張 智 蔡 楠 趙苑瑾 張華禮 李玉飛 張 林

1.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學(xué) 2. 中國石油西南油氣田公司工程技術(shù)研究院

0 引言

截止到2018年底，我國已累計建成地下儲氣庫26座，天然氣年調(diào)峰能力達(dá)130×108m3。較之于常規(guī)油氣井，地下儲氣庫由于其運(yùn)行方式較為特殊，采取注氣、采氣周期性交替運(yùn)行的生產(chǎn)方式，使得儲氣庫井更容易出現(xiàn)環(huán)空帶壓問題。一些強(qiáng)采強(qiáng)注儲氣庫井由于注采氣量的增加，井筒溫度壓力短時間內(nèi)波動極大，油套環(huán)空的壓力變化可達(dá)20～30 MPa。突變的A環(huán)空壓力產(chǎn)生的管柱振動和巨大載荷有可能導(dǎo)致油套管疲勞及井筒密封失效，降低井筒服役壽命。當(dāng)環(huán)空壓力超過環(huán)空帶壓臨界控制值時，有可能導(dǎo)致油管擠毀甚至報廢[1-5]。

為了緩解由于井筒溫度壓力變化帶來的A環(huán)空帶壓，綜合成本與實際效果考慮，可以向A環(huán)空上部注入一定量的氮氣來降低A環(huán)空的異常高壓[6-7]。筆者結(jié)合管柱彈性力學(xué)平面應(yīng)變理論，結(jié)合氣體狀態(tài)方程，考慮保護(hù)液的熱效應(yīng)和套管的鼓脹效應(yīng)，建立了A環(huán)空壓力預(yù)測模型，并設(shè)計了氮氣柱的初始預(yù)留壓力與初始長度的優(yōu)化解，最終計算得出注入的氮氣量與儲氣庫井封隔器下深的關(guān)系圖版，以期為利用注氮氣緩解強(qiáng)采強(qiáng)注儲氣庫井環(huán)空帶壓問題提供指導(dǎo)。

1 儲氣庫井A環(huán)空壓力形成機(jī)理

1.1 A環(huán)空壓力模型分析

典型的儲氣庫井井身結(jié)構(gòu)包含3層套管（圖1），油管與油層套管之間為A環(huán)空，向外依次為B、C、D環(huán)空。

井筒下部有井下封隔器，該模型中A環(huán)空大部分被環(huán)空保護(hù)液所填充，且在上部填充有氮氣。為了簡化計算分析，對該模型作出如下假設(shè)：①油管與各級套管在不同工況下，均為沿中心軸對稱，且忽略其在不同工況下的縱向形變；②徑向形變只考慮油管與環(huán)空保護(hù)液在不同工況下均勻的半徑變化，而忽略保護(hù)液以外部分的變化（取從中心軸向外為正方向）；③忽略管壁與環(huán)空的熱量損失，且井筒內(nèi)熱傳導(dǎo)良好，儲氣庫井進(jìn)行注采工作時的平均溫度取井筒中部溫度。

上述模型中，當(dāng)井筒內(nèi)溫度與壓力發(fā)生變化時，會導(dǎo)致①油管徑向位移；②保護(hù)液體積變化；③氮氣體積變化。當(dāng)儲氣庫井工作時，油管內(nèi)有高速氣流通過，溫度與壓力都會相應(yīng)地升高，油管受溫度升高發(fā)生熱膨脹從而產(chǎn)生正的徑向位移，壓力升高也會產(chǎn)生正的徑向位移。這部分位移量會相應(yīng)地減少環(huán)空的總體積，而環(huán)空內(nèi)流體由于被壓縮，環(huán)空壓力上升，其內(nèi)部氮氣柱與環(huán)空保護(hù)液本身還會因溫度上升發(fā)生熱膨脹又使得環(huán)空壓力升高，這一壓力又會導(dǎo)致油管發(fā)生負(fù)的徑向位移。由于油管最終會在環(huán)空保護(hù)液的熱效應(yīng)與自身的鼓脹效應(yīng)的作用力下達(dá)到平衡，所以穩(wěn)態(tài)時兩個作用力應(yīng)當(dāng)大小相等方向相反，同理兩個位移量也應(yīng)當(dāng)大小相等，方向相反，由此來建立計算關(guān)系式[8-9]。

