秦小林，羅 剛，李文博，張國(guó)華

（1.中國(guó)科學(xué)院成都計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究所，成都 610041；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.中國(guó)航天科工飛航技術(shù)研究院磁懸浮與電磁推進(jìn)技術(shù)總體部，北京 100074）

1 引 言

針對(duì)工程技術(shù)領(lǐng)域中復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，眾多學(xué)者選擇從自然界的現(xiàn)實(shí)模型中尋求解決方法，由此開啟了自然啟發(fā)式計(jì)算（Nature-inspired computation）的研究。在過(guò)去幾十年里，自然啟發(fā)式計(jì)算是最受研究者關(guān)注的人工智能研究分支之一，平均每年有數(shù)百個(gè)優(yōu)秀的新算法提出，且這一增長(zhǎng)趨勢(shì)仍在繼續(xù)。這些算法在適應(yīng)性、自學(xué)習(xí)能力、魯棒性及高效性等方面都有很好的表現(xiàn)。自然啟發(fā)式計(jì)算中有一類關(guān)注簡(jiǎn)單行為個(gè)體組成的集群通過(guò)自組織完成復(fù)雜任務(wù)的工作，稱作集群智能(Swarm Zntelligence)，如圖1。

圖1 集群智能與人工智能的關(guān)系Fig.1 The relationship between Swarm Intelligence and Artificial Intelligence

1993年，Dario等研究了移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)，并提出了集群智能的概念[1]，指出簡(jiǎn)單的有序系統(tǒng)即可產(chǎn)生非平凡的智能行為。Kordon[2]將集群智能定義為基于無(wú)中心、自組織群體行為的智能計(jì)算技術(shù)。而Bonabeau[3]為群體智能給出了更簡(jiǎn)單的定義，即由簡(jiǎn)單的個(gè)體組成的群體所產(chǎn)生的集體智慧。一個(gè)典型的集群智能系統(tǒng)由若干個(gè)可以相互通信的、只能完成簡(jiǎn)單行為的代理（agent）組成，這些代理沒(méi)有控制中心，行為簡(jiǎn)單，但往往可以通過(guò)相互之間的簡(jiǎn)單交互完成十分復(fù)雜的任務(wù)，整體上表現(xiàn)出智能。集群智能系統(tǒng)表現(xiàn)出智能的現(xiàn)象常稱為“涌現(xiàn)”[4]。集群智能發(fā)揮了集群的所有優(yōu)勢(shì)，自組織、無(wú)中心控制、高魯棒性、靈活且低消耗，面對(duì)大規(guī)模的復(fù)雜問(wèn)題時(shí)仍能給出最優(yōu)解。

最早的集群智能算法包括如蟻群優(yōu)化算法[4]（Ant Colony Optimization, ACO）和粒子群優(yōu)化算法[5]（Particle Swarm Optimization, PSO）等都受到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用，在很多領(lǐng)域都大獲成功，如經(jīng)典的旅行商問(wèn)題等。它們普遍具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)少、實(shí)現(xiàn)容易等特點(diǎn)。如今已廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、多目標(biāo)優(yōu)化、求解整數(shù)約束和混合整數(shù)約束優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、信號(hào)處理、路由算法等實(shí)際問(wèn)題，實(shí)踐結(jié)果證明了這些算法的可行性和高效性[6]。這些年來(lái)，學(xué)界對(duì)解決復(fù)雜計(jì)算任務(wù)的集群智能算法研究呈爆炸趨勢(shì)增長(zhǎng)，如圖2所示。

圖2 集群智能算法文章趨勢(shì)（數(shù)據(jù)來(lái)自Scopus）Fig.2 Tendency of Swarm Intelligence algorithm articles (data from Scopus)

上述研究大多與優(yōu)化問(wèn)題相關(guān)，主要集中在健康衛(wèi)生、社交網(wǎng)絡(luò)、交通運(yùn)輸、能源氣候、工業(yè)4.0等領(lǐng)域，都取得了很好的效果[7-11]。除了應(yīng)用研究，針對(duì)集群智能算法本身性質(zhì)的理論研究也同樣引人關(guān)注。集群的簡(jiǎn)單交互如何涌現(xiàn)出智能；面對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，不同的集群智能算法卻表現(xiàn)千差萬(wàn)別，如何從理論上分析這種區(qū)別；問(wèn)題的建模方法與算法求解效率關(guān)系；算法搜索的精度和廣度的平衡等。某些問(wèn)題已取得了一些喜人的進(jìn)展，然而更多的理論研究則收效甚微，仍極具挑戰(zhàn)性。

