崔小岳

0 引言

從普遍意義上講，電能質(zhì)量[1]是指向用戶提供供電電能的質(zhì)量。目前，高壓電網(wǎng)中存在的如電壓暫降和諧波等電能質(zhì)量問(wèn)題得到了廣泛關(guān)注，這些問(wèn)題導(dǎo)致負(fù)載設(shè)備的供電電壓不穩(wěn)定，影響設(shè)備的準(zhǔn)確性和可靠性。在電氣化鐵路電力供電領(lǐng)域內(nèi)，從牽引變壓器輸出側(cè)獲得貫通電源是一種常用方法，但其電壓質(zhì)量問(wèn)題尤為突出，并且尚無(wú)成熟的解決方案。

目前，已經(jīng)有單相無(wú)耦合變壓器電壓補(bǔ)償設(shè)備在低壓電網(wǎng)中應(yīng)用和MMC型電壓統(tǒng)一電能質(zhì)量控制器應(yīng)用于中壓電網(wǎng)的實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)案例[2，3]。然而，這兩種設(shè)備仍然存在很多未解決的問(wèn)題，如單相無(wú)耦合變壓器電壓補(bǔ)償設(shè)備并聯(lián)控制與串聯(lián)控制兩種模式之間存在耦合現(xiàn)象和MMC型電壓統(tǒng)一電能質(zhì)量控制方法過(guò)于復(fù)雜，導(dǎo)致工作可靠性較低，在電氣化鐵路中應(yīng)用較為困難。

針對(duì)無(wú)耦合變壓器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)存在的問(wèn)題，本文采用耦合變壓器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過(guò)隔離變壓器將10 kV電壓等級(jí)降低，經(jīng)過(guò)并聯(lián)部分穩(wěn)定母線電壓，再經(jīng)過(guò)串聯(lián)部分逆變輸出補(bǔ)償電壓，通過(guò)變壓器耦合到高壓側(cè)補(bǔ)償高壓電網(wǎng)，完成電網(wǎng)電壓質(zhì)量問(wèn)題的治理。該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)串聯(lián)部分和并聯(lián)部分不存在耦合現(xiàn)象，控制簡(jiǎn)單成熟、性能優(yōu)越、實(shí)用性強(qiáng)。

1 普速鐵路貫通電源存在的問(wèn)題

某貨運(yùn)鐵路為雙線電氣化重載鐵路，部分合建站內(nèi)通過(guò)動(dòng)力變壓器從牽引變壓器副邊獲得一路10 kV貫通電源。受鐵路行車(chē)影響，該10 kV電源存在三相不平衡、電壓諧波大、電壓波動(dòng)范圍大的缺陷，其電能質(zhì)量指標(biāo)不符合GB/T 12325《電能質(zhì)量 供電電壓偏差》及TB 10008《鐵路電力設(shè)計(jì)規(guī)范》的相關(guān)規(guī)定，為沿線用電設(shè)備的正常運(yùn)行帶來(lái)潛在風(fēng)險(xiǎn)。研究一種10 kV電源凈化裝置用于解決10 kV電源電能質(zhì)量問(wèn)題十分必要。

2 10 kV凈化電源方案的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

采用如圖1所示兩級(jí)三相PWM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，包括并聯(lián)側(cè)拓?fù)浜痛?lián)側(cè)拓?fù)?，輸入電源?jīng)過(guò)隔離變壓器降壓和LCL濾波器與變流器相連，逆變器輸出的交流電壓通過(guò)隔離變壓器升壓后串聯(lián)至電網(wǎng)。

圖1 10 kV系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，并聯(lián)側(cè)穩(wěn)定逆變器直流母線電壓，串聯(lián)側(cè)通過(guò)逆變電路輸出目標(biāo)電壓，通過(guò)耦合變壓器升壓后串入10 kV電網(wǎng)，以補(bǔ)償電網(wǎng)的過(guò)壓、欠壓、電壓跌落、突升、不平衡、諧波等。串聯(lián)部分逆變器根據(jù)電網(wǎng)中存在的補(bǔ)償差額逆變輸 出補(bǔ)償電壓如圖2所示。

圖2 基波電壓補(bǔ)償向量圖

3 10 kV凈化電源方案的控制方式

能：根據(jù)電網(wǎng)狀態(tài)及控制目標(biāo)生成PWM信號(hào)，控制主電路輸出；對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和保護(hù)。

