王 洋， 程 勇

(山東大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，濟(jì)南 250061)

許多研究者采用了諸如基于相干性分析的濾波技術(shù)[1-2]，以及經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[3-4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5-6]和盲源分離[7-8]等信號處理方法，從內(nèi)燃機(jī)缸蓋表面振動(dòng)信號中獲取與燃燒過程相關(guān)的信息。

基于相干性分析的濾波技術(shù)通過相干性分析選擇合適的頻率窗，認(rèn)為窗口內(nèi)的振動(dòng)響應(yīng)與燃燒過程高度相關(guān)，并從中提取燃燒過程特征參數(shù)，如燃燒始點(diǎn)等。但此方法獲取的與燃燒過程特征信號間的對應(yīng)關(guān)系往往是人為確定的，且測試用發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)型及工況不同時(shí)，頻率窗的選擇不同，特征參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系也不同。因此，有必要進(jìn)一步指出此對應(yīng)關(guān)系變化的原因。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)是一種自適應(yīng)信號處理方法，可以直接或結(jié)合盲源分離技術(shù)從缸蓋表面振動(dòng)信號中提取某些信息。但EMD算法存在模態(tài)混疊問題，分解出的本征模函數(shù)的激勵(lì)源組成尚需進(jìn)一步揭示，否則難以保證獲取的燃燒激勵(lì)響應(yīng)信號的完整性和有效性。

鑒于此，考慮到缸內(nèi)燃燒信息的提取往往需要以各個(gè)激勵(lì)源作用下缸蓋表面振動(dòng)響應(yīng)間耦合關(guān)系作為分析基礎(chǔ)，以激勵(lì)源相對較少的單缸柴油機(jī)為研究對象，基于臺架試驗(yàn)與仿真分析，對采用帶通濾波技術(shù)和EMD算法從振動(dòng)加速度信號中所提取信息的完整性及有效性進(jìn)行了討論，利用修正后的EMD算法對燃燒始點(diǎn)進(jìn)行了識別。

1 單缸機(jī)缸蓋振動(dòng)信號的測取

試驗(yàn)用柴油機(jī)型號為SD195，缸徑95 mm，行程115 mm，排量0.815 L，額定轉(zhuǎn)速2 000 r/min，額定功率8.8 kW，進(jìn)氣門早開、晚關(guān)角為17、43 °CA，排氣門早開、晚關(guān)角為43、17 °CA，供油提前角為18～22 °CA。主要測試設(shè)備為：加速度傳感器型號CA-YD-102，軸向靈敏度15 pC/g，量程5 000g，磁座安裝方式下的頻率響應(yīng)為2～5 kHz；壓電式壓力傳感器型號12QP250，量程15 MPa，靈敏度200 pC/MPa；電荷放大器型號YE5850A、YE5852，靈敏度0.01～1 000 mV/pC；數(shù)據(jù)采集卡型號MP426，14位AD精度。加速度傳感器利用高強(qiáng)度磁鐵吸附于缸蓋表面，用于測取氣缸軸線方向的振動(dòng)加速度信號；曲軸轉(zhuǎn)角信號和曲軸位置信號由兩個(gè)磁電式傳感器測取。各信號以每通道50 kHz的采樣頻率同步采集。加速度信號和缸壓信號參照采集的曲軸轉(zhuǎn)角信號和曲軸位置信號由時(shí)間域轉(zhuǎn)到曲軸轉(zhuǎn)角域[9]。圖1(a)、(b)分別顯示了1 000 r/min-10 N·m，1 400 r/min-10 N·m工況下實(shí)測的振動(dòng)加速度曲線、缸內(nèi)壓力曲線和計(jì)算得到的缸內(nèi)壓力二次導(dǎo)數(shù)曲線，其中EVC、IVC、FSAG、EVO及IVO分別表示排氣門關(guān)、進(jìn)氣門關(guān)、供油提前角、排氣門開及進(jìn)氣門開的角度。