本文接下來(lái)安排如下：第2節(jié)簡(jiǎn)單回顧最重要的兩個(gè)集群智能算法——粒子群優(yōu)化算法和蟻群優(yōu)化算法；第3節(jié)介紹部分集群智能表現(xiàn)優(yōu)異的應(yīng)用場(chǎng)景；第4節(jié)討論集群智能的理論研究及發(fā)展方向；第5節(jié)為總結(jié)。

2 集群智能算法介紹

2.1 粒子群算法

1995年，社會(huì)心理學(xué)家Kennedy與電氣工程師Eberhart受鳥群或魚群覓食行為的啟發(fā)，進(jìn)而提出了粒子群優(yōu)化算法用于解決日益復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題[5]。他們將族群中的個(gè)體（粒子）當(dāng)作給定優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)解，粒子在解空間中按照某種策略移動(dòng)或游走，試圖找到問(wèn)題的最優(yōu)解。粒子群優(yōu)化中粒子的移動(dòng)策略參考的是鳥群覓食行為，并非完全漫無(wú)目的地在區(qū)域內(nèi)“碰運(yùn)氣”，而是會(huì)向群體分享自己的知識(shí)，并參考種群中最好的經(jīng)驗(yàn)和自己記憶中最好的地點(diǎn)，綜合決定下一步去尋找食物的位置。粒子群優(yōu)化中這兩個(gè)參考因素分別是種群最優(yōu)（gbest）及個(gè)體最優(yōu)（pbest），粒子根據(jù)這兩個(gè)因素來(lái)更新自己的移動(dòng)速度向量。假設(shè)待解決問(wèn)題在D維搜索空間，在t時(shí)間下群體中的第i個(gè)粒子的當(dāng)前位置由D維向量來(lái)表示，其速度由另一個(gè)D維向量表示，第i個(gè)粒子訪問(wèn)過(guò)的最優(yōu)解位置用表示，群體中最優(yōu)粒子的索引為“g”，則在每次搜索迭代中，第i個(gè)粒子的速度和位置分別由下式進(jìn)行更新：

原始的粒子群優(yōu)化算法的流程如下：創(chuàng)建一個(gè)大小為S的D維群體，并初始化速度向量；for t=1 to 最大迭代次數(shù) do for i=1 to S do應(yīng)用速度更新等式（1）；應(yīng)用位置更新等式（2）；計(jì)算位置更新后的適應(yīng)度值；如果需要，更新pbest和gbest的歷史信息；end如果gbest滿足問(wèn)題需求，則終止算法；end

其中：i=1,2,…,S為粒子索引，S是群體大小，ω是慣性權(quán)重；c1和c2為加速系數(shù)，用于調(diào)整粒子向全局最優(yōu)及自身最優(yōu)運(yùn)動(dòng)的最大步長(zhǎng)，也可稱為學(xué)習(xí)因子，表示粒子“自我學(xué)習(xí)”和“社會(huì)學(xué)習(xí)”的能力；r1和r2是滿足均勻分布(0,1)的隨機(jī)數(shù)?？梢钥吹?，速度更新時(shí)考慮了三部分的內(nèi)容：第一部分是自身運(yùn)動(dòng)的慣性，記錄自己原本的運(yùn)動(dòng)方向，其目的是防止粒子劇烈地改變方向；第二部分是認(rèn)知或自我部分，通過(guò)這一項(xiàng)，粒子的當(dāng)前位置會(huì)向其自己的最好位置移動(dòng)，這樣在整個(gè)搜索過(guò)程中，粒子會(huì)記住自己的最佳位置，從而避免自己四處游蕩；第三部分是社交部分，負(fù)責(zé)通過(guò)群體共享信息，為保證粒子向群體中最優(yōu)的個(gè)體移動(dòng)，即每個(gè)個(gè)體向群體中的其他個(gè)體學(xué)習(xí)。

