林學(xué)洋，高興軍，王 月，鄧子龍

（1.遼寧石油化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧撫順113001；2.沈陽隆基電磁科技股份有限公司，遼寧撫順113122）

科技的發(fā)展使工業(yè)對(duì)無人化和自動(dòng)化的要求越來越高，對(duì)工件的自動(dòng)化裝配、計(jì)數(shù)以及檢測等方面的應(yīng)用也越來越廣。振動(dòng)給料器按輸送方式可分為直線式和螺旋式兩種，按照激振源的不同可以分為機(jī)械式、電磁式以及壓電式三種，其中電磁式的給料器采用電磁鐵作為激振源，由于其具有送料效率高、承載能力強(qiáng)、通用性好等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于工程中[1]。伴隨著工業(yè)生產(chǎn)的不斷進(jìn)步，輸送的產(chǎn)品向著輕、薄、小的方向發(fā)展，電磁式振動(dòng)給料器的體積大、噪聲高、輸送精度低等缺點(diǎn)無法滿足現(xiàn)代工業(yè)對(duì)產(chǎn)品輸送的要求，迫切需要研發(fā)新型的振動(dòng)給料器[2]。

壓電驅(qū)動(dòng)技術(shù)的逐漸成熟，使振動(dòng)給料器迎來了革新。20 世紀(jì)70 年代末，日本將矩形壓電振子應(yīng)用于振動(dòng)給料器，并成功地研制出懸臂式壓電振動(dòng)送料器，它具有無電磁干擾、能耗低、噪聲小、物料輸送精確度高等優(yōu)點(diǎn)，使其被廣泛應(yīng)用于醫(yī)藥、精密機(jī)械等領(lǐng)域[3]。近年來，日本又對(duì)壓電式振動(dòng)給料器進(jìn)行了更深入的研究，SANKI 公司研制出各種型號(hào)的懸臂梁式壓電振動(dòng)給料器，并在部分領(lǐng)域代替電磁式振動(dòng)給料器[4]。韓國仁荷大學(xué)敏捷制造與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室對(duì)壓電振動(dòng)給料器進(jìn)行有限元分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，指出改善給料器對(duì)各種物料適應(yīng)性和減少輸送噪聲將是進(jìn)一步的研究方向[5]。我國對(duì)壓電振動(dòng)給料器的研究起步較晚，市面上出現(xiàn)的壓電式振動(dòng)給料器大多數(shù)來源于日本，且價(jià)格昂貴。近些年，我國的研究人員也對(duì)壓電給料器進(jìn)行研究，并在已有給料器的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。吉林大學(xué)依托863 計(jì)劃的支撐，對(duì)壓電式給料器進(jìn)行了一系列的研究，研制出直線式、橫推式、慣性式以及磁力彈簧式等新型的送料器，彌補(bǔ)了我國在壓電式給料器研究 上的不足[6?8]。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的雙懸臂梁式壓電振動(dòng)給料器（振動(dòng)給料器，下同）的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由頂盤、Z 型主振彈簧、矩形壓電振子、底座、工型傳振板、橡膠底腳組成。矩形壓電振子通過螺釘固定在底座上，工型傳振板的一側(cè)通過螺栓與壓電振子的自由端相連，另一側(cè)通過螺栓與頂盤和料斗連接在一起，4 個(gè)均勻分布的Z 型主振彈簧通過螺釘將其固定在底座和頂盤上，底座與減振底腳采用螺釘將其固定在一起。

圖1 振動(dòng)給料器結(jié)構(gòu)圖

振動(dòng)給料器采用矩形壓電振子作為激振源，在壓電振子的兩側(cè)通入正弦交流電，壓電振子由于逆壓電效應(yīng)產(chǎn)生彎曲變形，兩個(gè)矩形壓電振子自由端的位移通過工字型傳振板將位移傳到頂盤，使Z 型主振彈簧產(chǎn)生彎曲變形，工字型支撐板同時(shí)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。矩形壓電振子受交變信號(hào)的作用，在前半個(gè)周期內(nèi)壓電振子的變形使頂盤降低一個(gè)高度，料盤中的物料由于慣性的作用瞬間懸停在原來的位置并與料盤產(chǎn)生脫離。在后半個(gè)周期內(nèi)，壓電振子受到相反電場的作用，產(chǎn)生的變形與前半個(gè)周期相反，頂盤會(huì)上升一個(gè)高度并產(chǎn)生與前半個(gè)周期相反的扭轉(zhuǎn)，料盤對(duì)物料產(chǎn)生垂直方向的支撐力和沿著圓周方向的摩擦力，當(dāng)壓電振子持續(xù)受到交變信號(hào)的作用時(shí)，物料沿著料槽持續(xù)不斷地向前輸送[9]。

