胡意立,胡 影,李建平,溫建明,蘭 虎
(浙江師范大學(xué) 浙江省城市軌道交通智能運(yùn)維技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 金華321004)
壓電精密驅(qū)動(dòng)器由于體積小、輸出精度高、反應(yīng)速度快、抗電磁干擾強(qiáng)等顯著優(yōu)勢(shì)[1],受到科研人員的密切關(guān)注,并已成功應(yīng)用于超精密制造[2]、生物醫(yī)學(xué)[3]、光學(xué)儀器[4]等微操作領(lǐng)域。它們根據(jù)不同的驅(qū)動(dòng)原理一般可以分為四類(lèi):超聲驅(qū)動(dòng)型[5]、直接驅(qū)動(dòng)型[6]、慣性驅(qū)動(dòng)型[7]和尺蠖驅(qū)動(dòng)型[8]。慣性壓電驅(qū)動(dòng)器作為壓電驅(qū)動(dòng)器的一個(gè)大類(lèi),具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)[9-10],滿足細(xì)胞操作過(guò)程對(duì)驅(qū)動(dòng)器集成化、定位精度的高要求,因此慣性壓電驅(qū)動(dòng)器在細(xì)胞操作等微操作領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用潛能。
然而,目前國(guó)內(nèi)外研究人員所提出的慣性壓電驅(qū)動(dòng)器由于其在工作原理上存在的缺陷,都普遍存在著回退現(xiàn)象[11-12]。程光明等人以慣性壓電旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器為研究對(duì)象,對(duì)比研究了非對(duì)稱式慣性壓電旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器和變摩擦力式慣性壓電旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)特性,試驗(yàn)表明非對(duì)稱式與變摩擦力式壓電驅(qū)動(dòng)器的回退率分別為73.19%,65.67%[13]。Dalius Mazeika等人提出了一種基于矩形雙晶片彎曲振動(dòng)的慣性沖擊式壓電驅(qū)動(dòng)器,驅(qū)動(dòng)器輸出力為0.21 N,最大輸出速度達(dá)到40.376 mm/s,但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果仍然存在回退現(xiàn)象[14]。傳統(tǒng)慣性壓電驅(qū)動(dòng)器廣泛存在的回退現(xiàn)象會(huì)直接影響其在運(yùn)行過(guò)程中的定位精度和穩(wěn)定性,從而嚴(yán)重限制了此類(lèi)驅(qū)動(dòng)器在精密操作領(lǐng)域的發(fā)展。近年來(lái),研究人員們針對(duì)回退問(wèn)題提出一些方法,比如通過(guò)磁流變控制前進(jìn)和回退過(guò)程中的摩擦力[15],通過(guò)復(fù)雜的波形輸入來(lái)優(yōu)化控制信號(hào)[16],或是設(shè)計(jì)復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)改善驅(qū)動(dòng)器輸出性能[17]。但是這些解決方法在實(shí)際操作中都較為繁瑣,難以達(dá)到預(yù)期效果,只能在一定程度上抑制回退運(yùn)動(dòng)。因此,為了促進(jìn)慣性壓電驅(qū)動(dòng)器在微操作領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展,迫切地需要一種簡(jiǎn)單的、能徹底解決回退問(wèn)題的方法。
本文提出并設(shè)計(jì)了一種基于雙壓電振子反向連接的非對(duì)稱慣性壓電直線驅(qū)動(dòng)器。該驅(qū)動(dòng)器在保留傳統(tǒng)慣性壓電驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,通過(guò)“反接”接線方式,使驅(qū)動(dòng)器工作在“前進(jìn)-前進(jìn)”的運(yùn)動(dòng)模式,從原理上徹底消除了此類(lèi)驅(qū)動(dòng)器一直以來(lái)存在的回退現(xiàn)象,并且在一定程度上提高驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)速度、穩(wěn)定性以及能量轉(zhuǎn)換效率,滿足實(shí)際應(yīng)用需求。所設(shè)計(jì)的慣性壓電驅(qū)動(dòng)器在細(xì)胞操作等精密操作領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。