公式（1）與公式（2）描述的是粒子群優(yōu)化算法的原始形式，其在多個(gè)數(shù)據(jù)集上都取得了十分不錯(cuò)的效果，但是算法本身還存在諸多問(wèn)題。例如，粒子群算法易陷入局部最優(yōu)；算法的收斂速度會(huì)逐漸變得緩慢；算法的參數(shù)選擇隨機(jī)，需要經(jīng)過(guò)多次調(diào)整才能取得好的效果。針對(duì)這些問(wèn)題，眾學(xué)者提出了很多改進(jìn)方案，例如Clerc等[12]在粒子群優(yōu)化算法中引入壓縮因子用于控制算法收斂；Bergh等[13]將搜索空間按維度進(jìn)行分割，分別使用粒子群優(yōu)化算法得到最優(yōu)解后合并成完整的解；除算法本身的改進(jìn)外，還有很多研究者將粒子群優(yōu)化算法與其他算法結(jié)合，提出性能更優(yōu)的混合算法[14-15]。

2.2 蟻群優(yōu)化算法

蟻群優(yōu)化算法模仿螞蟻的合作行為來(lái)解決復(fù)雜的組合優(yōu)化問(wèn)題[4]。螞蟻是一種高度社會(huì)化的生物，它們覓食時(shí)可快速越過(guò)障礙物，找到蟻巢與食物之間的最短路徑。如圖3，蟻群覓食過(guò)程中，如果蟻巢到食物源已存在最短路徑，則螞蟻會(huì)按此路徑搬運(yùn)食物；當(dāng)前路徑如被障礙物阻隔，需要尋找新的路徑，蟻群會(huì)按照所有可能的方向出發(fā)尋找新的路徑，最后的路徑就是最優(yōu)路徑。Dorigo等[4]經(jīng)過(guò)研究后將這一過(guò)程分為路徑構(gòu)建與信息素更新兩步，進(jìn)而提出了蟻群優(yōu)化算法。初始化時(shí)，螞蟻會(huì)漫無(wú)目的地按照隨機(jī)選取的方向搜索食物，并在搜索過(guò)程中釋放信息素；沿途的信息素會(huì)隨時(shí)間揮發(fā)，因此較短的路徑相比于較長(zhǎng)的路徑會(huì)殘留更多的信息素；后續(xù)的螞蟻根據(jù)信息素的指引選擇路徑，因此會(huì)有更多的螞蟻選擇信息素殘留較多也就是較短的路徑。這些螞蟻在搜索過(guò)程中同樣也會(huì)釋放信息素，使較短的路徑又會(huì)累計(jì)更多信息素進(jìn)而吸引更多螞蟻。這樣的正反饋機(jī)制下，最終蟻群會(huì)找到最短路徑也就是問(wèn)題的最優(yōu)解。蟻群優(yōu)化算法用于搜索最優(yōu)路徑在旅行商問(wèn)題上取得了非常好的效果。因其分布式并行、強(qiáng)魯棒性、易與其他算法結(jié)合等特點(diǎn)受到學(xué)界的廣泛關(guān)注，并針對(duì)性地提出了很多的改進(jìn)算法和混合算法，用于無(wú)線網(wǎng)絡(luò)、作業(yè)調(diào)度、路徑規(guī)劃、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域。

圖3 蟻群覓食圖例Fig.3 Figure of ant colony foraging

除了粒子群優(yōu)化算法與蟻群優(yōu)化算法外，集群智能領(lǐng)域還有很多非常優(yōu)秀的優(yōu)化算法。文獻(xiàn)[16]提出了一種模擬蜜蜂覓食行為的人工蜂群優(yōu)化（Artificial Bee Colony，ABC）算法，ABC算法中除了蜜蜂的基礎(chǔ)選擇機(jī)制與蜜蜂間的簡(jiǎn)單交互外，還引入了一些局部與全局搜索機(jī)制，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、組合優(yōu)化、電力系統(tǒng)優(yōu)化、系統(tǒng)和工程設(shè)計(jì)等多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用；蜘蛛猴優(yōu)化[17]靈感來(lái)自蜘蛛猴在覓食過(guò)程中的裂變?nèi)诤仙鐣?huì)(Fission-Fusion Social)結(jié)構(gòu)，巧妙地描述了群體智能最重要的兩個(gè)基本概念：自組織和分工；還有其他的集群智能算法，如細(xì)菌算法、布谷鳥搜索、螢火蟲算法、蝙蝠算法、細(xì)菌覓食優(yōu)化、煙花算法等都在很多領(lǐng)域取得了良好效果。在此，我們總結(jié)了一些經(jīng)典的集群智能算法，如表1所示。

