于世鑫 姚澤佳 王浩東 李棟林

【摘? 要】針對(duì)中小企業(yè)規(guī)模相對(duì)較小、缺少抵押資產(chǎn)的現(xiàn)狀，銀行通常依據(jù)信貸風(fēng)險(xiǎn)對(duì)實(shí)力強(qiáng)和供求關(guān)系穩(wěn)定的企業(yè)提供貸款，論文通過建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和線性規(guī)劃模型，確定銀行信貸的最優(yōu)策略。首先，對(duì)搜集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到各企業(yè)6個(gè)指標(biāo)的綜合數(shù)據(jù)。其次，以供銷鏈復(fù)雜度、企業(yè)規(guī)模、還款能力、負(fù)數(shù)發(fā)票、企業(yè)活力5個(gè)指標(biāo)為輸入，以信譽(yù)評(píng)級(jí)為輸出建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。最后，以銀行收益期望為目標(biāo)建立優(yōu)化模型，從中確定最優(yōu)的貸款分配策略，使得銀行獲得最大收益。

【Abstract】In view of the relatively small scale of small and medium-sized enterprises and the lack of mortgage assets， banks usually provide loans to enterprises with strong strength and stable supply and demand based on credit risk. This paper establishes BP neural network model and linear programming model to determine the optimal strategy of bank credit. First of all， preprocessing the collected data to get the comprehensive data of six indicators of each enterprise. Secondly， the BP neural network model is established with five indexes of supply and marketing chain complexity， enterprise scale， repayment ability， negative invoice and enterprise vitality as input and credit rating as output. Finally， an optimization model is established with the bank's income expectation as the goal， from which the optimal loan allocation strategy is determined to maximize the bank's income.

【關(guān)鍵詞】銀行信貸風(fēng)險(xiǎn);BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);線性規(guī)劃模型

【Keywords】bank credit risk; BP neural network; linear programming model

【中圖分類號(hào)】F830.42;F832.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1673-1069（2021）06-0132-02

1 引言

在我們實(shí)際生活中，中小微企業(yè)規(guī)模較小，同時(shí)抵押資產(chǎn)較少，因此，銀行在提供貸款時(shí)會(huì)評(píng)估各企業(yè)的貸款風(fēng)險(xiǎn)。其更傾向于向?qū)嵙?qiáng)、供求關(guān)系穩(wěn)定的企業(yè)提供貸款，并會(huì)對(duì)信譽(yù)高、信貸風(fēng)險(xiǎn)小的企業(yè)給予利率優(yōu)惠的政策。信貸風(fēng)險(xiǎn)與銀行的收益息息相關(guān)，銀行要做好貸款風(fēng)險(xiǎn)管理，需要根據(jù)企業(yè)實(shí)際情況，建立相應(yīng)模型，通過模型求解進(jìn)行綜合考慮，評(píng)判各個(gè)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)大小，才能有效避免不良貸款的出現(xiàn)。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理方法