本研究所設(shè)計(jì)的新型慣性壓電直線驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。所設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)器的總體大小為:70 mm×68 mm×39 mm(長(zhǎng)×寬×高)。驅(qū)動(dòng)器主要由一個(gè)承載盤(pán),一個(gè)運(yùn)動(dòng)主體,一個(gè)底座,兩對(duì)導(dǎo)軌,四片壓電雙晶片以及八對(duì)長(zhǎng)、短夾持塊組成。承載盤(pán)由四根尼龍柱固定在運(yùn)動(dòng)主體上,用于放置改變摩擦力的質(zhì)量塊以測(cè)試驅(qū)動(dòng)器承載性能;八對(duì)長(zhǎng)、短夾持塊由螺栓固定在運(yùn)動(dòng)主體上,利用非對(duì)稱夾持結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)器的直線運(yùn)動(dòng)。與懸臂梁結(jié)構(gòu)相比,樣機(jī)的設(shè)計(jì)中采用的兩端固支梁結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)緊湊、穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)[18]。
如圖1(b)所示為Guangming Cheng等人首次提出基于非對(duì)稱夾持結(jié)構(gòu)的新型慣性壓電驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)原理[19]:由于壓電片向短夾持側(cè)彎曲時(shí)的等效剛度小于向長(zhǎng)夾持側(cè)彎曲時(shí)的等效剛度,其通過(guò)彎曲振動(dòng)對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力F1,F(xiàn)2方向相反,且F1>F2。振子1,2與振子3,4采用分布完全相反的非對(duì)稱夾持結(jié)構(gòu),通過(guò)將控制信號(hào)與這兩對(duì)振子的交替連接,可以使驅(qū)動(dòng)器具有雙向運(yùn)動(dòng)的能力,如圖1(c)所示。
圖1 慣性驅(qū)動(dòng)器的總體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overallconfigurationoftheproposed inertialactuator
傳統(tǒng)慣性壓電驅(qū)動(dòng)器通常在控制信號(hào)與兩個(gè)壓電片之間采用完全相同的接線方式[20],使兩個(gè)振子處于相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),本文將這種傳統(tǒng)的接線方式命名為“正接”。圖2所示為本文所提出的新型接線方式,振子1的壓電晶片和金屬基片分別與控制信號(hào)的正、負(fù)極相連,但是振子2采用的接線方式與振子1完全相反。由于雙振子反向連接的特點(diǎn),本文將這個(gè)新型的接線方式命名為“反接”。在反接條件下,當(dāng)控制信號(hào)處于b→c階段,振子1向短夾持側(cè)彎曲,產(chǎn)生向左的相對(duì)較大的驅(qū)動(dòng)力F1,振子2向長(zhǎng)夾持側(cè)彎曲,產(chǎn)生向右的相對(duì)較小的驅(qū)動(dòng)力F2,驅(qū)動(dòng)器在振子1和振子2的共同作用下受到向左的驅(qū)動(dòng)合力?F(?F=F1-F2);當(dāng)控制信號(hào)處于d→e階段,振子1向長(zhǎng)夾持側(cè)彎曲,產(chǎn)生向右的相對(duì)較小的驅(qū)動(dòng)力F2,振子2向短夾持側(cè)彎曲,產(chǎn)生向左的相對(duì)較大的驅(qū)動(dòng)力F1,因此在過(guò)程Ⅱ,驅(qū)動(dòng)器同樣受到向左的驅(qū)動(dòng)合力?F。
圖2 反接接線方式示意圖Fig.2 Schematic diagram of the converse wiring method
在傳統(tǒng)的正接的接線方式下,驅(qū)動(dòng)器在前半個(gè)周期前進(jìn)一大步,在后半個(gè)周期回退一小步,本文將這種運(yùn)動(dòng)模式命名為“前進(jìn)-回退”運(yùn)動(dòng)模式。圖3所示為反接條件下驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)原理圖,以振子1和振子2與控制信號(hào)相連接為例進(jìn)行闡述。過(guò)程Ⅰ,控制信號(hào)處于b→c階段,振子1向長(zhǎng)夾持側(cè)彎曲,產(chǎn)生向后的驅(qū)動(dòng)力F2,振子1向長(zhǎng)夾持側(cè)彎曲,產(chǎn)生向后的驅(qū)動(dòng)力F2,驅(qū)動(dòng)器在向前的驅(qū)動(dòng)合力?F(?F=F1-F2)的作用下從P1運(yùn)動(dòng)到P2,前進(jìn)位移S1;過(guò)程Ⅱ,控制信號(hào)處于d→e階段,振子1向短夾持側(cè)彎曲而振子2向長(zhǎng)夾持側(cè)彎曲,同樣產(chǎn)生向前的合力?F,使驅(qū)動(dòng)器從P2運(yùn) 動(dòng) 到P3,前 進(jìn) 位 移S2(S2=S1)。綜 上 所述,驅(qū)動(dòng)器在一個(gè)周期內(nèi)前進(jìn)兩步,總位移為?S(?S=S1+S2=2S1)。根據(jù)驅(qū)動(dòng)器在反接條件下的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),將此運(yùn)動(dòng)模式定義為“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動(dòng)模式。在周期性的信號(hào)激勵(lì)下,驅(qū)動(dòng)器將重復(fù)上述步驟,實(shí)現(xiàn)定向前進(jìn)運(yùn)動(dòng)。