表1 主要集群智能算法Table 1 Main Swarm Intelligence algorithms

3 集群智能應(yīng)用

集群智能作為優(yōu)化算法，涉及的應(yīng)用領(lǐng)域極其廣泛。本部分僅選取近年來(lái)的部分熱門領(lǐng)域作簡(jiǎn)單介紹。需要了解的是不同的集群智能算法面對(duì)不同的應(yīng)用問(wèn)題有不同的性能表現(xiàn)，如粒子群優(yōu)化算法在分布式資源管理、定位、資源分配、最大化/最小化、全局優(yōu)化自適應(yīng)學(xué)習(xí)等領(lǐng)域表現(xiàn)優(yōu)異，而蟻群優(yōu)化算法則擅長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)分析、旅行商問(wèn)題、路由算法、聚類問(wèn)題、博弈論等。

Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)是集群智能算法尤其是蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用最成功的領(lǐng)域之一。我們知道，集群智能的一個(gè)非常重要的特性就是無(wú)中心、自組織，這是Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)區(qū)別于傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)最鮮明的特點(diǎn)，因此集群智能算法在Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)中得到了極為廣泛的應(yīng)用。以路由協(xié)議為例，自20世紀(jì)90年代開始，有大量的基于蟻群優(yōu)化算法的Ad Hoc路由協(xié)議開發(fā)出來(lái)，包括基本網(wǎng)絡(luò)通信路由協(xié)議，如 AntNet(2018)[58]、ARA[59]、PERA[60]、AntHocNet[61]等，以及滿足特定應(yīng)用需求的路由算法，如ACO-EEAODR[62]、AntHocMMP[63]、POSANT[64]等。

大數(shù)據(jù)技術(shù)與機(jī)器學(xué)習(xí)作為近些年的研究熱點(diǎn)，同樣有許多集群智能算法的身影。以特征提取過(guò)程為例，粒子群優(yōu)化算法、蟻群優(yōu)化算法、螢火蟲算法、布谷鳥搜索等都取得了很不錯(cuò)的效果，Abdi等[65]于2013年提出的用于紅皮病的診斷模型，便是利用基于粒子群優(yōu)化算法與支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）的方法作特征提取。Chen等[66]利用蟻群優(yōu)化算法結(jié)合粗糙集理論提取最小特征集，并得到了很好的結(jié)果。Huang[67]則結(jié)合蟻群優(yōu)化算法和SVM方法提取小而優(yōu)的特征集，所提出的基于蟻群優(yōu)化算法的分類器極大地提高了分類精度。Kadri等[68]提出的基于二進(jìn)制編碼的蟻群優(yōu)化算法通過(guò)消除噪聲特征的方法提取最優(yōu)特征集。

