張曉晨，周文濤，劉 暢，陳 懿，杜孟珂，王澤黎

(國網(wǎng)北京朝陽供電公司，北京 100124 )

隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，以可再生能源為基礎(chǔ)的分布式發(fā)電(DG)設(shè)施不斷完善，低壓(LV)配電系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、社會(huì)生活等各個(gè)方面。然而這些分布式發(fā)電可能存在風(fēng)險(xiǎn)，例如電流超過電纜線路極限導(dǎo)致過載，以及由于系統(tǒng)中注入大量能量而產(chǎn)生過電壓。為此，需求響應(yīng)(demand response，DR)成為有效集成這些分布式能源的一個(gè)非常合適的解決方案。

為了確保相關(guān)設(shè)備或設(shè)施處于最佳運(yùn)行狀態(tài)，目前國內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)需求響應(yīng)進(jìn)行了深入研究并制定了相應(yīng)措施。盧錦玲等[1]根據(jù)多能源系統(tǒng)中的能量流動(dòng)關(guān)系，對(duì)園區(qū)多能源系統(tǒng)內(nèi)部各單元進(jìn)行建模,并以系統(tǒng)運(yùn)行總成本最小為目標(biāo)，提出一種考慮電熱負(fù)荷需求響應(yīng)以及電動(dòng)汽車接入的園區(qū)多能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行策略。黃豫等[2]著重分析了能源互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的自動(dòng)需求響應(yīng)技術(shù)、儲(chǔ)能技術(shù)、信息與通信技術(shù)，總結(jié)各需求響應(yīng)技術(shù)未來的發(fā)展方向及面對(duì)的問題，并提出促進(jìn)需求響應(yīng)技術(shù)發(fā)展的多種建議。張軍六等[3]重點(diǎn)研究了氣電互聯(lián)虛擬電廠多目標(biāo)優(yōu)化問題，構(gòu)建了氣電互聯(lián)虛擬電廠多目標(biāo)模型，通過為各目標(biāo)函數(shù)賦權(quán)將多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型進(jìn)行求解。Ramin等[4]提出了一個(gè)多目標(biāo)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)約束機(jī)組組合(network constrained unit commitment，NCUC)問題，用于求解可移動(dòng)電池儲(chǔ)能(transportable battery-based energy storage，TBES)和DR規(guī)劃，目的是最小化電網(wǎng)的運(yùn)行成本和溫室氣體排放總量。Juan等[5]提出了一種基于價(jià)格的DR計(jì)劃調(diào)度方案，目的是將用戶的用電成本降到最低。然而大多文獻(xiàn)只考慮平衡運(yùn)行條件，這是比較片面的。

為解決上述問題，本文提出了應(yīng)用于低壓配電系統(tǒng)的柔性負(fù)荷模型，該模型為一個(gè)典型的非線性約束問題。

1 模型介紹

低壓配電系統(tǒng)可看作是一個(gè)由多個(gè)節(jié)點(diǎn)與邊構(gòu)成的圖G，描述為[6]

G=(V,E)

(1)

式中：V={v1,v2,…,vN}，為節(jié)點(diǎn)vr(r∈[1,N])的集合，其中N為節(jié)點(diǎn)數(shù)量；E={e1,e2,…,em}，為邊et(t∈[1,m])的集合，其中m為邊的數(shù)量。由于低壓配電系統(tǒng)在徑向配置下運(yùn)行，因此系統(tǒng)具有樹形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。負(fù)荷以單相方式連接，且系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)通常處于負(fù)載不平衡狀態(tài)。本文將每條單獨(dú)的線路定義為四線線路，其中邊em是三相加中性電纜的四元組，具體描述為

(2)

式中：a,b,c,n為四線線路，其中b為系統(tǒng)總線；k,j為線路中發(fā)送和接收節(jié)點(diǎn)(即電網(wǎng)中用戶)，且?k,j∈V；l為線路符號(hào)。

需注意，本文將次級(jí)變電站變壓器的額定值用參考功率SB表示，同時(shí)將參考電壓VB設(shè)置為標(biāo)稱線間電壓(400 V)。

1.1 功率流模型

(3)

(4)

假設(shè)配電網(wǎng)系統(tǒng)接地良好，只考慮主要相位，故采用Kron簡(jiǎn)化[7]方法。令系統(tǒng)的狀態(tài)變量為X，則X可通過求解非線性方程來確定。該方程描述了實(shí)際注入功率(sp)和計(jì)算注入功率(cal)之間的不匹配問題。此外，失配函數(shù)F(X)分為有功功率Fp(X)和無功功率Fq(X)兩部分：

