吳 輝，司 晨，姜湖海，張通彤，袁 滿

（西南技術(shù)物理研究所，四川 成都610041）

1 引 言

隨著戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜化，精確制導(dǎo)武器不僅要做到高精度、快響應(yīng)，還需在保證精度條件下打擊快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。傳統(tǒng)制導(dǎo)手段多以紅外、可見(jiàn)光、激光、毫米波等單一或復(fù)合探測(cè)方式為主［1-2］，但這些探測(cè)方式的探測(cè)頻率均不高，如非制冷紅外探測(cè)器周期一般為50 Hz，而激光制導(dǎo)由于編碼特性的要求，周期多以10~20 Hz為主［3］。探測(cè)頻率較低而又必須達(dá)到快速響應(yīng)和高精度，是跟蹤伺服系統(tǒng)需研究解決的難題。此外，如何降噪并提高視線角速度的動(dòng)態(tài)精度也是精確制導(dǎo)領(lǐng)域的重要課題之一。常用的濾波手段在探測(cè)頻率較低的制導(dǎo)信號(hào)時(shí)會(huì)造成延遲，特別是當(dāng)濾波參數(shù)和噪聲特性不匹配時(shí)，往往會(huì)引起控制系統(tǒng)的低頻振蕩，從而給彈體的運(yùn)動(dòng)帶來(lái)不良影響。同時(shí)，隨著復(fù)合制導(dǎo)替代單一模式制導(dǎo)，毫米波雷達(dá)、激光四象限探測(cè)器等和差測(cè)角方法受共孔徑光學(xué)系統(tǒng)的影響，角偏差線性區(qū)較窄［4］，傳統(tǒng)的PID控制無(wú)法兼容低速目標(biāo)跟蹤精度與高速目標(biāo)跟蹤能力。隨著前饋控制［5］、滑?？刂疲?］、變?cè)鲆婵刂疲?］、自抗擾控制［8］和自適應(yīng)控制［9-11］等多種算法的研究與應(yīng)用，制導(dǎo)跟蹤能力與精度有著更高的提升空間。自適應(yīng)控制雖然顯著提高了制導(dǎo)精度，但卻降低了系統(tǒng)本身對(duì)隨機(jī)干擾的抑制能力?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)［12］、遺傳規(guī)律［13］等的自適應(yīng)PID，以及最優(yōu)控制等算法，由于需要的數(shù)據(jù)量較大、迭代次數(shù)較多、運(yùn)算規(guī)則較為復(fù)雜，在提高性能的同時(shí)往往以犧牲時(shí)間為代價(jià)。文獻(xiàn)［14-15］提出的自適應(yīng)魯棒控制，利用非連續(xù)性投影映射解決了自適應(yīng)性與魯棒性難以兼顧的缺陷，但自適應(yīng)參數(shù)與模型補(bǔ)償函數(shù)依賴于完整的系統(tǒng)建模與目標(biāo)期望軌跡是制導(dǎo)系統(tǒng)跟蹤回路難以提供的。文獻(xiàn)［16］、［17］所使用的自抗擾控制算法是對(duì)PID控制精髓的提取和優(yōu)化，通過(guò)不基于模型的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器、微分跟蹤器、安排過(guò)渡過(guò)程等方法為控制性能提升開(kāi)拓了新的思路，其中過(guò)渡函數(shù)是解決階躍輸入引起超調(diào)的有效手段。

本文提出一種觀測(cè)自適應(yīng)控制算法，通過(guò)非連續(xù)性觀測(cè)投影映射調(diào)節(jié)自適應(yīng)參數(shù)閾值，以適應(yīng)不同跟蹤速度并解決自適應(yīng)引入的低頻振蕩問(wèn)題，通過(guò)自適應(yīng)方程、模式識(shí)別跟蹤解決導(dǎo)引頭穩(wěn)態(tài)跟蹤精度與最大跟蹤速度指標(biāo)不兼容的問(wèn)題，通過(guò)過(guò)渡函數(shù)解決自適應(yīng)、模式識(shí)別跟蹤引入的超調(diào)問(wèn)題。