集群智能算法在智能電網(wǎng)中也得到了廣泛的應(yīng)用[69-70]，文獻(xiàn)[71]將粒子群優(yōu)化算法用于分布式發(fā)電機(jī)系統(tǒng)來(lái)減少系統(tǒng)的能量損失，文獻(xiàn)[72]應(yīng)用粒子群算法優(yōu)化分布式能源系統(tǒng)中的效益成本比，同樣粒子群優(yōu)化算法還用于實(shí)現(xiàn)智能電網(wǎng)的需求側(cè)管理系統(tǒng)[73]，類似的工作還有文獻(xiàn)[74-75]。這些工作都成功地減少了系統(tǒng)的能源損耗，展現(xiàn)了集群智能算法在能源系統(tǒng)與智能電網(wǎng)領(lǐng)域的應(yīng)用潛力。集群智能算法同樣促進(jìn)了城市智能交通領(lǐng)域的發(fā)展，文獻(xiàn)[76]將車輛的燃料損耗加入算法的評(píng)估函數(shù)中，使用蟻群優(yōu)化算法做路徑規(guī)劃，在得到最優(yōu)路徑的同時(shí)有效地節(jié)省了車輛的整體燃料消耗。文獻(xiàn)[77-78]使用粒子群優(yōu)化算法來(lái)優(yōu)化電池使用，以延長(zhǎng)電動(dòng)車輛的電池使用壽命。文獻(xiàn)[79]將粒子群優(yōu)化用于車輛避碰，所提出的PID控制器，不僅可使CCAS實(shí)現(xiàn)基本功能，還可實(shí)現(xiàn)車輛動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性、行駛舒適性和燃油經(jīng)濟(jì)性的改善。粒子群優(yōu)化在文獻(xiàn)[80]中用于交通流量預(yù)測(cè)，同樣的任務(wù)，文獻(xiàn)[81]則采用了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與蟻群優(yōu)化算法的混合算法。關(guān)于智能交通中集群智能算法的應(yīng)用，更多可參考文獻(xiàn)[82-83]，而文獻(xiàn)[84]與文獻(xiàn)[85-86]分別是應(yīng)用智能算法解決智慧交通系統(tǒng)的信號(hào)燈控制問(wèn)題與交通擁塞問(wèn)題的綜述性文章。近些年其他的研究熱點(diǎn)，如社交網(wǎng)絡(luò)分析[87-88]、醫(yī)療與衛(wèi)生系統(tǒng)[89-91]、網(wǎng)絡(luò)空間安全[92-93]、游戲AI[94-95]等同樣具有集群智能算法的身影。

4 集群智能理論研究

集群智能自誕生以來(lái)就廣受工業(yè)與學(xué)術(shù)界關(guān)注，一個(gè)重要的原因是其神秘的運(yùn)行機(jī)制。其在很多問(wèn)題上都能取得極優(yōu)秀的結(jié)果，但是學(xué)界始終不能揭示出這其中的理論基礎(chǔ)，這些困惑始終激勵(lì)著研究者對(duì)其進(jìn)行更深入的研究。這些研究可以總結(jié)為三個(gè)主要問(wèn)題：集群智能算法智能行為的產(chǎn)生機(jī)制；不同集群智能算法面對(duì)同一問(wèn)題的性能表現(xiàn)不同的原因；在選定場(chǎng)景后，使集群智能算法性能最優(yōu)的設(shè)計(jì)方法。這些問(wèn)題的任何一點(diǎn)進(jìn)展都是集群智能優(yōu)化領(lǐng)域的極大突破，吸引研究者的持續(xù)投入。

研究者首先想要弄清楚，智能從何而來(lái)？已經(jīng)被學(xué)術(shù)界所知的是，集群智能這一特性并非所有種群都具有，它只存在于具有社會(huì)性特征的群居個(gè)體之間進(jìn)行交互的活動(dòng)中。研究者普遍從生物界出發(fā)研究這一問(wèn)題，Bonabeau[3]研究了生物蟻群的覓食、運(yùn)輸、分工等行為，并在分析后建模構(gòu)造了集群智能算法。更普遍的結(jié)論是由Kennedy等[96]給出的，他們研究了鳥群的協(xié)同運(yùn)動(dòng)后認(rèn)為：集群智能產(chǎn)生于社會(huì)交往，文化和認(rèn)知也是人類社交的結(jié)果。

智能產(chǎn)生于交互，那為什么在同一個(gè)問(wèn)題中不同的集群智能算法性能差距如此巨大，即為什么一個(gè)集群智能算法在某些問(wèn)題中要比其他集群智能算法好那么多？這一問(wèn)題在宏觀上可以用“沒(méi)有免費(fèi)的午餐（No Free Lunch）”原理解釋[97]，它表明了不存在任何一個(gè)優(yōu)化算法可以在所有場(chǎng)景中都優(yōu)于其他所有的算法。所以研究者轉(zhuǎn)而對(duì)算法特性做更深入的研究，首先就是對(duì)集群智能比傳統(tǒng)算法最大的優(yōu)勢(shì)特性——收斂性和計(jì)算復(fù)雜性的分析。其中最重要的研究之一就是對(duì)集群智能算法收斂性的分析，即研究在給定條件下算法能夠保證的收斂速度，包括馬爾可夫模型、不動(dòng)點(diǎn)理論、變量分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)等模型都已用于這方面的研究[98]，如文獻(xiàn)[99-100]利用動(dòng)態(tài)系統(tǒng)和 Logistic映射等方法研究了粒子群優(yōu)化，螢火蟲算法中保證算法收斂的參數(shù)值的范圍；文獻(xiàn)[101]則采用馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法對(duì)集群智能算法內(nèi)部代理之間的交互建模進(jìn)而研究其收斂性。

