馮奇斌，李德華，肖慧麗，王 梓，呂國強*

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 特種顯示技術(shù)國家工程實驗室，安徽 合肥230009；2.合肥工業(yè)大學(xué) 光電技術(shù)研究院，安徽 合肥230009；3.合肥工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，安徽 合肥230009；4.合肥工業(yè)大學(xué) 電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院，安徽 合肥230009）

1 引 言

液晶顯示已經(jīng)廣泛用于電視、手機、個人電腦等領(lǐng)域［1］。在這些應(yīng)用中，通常要求液晶顯示的主視角是液晶屏的法線方向，也就是在液晶屏法線方向的亮度最高。但是，在飛機、火車、汽車駕駛艙等一些特殊的顯示環(huán)境中，受顯示器安裝位置和角度的限制，觀看者不能正視顯示器，顯示器通常需要傾斜安裝以便于觀看者獲得最佳的觀看角度，這會大大增加安裝和設(shè)計成本。一個有效的解決方法是對液晶顯示器的背光源進行光線調(diào)控，根據(jù)顯示器法線方向與觀看者視線之間的夾角，利用一層具有表面微結(jié)構(gòu)的光學(xué)膜使背光源的最大亮度方向由0°偏轉(zhuǎn)到觀看者視線方向。目前，這種方法都是基于點光源設(shè)計，偏轉(zhuǎn)后的視角曲線與光源視角曲線的擬合度較差，并且光線透過率較低。

液晶顯示器的背光源分為直下式和側(cè)入式。目前對直下式背光的視角調(diào)控有兩種方法，一種是通過自由曲面透鏡對LED發(fā)出的光線進行調(diào)控［2-11］，這種透鏡會增加背光模塊的厚度；另一種方法是利用特殊設(shè)計的具有表面微結(jié)構(gòu)的光學(xué)膜來調(diào)控光線［12-15］，能夠?qū)崿F(xiàn)液晶顯示器的輕薄化。側(cè)入式背光通常是針對導(dǎo)光板進行設(shè)計，在導(dǎo)光板的上下表面設(shè)計不同形狀的微結(jié)構(gòu)實現(xiàn)對光線的偏轉(zhuǎn)和提?。?6］；設(shè)計兩個LED光源模塊以提供不同的視角模式，即寬視角模式和窄視角模式［17］。但上述方法只能實現(xiàn)視角范圍的收縮或擴大，并不能偏轉(zhuǎn)背光源的最大亮度視角。文獻［18-20］設(shè)計了具有表面微結(jié)構(gòu)的光學(xué)膜來實現(xiàn)視角偏轉(zhuǎn)，但是該方法基于點光源，而實際要應(yīng)用于擴展光源，理論設(shè)計與實際效果之間有很大差距，需要通過大量的優(yōu)化工作來改善視角偏轉(zhuǎn)效果，過程繁瑣。

本文提出一種基于擴展光源設(shè)計視角偏轉(zhuǎn)膜微結(jié)構(gòu)的方法，將擴展光源離散成有限個點光源，通過分段加權(quán)疊加方法對多個點光源計算出的初始面型曲線進行疊加得到單個微結(jié)構(gòu)面型，無需后續(xù)的優(yōu)化過程，即可得到透過率較高的視角偏轉(zhuǎn)效果。

2 基于擴展光源的視角偏轉(zhuǎn)膜表面微結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 擴展光源離散化設(shè)計

目前，光學(xué)元件設(shè)計方法通常都是將擴展光源假設(shè)成點光源來簡化設(shè)計，而實際擴展光源是有面積的，如圖1（a）所示。根據(jù)經(jīng)驗，光學(xué)元件的尺寸d與光源尺寸D的比值至少要大于5才能保證點光源假設(shè)成立［21］。本文中，光源是多個獨立的LED經(jīng)過導(dǎo)光板和擴散膜后形成的一個整體的亮度均勻的擴展光源，擴展光源尺寸就是背光模塊的尺寸。根據(jù)視角偏轉(zhuǎn)膜單個微結(jié)構(gòu)的尺寸以及上述比例關(guān)系，先將擴展光源分割成多段擴展光源，這時每段擴展光源相對于微結(jié)構(gòu)尺寸滿足點光源假設(shè)，可以將擴展光源簡化成點光源，如圖1（b）所示。

圖1 擴展光源的離散設(shè)計原理Fig.1 Principle for discrete design of extended light source

設(shè)計單個微結(jié)構(gòu)面型時需要先確定它對應(yīng)的部分擴展光源的尺寸。從背光源出射的光線為朗伯分布，大部分能量都集中在±60o內(nèi)，所以在設(shè)計過程中只考慮光源±60o以內(nèi)的光線。如圖2所示，M 1M 2為一個微結(jié)構(gòu)，A 1A 2是M 1M 2所對應(yīng)的一段擴展光源，為了使A 1點以60°出射的光線能到達M 2點，A 2點以60°出射的光線能達到M 1點，A1M2與A1A2之間的夾角應(yīng)為30o，A2M1與A1A2之間的夾角應(yīng)為30o。根據(jù)M1M2的尺寸以及基底與擴展光源的距離即可確定A1A2的尺寸，再由點光源假設(shè)將擴展光源A1A2離散成點光源。