2 工作原理及系統(tǒng)模型

2.1 光電跟蹤系統(tǒng)描述

光電導(dǎo)引頭由二軸伺服平臺(tái)、光學(xué)組件、探測(cè)單元、信息處理組件和功放/電源組件等構(gòu)成［18］。其中，二軸伺服平臺(tái)是響應(yīng)跟蹤閉環(huán)控制量的執(zhí)行機(jī)構(gòu)和狀態(tài)信息反饋的載體［19］，由方位俯仰框架、直流電機(jī)、速度測(cè)量器件和角度測(cè)量器件等組成。探測(cè)單元是探測(cè)目標(biāo)并計(jì)算角偏差的重要部件，通常由激光/紅外/毫米波雷達(dá)/可見(jiàn)光探測(cè)器組成。光電導(dǎo)引頭伺服系統(tǒng)主要由角速度環(huán)、位置環(huán)和跟蹤環(huán)組成。由于導(dǎo)引頭在跟蹤模式下不涉及位置環(huán)路，因此本文的研究對(duì)象是以跟蹤環(huán)為外回路，角速度環(huán)為內(nèi)回路的雙環(huán)控制系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 光電跟蹤系統(tǒng)原理圖Fig.1 Block diagram of photoelectric tracking system

跟蹤控制系統(tǒng)的工作原理為：由探測(cè)單元計(jì)算得到目標(biāo)位置γi與平臺(tái)軸線γ0的偏差Δγi，經(jīng)跟蹤環(huán)控制器校正后輸出視線角速度μω作為角速度環(huán)的期望值，陀螺測(cè)量得到的實(shí)時(shí)角速度信息ω0作為角速度環(huán)的反饋量，兩者的差值Δω作為角速度環(huán)的輸入，經(jīng)角速度環(huán)的控制器運(yùn)算得到電機(jī)控制指令，經(jīng)功率放大驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)框架跟蹤目標(biāo)完成閉環(huán)。因此，跟蹤系統(tǒng)的被控對(duì)象由功率放大器、直流電機(jī)及帶有光電探測(cè)系統(tǒng)的負(fù)載組成，其數(shù)學(xué)模型可表示為：

其中：μ(k)為外環(huán)輸出的視線角速度；T f為未知干擾；K a，K b，K m為功率放大器、平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和電機(jī)等效模型進(jìn)行換算后的系數(shù)。

2.2 控制問(wèn)題及策略分析

本文重點(diǎn)放在跟蹤環(huán)的控制器設(shè)計(jì)上，角速度環(huán)采用常規(guī)PID控制器，控制律為：

式中：K p，K i，K d為角速度環(huán)PID控制器的系數(shù)，e(k)為角速度環(huán)的誤差輸入。外環(huán)輸出的視線角速度不僅作為內(nèi)環(huán)的角速度指令，同時(shí)上報(bào)彈體，作為彈體閉環(huán)的指令。因此，視線角速度精度直接影響制導(dǎo)精度，是評(píng)價(jià)制導(dǎo)性能的重要指標(biāo)。

目前，制導(dǎo)系統(tǒng)多采用純比例控制跟蹤環(huán)。但比例控制有許多缺陷，系數(shù)過(guò)大會(huì)導(dǎo)致超調(diào)，并且將偏差本身包含的噪聲放大，導(dǎo)致視線角速度的動(dòng)態(tài)精度惡化；比例系數(shù)過(guò)小，則響應(yīng)速度低，無(wú)法滿足制導(dǎo)武器的機(jī)動(dòng)性能，并且脫靶量較大。此外，對(duì)于探測(cè)器線性區(qū)較小的制導(dǎo)系統(tǒng)，系數(shù)過(guò)小則無(wú)法跟上快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。工程上主要采用變比例增益或自適應(yīng)PID來(lái)改善控制性能。常規(guī)的變?cè)鲆婵刂剖峭ㄟ^(guò)構(gòu)造角偏差的非線性函數(shù)來(lái)改變比例項(xiàng)系數(shù)，但在收斂階段增益的變化與角偏差的變化會(huì)相互影響，導(dǎo)致比例參數(shù)反復(fù)調(diào)節(jié)造成振蕩。自適應(yīng)控制的核心思想是利用偏差數(shù)據(jù)調(diào)節(jié)控制器中的結(jié)構(gòu)參數(shù)以消除系統(tǒng)靜差，適用于響應(yīng)能力要求不高、精度要求較高且干擾小的系統(tǒng)。連續(xù)性平滑投影自適應(yīng)［10］與模型補(bǔ)償自適應(yīng)控制算法［14］帶來(lái)的缺陷是魯棒性能變差，對(duì)隨機(jī)噪聲沒(méi)有抑制能力，過(guò)度追求系統(tǒng)靜差會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如果對(duì)自適應(yīng)的范圍和啟動(dòng)條件進(jìn)行限制或根據(jù)不同的狀態(tài)進(jìn)行改變，則可以避免自適應(yīng)引入的問(wèn)題。

