劉 拓，蘭寶剛，李廣武，李 超

(航天動力技術研究院 航天動力測控技術研究所，西安 710025)

0 引言

高空模擬試驗是在地面進行的，使發(fā)動機在人為形成的高空低壓環(huán)境中點火工作并進行參數(shù)測量的試驗方法，是研制高空工作固體火箭發(fā)動機不可或缺的試驗方法[1-3]。高空模擬試驗的試驗對象一般是高空發(fā)動機，如某些中、遠程導彈的二級或者三級發(fā)動機。進行高空模擬試驗的發(fā)動機地面試驗設施稱為高空模擬試驗臺，一般分為被動引射和主動引射兩種[4-7]。某大型主動引射高空模擬試驗系統(tǒng)在設計時是針對某一具體型號發(fā)動機進行的[8]，為了拓展試驗臺體的使用范圍，開展針對不同流量發(fā)動機試驗的匹配性研究，探索在不更換擴壓器時艙壓的變化規(guī)律是至關重要的。

隨著計算機的快速發(fā)展以及計算流體力學的日益完善，數(shù)值模擬已經成為研究流場的一種重要的手段，尤其是對于復雜的流場而言，相對于理論分析或者試驗的方法，其優(yōu)勢更加突出。主動引射高模試車臺的結構雖然不是很復雜，但其內部的流場非常復雜，尤其是在擴壓器以及引射器中存在著復雜的一系列激波。這給流場計算帶來了極大的麻煩。而利用數(shù)值模擬的方法就可很方便地根據獲得的流場相關參數(shù)對流場進行模擬，從而便于對主動引射高模臺流場的理解，以及對試驗艙壓力的計算[9-13]。

本文針對某大型主動引射高模試車臺的不同流量發(fā)動機試驗進行了數(shù)值研究，模擬不同流量發(fā)動機試車時擴壓器及引射器的流場結構，首次較系統(tǒng)地獲得了試驗艙艙壓隨發(fā)動機流量的變化規(guī)律，為預估某主動引射高模臺試驗狀態(tài)提供技術支撐。

1 物理模型和數(shù)值方法

主動引射高空模擬試車臺簡圖如圖1所示。

圖1 高空模擬試車臺結構簡圖

所研究的擴壓器及引射器幾何構型和流場結構具有軸對稱特點，計算中采用二維雷諾平均Navier-stokes方程，湍流模型采用k-ε湍流模型。

1.1 控制方程

Navier-stokes方程簡化為二維軸對稱形式：

其中

U=r(ρ,ρu,ρE)T

F=r(ρu,ρu2-τxx,ρuv-τxy,ρEu-τxxu-τxru+qx)T

G=(ρv,ρuv-τrx,ρv2-τrr,ρEv-τrxu-τrru+qr)T

keff=kT+kL，μ=μL+μT

式中t為時間；x為軸向坐標；r為徑向坐標；ρ為密度；p為壓強；T為溫度；E為內能；u為軸向速度；v為徑向速度；μ為粘性系數(shù)；γ為比熱比；k為熱導率。

1.2 湍流模型

在動能和能量方程中，涉及到湍流粘性系數(shù)μ，必須通過湍流模型求得，采用工程上廣泛應用的k-ε兩方程模型，其中k為湍流動能，ε為湍流耗散率，與之對應的輸送方程為

式中 模型常數(shù)C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3；Gk為平均速度梯度對湍動能k的影響；YM為壓縮性修正項。

式中a為當?shù)芈曀佟?/p>

1.3 數(shù)值方法

數(shù)值求解時，空間上采用二階迎風格式對連續(xù)方程、動量方程及能量方程進行耦合求解，這種耦合求解方法對引射器管道超聲速流場結構的捕捉至關重要，接著求解湍流輸運方程，時間上采用顯式的Runge-Kutta方法進行迭代推進，直至流場收斂。

1.4 計算區(qū)域和計算參數(shù)

計算區(qū)域如圖2所示，為真空艙-發(fā)動機噴管-擴壓器-引射器，計算中，發(fā)動機和引射器的工作介質為不同的兩種高溫燃氣。在計算中，需改變發(fā)動機噴管出口流量來獲得試驗艙艙壓隨發(fā)動機噴管出口流量變化曲線，對于發(fā)動機噴管出口流量qm，由于在試驗時，噴管處于普朗特-邁耶膨脹狀態(tài)，即噴管已經達到滿流，所以

