張海妮，屈展文，張 強

(1.中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089；2.中國民用航空上海航空器適航審定中心，上海 200335)

1 引 言

地面最小操縱速度(VMCG)是飛機關(guān)鍵速度之一，對飛行安全有很大的影響。同時，VMCG也是一個基準速度，可為起飛決斷速度V1提供一個最小可接受的值[1]。因此，VMCG確定試飛是民用運輸類飛機合格審定必須完成的重要試驗之一。VMCG受很多因素的影響，包括重量、重心的影響[2]。試飛時，通常要求選擇最為臨界的重量和重心進行試驗，以確保試驗結(jié)果的臨界性及準確性。目前，重量、重心對于VMCG的影響尚無明確定論，國內(nèi)外相關(guān)機型的VMCG試飛甚至進行了所有重量、重心組合下的飛行試驗，大大降低了試飛效率，給試飛周期帶來了不利影響。因此，有必要研究一種VMCG臨界性評估方法，構(gòu)建VMCG試飛中的重量、重心最小矩陣，以提高試飛效率、縮短試飛周期。

本文基于虛擬數(shù)值仿真技術(shù)建立了一種VMCG臨界性評估方法，對某型飛機的VMCG臨界性進行了計算評估，所形成的方法可為其他飛機的VMCG臨界性評估提供參考。

2 仿真模型架構(gòu)設(shè)計

VMCG數(shù)值仿真基于Simulink開展，仿真模型的設(shè)計必須以試飛方法為基礎(chǔ)進行。根據(jù)CCAR25部對VMCG的定義以及國內(nèi)外民用運輸類飛機的VMCG試飛經(jīng)驗，VMCG通過如下試飛方法獲得：試驗前將飛機設(shè)置為規(guī)定的起飛構(gòu)型，并按起飛程序配平，發(fā)動機功率設(shè)置最大起飛功率。在預先選定的速度上切斷臨界發(fā)動機燃油，當駕駛員感覺到飛機航向跟蹤特性的明顯變化或根據(jù)外界參照物看到飛機航向偏離確認臨界發(fā)動機停車后，快速向工作發(fā)動機方向蹬滿舵，使飛機恢復到平行于跑道中心線方向并繼續(xù)滑行，整個試驗過程中不使用剎車。綜上所述，除了常規(guī)的氣動力模塊、發(fā)動機模塊、飛行控制系統(tǒng)模塊等，在地面最小操縱速度數(shù)值仿真中需要設(shè)計特殊模塊來實現(xiàn)以下功能：發(fā)動機失效控制功能、駕駛員糾偏時機控制功能；飛機地面滑跑航跡控制功能?；谏鲜鲈?，設(shè)計了模型總體架構(gòu)，如圖1所示。其中，針對地面最小操縱速度的特殊模塊通過自動駕駛儀的功能實現(xiàn)。

圖1 Simulink仿真模型總體框架

3 仿真模型

3.1 飛機動力學模型

飛機動力學仿真模型包括飛機的氣動力模型、發(fā)動機模型、質(zhì)量模型和飛機的動力學與運動學方程。該模型的輸入由26個獨立可控的舵面信號和4個引擎控制信號組成。其中，氣動力模型用于計算飛機飛行時的大氣數(shù)據(jù)和氣動數(shù)據(jù)；發(fā)動機模型建立了飛機推進系統(tǒng)的仿真模型；質(zhì)量模型用于計算飛機在不同重量和重心位置時的慣性矩；飛機的動力學與運動學方程則描述了飛機在氣動力、發(fā)動機推力和重力作用下的運動。

3.2 舵回路模型

舵回路模型給出了液壓機械控制系統(tǒng)的控制指令到飛機操縱面位置、發(fā)動機狀態(tài)和起落架位置的對應關(guān)系，模擬飛機的舵機控制回路。

3.3 飛行控制系統(tǒng)模型

飛行控制系統(tǒng)模型建立了飛機的自動飛行系統(tǒng)。該自動飛行系統(tǒng)模型內(nèi)部由飛機液壓機械飛行控制系統(tǒng)模型(FCS)組成內(nèi)部控制回路，自動駕駛儀和自動油門系統(tǒng)組成外部控制回路。其中，F(xiàn)CS模型用于將自動駕駛儀和自動油門產(chǎn)生的控制信號轉(zhuǎn)換為舵回路所需的舵面偏轉(zhuǎn)信號；自動駕駛儀和自動油門則根據(jù)選擇的控制器和控制量來計算飛機所需的控制信號。