綜上所述，跟蹤環(huán)亟待解決以下3個(gè)方面的問(wèn)題：

（1）快速跟蹤能力與低速跟蹤的視線角速度精度無(wú)法兼顧；

（2）快速性、魯棒性與自適應(yīng)算法不協(xié)調(diào)；

（3）連續(xù)性平滑投影自適應(yīng)與模型補(bǔ)償自適應(yīng)控制算法易引起的低頻振蕩問(wèn)題。

3 觀測(cè)投影自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

3.1 觀測(cè)自適應(yīng)控制器結(jié)構(gòu)

本文對(duì)制導(dǎo)控制系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，角速度環(huán)仍保持PID控制不變，重點(diǎn)對(duì)跟蹤環(huán)采用觀測(cè)自適應(yīng)算法進(jìn)行設(shè)計(jì)。改進(jìn)后的控制系統(tǒng)原理圖如圖2所示。

圖2 觀測(cè)自適應(yīng)控制器框圖Fig.2 Framework of observational adaptive control system

觀測(cè)自適應(yīng)算法主要包括三個(gè)方面：首先，利用自適應(yīng)方程通過(guò)探測(cè)誤差與當(dāng)前跟蹤速度狀態(tài)不斷調(diào)整自適應(yīng)參數(shù)變化率，在保證低速階段視線角速度精度的前提下，兼顧了快速階段的跟蹤能力，并有效彌補(bǔ)探測(cè)角偏差線性區(qū)窄的劣勢(shì)；然后，利用非連續(xù)性觀測(cè)投影對(duì)自適應(yīng)方程進(jìn)行區(qū)域限制，不再單一地依靠探測(cè)出的角偏差對(duì)自適應(yīng)率進(jìn)行調(diào)節(jié)，通過(guò)非連續(xù)性觀測(cè)，使得自適應(yīng)率對(duì)角偏差有一定的緩沖區(qū)域，以解決連續(xù)性平滑投影自適應(yīng)與模型補(bǔ)償自適應(yīng)控制算法易引起的低頻振蕩問(wèn)題；其次，制導(dǎo)過(guò)程中，激光探測(cè)信號(hào)在不同彈目距離下信號(hào)特征有所差異，因此利用狀態(tài)識(shí)別控制區(qū)分不同的信號(hào)狀態(tài)，對(duì)自適應(yīng)率采用不同的參數(shù)進(jìn)行控制，以提高響應(yīng)速度，并且在快速階段抑制噪聲被放大的缺陷。最后在跟蹤環(huán)校正后輸入速度環(huán)時(shí)，利用過(guò)渡函數(shù)，以解決狀態(tài)轉(zhuǎn)換可能帶來(lái)的超調(diào)問(wèn)題。綜上所述，觀測(cè)自適應(yīng)算法的簡(jiǎn)化形式如圖3所示。

圖3 觀測(cè)自適應(yīng)控制原理圖Fig.3 Simplified diagram of observational adaptivecontrol

3.2 自適應(yīng)方程

當(dāng)測(cè)量的角偏差和觀測(cè)到的控制量滿足設(shè)定的閾值條件時(shí)，采用自適應(yīng)率調(diào)節(jié)控制量，同時(shí)根據(jù)觀測(cè)到的控制律按非連續(xù)性函數(shù)對(duì)自適應(yīng)部分的閾值進(jìn)行限幅。通過(guò)自適應(yīng)調(diào)節(jié)，被控速度接近目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度，同時(shí)角度跟蹤偏差收斂到更小的范圍；當(dāng)自適應(yīng)控制律部分達(dá)到當(dāng)前的閾值時(shí)，自適應(yīng)率為0，自適應(yīng)控制量不再改變，從而避免出現(xiàn)低頻振蕩。