(a) 1 000 r/min-10 N·m

2 虛擬樣機(jī)模型的建立及結(jié)果分析

分離出缸蓋-機(jī)體部件，基于ADAMS軟件建立了試驗(yàn)用單缸機(jī)的虛擬樣機(jī)仿真模型[10]，如圖2所示。模型中用4個(gè)襯套部件模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的支撐，用4個(gè)彈簧部件模擬缸蓋螺栓。襯套部件的剛度和阻尼由力錘試驗(yàn)進(jìn)行標(biāo)定，進(jìn)行力錘試驗(yàn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的約束狀態(tài)及加速度的測點(diǎn)與臺架試驗(yàn)時(shí)一致；彈簧部件的剛度由缸蓋螺栓的連接剛度換算得到。

圖2 虛擬樣機(jī)仿真模型

由單缸發(fā)動(dòng)機(jī)的受力分析可知，引起缸蓋表面振動(dòng)的激勵(lì)源主要包括缸內(nèi)壓力，一階往復(fù)慣性力，二階往復(fù)慣性力，旋轉(zhuǎn)慣性力，活塞側(cè)壓力引起的摩擦力和傾覆力矩。試驗(yàn)用發(fā)動(dòng)機(jī)往復(fù)慣性力的平衡方式為轉(zhuǎn)移平衡，即將部分氣缸軸線方向的一階往復(fù)慣性力轉(zhuǎn)移到垂直于氣缸軸線方向，這里稱為轉(zhuǎn)移平衡力；旋轉(zhuǎn)慣性力一般在曲軸動(dòng)平衡中做了良好平衡。仿真中施加的激勵(lì)源為缸內(nèi)壓力P，殘余一階往復(fù)慣性力Pj1，二階往復(fù)慣性力Pj2，轉(zhuǎn)移平衡力Ftr，傾覆力矩M和活塞側(cè)壓力引起的摩擦力Ff[11]。將前述所有非燃燒激勵(lì)及缸內(nèi)壓力(下文稱之為“全激勵(lì)”)同時(shí)施加到模型上得到的振動(dòng)加速度響信號記為Aa；將Pj1和Pj2同時(shí)施加到模型上得到振動(dòng)加速度響應(yīng)信號記為Apj；將Ftr、M和Ff同時(shí)施加到模型上得到振動(dòng)加速度響應(yīng)信號記為Ap2。

以1 200 r/min-10 N·m工況為例，將前述各個(gè)激勵(lì)信號施加在模型上，得到的仿真結(jié)果如圖3所示。由圖3可見，仿真得到的振動(dòng)加速度信號與實(shí)測的振動(dòng)加速度信號在整體趨勢上吻合良好。低頻成分在幅值和相位上與實(shí)測結(jié)果基本一致,在非燃燒過程對應(yīng)轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)二者的相關(guān)系數(shù)為0.82；在燃燒過程對應(yīng)的轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)存在一定差異，認(rèn)為是模型將缸蓋和機(jī)體視為剛體，其剛度與阻尼與實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)存在一定差異所致。結(jié)合以上分析，認(rèn)為施加的激勵(lì)信號已經(jīng)覆蓋主要的激勵(lì)源，對非燃燒激勵(lì)響應(yīng)信號描述也是合理的，仿真結(jié)果可以用于后續(xù)分析。