3.1 并聯(lián)部分的控制方式

裝置并聯(lián)側(cè)引入重復(fù)控制算法作為常見(jiàn)的延時(shí)控制器，重復(fù)控制能夠以較簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)多次諧波的抑制，易于數(shù)字控制實(shí)現(xiàn)，如圖3所示。

圖3 并聯(lián)重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)

10 kV電源凈化裝置調(diào)節(jié)器控制系統(tǒng)的主要功

重復(fù)控制是日本學(xué)者于1981年首先提出，用于伺服系統(tǒng)重復(fù)軌跡的高精度控制。重復(fù)控制能夠提高系統(tǒng)跟蹤精度，其原理來(lái)自內(nèi)模原理。

所謂內(nèi)模原理是指：在一個(gè)穩(wěn)定的閉環(huán)控制系統(tǒng)中設(shè)置一個(gè)內(nèi)部數(shù)學(xué)模型，并使該內(nèi)部數(shù)學(xué)模型能夠很好地描述系統(tǒng)輸入信號(hào)特性，以構(gòu)成高精度的反饋控制系統(tǒng)。在該內(nèi)部數(shù)學(xué)模型的作用下，閉環(huán)控制系統(tǒng)可獲得理想的指令跟蹤特性，并且具有較強(qiáng)的擾動(dòng)抑制能力。該內(nèi)部數(shù)學(xué)模型即所謂的內(nèi)模。內(nèi)模原理的本質(zhì)是將系統(tǒng)輸入信號(hào)模型植入控制系統(tǒng)內(nèi)，由此構(gòu)成高精度的閉環(huán)控制系統(tǒng)，使系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)靜差地跟蹤輸入信號(hào)。

內(nèi)模原理的典型應(yīng)用：對(duì)于直流信號(hào)，其控制閉環(huán)環(huán)路中包含積分環(huán)節(jié)，因而其能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)階躍指令的無(wú)靜差跟蹤，而正是描述階躍信號(hào)特性的數(shù)學(xué)模型；對(duì)于正弦信號(hào)需在控制環(huán)路中植入正弦信號(hào)模型；對(duì)于周期性信號(hào)，則需在控制環(huán)路中植入一個(gè)周期性信號(hào)模型即為內(nèi)模。其中，ω為正弦信號(hào)角頻率，Tr為輸入指令信號(hào)的周期。

包含周期信號(hào)內(nèi)模的重復(fù)控制器，實(shí)際上是每N個(gè)采樣周期對(duì)誤差進(jìn)行一次累積，其作用與PI調(diào)節(jié)器類(lèi)似。當(dāng)重復(fù)控制器的輸入衰減至零時(shí)，輸出仍不斷重復(fù)與上周期相同的信號(hào)。若將重復(fù)控制器置于控制系統(tǒng)前向通道內(nèi)，當(dāng)輸入誤差不為零時(shí)，重復(fù)控制器的輸出會(huì)逐漸周期性增長(zhǎng)，直至誤差完全消除，即實(shí)現(xiàn)零誤差跟蹤。同時(shí)，由于重復(fù)控制中存在延時(shí)環(huán)節(jié)，其輸出相對(duì)于輸入延遲了N個(gè)采樣周期，因此在暫態(tài)過(guò)程中，重復(fù)控制器需要延遲N個(gè)采樣周期后才能逐周期響應(yīng)。

10 kV電源凈化裝置并聯(lián)部分主要由Kv調(diào)節(jié)器的輸出提供直流母線電壓的控制信號(hào)，并實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)能量的雙向流動(dòng)，如圖4所示。對(duì)于直流母線，可采用一階控制器達(dá)到無(wú)差控制[6]，因此，并聯(lián)部分電壓控制器Kv采用PI控制器。將iLx三相交流電感電流信號(hào)轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下形成直流信號(hào)，經(jīng)過(guò)電流環(huán)控制Kc輸出，其中Kc采用傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行調(diào)節(jié)。電流控制環(huán)有功d軸的給定idref為直流母線的控制輸出，電流控制環(huán)無(wú)功q軸的給定idref為0，有功和無(wú)功軸之間存在耦合現(xiàn)象，采用電感電流前饋的方式進(jìn)行解耦處理。

圖4 并聯(lián)部分控制結(jié)構(gòu)

3.2 串聯(lián)部分的控制方式

串聯(lián)側(cè)逆變器的主要作用是對(duì)電網(wǎng)電壓暫降、驟升、波動(dòng)、不平衡及諧波的補(bǔ)償。當(dāng)存在上述電能質(zhì)量問(wèn)題時(shí)，控制器根據(jù)檢測(cè)算法快速檢測(cè)，并根據(jù)負(fù)載額定電壓得到串聯(lián)部分的補(bǔ)償輸出電壓給定參考值。