3.4 自動駕駛儀模型

為了滿足地面最小操縱速度仿真需求，在自動駕駛儀模塊中設(shè)計了橫向控制器(見圖2)、航向控制器(見圖3)、滑跑航跡控制器(見圖4)以及發(fā)動機失效設(shè)置控制器(見圖5)。數(shù)值仿真中，利用橫向控制器控制飛機滾轉(zhuǎn)角，使計算過程中機翼維持水平狀態(tài)；利用航向控制器控制飛機的航向角，使得飛機航向最終恢復并維持至初始航向；利用滑跑航跡控制器控制航向控制器的接入時機，該控制器以飛機橫向位移(偏離跑道中心線的橫向位移)作為糾偏時機的判斷條件，當橫向位移大于1m時，認為駕駛員意識到飛機航向偏離，接入航向控制器；利用發(fā)動機失效設(shè)置控制器設(shè)置發(fā)動機失效條件，該控制器以實時空速判斷發(fā)動機是否滿足停車條件，當條件滿足時發(fā)動機將進入失效狀態(tài)。

圖2 橫向控制器

圖3 航向控制器

圖4 滑跑航跡控制器

圖5 發(fā)動機失效設(shè)置控制器

4 仿真計算及結(jié)果分析

4.1 仿真狀態(tài)及仿真流程

以某型運輸類飛機為例，基于仿真計算平臺對不同重量、重心條件下的VMCG進行仿真計算，仿真狀態(tài)如下：

(1)重量、重心：大、小重量及前、后重心的不同組合(共4種組合狀態(tài))；

(2)發(fā)動機停車速度VEF：分別為57m/s、55m/s、52m/s；

(3)襟翼位置：起飛位；

(4)起落架位置：放下。

針對VMCG仿真計算的特殊設(shè)置如下：

(1)按照計算狀態(tài)將飛機配平至起飛狀態(tài)；

(2)將飛機的橫向控制器設(shè)置為滾轉(zhuǎn)保持模式(滾轉(zhuǎn)角為0)，將飛機的航向控制器在發(fā)動機失效航向跟蹤特性產(chǎn)生明顯變化(橫向位移大于1m)后接入，同時將飛機發(fā)動機調(diào)整至起飛狀態(tài)；

(3)設(shè)置切斷臨界發(fā)動機燃油時的速度VEF；

(4)仿真過程中的臨界發(fā)動機停車速度從較高速度開始，并視情況逐漸降低，直到橫向位移約為9m為止。

4.2 仿真結(jié)果

4.2.1 大重量、前重心

大重量、前重心條件下的仿真結(jié)果如圖6-圖9所示。

圖6 臨界發(fā)動機推力示意圖

圖7 側(cè)向位移示意圖

圖8 方向舵偏度示意圖

圖9 偏航角示意圖

4.2.2 大重量、后重心

大重量、后重心條件下的仿真結(jié)果如圖10-圖13所示。

圖10 臨界發(fā)動機推力示意圖

圖11 側(cè)向位移示意圖

圖12 方向舵偏度示意圖

圖13 偏航角示意圖

4.2.3 小重量、前重心

小重量、前重心條件下的仿真結(jié)果如圖14-圖17所示。

圖14 臨界發(fā)動機推力示意圖

圖15 側(cè)向位移示意圖

圖16 方向舵偏度示意圖

圖17 偏航角示意圖

4.2.4 小重量、后重心

小重量、后重心條件下的仿真結(jié)果如圖18-圖21所示。

圖18 臨界發(fā)動機推力示意圖

圖19 側(cè)向位移示意圖

圖20 方向舵偏度示意圖

圖21 偏航角示意圖

4.3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)仿真結(jié)果，得出飛機在不同重量、重心條件下的臨界發(fā)動機停車速度與側(cè)向距離的關(guān)系，如圖22所示。由圖可知，同樣的重量、重心條件下，隨著停車速度降低，飛機的側(cè)向距離增加。地面最小操縱速度定義為側(cè)向距離為9m時的發(fā)動機停車速度，上述4種狀態(tài)下的地面最小操縱速度分別為：56.4m/s(大重量、后重心)、54.3m/s(大重量、前重心)、52.0m/s(小重量、后重心)、50.4m/s(小重量、前重心)?？梢姡S著重量增加，該型飛機的地面最小操縱速度增加；重心越靠后，飛機的地面最小操縱速度越大。因此，該型飛機的地面最小操縱速度試驗應以大重量、后重心狀態(tài)進行。

圖22 側(cè)向距離與速度的關(guān)系示意圖

5 結(jié) 論

本文通過虛擬仿真技術(shù)，對地面最小操縱速度的臨界性進行了分析，所建立的方法可為其他飛機的地面最小操縱速度臨界性分析提供參考。由于地面最小操縱速度的臨界性與飛機發(fā)動機布局等因素有關(guān)，因此，本文的仿真結(jié)果具有一定的局限性，并不適用于所有飛機。后續(xù)可通過更進一步的研究，對不同特性飛機的地面最小操縱速度臨界性進行研究，為民用運輸類飛機的地面最小操縱速度提供支持。