(5)

(6)

1.2 分布式光伏發(fā)電模型

(7)

(8)

1.3 需求模型

(9)

1.4 需求響應(yīng)模型

(10)

(11)

進(jìn)一步，在能量方面，負(fù)荷轉(zhuǎn)移是一種能源管理工具，負(fù)負(fù)荷轉(zhuǎn)移(需求負(fù)荷減少)產(chǎn)生的能量必須等于正負(fù)荷轉(zhuǎn)移(需求負(fù)荷增加)產(chǎn)生的能量。負(fù)荷轉(zhuǎn)移可描述為特定時(shí)間框架內(nèi)設(shè)備使用時(shí)間的變化，具體定義為

(12)

最后，負(fù)荷轉(zhuǎn)移還受到與每個(gè)用戶的功率pctd,k收縮百分比αk相關(guān)的操作限制：

(13)

式中：αk為固定值，用來限制負(fù)荷轉(zhuǎn)移與用戶功率關(guān)系。

2 柔性負(fù)荷模型與求解

2.1 柔性負(fù)荷模型

本文提出的柔性負(fù)荷方法是基于將需求響應(yīng)機(jī)制作為一個(gè)控制變量引入到一個(gè)不平衡的三相最優(yōu)功率流中，這就產(chǎn)生了一個(gè)非線性規(guī)劃問題，該問題的限制條件為需求機(jī)制(公式(11)～(13))，目標(biāo)函數(shù)OF為在日前時(shí)間t內(nèi)找尋滿足系統(tǒng)約束所需的總負(fù)荷，具體描述為：

(14)

2.2 模型求解

本文使用粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)求解非線性規(guī)劃問題。粒子群優(yōu)化算法是一種典型的進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，其基本思想是通過群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解。

PSO算法流程如圖1所示。在每一次迭代過程中，粒子的速度和位置更新公式如下：

圖1 PSO算法流程

vi=vi+c1+c2×rand()×(gbesti-xi)

xi=xi+vi

(15)

式中:i=1,2,…,h,為粒子，h為粒子總個(gè)數(shù)；vi為粒子速度；xi為粒子位置；rand()為0和1之間的隨機(jī)數(shù)；c1,c2為學(xué)習(xí)因子；gbesti為第i個(gè)粒子的全局最優(yōu)解。

3 仿真分析

為驗(yàn)證本文提出的柔性負(fù)荷模型，參考文獻(xiàn)[10]中低壓饋線模型(如圖2所示)，該饋線具有基于光伏的分布式發(fā)電的高滲透性。本文所選饋線由23個(gè)用戶組成，以單相配置沿饋線成對(duì)連接。低壓饋線模型中存在偶爾過電壓和過載情況。此外，每個(gè)用戶都有一個(gè)峰值功率為pPVk=4 kW的光伏設(shè)施(這意味著每個(gè)設(shè)施有16個(gè)面板，每個(gè)面板的峰值功率為250 W)，每個(gè)用戶的合同需求功率為pctd,k={3,15} kW。該網(wǎng)絡(luò)由一臺(tái)額定功率為800 kVA的二次變電站變壓器統(tǒng)一管理。需求響應(yīng)控制參數(shù)取如下值：βk∈(0.05,0.1)和αk∈(0.1,0.5)。

圖2 低壓饋線模型

應(yīng)用柔性負(fù)荷模型后，有需求響應(yīng)和無需求響應(yīng)的柔性負(fù)荷對(duì)比結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯鋈嵝载?fù)荷將需求從一天中的早、晚時(shí)間轉(zhuǎn)移到中午，以吸收光伏發(fā)電機(jī)組注入的電力。此外，圖3(c)、(d)表明電壓和電流滿足限制條件，因此電力系統(tǒng)得以恢復(fù)到正常運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提方法對(duì)于能源效率提升發(fā)揮了一定作用。

圖3 柔性負(fù)荷對(duì)比結(jié)果

4 結(jié)束語

以可再生能源為基礎(chǔ)的分布式發(fā)電已廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。然而由于電流過載以及系統(tǒng)中注入大量能量而產(chǎn)生的過電壓將給人們的生活帶來諸多不便，為此本文提出了非線性約束的柔性負(fù)荷模型，并通過PSO算法進(jìn)行求解，從而解決了基于光伏發(fā)電的分布式發(fā)電機(jī)組在不平衡配電系統(tǒng)中的電壓和電流問題。

未來研究方向可考慮高效能量?jī)?chǔ)存(如電池或熱能)，從而減少配電網(wǎng)能量損耗。