本裝置采用電壓電流雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)，電流反饋量為逆變器輸出的電感電流。由于電感電流包含電容電流和負(fù)載電流信息，在控制器作用下，系統(tǒng)能快速響應(yīng)負(fù)載變化，輸出的動(dòng)態(tài)性能得到改善。裝置電壓外環(huán)反饋量為輸出濾波電容兩端的電壓。

對(duì)于圖5所示的控制環(huán)進(jìn)行等效變換，電感電流反饋向后移，與控制對(duì)象結(jié)合成為被控對(duì)象。等效控制環(huán)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖5 串聯(lián)部分控制結(jié)構(gòu)

圖6 串聯(lián)部分等效控制結(jié)構(gòu)

被控對(duì)象等效為

在此基礎(chǔ)上得到閉環(huán)系統(tǒng)s域穩(wěn)態(tài)誤差為

式中，Kc為電流環(huán)控制器參數(shù)；Kv為電壓環(huán)控制器參數(shù)。為簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)，電壓外環(huán)控制器Kv使用PR諧振控制器[8，9]，在靜止坐標(biāo)系下對(duì)交流信號(hào)進(jìn)行無(wú)靜差控制。電流內(nèi)環(huán)控制器Kc選用P控制器。

3.3 控制器的離散化

下文對(duì)PR諧振器進(jìn)行離散化分析，編寫(xiě)數(shù)字控制程序。

PR諧振器對(duì)于頻率誤差的影響敏感度較高。在實(shí)際的應(yīng)用場(chǎng)合存在頻率誤差，諸如電網(wǎng)頻率的變化、采樣誤差、PLL的誤差和離散過(guò)程帶來(lái)的誤差，導(dǎo)致其應(yīng)用領(lǐng)域受到一定限制。因此，在實(shí)際應(yīng)用中采用具有一定帶寬的準(zhǔn)諧振控制器。

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的低通濾波器[4]傳遞函數(shù)為

式中：k為調(diào)節(jié)器比例系數(shù)；ωC為低通濾波器的截止頻率；ωZ為低通濾波器的積分系數(shù)。

分別將式（3）正序分量和分序變量的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上低通濾波器變換到靜止坐標(biāo)系下。然后進(jìn)行疊加，即生成在靜止坐標(biāo)上的帶通濾波器，也稱(chēng)其為準(zhǔn)諧振調(diào)節(jié)器。傳遞函數(shù)為

式中：hωe為坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度。

利用雙線性變換對(duì)式（4）進(jìn)行離散化，變化公式為[5]

式中，Ts為采樣周期。

經(jīng)過(guò)雙線性變換后，模擬頻率ω與離散頻率ω1之間存在以下非線性關(guān)系：

實(shí)際應(yīng)用中，先將式（4）進(jìn)行預(yù)畸變，式（7）進(jìn)行頻率的補(bǔ)償，再代入式（2）進(jìn)行離散，最后進(jìn)行等效差分，利用DSP控制器實(shí)現(xiàn)。

4 濾波器設(shè)計(jì)

4.1 控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

在電網(wǎng)電壓質(zhì)量治理裝置中，串聯(lián)部分和并聯(lián)部分均采用LCL型濾波器，對(duì)于LCL濾波器參數(shù)的設(shè)計(jì)存在以下4個(gè)方面的限制。

（1）總電感參數(shù)計(jì)算?？傠姼蟹譃闃騻?cè)電感L和網(wǎng)側(cè)電感Lg。分析電壓整流器運(yùn)行規(guī)律，使用SPWM的調(diào)制方式，電感的設(shè)計(jì)上限值滿足

式中，Vdc為直流母線電壓；Ep為峰值電壓；Ip為峰值電流。

（2）濾波電容參數(shù)計(jì)算。濾波電容的選擇應(yīng)考慮設(shè)計(jì)的濾波電容值越大，將產(chǎn)生較大的無(wú)功功率，增加系統(tǒng)損耗，降低系統(tǒng)效率。在工程應(yīng)用中，LCL濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為使其產(chǎn)生的無(wú)功功率小于5%系統(tǒng)額定功率，即