為使設(shè)計(jì)的自適應(yīng)方程在閉環(huán)系統(tǒng)中始終保持穩(wěn)定，令z=Δγi，并定義自適應(yīng)變量zτ，使得探測(cè)偏差z到自適應(yīng)變量zτ的傳遞函數(shù)趨近于零，當(dāng)z趨近于0時(shí)，zτ也趨近于0。因此，設(shè)計(jì)滿足上述條件的自適應(yīng)律：

自適應(yīng)矩陣為：

自適應(yīng)學(xué)習(xí)律Γ為一正的系數(shù)矩陣，因此，可以得出自適應(yīng)參數(shù)為：

其中θ0為自適應(yīng)參數(shù)的初值。綜上所述，自適應(yīng)控制律ua為：

為防止自適應(yīng)率反復(fù)調(diào)節(jié)出現(xiàn)振蕩，實(shí)際調(diào)參時(shí)可調(diào)節(jié)自適應(yīng)率的參數(shù)與觀測(cè)限幅的參數(shù)，在自適應(yīng)量達(dá)到當(dāng)前允許的最大限幅值時(shí)不再增加，保持當(dāng)前自適應(yīng)后的最大參數(shù)，避免振蕩。自適應(yīng)參數(shù)τ1增大后，會(huì)相應(yīng)地放大信號(hào)中的噪聲，降低動(dòng)態(tài)精度，因此不宜過(guò)大。自適應(yīng)參數(shù)τ2過(guò)大會(huì)增加滯后特性，因此需對(duì)它進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別控制，保證快速響應(yīng)的同時(shí)提高動(dòng)態(tài)精度，減小滯后。

3.3 自適應(yīng)參數(shù)限幅

模型補(bǔ)償自適應(yīng)算法用到的平滑投影函數(shù)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)過(guò)大［10］，在工程上應(yīng)用還會(huì)造成穩(wěn)態(tài)振蕩現(xiàn)象，對(duì)不確定隨機(jī)擾動(dòng)的魯棒性能會(huì)降低。自適應(yīng)魯棒控制器中的非連續(xù)性投影［14-15］采用固定值限幅會(huì)導(dǎo)致對(duì)不同跟蹤目標(biāo)時(shí)各項(xiàng)性能的最優(yōu)權(quán)衡適應(yīng)性下降。本文利用非連續(xù)性觀測(cè)投影函數(shù)，旨在通過(guò)觀測(cè)當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，使內(nèi)部參數(shù)始終在一個(gè)可控的具體范圍內(nèi)，此范圍通過(guò)觀測(cè)跟蹤目標(biāo)速度調(diào)整在合適的區(qū)間內(nèi)，為應(yīng)對(duì)隨機(jī)干擾建立了一個(gè)緩沖區(qū)。具體如下：定義為不確定參數(shù)的自適應(yīng)值為該參數(shù)的自適應(yīng)控制律，定義自適應(yīng)值與理論最佳值之差為因此，采用的非連續(xù)性投影函數(shù)為：

對(duì)于任意的自適應(yīng)函數(shù)，只要符合上述的非連續(xù)性投影方程，均可以保證以下兩個(gè)結(jié)論成立：

其中：Γ為自適應(yīng)學(xué)習(xí)律矩陣，τ為自適應(yīng)控制律，θkmin(μ)，θkmax(μ)為通過(guò)觀測(cè)視線角速度計(jì)算得到的非連續(xù)限幅函數(shù)，且滿足以下條件：

其中：a>b>0為自適應(yīng)分段域的上下限，||ε||為經(jīng)驗(yàn)噪聲值，μmax為需要達(dá)到的最大跟蹤速度。

3.4 狀態(tài)識(shí)別控制

制導(dǎo)系統(tǒng)中，不同彈目距離和彈道中探測(cè)器輸出的角偏差具有不同的特性。通過(guò)狀態(tài)識(shí)別區(qū)分不同狀態(tài)，并對(duì)自適應(yīng)方程參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，兼顧速度與精度。

定義跟蹤偏差包含的測(cè)量誤差及干擾值為ε，真實(shí)值為z0，探測(cè)器測(cè)量的跟蹤偏差為z=z0+ε，則以往采用的比例項(xiàng)控制律可表示為：

