王 楨， 何漢濤， 劉書(shū)魁， 林興德， 幸浩洋， 朱敬軍

(1. 四川大學(xué)原子核科學(xué)技術(shù)研究所 輻射物理及技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610064； 2. 中國(guó)原子能院， 北京 102413； 3.四川大學(xué)物理學(xué)院， 成都 610064)

1 引 言

無(wú)中微子雙β衰變[1]、中微子振蕩[2]、暗物質(zhì)探測(cè)[3]等稀有事例的探測(cè)對(duì)于環(huán)境本底有著苛刻的要求，多數(shù)課題組選擇深地實(shí)驗(yàn)室作為理想實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所. 對(duì)于深地稀有事例探測(cè)，中子是環(huán)境本底的重要來(lái)源之一，影響著實(shí)驗(yàn)的精確程度，數(shù)千米的巖石層可有效減少宇宙射線(xiàn)通量以及宇生中子量. 然而，受(α,n)反應(yīng)及238U自發(fā)裂變的影響，實(shí)驗(yàn)選用材料、巖石、混凝土、支撐結(jié)構(gòu)等會(huì)產(chǎn)生大量的中子，這將導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差. 中子對(duì)于實(shí)驗(yàn)本底的貢獻(xiàn)主要取決于地下實(shí)驗(yàn)室的深度，宇宙射線(xiàn)在淺層地下實(shí)驗(yàn)室中處于主導(dǎo)地位. 中國(guó)錦屏地下實(shí)驗(yàn)室(CJPL)[4]的巖石層厚度達(dá)到2 400 m，等效水深6 700 m，是目前世界上最深的地下實(shí)驗(yàn)室. CJPL位于中國(guó)四川錦屏縣. 中國(guó)暗物質(zhì)實(shí)驗(yàn)課題組(CDEX)致力于采用高純鍺探測(cè)器(PPCGe)用于弱相互作用重粒子(WIMPs)的直接探測(cè). CDEX合作組現(xiàn)已搭建一個(gè)聚乙烯室用于放置CDEX-1A,CDEX-1B和CDEX-10探測(cè)器. 圖1展示了中國(guó)錦屏地下實(shí)驗(yàn)室的位置.

圖1 中國(guó)錦屏地下實(shí)驗(yàn)室布局及實(shí)驗(yàn)室地理位置示意圖

中國(guó)錦屏地下實(shí)驗(yàn)室大廳的熱中子通量已通過(guò)3He正比計(jì)數(shù)器測(cè)量[5]，熱中子通量為(4.00±0.08)×10-6cm-2·s-1，采用邦納多球中子譜儀測(cè)量了大廳內(nèi)20 MeV以下的中子通量[6]. 能區(qū)1～10 MeV的中子通量受探測(cè)器響應(yīng)以及解譜的限制尚未測(cè)量. 本文采用摻雜0.5% Gd的液體閃爍體探測(cè)器測(cè)量了CJPL聚乙烯室的快中子能區(qū)通量. 文章實(shí)驗(yàn)搭建部分介紹了聚乙烯室內(nèi)探測(cè)器整體結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DAQ). 借助于Geant4模擬，探測(cè)器響應(yīng)部分介紹了能量刻度及探測(cè)器效率. 數(shù)據(jù)處理部分介紹了中子反沖譜的獲取及解譜方法，并計(jì)算了液體閃爍體內(nèi)α本底計(jì)數(shù)率. 本文最后一部分分析了實(shí)驗(yàn)結(jié)果并對(duì)此提出合理解釋.

2 實(shí)驗(yàn)搭建

摻釓液閃(Gd-Ls)中子探測(cè)器用于中子及中微子實(shí)驗(yàn)已有數(shù)十年歷史. 借助于Gd-Ls，Boulby地下實(shí)驗(yàn)室測(cè)量了中子能譜及中子通量[7]. 致力于中微子混合角θ13測(cè)量的大亞灣課題組[8]，RENO課題組[9]都在實(shí)驗(yàn)中采用Gd-Ls. 與傳統(tǒng)液體閃爍體相比，摻釓液閃中子探測(cè)器的特性在于優(yōu)良的中子與α粒子的甄別能力. 快中子與原子核的多次彈性散射會(huì)產(chǎn)生大量的反沖核，這些反沖核被DAQ以快信號(hào)的形式所采集. 大約7 μs后，慢化后形成的熱中子被釓所俘獲，反應(yīng)放出一組高能γ射線(xiàn)(E>8 MeV),這一信號(hào)以慢信號(hào)被數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄. 信號(hào)的快慢符合用于從本底中篩選中子，尤其是α粒子.