圖3 “前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動(dòng)模式的運(yùn)動(dòng)原理Fig.3 Operation principle with the“forward-forward”motion mode
基于非對(duì)稱夾持的驅(qū)動(dòng)原理,一對(duì)振子可以實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)器在單方向上的大行程運(yùn)動(dòng)。因此,利用分布完全相反的兩對(duì)振子的交替使用來(lái)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)器的雙向運(yùn)動(dòng)。將振子3和振子4與控制信號(hào)相連,就能實(shí)現(xiàn)反向的單周期雙步的直線運(yùn)動(dòng)。
為了更好地分析驅(qū)動(dòng)器在“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動(dòng)模式下的運(yùn)動(dòng)特性,在該模式運(yùn)動(dòng)原理的基礎(chǔ)上建立了機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型如圖4所示,并進(jìn)行了Matlab/Simulink仿真分析。根據(jù)圖3所示的“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動(dòng)模式的運(yùn)動(dòng)原理,振子1和振子2的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同。根據(jù)圖4所示的動(dòng)力學(xué)模型,在動(dòng)態(tài)電場(chǎng)作用下兩端固支的振子1的動(dòng)力學(xué)方程可表示為:
圖4 “前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動(dòng)模式的動(dòng)力學(xué)模型Fig.4 Dynamic model with“forward-forward”motion mode
其中:m表示振子的質(zhì)量,x1,x分別表示振子1和驅(qū)動(dòng)器主體相對(duì)地面的位移分別表示振子1的等效剛度系數(shù)和阻尼系數(shù),F(xiàn) i表示振子1彎曲產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力。
振子2的動(dòng)力學(xué)方程可表示為:
其中:x2表示振子2相對(duì)地面的位移分別表示振子2的等效剛度系數(shù)和阻尼系數(shù),F(xiàn) i'表示振子2彎曲產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力。在過(guò)程Ⅰ,i=1,i'=2;過(guò)程Ⅱ,i=2,i'=1。
驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)主體的動(dòng)力學(xué)方程可表示為:
其中:M表示驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)主體的質(zhì)量,f是一個(gè)矢量,表示運(yùn)動(dòng)主體受到的摩擦力的大小和方向。根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)特性,摩擦方向始終與速度方向相反。因此,利用符號(hào)函數(shù)確保摩擦力與速度方向相反:
其中:F f是一個(gè)標(biāo)量,只表示主體受到的摩擦力的大小。
將式(4)代入式(3),可以得到驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)主體的完整的動(dòng)力學(xué)方程:
由于Lugre摩擦模型是靜態(tài)摩擦與動(dòng)態(tài)摩擦相結(jié)合的綜合摩擦模型[21],能夠較為準(zhǔn)確地描述驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的摩擦力,所以采用Lugre摩擦模型進(jìn)行仿真分析。導(dǎo)軌之間的摩擦可以表示為[22]:
其中:σ0表示鬃毛的剛度系數(shù),σ1為阻尼系數(shù),σ2為黏性摩擦相對(duì)速度系數(shù),z代表鬃毛的平均變形,v表示兩個(gè)接觸表面的相對(duì)速度,fc,fs分別表示庫(kù)侖摩擦等級(jí)和黏性摩擦等級(jí),vs表示Stribeck速度,g(v)是描述Stribeck效應(yīng)的函數(shù)。
