故當車輛在線路上運行時發(fā)生空簧失氣現(xiàn)象，應(yīng)立即降低車速以防輪對蛇行運動失穩(wěn)而引起的安全隱患。

圖9 原車工況輪對橫移量（試驗）

圖10 全車空簧失氣輪對橫移量（試驗）

3.2 垂向平穩(wěn)性

由于全車空簧失氣工況在速度為110 km/h時就出現(xiàn)輪對蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象，故滾振試驗速度不再繼續(xù)增加，原車正常工況以及全車空簧失氣工況的垂向平穩(wěn)性的試驗計算結(jié)果如圖11所示。當全車空簧發(fā)生漏氣時，車輛的垂向平穩(wěn)性指標明顯變差，且在運行速度高于80 km/h時就超過2.5（優(yōu)級）的限值，對乘客的乘坐舒適度有較大的影響；隨著運行速度的增加，其垂向平穩(wěn)性指標整體也呈現(xiàn)增大的趨勢，不過正常工況下車輛在試驗速度范圍內(nèi)的垂向平穩(wěn)性指標均為優(yōu)級，能夠滿足該地鐵車輛正常運行速度下的乘坐性能要求。

圖11 垂向平穩(wěn)性對比（試驗）

4 結(jié)論

動力學仿真計算以及滾振試驗具有線路試驗所不具備的條件和優(yōu)勢，如設(shè)置高速運行等極限運行工況（探索非線性臨界速度）、進行懸掛元件故障試驗等惡劣工況等。動力學仿真較其他兩種方法能夠極其方便地對各種參數(shù)進行修改優(yōu)化分析，得到規(guī)律性結(jié)果為滾振試驗以及線路試驗提供一定的理論基礎(chǔ)；滾振臺滾振試驗較線路試驗的成本更低，試驗條件與線路試驗相接近并且對于某些運行工況也更加安全，能模擬線路運行工況的動態(tài)環(huán)境，對于車輛研制過程中的中間調(diào)試，改善和優(yōu)化車輛的性能，發(fā)揮著越來越重要的作用。

通過對比動力學仿真計算結(jié)果與滾振試驗結(jié)果，由于滾振試驗與動力學仿真的運行條件有些許差異并且動力學計算仿真中對一些次要因素進行了假定和簡化，所以計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)并不能完全符合，但是兩者關(guān)于運行穩(wěn)定性和垂向平穩(wěn)性的規(guī)律都是相似的，通過分析其規(guī)律能夠得出以下結(jié)論：

（1）該A型地鐵轉(zhuǎn)向架具有足夠的蛇行運行穩(wěn)定性以及優(yōu)秀的垂向平穩(wěn)性，能夠滿足最高運行速度120 km/h的設(shè)計要求，為線路試驗提供了一定的參考價值，該轉(zhuǎn)向架性能優(yōu)異，達到了開發(fā)目標；

（2）全車空簧失氣后，車輛非線性臨界速度大幅度降低，安全性指標（輪軸橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率）有所增加，其垂向平穩(wěn)性指標較原車正常工況明顯增大，并且運行速度越高差距越大，若車輛在運行過程中出現(xiàn)全車空簧失氣現(xiàn)象，應(yīng)立即降低車輛運行速度，為保證運行品質(zhì)，建議限速80 km/h。

[1]張淑梅.河北造首列石家莊1號線A型地鐵在唐山啟運交付[EB/OL]. （2016-04-12）.http://ts.hebnews.cn/2016-03/28/content_5419019.htm.

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Dynamic Simulation and Rolling Vibration Test for the Performance of Type A Subway Bogie

FAN Qingyu1，CHI Maoru1，LIANG Shulin1，SONG Yu2，YU Mingyang2，WANG Huansheng1

(1.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2.Beijing Subway Rolling Stock Equipment Co., Ltd., Beijing 100079, China)

In this paper, a dynamic model of the 120 km/h type A metro bogie is established and relevant dynamic performance indexes are calculated. The bogie design is analyzed. Based on the dynamic simulation results, the rolling vibration test of the bogie is further carried out on the roller rig. Suggestions are given for vehicle operation under the condition of air loss fault of air spring. The simulation calculation and test results show that the type A metro has good hunting stability, and its stability reaches the premium standard when running at a speed of 40~120 km/h on the U.S. V-class straight line. Both critical speed and operation stability meets the requirements of the maximum operation speed of 120 km/h on the rail line, which provides theoretical basis and test reference for the bogie to run on the track. After the air spring loses air, the nonlinear critical speed of the vehicle is greatly reduced, the safe index (lateral force, vertical force, derailment coefficient, and rate of wheel load reduction) is increased, and the vertical stability index is obviously increased compared with the normal working condition. The higher the running speed, the bigger the difference. If air loss fault of air spring occurs in the running process, the running speed should be reduced and limited to 80 km/h in order to ensure the running quality.

Type A subway bogie；hunting；dynamic performance；rolling vibration test

U270.1+1

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.06.005

1006-0316 (2021) 06-0027-08

2020-11-09

中國-拉共體軌道交通聯(lián)合實驗室項目（KY201701001）

樊慶宇（1997－），男，山東冠縣人，碩士研究生，主要研究方向為車輛系統(tǒng)動力學，E-mail：1361666799@qq.com；池茂儒（1973－），男，四川通江人，研究員，博士生導師，主要研究方向為鐵道車輛系統(tǒng)動力學、空軌車輛設(shè)計理論、懸浮車輛振動與控制；梁樹林（1967－），男，山西盂縣人，教授級高級工程師，碩士生導師，主要研究方向為車輛工程結(jié)構(gòu)可靠性及動力學、車輛系統(tǒng)故障診斷及智能運維。