控制律將誤差放大了kp倍。典型的微分環(huán)節(jié)為：

其中0

一旦含有噪聲，噪聲信號(hào)會(huì)放大1/T倍，探測(cè)單元的周期越短，噪聲放大效應(yīng)越明顯。采用針對(duì)固定噪聲頻率的微分形式雖然能夠優(yōu)化噪聲，但對(duì)于探測(cè)單元伴隨的頻率不固定的干擾則會(huì)有過(guò)大的尖峰值。本文對(duì)微分項(xiàng)進(jìn)行分階段積分，以避免高速階段噪聲被放大的問(wèn)題，即：

當(dāng)微分偏差有連續(xù)增大或減小的趨勢(shì)時(shí)，采用較大參數(shù)kd1對(duì)自適應(yīng)方程中的微分量進(jìn)行控制；當(dāng)跟蹤偏差呈現(xiàn)隨機(jī)振動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，采用較小參數(shù)kd2調(diào)節(jié)自適應(yīng)律，以解決在高速階段將誤差放大kp倍的缺陷，即：

在制導(dǎo)系統(tǒng)中，式（14）中（a）階段的探測(cè)信號(hào)有效值大于噪聲值，（b）階段的噪聲值大于信號(hào)值。因此，采用微分項(xiàng)跟蹤時(shí)視線角速度的動(dòng)態(tài)精度高于比例跟蹤；其中Δ是狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)的損失量，可以通過(guò)轉(zhuǎn)換時(shí)對(duì)前幾場(chǎng)微分狀態(tài)記錄并進(jìn)行補(bǔ)償，則自適應(yīng)部分微分項(xiàng)的控制律為：

式中η為狀態(tài)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)，轉(zhuǎn)換為自適應(yīng)律形式為：

同樣地，則自適應(yīng)部分偏差項(xiàng)的控制律為：

因此，狀態(tài)識(shí)別的自適應(yīng)控制律為：

由此，可得到投影后狀態(tài)識(shí)別控制的自適應(yīng)控制律，加上線性反饋，跟蹤環(huán)輸出的控制律為：

由于角速度環(huán)響應(yīng)速度較高，如果跟蹤環(huán)因信號(hào)輸入或狀態(tài)切換導(dǎo)致角速度指令具有階躍特性，則會(huì)在角速度環(huán)產(chǎn)生超調(diào)，進(jìn)而影響整個(gè)系統(tǒng)的跟蹤性能。因此，對(duì)于階躍特性的信號(hào)采用最速控制函數(shù)fhan（）進(jìn)行過(guò)渡，如式（20）所示：

其中：h為步長(zhǎng)，r為加速增量。

最終輸入到速度環(huán)的控制律為：

光電跟蹤平臺(tái)的觀測(cè)自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)是對(duì)跟蹤環(huán)比例控制的改進(jìn)。角速度環(huán)采用常規(guī)的PID控制器，以驗(yàn)證內(nèi)環(huán)控制器相同的情況下外環(huán)控制器的改進(jìn)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與產(chǎn)品參數(shù)

如圖4所示，搭建的測(cè)試平臺(tái)包括二軸伺服轉(zhuǎn)臺(tái)、激光模擬器、某型號(hào)導(dǎo)引頭、伺服仿真系統(tǒng)以及直流穩(wěn)壓電源、工裝電纜等測(cè)試設(shè)備。導(dǎo)引頭放置在轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框架上，保持內(nèi)框架靜止；激光模擬器放置在轉(zhuǎn)臺(tái)外框架上，模擬目標(biāo)運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)引頭捕獲目標(biāo)后，轉(zhuǎn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)外框架按設(shè)定的角加速度和速度進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，觀察導(dǎo)引頭目標(biāo)跟蹤狀態(tài)以及輸出的視線角速度。

圖4 伺服系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)Fig.4 Experimental test platform of servo system

導(dǎo)引頭俯仰框轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為4.315×10-6g/mm2：方位框轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為5.04×10-6g/mm2，角速度環(huán)閉環(huán)周期為1 ms，激光跟蹤環(huán)周期為50 ms，自 適 應(yīng) 學(xué) 習(xí) 律 矩 陣Γ=[9，1]，umax=14（o）/s，直流電機(jī)的電樞電阻常溫下小于10Ω，電氣常數(shù)小于0.46 ms，功放轉(zhuǎn)換系數(shù)為3.733×10?3。