①數(shù)據(jù)來源。本文所得數(shù)據(jù)來自我國(guó)123家有信貸記錄的企業(yè)，其中包括每個(gè)企業(yè)的信譽(yù)評(píng)級(jí)、進(jìn)項(xiàng)發(fā)票、銷項(xiàng)發(fā)票等信息。②所用軟件。SPSS、MATLAB、C++。③數(shù)據(jù)處理。第一，指標(biāo)確定。通過分析，最終確定了5個(gè)影響信譽(yù)評(píng)級(jí)的指標(biāo)，分別為：企業(yè)活力（交易失敗率）、負(fù)數(shù)發(fā)票、供銷鏈復(fù)雜度（銷方及購(gòu)方總數(shù)量）、企業(yè)規(guī)模（進(jìn)項(xiàng)總消費(fèi)的金額）、還款能力（銷售總收入的金額）。第二，定性指標(biāo)定量化。對(duì)于定性指標(biāo)信譽(yù)評(píng)級(jí)無法用數(shù)據(jù)表示，為方便模型建立，因此對(duì)定性指標(biāo)信譽(yù)評(píng)級(jí)進(jìn)行賦值，A→3，B→2，C→1，D→0。第三，獲取指標(biāo)數(shù)據(jù)。利用Excel中COUNTIFS（）函數(shù)統(tǒng)計(jì)供銷鏈復(fù)雜度、企業(yè)活力、負(fù)數(shù)發(fā)票、交易失敗票數(shù)、負(fù)數(shù)發(fā)票數(shù)量。通過SUMIFS（）函數(shù)來反映企業(yè)規(guī)模、還款能力2個(gè)指標(biāo)。第四，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。設(shè)原始數(shù)據(jù)矩陣A=（aij）n×m，即有n個(gè)樣本，每個(gè)樣本有m個(gè)指標(biāo)。首先求出每個(gè)變量的數(shù)學(xué)期望？滋和標(biāo)準(zhǔn)差？滓，其次對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：xij=（aij-？滋j）/？滓j，X=（xij）n×m即所得的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。第五，異常值剔除。對(duì)經(jīng)過整理后的數(shù)據(jù)采用三倍標(biāo)準(zhǔn)差原則進(jìn)行異常值的剔除，標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：

3 模型建立與求解

3.1 模型數(shù)據(jù)

原始個(gè)案數(shù)據(jù)為123個(gè)。首先利用SPSS將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理;其次運(yùn)用SPSS中的三倍標(biāo)準(zhǔn)差原則篩選數(shù)據(jù)，將不滿足條件的數(shù)據(jù)剔除。經(jīng)過操作，最終獲得個(gè)案數(shù)據(jù)為107個(gè)。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型

3.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般模型

通過以上分析，可建立信譽(yù)評(píng)級(jí)與各影響指標(biāo)之間的規(guī)律模型，用來評(píng)估貸款風(fēng)險(xiǎn)。由日常經(jīng)驗(yàn)可知，其關(guān)系是非線性的，網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為S型。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常是1種3層或3層以上的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含輸入層、1個(gè)或多個(gè)隱含層和輸出層。其算法是：將輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，數(shù)據(jù)通過最后1個(gè)隱含層傳遞到輸出層各個(gè)神經(jīng)元，這是一次學(xué)習(xí)的正向傳播處理過程，由輸出層向外界輸出信息處理結(jié)果。輸出結(jié)果不斷接近期望值，直到達(dá)到設(shè)置的精度為止。

3.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型建立

經(jīng)剔除異常值后剩余個(gè)案數(shù)為107個(gè)，選取前80組個(gè)案用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)作非線性函數(shù)擬合的算法步驟：Step1：輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)的導(dǎo)入。將影響指標(biāo)作為輸入數(shù)據(jù)，信譽(yù)評(píng)級(jí)作為輸出數(shù)據(jù)導(dǎo)入工具箱中，從而確定了輸入、輸出維數(shù)分別為5和1。Step2：設(shè)置3種類型數(shù)據(jù)所占樣本的比例。為保證可靠性，分別將訓(xùn)練數(shù)據(jù)、驗(yàn)證數(shù)據(jù)以及測(cè)試數(shù)據(jù)所占比例設(shè)置為70%、15%和15%。Step3：確定隱含層神經(jīng)元。根據(jù)多次嘗試，最終選擇神經(jīng)元數(shù)為15，因此，本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隱含層15個(gè)節(jié)點(diǎn)。Step4：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。樣本期望輸出誤差小于給定收斂值時(shí)，則訓(xùn)練停止，否則繼續(xù)訓(xùn)練。

3.2.3 模型求解

根據(jù)上述模型，利用MATLAB工具箱，得到運(yùn)行結(jié)果如圖1、圖2所示。

最終我們確立了預(yù)測(cè)信譽(yù)等級(jí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為5-15-1，如圖1所示。多次訓(xùn)練結(jié)果表明，數(shù)據(jù)具有明顯的迭代收斂效果，并且收斂迭代速度較快，本次訓(xùn)練迭代23后達(dá)到要求，結(jié)束訓(xùn)練。