圖3 仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比

3 各激勵(lì)振動(dòng)響應(yīng)信號的耦合關(guān)系及其分離技術(shù)討論

3.1 各激勵(lì)振動(dòng)響應(yīng)信號之間的耦合關(guān)系分析

為了分析各激勵(lì)響應(yīng)信號的耦合關(guān)系，對各激勵(lì)源單獨(dú)作用下的振動(dòng)過程進(jìn)行了仿真，結(jié)果如圖4所示，其中Ap為缸壓單獨(dú)作用時(shí)仿真得到的振動(dòng)加速度信號。由圖可見，轉(zhuǎn)移平衡力、傾覆力矩和摩擦力對應(yīng)的響應(yīng)信號的最大幅值約為缸壓激勵(lì)和慣性力激勵(lì)響應(yīng)信號幅值的5%。缸壓和慣性力激勵(lì)響應(yīng)信號的均方根值與全激勵(lì)響應(yīng)均方值之比為0.977。分析認(rèn)為，轉(zhuǎn)移平衡力的作用方向與測取的振動(dòng)加速度方向垂直；傾覆力矩引起的臥式發(fā)動(dòng)機(jī)繞曲軸旋轉(zhuǎn)中心的“擺動(dòng)”在振動(dòng)加速度的測取方向上的貢獻(xiàn)很??；摩擦力雖與測取加速度的方向一致，但幅值相對較低，也未對缸蓋表面振動(dòng)加速度信號做出大的貢獻(xiàn)。這三種激勵(lì)對活塞運(yùn)動(dòng)方向振動(dòng)加速度信號的影響可以忽略，即在燃燒激勵(lì)作用階段，測取的缸蓋表面振動(dòng)加速度信號相應(yīng)的激勵(lì)源主要是缸內(nèi)壓力和往復(fù)慣性力。

(a) 各激勵(lì)源貢獻(xiàn)度分析

圖5為1 200 r/min-10 N·m工況下缸內(nèi)壓力，缸壓二階導(dǎo)數(shù)及缸壓激勵(lì)振動(dòng)加速度響應(yīng)信號的時(shí)頻變換結(jié)果。由圖可見，缸壓的頻帶分布在0～2 kHz，其主要能量分布在0.25 kHz以下，并且持續(xù)在整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)；缸壓二階導(dǎo)數(shù)頻帶分布在0～2 kHz，其能量主要分布在在0.4～1.5 kHz；缸壓激勵(lì)振動(dòng)加速度信號的頻帶及能量分布與缸壓二階導(dǎo)數(shù)的基本一致，其能量主要分布在0.5～1.5 kHz，在0.5 kHz以下的能量相對較少。圖6為全激勵(lì)作用下的仿真振動(dòng)加速度信號的時(shí)頻變換結(jié)果。相對圖5(c)，圖6在40 Hz左右出現(xiàn)了持續(xù)于整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)的能量帶，由于仿真分析中忽略了發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)，在1 200 r/min時(shí)二階往復(fù)慣性力的頻率為40 Hz，故此成分的激勵(lì)源主要是往復(fù)慣性力?？梢姡鶑?fù)慣性力激勵(lì)響應(yīng)與缸壓激勵(lì)振動(dòng)加速度響應(yīng)的低頻部分存在重疊，因此采用帶通濾波器提取與缸壓二階導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的振動(dòng)加速度信號，能量的損失取決于影響缸壓二階導(dǎo)數(shù)的缸內(nèi)燃燒過程的劇烈程度以及影響往復(fù)慣性力頻帶的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，即發(fā)動(dòng)機(jī)的工況不同，帶通濾波引起的與缸壓二階導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的振動(dòng)加速度信號的損失不同。

圖5 缸壓、缸壓二階導(dǎo)數(shù)及其響應(yīng)的時(shí)頻變換

圖6 全激勵(lì)下仿真振動(dòng)加速度信號的時(shí)頻變換

3.2 燃燒激勵(lì)振動(dòng)響應(yīng)信號分離技術(shù)討論

3.2.1 基于相干性分析的濾波技術(shù)討論

參考文獻(xiàn)[2]建議的帶通濾波器頻帶設(shè)置方法，通過相干性分析選取的帶通濾波器頻帶范圍為0.5～1 kHz，對實(shí)測振動(dòng)加速度信號進(jìn)行了濾波處理。圖7(a)顯示了濾波結(jié)果與缸壓二階導(dǎo)數(shù)的對比。由圖可見，帶通濾波后的振動(dòng)加速度信號與缸壓二階導(dǎo)數(shù)在350～375 °CA范圍內(nèi)具有相似的變化趨勢。根據(jù)內(nèi)燃機(jī)工作過程分析，認(rèn)為缸壓二階導(dǎo)數(shù)峰值點(diǎn)之前的第一個(gè)過零點(diǎn)對應(yīng)燃燒始點(diǎn)，結(jié)合圖7(a)所示的對應(yīng)關(guān)系，可用與之對應(yīng)的振動(dòng)加速度峰值點(diǎn)之前的第一個(gè)極小值點(diǎn)表征燃燒始點(diǎn)，并用振動(dòng)加速度峰值點(diǎn)之后的第一個(gè)極小值點(diǎn)近似表示缸內(nèi)峰值壓力出現(xiàn)位置。