4.2 比例控制測(cè)試

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的期望速度設(shè)為12（o）/s，起動(dòng)時(shí)加速度為20（o）/s2，停止時(shí)加速度為100（o）/s2。激光通道比例制導(dǎo)控制器的比例項(xiàng)參數(shù)kp=12，14時(shí)，輸出的跟蹤視線角速度如圖5所示。

圖5 比例控制的視線角速度Fig.5 LOS angular velocity by proportion control

視線角速度已失真，穩(wěn)態(tài)精度降低，kp=12的穩(wěn)態(tài)誤差為1.37（o）/s，動(dòng)態(tài)誤差為0.107（o）/s；kp=14的 穩(wěn) 態(tài) 誤 差 為0.11（o）/s，動(dòng) 態(tài) 誤 差 為0.19（o）/s。由此可見(jiàn)，增大比例系數(shù)可以提高跟蹤能力，但會(huì)降低動(dòng)態(tài)精度，對(duì)應(yīng)的激光角偏差如圖6所示。由圖6可知，激光測(cè)角線性區(qū)大概在0.75o，超過(guò)線性區(qū)，則角偏差失真，提高增益可減弱失真程度。因此，根據(jù)比例增益與線性區(qū)可推算出比例制導(dǎo)不失真時(shí)的最大跟蹤角速度。

圖6 比例制導(dǎo)激光跟蹤角偏差Fig.6 Laser tracking angledeviation by proportion control

4.3 觀測(cè)自適應(yīng)控制測(cè)試

同等實(shí)驗(yàn)條件下，觀測(cè)自適應(yīng)控制器輸出的視線角速度和激光角偏差如圖7所示。視線角速度的穩(wěn)態(tài)誤差為0.029（o）/s，穩(wěn)態(tài)誤差為0.05（o）/s，達(dá)到12（o）/s的響應(yīng)時(shí)間為470 ms，停止到0（o）/s的時(shí)間為170 ms，超調(diào)小于2%。由此可見(jiàn)，觀測(cè)自適應(yīng)控制的響應(yīng)速度與動(dòng)態(tài)精度均高于比例制導(dǎo)，且跟蹤過(guò)程中激光角偏差均處于線性區(qū)范圍內(nèi)。圖8為自適應(yīng)控制律的參數(shù)變化量，模式識(shí)別下的自適應(yīng)參數(shù)τ2在加速階段不斷調(diào)節(jié)，穩(wěn)定階段為6.75，自適應(yīng)變化率為0，未將噪聲疊加或放大；自適應(yīng)參數(shù)τ1在加速階段隨著角偏差與速度而變化，穩(wěn)定階段保持在4，在收斂和狀態(tài)改變階段未產(chǎn)生振蕩。

圖7 觀測(cè)自適應(yīng)控制的視線角速度和偏差Fig.7 LOS angular velocity and laser angle deviation by observational adaptive control

圖8 觀測(cè)自適應(yīng)控制參數(shù)Fig.8 Adaptive parameters of OAC

對(duì)于低速目標(biāo)跟蹤，當(dāng)輸入1（o）/s的單位階躍運(yùn)動(dòng)信號(hào)時(shí)，觀測(cè)投影自適應(yīng)算法輸出的視線角速度和激光角誤差如圖9所示。當(dāng)跟蹤不同速度的目標(biāo)（2，?3，4，?5，6，?7（o）/s）時(shí)，觀測(cè)自適應(yīng)算法輸出的視線角速度如圖10所示，自適應(yīng)參數(shù)如圖11所示。

圖9 單位階躍輸入跟蹤效果Fig.9 Result of tracking with unit step input

圖10 不同速度下的跟蹤視線角速度Fig.10 LOSangular velocity with different input velocities

圖11 不同速度下的自適應(yīng)參數(shù)Fig.11 Adaptiveparameterswith different input velocities