圖2 計算區(qū)域網格劃分

本文采用了維持發(fā)動機室壓和總溫不變，噴管擴張比和擴張角不變，發(fā)動機燃氣介質不變，引射器參數(shù)不變，發(fā)動機各部分比例不變，通過改變噴管直徑大小方法來調節(jié)發(fā)動機噴管出口流量。因為發(fā)動機各部分比例不變，所以噴管直徑大小改變，發(fā)動機大小改變。

發(fā)動機噴管入口燃氣總溫為3800 K，發(fā)動機室壓為8.0 MPa，引射器入口燃氣總溫為850 K，環(huán)引室壓為2.6 MPa。

2 流場分析

2.1 流場馬赫數(shù)分布

在數(shù)值模擬中，一共模擬了22種不同的工況。圖3給出了零流量引射器馬赫數(shù)分布圖。

圖3 零流量引射器馬赫數(shù)分布圖

圖3中，在僅僅啟動環(huán)形引射器的工況下，主動引射高空模擬試車臺已經到達穩(wěn)定工作階段。由圖4中可看出，此時試驗艙艙壓約為6500 Pa。由圖3可見，在只啟動環(huán)形引射器的情況下，引射氣流在引射通道形成復雜的激波系，引射氣流經過激波系減速增壓順利排入大氣中。同時，在擴壓器出口處，形成一個大約6000 Pa的低壓區(qū)，降低了擴壓器的啟動壓強和擴壓器的壓縮比，也提升了總壓縮比和模擬高度。

圖4 零流量擴壓器壓力分布圖

圖5、圖6給出了在幾個不同流量發(fā)動機試車時擴壓器的馬赫數(shù)和壓力分布情況。

(a)mg=20 kg/s

(a)mg=20 kg/s

在圖5、圖6五個工況下，主動引射高模試車臺都已經到達穩(wěn)定工作階段。

當mg=20 kg/s時，試驗艙艙壓約為8000 Pa。由圖5(a)可見，發(fā)動機噴管出口氣流馬赫數(shù)約為4.2，處于欠膨脹狀態(tài)，噴管出口氣流進入擴壓器，此時噴管出口燃氣壓力高于環(huán)境壓力，會直接膨脹，然而膨脹后壓力又比環(huán)境壓力低了，會再被壓縮，壓縮之后壓力又會高于環(huán)境壓力，又會膨脹,氣流在擴壓器內形成馬赫環(huán)進入引射器。

當mg=50 kg/s時，試驗艙艙壓約為450 Pa。由圖5(b)可見，噴管出口燃氣處于欠膨脹狀態(tài)，噴管出口噴出的超聲速氣流膨脹到擴壓器入口壁面上時，由于擴壓器的壓縮作用，在出口形成了如圖5(b)所示的封閉的激波系，此時擴壓器處于啟動狀態(tài)。此激波系的形成，引發(fā)了兩個效應：(1)激波系的傳播，在擴壓器入口段產生了一個低壓區(qū)，使得噴管周圍及試驗艙內的空氣通過擴散、滲透和混合作用進入低壓區(qū)，隨同噴管出口超聲速氣流一起被驅開；(2)燃氣流經過激波系后，氣流參數(shù)發(fā)生了突躍式變化，馬赫數(shù)從6.5變成了4，壓力得到了明顯的恢復，并排入引射器繼續(xù)進行減速增壓。

當mg=80 kg/s時，試驗艙艙壓約為625 Pa。由圖5(c)可見，此時擴壓器處于啟動狀態(tài)，與發(fā)動機燃氣流量為50 kg/s時相比，此時激波串位置前移。氣流經過激波系后，馬赫數(shù)從6.5變成了3.5。

當mg=216 kg/s時，試驗艙艙壓約為1410 Pa。由圖5(e)可見，此時擴壓器依然處于啟動狀態(tài)，與發(fā)動機燃氣流量為50 kg/s時相比，此時激波串位置前移，且激波串數(shù)量變多，擴壓器減速增壓能力進一步加強，燃氣經過激波系后，馬赫數(shù)從5.8變成了3.5。

2.2 試驗艙艙壓隨發(fā)動機流量變化曲線

圖7給出了隨著被試驗發(fā)動機流量逐漸增大的試驗艙艙壓變化曲線。

圖7 試驗艙艙壓隨發(fā)動機流量變化曲線

由圖7可見，與實際試驗對比，變化趨勢與實際發(fā)動機試驗時變化趨勢相同；對于某幾個流量的發(fā)動機，在試驗時試驗艙艙壓與引射器入口的壓強，試驗測得數(shù)據與仿真數(shù)據誤差控制在10%之內。在上面所模擬的流場中，所得到的試驗艙內艙壓在整個試驗艙內變化不大，變化程度可忽略。