1.2 A環(huán)空壓力計算

根據(jù)彈性理論，油管內(nèi)外壓變化引起的油管徑向位移變化量的表達(dá)式為：

式中ΔDP表示油管隨壓力變化的徑向位移量，m；v表示油管泊松比，無量綱；E表示油管彈性模量，MPa；Di、Do分別表示油管內(nèi)徑、外徑，m；Δpi表示油管內(nèi)壓變化量，MPa；Δpo表示環(huán)空壓力變化量，MPa。

由于取徑向向外為正，而油管的內(nèi)壓增加會導(dǎo)致油管徑向向外膨脹，所以第一項前為正號；反之，第二項為環(huán)空壓力的增量，會導(dǎo)致油管徑向向內(nèi)收縮，故取負(fù)號。

根據(jù)液體熱膨脹效應(yīng)、壓縮效應(yīng)以及理想氣體狀態(tài)方程，環(huán)空壓力與溫度變化引起的環(huán)空體積變化的表達(dá)式為：

式中ΔVA表示環(huán)空總體積變化量，m3；VH表示保護(hù)液體積，m3；βt表示保護(hù)液體積熱膨脹系數(shù)，℃－1；ΔT表示溫度變化量，℃；βp表示保護(hù)液體積壓縮系數(shù)，MPa－1；T表示氮氣柱初始溫度，℃；p表示氮氣柱初始預(yù)留壓力，MPa；LN表示氮氣柱長度，m；SA表示A環(huán)空橫截面積，m2。

該式主要包含3項，第1項為井筒溫度變化造成的環(huán)空保護(hù)液體積變化量ΔVAT，第2項為A環(huán)空壓力變化造成的環(huán)空保護(hù)液體積變化量ΔVAP，第3項為考慮了理想氣體狀態(tài)方程后，化簡出的環(huán)空中氮氣受溫度和壓力變化造成的體積變化量。

根據(jù)環(huán)空總的體積變化量，即可反推油管在僅受環(huán)空影響下的徑向位移變化量，即

式中ΔDA表示環(huán)空體積變化所導(dǎo)致的油管徑向位移量，m；Lm表示封隔器下深，m。

根據(jù)材料熱膨脹理論，油管溫度變化引起的油管徑向位移變化量的表達(dá)式為：

式中r表示油管徑向上任意一點，m；ΔDT表示油管隨溫度變化的徑向位移量，m；α表示油管的熱膨脹系數(shù)，℃－1。

環(huán)空流體體積變化所導(dǎo)致的油管徑向位移與油管自身體積變化所導(dǎo)致的徑向位移在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后應(yīng)當(dāng)大小相等方向相反，所以以上3項油管位移變化量應(yīng)滿足式（5）關(guān)系：

將各項代入式（5）并化簡后可得：

采用迭代的思路對上式進(jìn)行求解。先設(shè)定環(huán)空壓力變化量Δpo為0，求出一個環(huán)空體積變化量ΔVA并代入解出新的Δpo，重復(fù)迭代直至Δpo的值趨于穩(wěn)定，解得最終穩(wěn)態(tài)下環(huán)空壓力變化量。該計算模型統(tǒng)一了環(huán)空注滿保護(hù)液與加注氮氣兩種情況，不同情況的計算只需改變式（2）中的氮氣柱長度LN的取值，取零即可算得環(huán)空注滿保護(hù)液時的A環(huán)空壓力變化值，無需單獨建立無氮氣柱模型。

2 氮氣柱控壓效果對比

使用上節(jié)的計算模型來模擬某強(qiáng)采強(qiáng)注儲氣庫井X在環(huán)空注滿保護(hù)液與加注氮氣柱兩種狀態(tài)下的A環(huán)空壓力變化值。該井各項基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 X儲氣庫井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表

根據(jù)API RP 90-2006標(biāo)準(zhǔn)的推薦算法，該井A環(huán)空帶壓控制值的確定是取以下各項中的最小者：①生產(chǎn)套管抗內(nèi)壓強(qiáng)度的50%，即32.5 MPa，無水泥固井的空套管處相對薄弱，因此計算抗內(nèi)壓強(qiáng)度時，取無水泥固井的井口位置套管抗內(nèi)壓強(qiáng)度[3,10-12]；②內(nèi)層技術(shù)套管抗內(nèi)壓強(qiáng)度的80%；③油管抗擠毀強(qiáng)度的75%，即47.52 MPa；④生產(chǎn)套管的套管頭強(qiáng)度的60%，即42.00 MPa；⑤封隔器處生產(chǎn)套管抗內(nèi)壓強(qiáng)度的75%，即38.78 MPa；技術(shù)套管抗內(nèi)壓強(qiáng)度的80%，即32.30 MPa。