一個(gè)函數(shù)的擬合效果一般由R2來體現(xiàn)，R2越接近于1，說明擬合效果越好，從圖2我們可以得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)分別為R=0.837537。因此，可大致說明擬合效果較好，因此這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較為合理。

3.3 信貸模型政策

3.3.1 模型建立

在本文中，對(duì)所收集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，我們假設(shè)進(jìn)項(xiàng)所用金額為貸款所需金額，信譽(yù)評(píng)級(jí)為A、B、C的99個(gè)企業(yè)在指定的貸款年利率下，結(jié)合客戶流失率、企業(yè)違約率的限制，尋找銀行所得利潤(rùn)的最大值。因?yàn)樾抛u(yù)評(píng)級(jí)為D的企業(yè)的違約率達(dá)到100%，所以不考慮對(duì)評(píng)級(jí)為D的企業(yè)進(jìn)行貸款;年利率高于7.45%時(shí)客戶流失率超過50%，為簡(jiǎn)化計(jì)算，選取年利率低于7.45%的數(shù)據(jù)。

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序，根據(jù)以下公式分別計(jì)算信譽(yù)評(píng)級(jí)為A、B、C的利潤(rùn)，進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，選擇最優(yōu)年利率。

3.3.2 模型求解

第一，尋找獲利最多時(shí)的貸款年利率。想要尋找銀行獲得的最大利潤(rùn)，需要綜合考慮信譽(yù)評(píng)級(jí)、貸款年利率及客戶流失率。為方便計(jì)算，我們假設(shè)企業(yè)進(jìn)項(xiàng)金額為貸款金額，借助C++按照公式計(jì)算每個(gè)企業(yè)在對(duì)應(yīng)貸款年利率下的利潤(rùn)總額，并計(jì)算同一個(gè)貸款年利率的總利潤(rùn)。而后對(duì)表格進(jìn)行橫向比較，選擇總利潤(rùn)最大時(shí)的貸款年利率作為固定年利率，結(jié)果如表1所示。通過表1可直接觀測(cè)到貸款年利率為4.65%時(shí)，該銀行所獲利潤(rùn)最大。因此我們將4.65%作為固定年利率。第二，銀行貸款策略。對(duì)于銀行而言，為企業(yè)提供貸款的目的是獲得最大的收益，因此我們?yōu)楹?jiǎn)化計(jì)算，將貸款年利率4.65%作為該銀行的固定年利率。在此年利率下，計(jì)算不同信譽(yù)評(píng)級(jí)所獲利潤(rùn)與該年利率下的總利潤(rùn)之比，公式如下：i信譽(yù)評(píng)級(jí)利潤(rùn)占比=，i=A，B，C。

當(dāng)該銀行在年度信貸總額固定時(shí)，可得不同評(píng)級(jí)企業(yè)的信貸策略比例為A：85.44%、B：5.04%、C：9.53%，按照這樣的分配貸款金額，銀行可獲得最大收益。

4 結(jié)論

銀行為各個(gè)企業(yè)提供貸款，為保證自身的收益水平，銀行需要依據(jù)貸款風(fēng)險(xiǎn)，從而決定是否為其提供貸款以及貸款金額。我們將各企業(yè)的信譽(yù)評(píng)級(jí)作為貸款風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以訓(xùn)練出影響指標(biāo)與信譽(yù)評(píng)級(jí)之間的關(guān)系，有利于銀行預(yù)估其他企業(yè)的信譽(yù)評(píng)級(jí)，做好貸款風(fēng)險(xiǎn)管理。信貸模型的建立依賴于客戶流失率、企業(yè)違約率，通過模型的求解，可以得出在年度信貸總額固定的情況下，制定不同評(píng)級(jí)企業(yè)的信貸策略，這對(duì)銀行是否為某一企業(yè)貸款以及貸款多少有重要的參考價(jià)值。