(a) 單缸機(jī)的對比結(jié)果

為了驗(yàn)證此對應(yīng)關(guān)系的普適性，在4缸機(jī)上測取了缸內(nèi)壓力和缸蓋表面振動(dòng)加速度信號，經(jīng)相干性分析確定的帶通濾波器頻率范圍為0.4～1 kHz，并據(jù)此對振動(dòng)加速度信號進(jìn)行了濾波處理。圖7(b)顯示了帶通濾波后振動(dòng)加速度曲線與缸壓二階導(dǎo)數(shù)的對比?？梢姡瑤V波后的振動(dòng)加速度曲線與缸壓二階導(dǎo)數(shù)存在一定差異，并且特征點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系出現(xiàn)變動(dòng)。

以上結(jié)果可見，盡管基于相干性分析的帶通濾波技術(shù)可以獲取與燃燒過程高度相關(guān)的振動(dòng)加速度曲線，但曲線上的特征點(diǎn)與燃燒過程特征參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不具有普適性。由前述仿真分析結(jié)果及圖5、6可知，由于缸壓激勵(lì)與往復(fù)慣性力激勵(lì)存在頻帶重疊，對振動(dòng)加速度信號的帶通濾波處理在濾除往復(fù)慣性力激勵(lì)響應(yīng)信號的同時(shí)，會導(dǎo)致與缸壓二階導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的振動(dòng)加速度信號的損失，且發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)型及缸內(nèi)燃燒狀態(tài)不同時(shí)，基于相干性分析獲取的頻率窗范圍不同，致使提取的與缸壓二階導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的振動(dòng)加速度的能量損失不同，這影響到濾波后的振動(dòng)加速度曲線與缸壓二階導(dǎo)數(shù)曲線的對應(yīng)關(guān)系。

3.2.2 EMD算法的討論

EMD也是一種常用的從發(fā)動(dòng)機(jī)表面振動(dòng)信號中提取燃燒過程有效信息的方法。為進(jìn)一步分析EMD算法得到的本征模函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)的激勵(lì)源組成，對1 200 r/min-10 N·m工況的實(shí)測振動(dòng)加速度信號進(jìn)行了EMD分解，得到了10個(gè)IMF，如圖8所示。由圖可見，前4階IMF頻帶相對較高，在燃燒過程對應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角范圍有較多的能量分布；余下的IMF頻帶相對較低，分布在整個(gè)工作循環(huán)中，但在燃燒區(qū)域沒有反映出更多的信息。

圖8 實(shí)測加速度信號的EMD分解結(jié)果

由于前4階IMF分量主要集中在燃燒過程對應(yīng)的轉(zhuǎn)角范圍，對其作求和處理，結(jié)果如圖9所示。由圖9可見，前4階IMF分量之和(記為AIMF1-4)與缸壓激勵(lì)仿真振動(dòng)加速度曲線在關(guān)注的350～375 °CA轉(zhuǎn)角范圍具有近似的變化趨勢，對其進(jìn)行了時(shí)頻變換，結(jié)果如圖9(b)所示。由圖可見，其能量主要分布在0.4～1.5 kHz，與缸壓二階導(dǎo)數(shù)相對應(yīng)，因此可認(rèn)為前4階IMF分量之和代表了與缸壓二階導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的振動(dòng)加速度信號。

(a) 缸壓二次導(dǎo)數(shù)曲線、前4階IMF分量之和曲線與缸壓單獨(dú)作用下的振動(dòng)加速度曲線的對比

剩余低頻IMF分量均分布于整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)，對其做求和處理(記為AR)后發(fā)現(xiàn)與往復(fù)慣性力作用下的仿真振動(dòng)加速度的整體變化規(guī)律基本一致，如圖10所示。二者相關(guān)系數(shù)為0.83，可認(rèn)為余下分量的激勵(lì)源主要是往復(fù)慣性力。