通過溫度場計算模擬，得到其不同產(chǎn)量穩(wěn)產(chǎn)時A環(huán)空溫度沿井深方向的分布，取A環(huán)空內(nèi)氣液交界處到封隔器的溫度（144～156 ℃）為環(huán)空保護(hù)液溫度，取井口到氣液交界處的溫度（97～110 ℃）為氮氣柱溫度，油管溫度取井口到封隔器的溫度（143～155 ℃）。

依據(jù)API標(biāo)準(zhǔn)計算得到的環(huán)空帶壓控制值，再結(jié)合井身結(jié)構(gòu)參數(shù)計算得到的不同條件下的環(huán)空帶壓值，可以推算得出該井的氮氣柱長度優(yōu)化方案[13-14]。

2.1 環(huán)空無氮氣柱

試計算氮氣柱長度為0 m 時不同溫度與壓力變化組合的環(huán)空壓力變化量，計算結(jié)果如表2所示。當(dāng)油套環(huán)空充滿保護(hù)液時，井筒溫度和油管內(nèi)壓力的變化對環(huán)空壓力都有一定的影響。相比之下，油管內(nèi)壓力的變化對環(huán)空壓力值影響不大，而溫度的影響較大。每升高10 ℃，環(huán)空壓力值將增加9 MPa左右。根據(jù)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，該井一般穩(wěn)定生產(chǎn)時溫度變化量為30～35 ℃，此時環(huán)空壓力變化量在25 MPa左右。

表2 不同溫度與油管壓力下的無氮氣柱A環(huán)空壓力表

實際生產(chǎn)時溫度壓力變化范圍與計算接近，誤差在可接受范圍內(nèi)。但該井在開關(guān)井時的瞬態(tài)壓力溫度變化劇烈，當(dāng)管柱溫度變化到一定程度時，甚至可能導(dǎo)致環(huán)空壓力變化超過60 MPa，導(dǎo)致管柱斷裂、封隔器失效等事故。為了避免這種異常高壓，減輕注采作業(yè)給封隔器帶來的壓力，考慮在儲氣庫井環(huán)空內(nèi)注入一定量的氮氣來緩解。

2.2 環(huán)空有氮氣柱

計算注氣工況下氮氣柱長度為100 m、氮氣柱預(yù)留壓力為2 MPa時不同溫度與壓力變化組合的環(huán)空壓力變化量，計算結(jié)果如表3所示。

表3 不同溫度與油管壓力下的有氮氣柱A環(huán)空壓力表

不論是有、無氮氣柱，油管內(nèi)壓力變化量對于環(huán)空壓力變化量的影響相較之溫度變化的影響均不明顯。故同取油管內(nèi)壓變化量為30 MPa時，溫度變化量為5～55 ℃時的環(huán)空壓力變化量并作圖對比（圖2）。

通過對比可以看出，相同的井筒溫度與油管內(nèi)壓變化組合下，向環(huán)空注入一段長度的氮氣柱所得到的環(huán)空壓力變化量遠(yuǎn)小于環(huán)空注滿保護(hù)液所得到的環(huán)空壓力變化量。且當(dāng)環(huán)空注入氮氣時，環(huán)空壓力變化量與溫度變化的平方成正比。

3 氮氣柱優(yōu)化設(shè)計

從圖2的環(huán)空注滿保護(hù)液模型與注氮氣柱模型的對比計算可以看出，通過向環(huán)空注氮氣能有效降低A環(huán)空壓力，減輕環(huán)空帶壓現(xiàn)象。而在此基礎(chǔ)上進(jìn)行氮氣柱優(yōu)化設(shè)計，就是要確定氮氣初始壓力的推薦值與氮氣柱長度的合理范圍。過短的氮氣柱降壓效果不佳，而過長的氮氣柱會影響保護(hù)液防腐效果，所以如何優(yōu)選氮氣柱長度將是這項技術(shù)的關(guān)鍵[15-17]。