圖2 單個微結(jié)構(gòu)M 1M 2和對應(yīng)的擴展光源A 1A 2Fig.2 Single microstructure M 1M 2 and corresponding sur?face light source A 1A 2

2.2 基于離散點光源的設(shè)計

由每個點光源確定視角偏轉(zhuǎn)膜的初始面型，其設(shè)計原理如圖3所示。對于一個點光源O，它發(fā)出的部分光線會到達視角偏轉(zhuǎn)膜微結(jié)構(gòu)表面S1并發(fā)生折射進入偏轉(zhuǎn)膜內(nèi)部，再經(jīng)過基底的兩表面S2，S3兩次折射后出射。為了使背光源的視角發(fā)生偏轉(zhuǎn)，讓每條入射到偏轉(zhuǎn)膜微結(jié)構(gòu)表面的光線經(jīng)過3次折射后都偏轉(zhuǎn)?15o，光源的視角會整體偏轉(zhuǎn)?15o。

圖3 微結(jié)構(gòu)面型設(shè)計原理Fig.3 Design principle for microstructure surface

根據(jù)斯涅耳定律及圖3中的幾何關(guān)系可以得到：

其中：n1=1，n2=1.49，n3=1.57，分別為空氣、光刻膠和基底的折射率；x0，y0為點光源O的坐標；x10，y10為迭代計算面型的初始點P0坐標；（x11，y11），（x21，y21），（x31，y31）分 別 為P1，P2，P3點 的 坐標；h是基底厚度，設(shè)為190μm。

單個微結(jié)構(gòu)的尺寸參考液晶顯示器背光模塊中常用的BEF膜表面微棱柱的結(jié)構(gòu)尺寸，根據(jù)現(xiàn)有的無掩膜激光直寫光刻工藝，加工高度為15μm左右的微結(jié)構(gòu)效果較好。根據(jù)方程組（1），將微結(jié)構(gòu)的周期定為25μm，高度定為15μm?？紤]到視角偏轉(zhuǎn)膜實際放置時會與背光源上擴散膜之間存在10μm的間隙，光源O與基底上表面S2間的距離為25μm。通過方程組（1）逐點迭代計算得到單個點光源對應(yīng)的視角偏轉(zhuǎn)膜的初始面型。

根據(jù)圖2中擴展光源尺寸與微結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系可得A1A2=61.6μm。根據(jù)點光源假設(shè)可以將擴展光源A1A2離散成點光源，而在此設(shè)計中擴展光源離散成點光源的數(shù)量越多，越接近擴展光源的實際情況。因此，將擴展光源A1A2離散成31個點光源，每兩個點光源之間間隔2μm，根據(jù)方程組（1）每個點光源會計算出一條初始面型曲線，一共有31條曲線，如圖4所示。

圖4 視角偏轉(zhuǎn)膜的初始面型曲線Fig.4 Initial surface curves of viewing angle deflection film

2.3 基于分段加權(quán)的設(shè)計

離散后的各個點光源相對于M1M2來說位置不同，每個點光源輻射到偏轉(zhuǎn)膜微結(jié)構(gòu)上的能量也是不一樣的，依據(jù)能量的大小給每條曲線分配一個權(quán)重系數(shù)。根據(jù)朗伯光源輻射能量的特點，以θ角度出射的光線強度為Iθ=I0cosθ，I0為光源法線方向的光線強度?？紤]到M1M2的尺寸，每個點光源輻射到微結(jié)構(gòu)M1M2上的光線有一個角度范圍θn，如圖5所示。圖6給出了不同位置的點光源的θn值。

圖5 點光源Pn輻射到M 1M 2上的光線角度范圍Fig.5 Angle range of light source Pn radiating on M 1M 2

圖6 不同位置的點光源θn值Fig.6 Point light sourceθn at different positions

由圖6可見，不同位置的點光源θn值最小為24.5o，最大為53.1o，角度很大，因此需要對M1M2進一步分段，以確定每一小段上每個點光源的權(quán)重。如圖7所示，將M1M2等分成10份，每個點光源對應(yīng)的初始面型曲線也被等分成10段。點光源Pn和其中第k段中點的連線與點光源Pn輻射法 線 方 向 的 夾 角 為θ（n，k），根 據(jù) 朗 伯 光 源 光 強 分 布特點，這個角度光線的輻射能量為I0cosθ(n，k)。31個點光源在第k段對應(yīng)了31條曲線段，每條曲線段的權(quán)重為：