圖10 低頻IMF之和曲線與往復(fù)慣性力激勵(lì)仿真振動(dòng)加速度曲線的對比

signals

由圖10可看到，AR在壓縮上止點(diǎn)附近出現(xiàn)一個(gè)波動(dòng)，此波動(dòng)顯然與往復(fù)慣性力激勵(lì)無關(guān)，應(yīng)屬于燃燒激勵(lì)響應(yīng)信號。這是由于與缸壓二階導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的振動(dòng)加速度信號的高頻部分集中在上止點(diǎn)附近一小段曲軸轉(zhuǎn)角范圍，使得EMD算法產(chǎn)生模態(tài)混疊問題，即燃燒激勵(lì)響應(yīng)與往復(fù)慣性力激勵(lì)響應(yīng)并未完全分離所致。

(1)

式中，B1，B2，β1，β2均為與發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)及轉(zhuǎn)速相關(guān)的常數(shù)，可通過與AR的對比得到。

(2)

(3)

圖11 相繼循環(huán)下識別的特征點(diǎn)

圖12 燃燒激勵(lì)響應(yīng)信號的修正

為了考核修正方法的有效性，以1 200 r/min-40 N·m工況的測試結(jié)果為例，統(tǒng)計(jì)了連續(xù)80個(gè)循環(huán)的φSOC、φ1及φ2，結(jié)果見圖11。其中，φ1、φ2標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.910、0.367，可見根據(jù)修正后燃燒激勵(lì)響應(yīng)曲線得到的特征點(diǎn)更加穩(wěn)定。

對800 r/min、1 000 r/min-10 N·m 、1 200 r/min-10 N·m、1 200 r/min-50 N·m、1 400 r/min-10 N·m和1 400 r/min-50 N·m六個(gè)工況、每個(gè)工況80個(gè)循環(huán)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。圖13分別顯示了統(tǒng)計(jì)得到的φ1、φ2與φSOC偏差的分布圖。修正前后滯后角度的標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.355和0.476。經(jīng)過修正，振動(dòng)加速度曲線上與燃燒始點(diǎn)對應(yīng)的特征點(diǎn)間的離散程度明顯降低。

(a) 修正前的滯后角度

由此可見，由于與缸壓二階導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的高頻振動(dòng)加速度信號的時(shí)間分布范圍很窄，使EMD分解的燃燒激勵(lì)響應(yīng)與非燃燒激勵(lì)響應(yīng)間存在模態(tài)混疊問題。對EMD分解得到的燃燒激勵(lì)響應(yīng)進(jìn)行修正有利于改善模態(tài)混疊問題，降低提取的燃燒激勵(lì)響應(yīng)信號曲線上特征點(diǎn)的離散度。此方法在多缸機(jī)上的適用性將在今后的工作中開展。

4 結(jié) 論

(1) 仿真分析表明，缸蓋表面振動(dòng)加速度信號的激勵(lì)源主要是缸內(nèi)壓力和往復(fù)慣性力；二者振動(dòng)響應(yīng)信號的頻帶存在重疊，重疊部分的能量取決于發(fā)動(dòng)機(jī)的工況。

(2) 發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)型和缸內(nèi)燃燒狀態(tài)會影響非燃燒激勵(lì)響應(yīng)與燃燒激勵(lì)響應(yīng)的頻帶分布，進(jìn)而影響基于相干性分析的帶通濾波技術(shù)的截止頻率選擇，使提取的振動(dòng)加速度曲線上的特征點(diǎn)與燃燒過程特征參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系出現(xiàn)偏差。

(3) EMD分解得到的燃燒激勵(lì)響應(yīng)與非燃燒激勵(lì)響應(yīng)信號間存在模態(tài)混疊，利用建立的往復(fù)慣性力激勵(lì)響應(yīng)信號描述模型對燃燒激勵(lì)響應(yīng)信號進(jìn)行修正，使燃燒激勵(lì)響應(yīng)曲線上與燃燒始點(diǎn)對應(yīng)的特征點(diǎn)的滯后角離散度由1.355降低為0.476。