直徑30 cm，長(zhǎng)40 cm的圓柱形摻釓液閃中子探測(cè)器容積為28 L，灌裝有0.5% Gd的EJ-335有機(jī)閃爍體. 圓柱上預(yù)留了小口用于灌裝液閃及防止漏液，石英玻璃容器兩端連接濱松R5912-02光電倍增管，外層纏繞一層聚四氟乙烯用以增加光的反射，提高光收集率，采用無(wú)氧銅作為支撐結(jié)構(gòu).探測(cè)器放置在聚乙烯實(shí)驗(yàn)室的角落，如圖2(b)所示.支撐結(jié)構(gòu)上預(yù)留小孔用于能量刻度實(shí)驗(yàn). 圖2展示了探測(cè)器構(gòu)造和模擬設(shè)計(jì).

圖2 (a) 用于Geant4模擬的Gd-Ls； (b)未搭建聚乙烯板時(shí)的探測(cè)器實(shí)物Fig.2 (a) The design of Gd-Ls for simulation in Geant4； (b) the experiment without PE

圖3顯示了數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)(DAQ)的流程. 來(lái)自于兩端光電倍增管的信號(hào)與函數(shù)發(fā)生器信號(hào)經(jīng)扇入扇出后，經(jīng)過(guò)閾值甄別插件進(jìn)行邏輯與，函數(shù)發(fā)生器用于記錄死時(shí)間段的脈沖信號(hào)，經(jīng)快速模數(shù)轉(zhuǎn)換插件后由采數(shù)電腦收集分析.

3 探測(cè)器響應(yīng)

3.1 能量刻度

137Cs和60Co放射源依次用于能量刻度實(shí)驗(yàn)中.放射源通過(guò)探測(cè)器頂端預(yù)留的小孔懸掛在液閃的中心位置，距離鉛室小口30 cm處. 圖2(a)顯示了用于Geant4模擬的探測(cè)器整體構(gòu)造.對(duì)于雙端液閃探測(cè)器，信號(hào)可定義為一個(gè)與位置無(wú)關(guān)的量.

(1)

公式中，E表示能量，a為常量，Q值表示脈沖波形譜的剔除基線(xiàn)后的積分結(jié)果，0, 1分別代表兩端不同的光電倍增管. 與試驗(yàn)不同的是，模擬結(jié)果中缺少能量分辨率，因而模擬結(jié)果用一高斯函數(shù)做展寬處理. 高斯展寬量σ可有下式導(dǎo)出

(2)

該式中，兩個(gè)參數(shù)α與β分別取0.001, 0.003 5 MeV. 脈沖波形譜的峰值位置作為能量刻度點(diǎn).

圖4 Gd-Ls的能量刻度: 刻度函數(shù)為Q=353.33E+11.94Fig.4 Calibration of Gd-Ls: the result of calibration is Q=353.33E+11.94

3.2 中子源的探測(cè)效率

Gd-Ls對(duì)不同能量的單能中子探測(cè)效率受能量影響，依據(jù)解譜區(qū)間，選取1～10 MeV能區(qū)內(nèi)的單能中子用于模擬. 單能中子源定義為將探測(cè)器完全包裹的面源，采用與實(shí)驗(yàn)相同的數(shù)據(jù)分析流程，如能量篩選，波形篩選等條件，具體篩選流程參照4.1小節(jié). 圖5顯示了探測(cè)器對(duì)不同單能中子的探測(cè)效率.

圖5 Gd-Ls的單能中子探測(cè)效率Fig.5 Efficiency of Gd-Ls detector of monoenergetic neutrons

3.3 快中子能譜重建

中子作為不帶電的中性粒子，在液閃探測(cè)器中能量主要以彈性碰撞損失. 反沖核在液體閃爍體中沉積能量并發(fā)出熒光，通常實(shí)驗(yàn)獲得的為核反沖譜數(shù)據(jù). 中子能譜的重建即從核反沖能譜反推入射中子能譜，中子能譜與核反沖能譜的關(guān)系可由下式導(dǎo)出，

(3)

公式中Nk表示實(shí)驗(yàn)反沖譜中第k個(gè)區(qū)間內(nèi)計(jì)數(shù)，Rk(E)為第k種入射單能中子的響應(yīng)矩陣，φ(E)為中子通量，基于多道迭代算法的GRAVEL應(yīng)用于解譜.

j=0, 1, 2, …,J

(4)

4 數(shù)據(jù)處理

4.1 核反沖譜

液體閃爍體內(nèi)的核反沖信號(hào)與電子反沖信號(hào)在下降沿有明顯的差異，如圖6所示，帶電粒子的波形差異可用于區(qū)分兩種信號(hào)，甄別因子DisFactor被定義為下式.