2 振動(dòng)給料器的動(dòng)力學(xué)分析

振動(dòng)給料器包含垂直振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)兩種振動(dòng)模式，在垂直方向上建立動(dòng)力學(xué)物理模型，如圖2所示[10]。圖中，m1為振動(dòng)給料器上端的質(zhì)量，包括頂盤、料斗、物料以及連接所使用的螺栓和螺母的質(zhì)量，kg；m2為底座、主振彈簧的質(zhì)量，kg；k1為矩形壓電振子的剛度，N/m；k0為主振彈簧板沿垂直方向的剛度，N/m；k2為矩形壓電振子和Z 型主振彈簧板沿垂直方向的等效剛度，N/m；k3為橡膠底腳的等效剛度，N/m；r1為質(zhì)量塊m1的絕對(duì)阻尼系數(shù)；r3為質(zhì)量塊m2的絕對(duì)阻尼系數(shù)；F=F1sin(wt)為壓電振子變形產(chǎn)生的力，其中w為頻率；x1和x2分別為質(zhì)量塊m1、m2離開平衡位置的位移，m。

圖2 振動(dòng)給料器動(dòng)力學(xué)物理模型

根據(jù)牛頓第一定律得出該系統(tǒng)的受迫振動(dòng)方程：

式中，r2為質(zhì)量塊m1對(duì)質(zhì)量塊m2的相對(duì)阻尼系數(shù)，k2=2k1+k0。

忽略阻尼對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，則方程中r1、r2、r3均為0，方程（1）可以簡化為：

假設(shè)系統(tǒng)穩(wěn)定階段做等幅振動(dòng)，系統(tǒng)按與激振力相同的頻率做受迫振動(dòng)。設(shè)其特解為：

簡化整理可得：

橡膠底腳只起減振和支撐的作用，k1和k2遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于k3，所以k3≈0，則：

由式（6）可知，整個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率主要受壓電振子和主振彈簧剛度以及底座、頂盤、料斗質(zhì)量的影響，而減振底腳以及系統(tǒng)阻尼對(duì)系統(tǒng)的固有頻率影響較小，故將次要因素忽略，忽略阻尼和減振底腳對(duì)固有頻率的影響，因此實(shí)際的固有頻率比計(jì)算值小。

m1和m2的振幅表示為：

假設(shè)橡膠底腳的剛度k3=0，則m1和m2的振幅A1和A2表示為：

A1和A2的表達(dá)式中質(zhì)量塊m1和m2的振幅均與m1的質(zhì)量成反比。為了保證能夠快速、高效地輸送物料，需要在共振的狀態(tài)下振幅A1盡可能大，因此需要m2足夠大，且在滿足良好振動(dòng)要求的基礎(chǔ)上，適當(dāng)減小主振彈簧的剛度，使頂盤具有更大的振幅，裝置具備更好的性能。但是，如果主振彈簧的剛度過小，則整個(gè)裝置的固有頻率過小，物料將無法正常運(yùn)輸。

3 壓電雙晶片模態(tài)分析

對(duì)矩形壓電振子進(jìn)行振型分析時(shí)，利用ANSYS Workbench 軟件進(jìn)行模態(tài)分析，將矩形壓電振子與底座連接的一端固定，使振子處于懸臂梁狀態(tài)[11?13]。壓電陶瓷片和基板均采用六面體單元格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，節(jié)點(diǎn)數(shù)為325 783，單元格數(shù)為66 240，對(duì)壓電雙晶片振子進(jìn)行模態(tài)分析得到前3 種振動(dòng)模態(tài)，如圖3 所示。由圖3 可知，壓電雙晶片振子只有在1 階振動(dòng)模態(tài)下保持簡單的彎曲變形，2 階和3 階振動(dòng)模態(tài)包含了復(fù)雜的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形。其中，1 階振動(dòng)模態(tài)下自由端位移最大，也更符合裝置共振狀態(tài)下壓電振子的變形情況，此時(shí)矩形壓電振子的固有頻率為886.14 Hz。

圖3 前3 階壓電雙晶片振子模態(tài)圖

4 振動(dòng)給料器模態(tài)分析

模態(tài)分析是對(duì)振動(dòng)特性分析最有效的方法，得出的固有頻率也是諧響應(yīng)分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的前提條件。利用ANSYS Workbench 軟件先對(duì)裝置進(jìn)行模態(tài)分析，裝置由多個(gè)零部件進(jìn)行裝配而成，底座采用鑄鐵材料，主振彈簧和支撐板采用65Mn 彈簧鋼，頂盤采用硬質(zhì)鋁合金，料斗采用不銹鋼材料，材料屬性見表1[14]。

表1 材料屬性

將減振底腳進(jìn)行固定，壓電陶瓷和基板采用六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其余構(gòu)件則利用軟件自主生成網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)數(shù)為331 588，單元格數(shù)為100 248，前 3 階固有頻率分別為 118.85、254.73、322.52 Hz。裝置前3 階振動(dòng)模態(tài)如圖4 所示。圖中，紅色部分表示振幅最大的位置。

圖4 裝置前3 階振動(dòng)模態(tài)