如圖4、圖7所示，在沒有發(fā)動機引射器正常工作的情況下，試驗艙艙壓約為6500 Pa。此時，單純憑借引射器的抽吸作用，在擴壓器出口端形成了一個大約6000 Pa左右的低壓區(qū)，并將試驗艙艙內空氣抽出，使其降至6500 Pa。

在發(fā)動機流量較小時，試驗艙艙壓比零流量時要高，這是因為當發(fā)動機噴管出口的膨脹波撞擊到擴壓器內壁上的時候，會有一部分氣流回流到試驗艙里面，這時也會有一部分氣流由于引射器的抽吸作用從試驗艙里面流進擴壓器內，當主動引射高模試車臺穩(wěn)定工作時，它們這種交換過程也達到了平衡，如圖5(a)所示。當mg=20 kg/s時，擴壓器沒有啟動，未形成激波系去完成對發(fā)動機噴管出口燃氣流的減速增壓，發(fā)動機噴管出口燃氣流在擴壓器內形成馬赫環(huán)并進入引射器內，單純憑借引射器的抽吸作用，使噴管出口高溫燃氣排入到大氣中。因此，在這種工況下，試驗艙艙壓比零流量時試驗艙艙壓高。

當流量達到約40 kg/s時，擴壓器啟動，當噴管內的燃氣膨脹到擴壓器內壁上的時候，經過擴壓器的反射，并且經過由于擴壓器結構原因引起的壓縮，會在擴壓器內形成封閉的激波系。激波系的產生會在擴壓器的入口處產生一個低壓區(qū)，這個低壓區(qū)會使噴管周圍以及試驗艙內的空氣通過各種方式進入低壓區(qū)，由此可對試驗艙內的空氣起到抽吸的效應；燃氣通過激波系會使速度，壓力產生明顯的變化，那就是壓力的升高和速度的降低。擴壓器啟動之后，發(fā)動機噴管出口的膨脹波撞擊到擴壓器的壁上，一部分氣流回流到試驗艙里面，這時也會有一部分氣流由于擴壓器和引射器的抽吸作用從試驗艙里面流進擴壓器內，當主動引射高模試車臺穩(wěn)定工作時，它們這種交換過程也達到了平衡。此時，由于擴壓器啟動，試驗艙內空氣被抽吸，試驗艙艙壓低至420 Pa。

圖8為擴壓器入口段流線圖?？煽闯觯诜€(wěn)定工作狀態(tài)，引射器試驗艙和擴壓器之間存在回漩渦結構，在靠近發(fā)動機噴管出口附近，試驗艙氣體被超聲速剪切層卷吸帶走，在擴壓器壁面附近，超聲速剪切層的低能量氣體回流，當被卷吸氣體和回流氣體達到平衡時，試驗艙艙壓穩(wěn)定，所以，擴壓器內氣流最大馬赫數(shù)越大，試驗艙真空度越高。而隨著被試驗發(fā)動機流量的增大，擴壓器內氣流最大馬赫數(shù)減小，在氣流總壓不變的情況下，試驗艙艙壓變高，所以，隨著發(fā)動機噴管出口燃氣流量增大，試驗艙艙壓緩慢升高。

圖8 擴壓器入口段流線圖

3 結論

(1)對于某主動引射高空模擬試驗系統(tǒng)，僅僅啟動引射器時，試驗艙艙壓約為6500 Pa。

(2)隨著被試驗發(fā)動機的流量不斷增大，在擴壓器啟動之前，發(fā)動機噴管出口燃氣流在擴壓器內形成馬赫環(huán)并進入引射器內，單純憑借引射器的抽吸作用，使噴管出口高溫燃氣排入到大氣中，此時試驗艙艙壓比無發(fā)動機時要高。試驗艙艙壓約為8000～12 000 Pa。

(3)在發(fā)動機流量增大到擴壓器啟動后，由于擴壓器和引射器的抽吸作用，試驗艙艙壓會迅速降低至遠低于無發(fā)動機時試驗艙艙壓，約為400 Pa左右。隨著發(fā)動機流量的增加，試驗艙艙壓變高。