由上述測(cè)試結(jié)果中可以看出，自適應(yīng)量隨著目標(biāo)速度的不同進(jìn)行自主調(diào)節(jié)以保證視線角速度精度。低速狀態(tài)下未出現(xiàn)噪聲放大現(xiàn)象，動(dòng)態(tài)誤差均小于0.04（o）/s，快速狀態(tài)未出現(xiàn)失真，穩(wěn)態(tài)誤差均小于0.05（o）/s，可見(jiàn)自適應(yīng)方程具有對(duì)不同速度目標(biāo)的適應(yīng)能力。自適應(yīng)量在收斂和穩(wěn)態(tài)階段并未出現(xiàn)振蕩，其限幅值隨著目標(biāo)速度而改變（從0.75隨不同速度調(diào)節(jié)到4），可見(jiàn)通過(guò)觀測(cè)速度狀態(tài)對(duì)自適應(yīng)量進(jìn)行非連續(xù)性限幅達(dá)到了預(yù)期效果。在不同速度的穩(wěn)態(tài)階段視線角速度的動(dòng)態(tài)精度之差小于0.02（o）/s，單位階躍響應(yīng)時(shí)間小于200 ms，跟蹤12（o）/s目標(biāo)的響應(yīng)時(shí)間為470 ms，可見(jiàn)狀態(tài)識(shí)別控制在提高響應(yīng)速度的同時(shí)保證了精度；跟蹤不同速度目標(biāo)時(shí)，觀測(cè)自適應(yīng)算法的視線角速度精度、動(dòng)態(tài)誤差、超調(diào)量和自適應(yīng)參數(shù)如表1所示。

表1 不同速度目標(biāo)的跟蹤結(jié)果Tab.1 Tracking result of target with different velocities

由表1可知，觀測(cè)自適應(yīng)算法對(duì)自適應(yīng)參數(shù)具備控制能力，并能兼顧動(dòng)態(tài)精度與快速性。自適應(yīng)參數(shù)1始終保持正值，并隨著目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度的變化而調(diào)節(jié)，以滿足對(duì)不同速度的跟蹤能力和魯棒性；自適應(yīng)參數(shù)2根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而調(diào)節(jié)，增強(qiáng)響應(yīng)速度并減小噪聲放大效應(yīng)；非連續(xù)性觀測(cè)投影使自適應(yīng)參數(shù)始終處在與當(dāng)前速度匹配的范圍內(nèi)，避免頻繁調(diào)節(jié)；利用過(guò)渡函數(shù)有效抑制了系統(tǒng)的超調(diào)。

5 結(jié) 論

為滿足精確制導(dǎo)武器響應(yīng)速度快、制導(dǎo)精度高的要求，本文提出了一種適用于光電平臺(tái)跟蹤環(huán)路的觀測(cè)自適應(yīng)控制方法。首先介紹了光電導(dǎo)引頭雙環(huán)伺服控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理，然后分析了探測(cè)特性對(duì)跟蹤環(huán)的影響以及常用控制算法的優(yōu)勢(shì)與不足，最后給出了適用于窄測(cè)角線性區(qū)并兼顧響應(yīng)速度與精度的觀測(cè)自適應(yīng)控制算法。對(duì)某型號(hào)導(dǎo)引頭進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：觀測(cè)自適應(yīng)控制器跟蹤1（o）/s運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)的響應(yīng)時(shí)間為70 ms，穩(wěn)態(tài)誤差為0.009（o）/s，動(dòng)態(tài)誤差為0.017（o）/s，相比kp=12的比例制導(dǎo)，響應(yīng)時(shí)間保持不變，超調(diào)降低了45.8%，穩(wěn)態(tài)誤差降低了6.7%，動(dòng)態(tài)誤差降低了75.3%；跟蹤12（o）/s運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，激光探測(cè)器測(cè)量出的角偏差仍在線性區(qū)范圍內(nèi)，相比kp=12的比例制導(dǎo)，穩(wěn)定階段觀測(cè)自適應(yīng)控制器輸出的視線角速度動(dòng)態(tài)誤差降低了53.3%；相比kp=14的比例制導(dǎo)，其穩(wěn)態(tài)誤差降低了55.5%，動(dòng)態(tài)誤差降低了84.7%；跟蹤3~9（o）/s運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，視線角速度的超調(diào)量均在8%以內(nèi)，動(dòng)態(tài)誤差均不超過(guò)0.046（o）/s。因此，觀測(cè)自適應(yīng)控制器滿足速度與精度的要求。