3.1 初始氮氣柱壓力優(yōu)化

初始油管內(nèi)壓力變化量取20 MPa不變，氮氣柱長度取100 m，繪制不同溫度變化下的氮氣柱預(yù)留壓力與環(huán)空壓力變化量的關(guān)系圖（圖3）。

從圖3中的關(guān)系曲線可以看出，初始氮氣柱壓力越大，環(huán)空壓力最終變化量越大，兩者近似呈線性關(guān)系。根據(jù)該井環(huán)空帶壓控制值，在圖中用淺綠色區(qū)域表示未超過控制值的安全區(qū)域，故初始氮氣柱壓力最大不宜超過環(huán)空帶壓控制值的1/3。且初始壓力越小，對環(huán)空壓力變化的影響會更明顯，所以應(yīng)當(dāng)在現(xiàn)場條件允許的情況下，應(yīng)取盡量低的初始氮氣柱壓力。

3.2 氮氣柱長度優(yōu)化

取初始氮氣柱長度為30～300 m，初始氮氣壓力為2 MPa，當(dāng)油管內(nèi)壓力變化量取20 MPa不變時，分別計算不同氮氣柱長度與溫度變化組合下的環(huán)空壓力值（圖4）。通過對比計算數(shù)據(jù)，在此例中，優(yōu)化的預(yù)留氮氣柱長度應(yīng)取封隔器下深的2%～4%。對曲線平均變化值作切線，得到環(huán)空壓力變化率（表4），根據(jù)變化率來判斷氮氣柱控壓能力的強(qiáng)弱。

表4 氮氣柱長度與環(huán)空壓力變化率關(guān)系表

由表4可以看出，此井在氮氣柱長度介于90～150 m即封隔器下深的2%～4%時，其控壓能力突出，超過150 m時，繼續(xù)加注氮氣的控壓能力效果不明顯。

3.3 氮氣優(yōu)化建議圖版

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，氮氣柱初始壓力與長度滿足以下關(guān)系，即

式中N表示優(yōu)化氮氣摩爾量，mol；R表示理想氣體常數(shù)，其值約為8.314 41 J/(mol·K)。

根據(jù)氮氣優(yōu)化長度與壓力的上下限，即可計算得到不同井深的儲氣庫井控壓所需的優(yōu)化氮氣量（轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積）的范圍，并繪得相應(yīng)圖版（圖5）[18-19]。

圖5中綠色區(qū)域為選擇范圍，藍(lán)線為氮氣體積取值下限，橘黃線為氮氣體積取值上限。本文中的儲氣庫井封隔器下深為4 244 m，則由圖可得該井氮氣體積最佳取值范圍為180～440 m3。

4 結(jié)論

通過討論儲氣庫井A環(huán)空壓力與各個主要影響因素的關(guān)系，得到一套優(yōu)化方法，結(jié)論如下：

1）儲氣庫井油套環(huán)空壓力與油管內(nèi)壓、井筒溫度成正相關(guān)，其中油管內(nèi)壓力變化引起的環(huán)空壓力變化量遠(yuǎn)小于溫度變化所帶來的影響，所以溫度變化為生產(chǎn)過程中的主要影響因素。

2）密閉環(huán)空壓力對溫度變化極為敏感，環(huán)空帶壓現(xiàn)象也十分明顯。向環(huán)空注入一定長度的氮氣柱可以有效降低環(huán)空壓力值，管控環(huán)空帶壓問題，防止因環(huán)空壓力過高所導(dǎo)致的安全事故。

3）初始氮氣柱預(yù)留壓力也會影響環(huán)空壓力。預(yù)留壓力越大，環(huán)空壓力也就越大，所以氮氣柱預(yù)留壓力不應(yīng)超過A環(huán)空帶壓控制值的1/3，且應(yīng)當(dāng)在條件允許的情況下盡量減小預(yù)留壓力。

4）初始氮氣柱長度越長，環(huán)空壓力變化量越小，但過長的氮氣柱對環(huán)空壓力控制的影響效果不明顯，且會降低環(huán)空保護(hù)液防腐性能。故考慮實際生產(chǎn)需求，建議選取封隔器下深的2%～4%作為預(yù)留氮氣柱長度。