在理解不同算法對(duì)同一問(wèn)題的性能差異后，還需要知道面對(duì)特定問(wèn)題集群智能算法求解性能與問(wèn)題建模方式之間有什么關(guān)系，或者說(shuō)給定應(yīng)用場(chǎng)景后如何選擇設(shè)計(jì)策略使集群智能算法的性能最優(yōu)？有學(xué)者引入適應(yīng)度曲面分析[102]的方法，分析解空間與集群智能算法設(shè)計(jì)之間的關(guān)系，例如文獻(xiàn)[103]使用帶隨機(jī)游走的適應(yīng)度曲面分析方法選擇合適的啟發(fā)式算法用于解決蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)問(wèn)題。然而，目前這些工作都是針對(duì)特定問(wèn)題，難以用于推廣解決更一般的問(wèn)題。

集群智能算法的搜索效率同樣是值得關(guān)心的問(wèn)題，這一問(wèn)題通常是研究算法搜索的收斂性和多樣性的平衡[104-105]。搜索候選解集的多樣性通常是算法成功找到最優(yōu)解的前提，但是多樣性的增加會(huì)導(dǎo)致收斂性降低并直接影響搜索效率。根據(jù)這一原則，目前的研究者主要是根據(jù)自己特定的問(wèn)題需求調(diào)節(jié)參數(shù)[106]實(shí)現(xiàn)算法的高效率搜索。

5 結(jié)束語(yǔ)

近年來(lái)，關(guān)于集群智能算法的研究增長(zhǎng)迅速，但是這一領(lǐng)域所遺留下的問(wèn)題同樣很多。首先，學(xué)術(shù)界仍缺乏一個(gè)適用于所有算法的收斂性分析框架，雖然研究者提出了很多針對(duì)某些經(jīng)典集群算法，如粒子群優(yōu)化或蟻群優(yōu)化算法的收斂性分析方法，但是卻很難將之推廣到其他算法上。其次，針對(duì)特定問(wèn)題，算法的參數(shù)選擇如種群大小、學(xué)習(xí)率等仍然只能依靠經(jīng)驗(yàn)與實(shí)驗(yàn)測(cè)試，而沒(méi)有確定性的理論指導(dǎo)。更重要的是，在集群智能算法性能對(duì)比中，還沒(méi)有一個(gè)研究工作是公認(rèn)的很好的方法，多數(shù)研究者在做性能測(cè)試時(shí)都只能對(duì)比給定計(jì)算結(jié)果所需的迭代次數(shù)或給定迭代次數(shù)下的計(jì)算結(jié)果，這樣的結(jié)果受算法參數(shù)和評(píng)估函數(shù)選取的影響極大，不具有推廣價(jià)值，還需要找到一個(gè)通用可推廣的集群智能算法性能評(píng)估方法。

未來(lái)針對(duì)集群智能算法的研究仍然以優(yōu)化應(yīng)用為主，但是理論研究所占的比重也將會(huì)逐步增加。沒(méi)有免費(fèi)的午餐原理告訴我們，沒(méi)有單一的算法可以被指定為最佳算法，只要它經(jīng)過(guò)足夠多的問(wèn)題的測(cè)試，總是會(huì)激勵(lì)研究人員開發(fā)新的計(jì)算智能算法。

總體而言，目前對(duì)集群智能的了解十分有限，任何一項(xiàng)微小的理論成果都是這一領(lǐng)域的巨大突破。雖然困難重重，但是需要相信不管未來(lái)如何發(fā)展，集群智能算法與集群智能研究都會(huì)在各領(lǐng)域扮演更加重要的角色。