(5)

式中，Qtail為時(shí)間區(qū)間70～200 ns的積分面積，Qtotal為整個(gè)脈沖波形的積分面積，0, 1分別代表不同的光電倍增管信號(hào). 通常，包括中子及α粒子的核反沖信號(hào)的甄別因子大于電子反沖信號(hào)甄別因子.

圖6 核反沖信號(hào)與電子反沖信號(hào)的差異Fig.6 Difference between nuclear recoil signals and electron recoil singals

本底數(shù)據(jù)中篩選核反沖信號(hào)的過(guò)程如下：

(1) 延遲信號(hào)篩選：在摻釓液體閃爍體中，快中子經(jīng)彈性散射慢化后形成熱中子，釓元素對(duì)熱中子有較大俘獲截面，熱中子在俘獲過(guò)程中伴隨高能γ射線(xiàn). 能量篩選的下閾為3 MeV,剔除了環(huán)境中的γ本底，尤其是208Tl釋放的2.6 MeV γ射線(xiàn). 甄別因子上閾為0.12，以此抑制能量高于3 MeV的中子形成的核反沖信號(hào).雙高斯函數(shù)用于計(jì)算此次篩選效率.

(2) 快信號(hào)篩選：圖8顯示了瞬時(shí)-延遲信號(hào)的時(shí)間間隔，時(shí)間窗[2, 40] μs用以扣除殘留的偶然符合事例但保留候選中子事例. 摻釓液閃中子探測(cè)器的閾值為0.23 MeVee,等效入射中子能量1 MeV時(shí)的沉積能量. 甄別因子與時(shí)間間隔篩選的結(jié)果如圖9所示.

(3) 殘留電子反沖事例的扣除：候選中子事例以區(qū)間0.1 MeVee切片，雙高斯函數(shù)用于擬合候選中子事例中的，選取較大甄別因子的高斯峰面積表示中子事例，擬合過(guò)程如圖10所示.

圖7 甄別因子與能量的關(guān)系Fig.7 The relationship of DisFactor and energy

圖8 時(shí)間間隔分布Fig.8 The distribution of time interval

圖9 時(shí)間篩選結(jié)果Fig.9 The results of time discrimination

圖10 雙高斯擬合獲取中子事例Fig.10 Double Gaussian fit for neutron events

4.2 偶然符合α本底

所有材料都會(huì)含有一定量的U/Th雜質(zhì)，其中238U,235U，232Th會(huì)發(fā)生級(jí)聯(lián)衰變，包括多級(jí)α衰變和β衰變，因此液體閃爍體中會(huì)少量的α和β粒子.通過(guò)選取時(shí)間間隔較短的級(jí)聯(lián)衰變鏈，使得更容易通過(guò)時(shí)間間隔篩選粒子，依次選取以下3條級(jí)聯(lián)衰變鏈[10].

(6)

(7)

(8)

級(jí)聯(lián)衰變過(guò)程如下所示：

(1) 能量篩選：圖11展示了通過(guò)高斯擬合后實(shí)驗(yàn)測(cè)得α粒子能量，高斯擬合區(qū)間α測(cè)量能量的高斯平均值±σ之內(nèi)篩選效率為68.26%. 對(duì)于電子事例，能譜為連續(xù)譜，要求其閾值下限為0.23 MeV. 對(duì)于214Bi與212Bi粒子，能量篩選上限分別為3.5和2.4 MeVee，篩選效率為100%.

(2) 甄別因子篩選：基于液體閃爍體優(yōu)良的n-γ波形甄別特性，通過(guò)定義甄別量 Dis對(duì)α事例和電子事例篩選. 級(jí)聯(lián)衰變鏈中，要求α粒子的Dis大于其高斯平均值減去一倍σ，用以篩除電子反沖事例，篩選效率為84.13%. 圖12a顯示了214Po的Dis分布，甄別因子與能量的二維圖如圖12b與圖12c所示，篩選效率為100%.

(3) 時(shí)間間隔篩選：對(duì)于214Bi-214Po-210Pb級(jí)聯(lián)衰變，時(shí)間間隔為(0.5τ1/2, 3τ1/2)；對(duì)于212Bi-212Po-208Pb，時(shí)間間隔為(500 ns, 5τ1/2)；對(duì)于219Rn-215Po-211Pb，時(shí)間間隔為(τ1/2, 5τ1/2). 如圖13所示，級(jí)聯(lián)衰變的半衰期通過(guò)時(shí)間間隔圖上的指數(shù)衰減擬合得出，平滑部分通過(guò)擬合用于計(jì)算隨機(jī)本底量.