為了測(cè)試所設(shè)計(jì)的壓電慣性驅(qū)動(dòng)器樣機(jī)的輸出性能,在圖5所示的試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)中進(jìn)行了一系列試驗(yàn),樣機(jī)的主要元件的結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的方波信號(hào)被功率放大器放大后作用到驅(qū)動(dòng)器上。激光測(cè)位儀測(cè)量驅(qū)動(dòng)器的位移并將數(shù)據(jù)結(jié)果輸出到計(jì)算機(jī)上,通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄和處理。此外,功率分析儀用于測(cè)量驅(qū)動(dòng)器的功耗。
圖5 壓電驅(qū)動(dòng)器試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)Fig.5 Experimental system of prototype
表1 驅(qū)動(dòng)器主要元件的材料及尺寸Tab.1 Material and size of main components of actuator
圖6 (a)所示為驅(qū)動(dòng)器在不同電壓以及1 Hz頻率的試驗(yàn)條件下,兩種不同的運(yùn)動(dòng)模式的步距特性圖。在傳統(tǒng)的“前進(jìn)-回退”運(yùn)動(dòng)模式下,驅(qū)動(dòng)器在30,50和70 V電壓時(shí)的平均單周期步距分別為2.16,4.14和6.08μm;在所提出的“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動(dòng)模式下,驅(qū)動(dòng)器在30,50和70 V電壓時(shí)的平均單周期步距分別3.08,5.46和7.88μm。由試驗(yàn)結(jié)果可得,相同的控制信號(hào)條件下,“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動(dòng)模式可以使驅(qū)動(dòng)器可以達(dá)到相對(duì)較大的運(yùn)動(dòng)速度。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出工作在“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動(dòng)模式下的驅(qū)動(dòng)器在實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)的回退率都達(dá)到0%,消除了傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)模式下慣性壓電驅(qū)動(dòng)器存在的回退運(yùn)動(dòng)。
圖6 步距特性對(duì)比Fig.6 Comparison of stepping characteristics
圖6 (b)所示為試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的電壓和頻率條件下得到的步距特性仿真結(jié)果。從圖中可以看出,在相同的激勵(lì)信號(hào)下,“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動(dòng)模式的平均速度明顯大于“前進(jìn)-回退”運(yùn)動(dòng)模式,這與試驗(yàn)得到的結(jié)果相吻合,證實(shí)了試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。
兩種運(yùn)動(dòng)模式下驅(qū)動(dòng)器的功耗與能量裝換效率如圖7所示。能量轉(zhuǎn)換效率通過(guò)下式計(jì)算:
圖7 功耗特性對(duì)比Fig.7 Comparison of power consumptions
其中:Pout表示輸出功率,Pc表示消耗功率,即功耗。在“前進(jìn)-回退”運(yùn)動(dòng)模式下,驅(qū)動(dòng)器在5個(gè)周期前進(jìn)9.20,17.60和39.30μm消耗的功率分別為0.12,0.25和0.94 mW,能量轉(zhuǎn)換效率分別為0.93%,1.63%和2.16%。在“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動(dòng)模式下,驅(qū)動(dòng)器在5個(gè)周期前進(jìn)9.20,17.60和39.30μm消耗的功率分別為0.08,0.21和0.78 mW,能量轉(zhuǎn)換效率分別為1.39%,1.94%和2.60%。顯然,驅(qū)動(dòng)器在“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動(dòng)模式下達(dá)到相同速度時(shí)消耗的功率低于“前進(jìn)-回退”運(yùn)動(dòng)模式,并且其能量轉(zhuǎn)換效率高于“前進(jìn)-回退”運(yùn)動(dòng)模式。
圖8 (a)、(b)所示分別為驅(qū)動(dòng)器在“前進(jìn)-回退”運(yùn)動(dòng)模式和“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動(dòng)模式下的重復(fù)性試驗(yàn)結(jié)果。最大偏差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方式為:
圖8 穩(wěn)定性對(duì)比Fig.8 Comparison of repeatability
通過(guò)交替使用夾持方式分布相反的兩對(duì)振子,可以使驅(qū)動(dòng)器獲得雙向運(yùn)動(dòng)的能力。圖9所示為驅(qū)動(dòng)器在“前進(jìn)-前進(jìn)”運(yùn)動(dòng)模式下雙向運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果。驅(qū)動(dòng)器在10個(gè)周期內(nèi)雙向運(yùn)動(dòng)位移的累計(jì)誤差率可以通過(guò)公式(12)計(jì)算:
圖9 驅(qū)動(dòng)器雙向運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)Fig.9 Experiment on bidirectional motion of actuator
正向運(yùn)動(dòng)和反向運(yùn)動(dòng)的累計(jì)位移。通過(guò)上式計(jì)算可得,驅(qū)動(dòng)器在30,50和80 V時(shí)的累計(jì)誤差率分別為+1.36%,-0.65%和-0.37%。由于在不同電壓條件下的累計(jì)誤差率都很小,表明驅(qū)動(dòng)器在“前進(jìn)-前進(jìn)”的運(yùn)動(dòng)模式下具有穩(wěn)定、可控的雙向運(yùn)動(dòng)能力。
表2 驅(qū)動(dòng)器在100 V和1 Hz條件下細(xì)胞藥物注射模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Simulation experiment results of cell drug injec?tion with actuator at 100 V and 1 Hz
為了測(cè)試所設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)器在細(xì)胞操作領(lǐng)域的應(yīng)用潛能,將玻璃微針固定在樣機(jī)上,對(duì)斑馬魚(yú)胚胎進(jìn)行了藥物注射模擬實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)測(cè)得在100 V電壓和1 Hz頻率的控制信號(hào)作用下驅(qū)動(dòng)器的平均單周期位移約為12μm,經(jīng)過(guò)22 s和56 s后驅(qū)動(dòng)器通過(guò)計(jì)算可求得前進(jìn)的位移分別為264μm和672μm,在細(xì)胞藥物注射模擬實(shí)驗(yàn)中實(shí)際前進(jìn)的位移約為250μm和650μm。圖10顯示玻璃微針在驅(qū)動(dòng)器的帶動(dòng)下不斷靠近斑馬魚(yú)胚胎,并在經(jīng)過(guò)56 s后成功刺入胚胎。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該驅(qū)動(dòng)器適用于細(xì)胞藥物注射研究,進(jìn)一步證實(shí)了該驅(qū)動(dòng)器在細(xì)胞操作領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值。
圖10 細(xì)胞藥物注射模擬實(shí)驗(yàn)Fig.10 Simulation experiment of cell drug injection
本次研究提出了一種基于雙振子反向連接的慣性壓電驅(qū)動(dòng)器,試驗(yàn)結(jié)果表明,反接條件下驅(qū)動(dòng)器可以實(shí)現(xiàn)單周期“前進(jìn)-前進(jìn)”的運(yùn)動(dòng)模式。與傳統(tǒng)的慣性驅(qū)動(dòng)器相比,運(yùn)行在該模式下的驅(qū)動(dòng)器具有以下四大優(yōu)點(diǎn):第一,驅(qū)動(dòng)器在任何試驗(yàn)條件下都實(shí)現(xiàn)無(wú)回退;第二,在一定程度上提高了驅(qū)動(dòng)器的能量轉(zhuǎn)換效率,實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示能量轉(zhuǎn)換效率從2.16%提高至2.60%;第三,使驅(qū)動(dòng)器獲得相對(duì)較大的運(yùn)動(dòng)速度,驅(qū)動(dòng)器速度從6.08μm/s增大至7.88μm/s;第四,該模式具有相對(duì)更優(yōu)的重復(fù)性和穩(wěn)定性,最大偏差為0.12μm,標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.035 6??偟膩?lái)說(shuō),基于所提出的反接接線方式,驅(qū)動(dòng)器徹底解決傳統(tǒng)慣性壓電驅(qū)動(dòng)器一直存在的回退問(wèn)題,提高了驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)速度、能量轉(zhuǎn)換效率以及穩(wěn)定性,并且具有雙向運(yùn)動(dòng)能力。細(xì)胞藥物注射模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)器在細(xì)胞操作等微操作領(lǐng)域具有極大的應(yīng)用潛能。