由圖4 可知，1 階振型中裝置的振動(dòng)包含垂直方向的振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，結(jié)合裝置的實(shí)際工作狀態(tài)可知，1 階振型更符合實(shí)際的工作情況，其固有頻率為118.85 Hz，因此當(dāng)裝置達(dá)到共振狀態(tài)時(shí)，壓電振子不會(huì)發(fā)生共振。

5 振動(dòng)給料器諧響應(yīng)分析

垂直方向的振幅是判斷振動(dòng)給料器性能好壞的依據(jù)，也是裝置是否能完成物料定向運(yùn)輸?shù)囊罁?jù)，需要在壓電振子的兩面施加交流電，探究交流電的幅值和頻率對(duì)裝置垂直方向上振幅的影響。利用ANSYS Workbench 軟件對(duì)裝置進(jìn)行諧響應(yīng)分析，壓電陶瓷PZT4 的介電常數(shù)矩陣[ε]、壓電常數(shù)矩陣[e]和壓電彈性系數(shù)矩陣[c]為：

利用full 完全法進(jìn)行諧響應(yīng)求解，模態(tài)分析中理論固有頻率為118.85 Hz，在壓電雙晶片兩側(cè)施加200 V 交流電，在固有頻率附近取點(diǎn)進(jìn)行掃頻求解，掃頻間隔為 1.00 Hz，系統(tǒng)等效阻尼比?取 0.005，對(duì)料盤垂直方向振幅進(jìn)行仿真求解，結(jié)果如圖5 所示。由圖5 可知，當(dāng)輸入交流電頻率為119.00 Hz 時(shí)，垂直方向的振幅達(dá)到最大值55 μm，在固有頻率附近增加或減小輸入頻率都會(huì)使振幅降低，導(dǎo)致裝置對(duì)物料的輸送能力下降。激振頻率離固有頻率越近，振幅增長越明顯，在偏離共振點(diǎn)處，阻尼比對(duì)振幅的影響較小，忽略阻尼比對(duì)裝置的影響。當(dāng)垂直方向振幅大于10 μm 時(shí)，物料開始沿著料槽進(jìn)行滑動(dòng)運(yùn)輸，裝置的工作頻率為116.00～122.00 Hz[15]。

圖5 料盤邊緣頻幅曲線

6 等效阻尼比在諧振區(qū)域的影響

振動(dòng)給料器在運(yùn)輸物料時(shí)需要將交流電的頻率采用調(diào)頻控制器調(diào)節(jié)至共振狀態(tài)，使垂直方向上能夠輸出最大位移。在共振狀態(tài)下，阻尼比對(duì)給料器振幅的影響較大，為了探究阻尼比對(duì)裝置工作區(qū)間的影響以及共振點(diǎn)處振幅的影響，利用ANSYS Workbench 軟件對(duì)裝置進(jìn)行諧響應(yīng)分析。設(shè)置阻尼比?分別為 0、0.001、0.003、0.005，壓電振子兩側(cè)的電壓為200 V，頻率間隔為0.20 Hz，掃頻為114.00～124.00 Hz，輸出垂直方向上的振幅，將仿真得出的數(shù)據(jù)在Origin 中繪制曲線，結(jié)果如圖6 所示。

由圖6 可知，在共振點(diǎn)附近，阻尼比對(duì)料盤振幅的影響較大，阻尼比對(duì)裝置的影響不可忽略。但是，在確定工作頻率區(qū)間時(shí)，阻尼比對(duì)裝置的影響較小，頻率為115.60～122.00 Hz 時(shí)垂直方向的振幅均大于10 μm，且激振頻率在115.60 Hz 和122.00 Hz 時(shí)，阻尼比對(duì)系統(tǒng)的影響較小，可以忽略不計(jì)，最終確定裝置的工作頻率為115.60～122.00 Hz。

圖6 裝置在不同阻尼比下的幅頻特性曲線

7 結(jié) 論

利用矩形壓電振子作為驅(qū)動(dòng)元件，采用垂直驅(qū)動(dòng)的方式設(shè)計(jì)了一款振動(dòng)給料裝置。該裝置結(jié)構(gòu)簡單，適用于輕小物料、精密物件的輸送。其中，主振彈簧采用Z 型結(jié)構(gòu)便于調(diào)整安裝角度，適用于不同質(zhì)量物料的輸送。

對(duì)該結(jié)構(gòu)送料系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析和物料受力分析，確定了系統(tǒng)的固有頻率、振動(dòng)幅度等決定系統(tǒng)性能的關(guān)鍵參數(shù)。

對(duì)振動(dòng)給料器模型進(jìn)行仿真。在裝置的固有頻率為188.85 Hz 的條件下進(jìn)行諧響應(yīng)分析時(shí)，在共振點(diǎn)處系統(tǒng)阻尼比對(duì)振幅影響較大，但偏離共振點(diǎn)時(shí)影響較小。忽略阻尼比對(duì)裝置的影響，掃頻間隔為1.00 Hz，在119.00 Hz 處振幅達(dá)到最大，其工作頻率為116.00～122.00 Hz。