圖11 天然放射系的級(jí)聯(lián)衰變鏈中實(shí)驗(yàn)所測(cè)α粒子的能量，紅色為高斯擬合線(xiàn)

圖12 甄別因子篩選：(a) 214Po級(jí)聯(lián)衰變?chǔ)亮Ｗ诱鐒e因子分布；(b)214Bi中電子反沖事例篩選，紅色分割線(xiàn)上方為篩選事例區(qū)間；(c) 212Bi電子反沖事例，線(xiàn)框內(nèi)為電子反沖事例

圖13 時(shí)間間隔篩選Fig.13 The discrimination of time interval

表1列出了篩選流程及各次篩選效率，考慮到隨機(jī)本底計(jì)數(shù)，探測(cè)器效率，采數(shù)時(shí)間及Gd-Ls尺寸等因素，Gd-Ls中會(huì)發(fā)生級(jí)聯(lián)衰變并產(chǎn)生α粒子的U/Th衰變鏈中間產(chǎn)物分別是214Po (0.113 ± 0.010) mBq/kg,212Po(0.139 ± 0.010) mBq/kg，215Po(0.835 ± 0.020) mBq/kg.

4.3 液閃中α本底總計(jì)數(shù)率

假設(shè)天然放射系處于長(zhǎng)期平衡，根據(jù)上節(jié)衰變鏈中間產(chǎn)物Po的含量，可計(jì)算出液閃中238U，232Th和235U的含量分別為(9.08±0.83)×10-12, (5.35±0.38)×10-11和(1.04±0.03)×10-11g/g，如表2所示. 此外，考慮放射性核素的α衰變分支比大于1%時(shí)，238U，232Th和235U的總α計(jì)數(shù)率分別為(0.022 7±0.000 1), (0.032 9±0.000 1)和(0.147 1±0.000 2) s-1. Gd-Ls中α粒子總計(jì)數(shù)率為(0.202 7±0.000 4) s-1.

表1 級(jí)聯(lián)衰變篩選效率及事例結(jié)果

表2 摻釓液閃中的鈾釷含量

4.4 聚乙烯室快中子能譜重建

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為Gd-Ls在CJPL聚乙烯實(shí)驗(yàn)室自2018年4月到11月結(jié)果，采數(shù)時(shí)間為206 d. 通過(guò)數(shù)據(jù)篩選及α粒子計(jì)數(shù)率計(jì)算，核反沖譜如圖14所示. 借助于Geant4，模擬得到單能中子入射摻釓液閃探測(cè)器后的能譜響應(yīng)，放射源采用將探測(cè)器包裹的單能中子面源. 采用與實(shí)驗(yàn)相同的數(shù)據(jù)分析方法，如粒子甄別，時(shí)間甄別，能量篩選等，并依據(jù)探測(cè)器效率考慮了淬滅效應(yīng)下的高斯展寬. GRAVEL算法用于CJPL地下實(shí)驗(yàn)室聚乙烯室內(nèi)的中子重建. 圖15顯示了1～10 MeV能區(qū)的快中子能譜.能譜積分后得到1～10 MeV區(qū)間不含誤差的快中子通量為4.45×10-8cm-2·s-1.

圖14 經(jīng)數(shù)據(jù)篩選后的核反沖譜Fig.14 The recoil spectrum after data analysis

圖15 CJPL聚乙烯實(shí)驗(yàn)室快中子能譜

5 結(jié) 論

采用摻雜0.5%釓的液體閃爍體探測(cè)器測(cè)量了CJPL聚乙烯室內(nèi)的快中子通量. 此外，摻釓液閃中子探測(cè)器的α本底計(jì)數(shù)率為(0.202 7±0.000 4) s-1. 借助于Geant4及GRAVEL算法，完成了對(duì)聚乙烯實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的中子能譜重建，快中子通量為4.45×10-8cm-2·s-1. 與2015年CJPL聚乙烯室的快中子通量(4.9±0.9(stat.)±0.5(syst.))×10-9cm-2·s-1相比，探測(cè)器所處的實(shí)驗(yàn)環(huán)境發(fā)生了變化，增設(shè)了5 mm厚鋁板，50 cm厚的聚乙烯板. 聚乙烯的主要成分為碳和氫，高能快中子與碳核主要發(fā)生(α, n)反應(yīng). 與世界上的其他深地實(shí)驗(yàn)室中子通量相比，中國(guó)錦屏地下實(shí)驗(yàn)室中子通量處于極低水平，非常有利于開(kāi)展稀有事例探測(cè)實(shí)驗(yàn). 目前，關(guān)于探測(cè)器響應(yīng)的單能中子淬滅效應(yīng)正在實(shí)施中，這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果將有利于改善探測(cè)器的響應(yīng)矩陣及能譜重建結(jié)果.