圖7 分段后確定權(quán)重Fig.7 Weights determine after segmentation

將31條曲線段與對應(yīng)的權(quán)重相乘得到第k段上疊加后的曲線段L k，即有：

其中L（m，k）為點光源Pm對應(yīng)的初始面型曲線被等分后的第k段。對10個區(qū)域分別疊加后得到10段疊加后的曲線段，最后將這10段曲線段連接形成最終的偏轉(zhuǎn)膜面型曲線L，即：

圖8 為視角偏轉(zhuǎn)膜單個微結(jié)構(gòu)的面型曲線，是由圖4中31條初始面型曲線經(jīng)分段加權(quán)疊加方法得到的。

圖8 分段加權(quán)疊加后的微結(jié)構(gòu)面型曲線Fig.8 Microstructure surface curve after piecewise weighted superposition

3 仿 真

根據(jù)圖8中的偏轉(zhuǎn)膜表面微結(jié)構(gòu)面型數(shù)據(jù)，在光學(xué)設(shè)計軟件LightTools中建立偏轉(zhuǎn)膜模型。為了使仿真結(jié)果盡可能地接近實際情況，將微結(jié)構(gòu)和基底折射率及材料的光線透過率設(shè)置成和實際制備的材料一致，模型如圖9所示。光線追跡后的強度剖切圖及光源的強度剖切圖如圖10所示。

圖9 視角偏轉(zhuǎn)膜模型Fig.9 Model of viewing angle deflection film

由圖10可以看出，最大亮度視角偏轉(zhuǎn)到了?15o，半亮度視角為（?38.4o，4.4o），偏轉(zhuǎn)后的視角曲線與光源的視角曲線的擬合度很好，沒有任何增益出現(xiàn)，并且偏轉(zhuǎn)膜的光線透過率為84.7%。

圖10 仿真視角曲線Fig.10 Simulated perspective curves

為了與基于點光源［19］和后期優(yōu)化方法進行對比，本文重復(fù)了文獻［19］的設(shè)計工作，同樣的仿真參數(shù)設(shè)置下得到的視角曲線如圖11所示。可以看到，最大亮度視角為?15°，透過率為75%，在30°處存在增益。和基于點光源的設(shè)計方法相比，基于擴展光源的設(shè)計方法視角偏轉(zhuǎn)效果更好，光線透過率更高。

圖11 基于點光源設(shè)計的偏轉(zhuǎn)膜仿真視角曲線Fig.11 Simulated viewing angle curves of deflection film based on point light source

4 實際測試結(jié)果

根據(jù)仿真設(shè)計結(jié)果，使用無掩膜直寫光刻工藝制備了視角偏轉(zhuǎn)膜。在玻璃基片上涂覆AZ4562光刻膠，使用海德堡公司的無掩膜光刻機MLA 100制備出視角偏轉(zhuǎn)膜微結(jié)構(gòu)，并使用激光共聚焦顯微鏡LSM 700檢測微結(jié)構(gòu)面型。圖12為顯微鏡下視角偏轉(zhuǎn)膜的微結(jié)構(gòu)形貌。

圖12 視角偏轉(zhuǎn)膜共聚焦顯微鏡測試圖Fig.12 Image of viewing angle deflection film by laser confocal microscope

使用光學(xué)特性自動測量儀測試不加偏轉(zhuǎn)膜和加偏轉(zhuǎn)膜兩種情況下背光模組的視角曲線，測試使用的偏轉(zhuǎn)膜尺寸為7 cm×7 cm，基底是厚度為190μm的PET，測試時將偏轉(zhuǎn)膜貼在背光模組的最上層，也就是擴散膜上。如圖13所示，加偏轉(zhuǎn)膜后垂直方向的最大亮度視角由0°方向偏轉(zhuǎn)到?16°；半亮度視角由（?23.8°，27.4°）變?yōu)椋?43°，9.4°）；最大亮度由411 900 nit降低到341 900 nit，光線透過率為83.0%。?16°處亮度由293 695 nit提高到了341 900 nit，增加了16.4%，提升了指定視角上的亮度；0°方向視角亮度由411 900 nit降低到244 500 nit，下降了40.64%。

圖13 垂直方向的視角曲線Fig.13 Vertical viewing angle curves of BLU

5 結(jié) 論

本文提出一種基于擴展光源的加權(quán)疊加方法，設(shè)計的視角偏轉(zhuǎn)膜表面微結(jié)構(gòu)無需優(yōu)化即可得到較好的視角偏轉(zhuǎn)效果和較高的透過率（83.0%）。與傳統(tǒng)的基于點光源的設(shè)計方法相比，偏轉(zhuǎn)后的視角曲線沒有增益，該設(shè)計方法簡單，縮短了產(chǎn)品的開發(fā)周期。