式中，Pn為系統(tǒng)額定功率；f為基波頻率；Vc為母線電容電壓波動(dòng)值。

（3）諧振頻率fres計(jì)算。為達(dá)到較好的濾波效果，并避免產(chǎn)生附加振蕩，濾波器的諧振頻率一般確定在10倍基頻fn到0.5倍開(kāi)關(guān)頻率fSW之間，即

（4）阻尼電阻Rd計(jì)算。LCL濾波器中的電容串聯(lián)電阻Rd用于增加系統(tǒng)阻尼，有利于提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，但也導(dǎo)致?lián)p耗增加。在工程上，阻尼電阻Rd一般取濾波電容Cf處于諧振角頻率2πfres時(shí)容抗的1/3，即

4.2 網(wǎng)測(cè)頻率畸變補(bǔ)償電壓檢測(cè)

在檢測(cè)過(guò)程中，當(dāng)電網(wǎng)電壓頻率由fs跳變到fs±Δfs時(shí)，檢測(cè)到的諧波電壓幅值上疊加出現(xiàn)了2(fs±Δfs)頻率的波動(dòng)，導(dǎo)致補(bǔ)償輸出誤差。該裝置采用基于直接數(shù)字頻率合成技術(shù)（DDS）模式采樣計(jì)算補(bǔ)償電壓，應(yīng)對(duì)電網(wǎng)中由于頻率偏移導(dǎo)致的檢測(cè)諧波電壓?jiǎn)栴}。根據(jù)DDS的原理，頻率控制字M與輸出信號(hào)fout和參考時(shí)鐘fc之間的關(guān)系為[5]

頻率控制字M與輸出信號(hào)頻率fout成正比，當(dāng)參考時(shí)鐘不發(fā)生變化時(shí)，M與fout成線性正比關(guān)系。將式（8）應(yīng)用于裝置的并網(wǎng)部分采樣檢測(cè)電網(wǎng)諧波，控制器控制M的大小，應(yīng)對(duì)由于電網(wǎng)的頻率偏移而引起的檢測(cè)誤差。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上述方法，模擬了在機(jī)車(chē)運(yùn)行工況下的電源諧波情況，該自閉電源電壓諧波含量高，電壓波動(dòng)范圍較大。通過(guò)在既有27.5/10 kV動(dòng)力變壓器與隔離開(kāi)關(guān)之間接入本文所述電源凈化裝置，現(xiàn)場(chǎng)接線如圖7所示，實(shí)驗(yàn)波形如圖8—圖10所示。

圖7 現(xiàn)場(chǎng)接線示意圖

對(duì)照裝置運(yùn)行前后電壓諧波含量數(shù)據(jù)（圖8和圖9）可以看出：補(bǔ)償前5、7次諧波的含有率分別為5.2%、5.0%，UTHD為7.2%；補(bǔ)償后5、7次諧波的含有率分別為0.4%、0.6%，UTHD為0.9%。

圖8 示波器在PT和CT側(cè)檢測(cè)到的負(fù)載諧波線電壓波形

圖9 示波器在PT和CT側(cè)檢測(cè)到補(bǔ)償基波和諧波以后負(fù)載線電壓波形

圖10 所示的波形表明，在牽引電壓突變時(shí)，逆變輸出補(bǔ)償電壓補(bǔ)償電網(wǎng)電壓的暫降/暫升，可以快速切換補(bǔ)償輸出電壓的相位，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能良好。

圖10 逆變輸出電壓電流波形

圖11 —圖13所示為持續(xù)24 h內(nèi)采集的治理前后數(shù)據(jù)曲線對(duì)比?？梢钥闯觯妷翰▌?dòng)從10%降低至3%，低壓不平衡度從10%降低至2%以下，電壓諧波含量從12%降低至4%，治理效果明顯。

圖11 治理前后24 h UAB電壓趨勢(shì)

圖13 治理前后24 h電壓諧波趨勢(shì)

圖12 治理前后24 h電壓不平衡趨勢(shì)

6 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)鐵路貫通電源存在的電壓質(zhì)量問(wèn)題，通過(guò)理論分析和仿真計(jì)算，采用串聯(lián)電壓補(bǔ)償拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研制一臺(tái)2 MW的凈化裝置。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用該裝置對(duì)于電網(wǎng)電壓中存在的電壓暫降、電壓不平衡、高次電壓諧波等問(wèn)題都有很好的補(bǔ)償效果，證明了該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制方法的有效性。通過(guò)本研究，為電氣化鐵路貫通電源的接引提供了一個(gè)良好的解決方案參考。另外，該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也可用于其他電壓質(zhì)量有待改善的場(chǎng)合。