錢孟波，李希斌，王望龍，任成龍

(浙江農(nóng)林大學(xué) 工程學(xué)院，浙江 杭州 311300)

林果業(yè)是我國重要的產(chǎn)業(yè)，無論是果樹的種植面積還是水果的產(chǎn)量在世界范圍內(nèi)都名列前茅[1].然而，我國的果園多為密植果園，由于果樹枝干茂盛且行距小，加上柱樁等空間的限制，導(dǎo)致大型施肥機(jī)具通過性差甚至無法進(jìn)入[2]；其次，我國果園施肥的機(jī)械化程度較低，固態(tài)肥施肥多是人工挖穴施肥或者采用機(jī)械挖穴輔以人工撒肥的方式[3].這種方式弊端明顯，一方面人力勞動強(qiáng)度大，施肥效率低下；另外一方面不能精確控制施肥量，容易造成肥料的浪費以及土壤河流的污染[4].

為了解決以上問題，我國學(xué)者研制出了一批功能集成度較好的挖穴施肥機(jī).韓大勇[5]研發(fā)了一款果園施肥機(jī)以實現(xiàn)挖穴、施肥、覆土一體化作業(yè).該機(jī)通過步進(jìn)電機(jī)控制施肥量，可以根據(jù)果樹的生長情況進(jìn)行定量施肥，有效地提高了肥料的利用率.但仍存在以下問題：第一是該機(jī)沒有行走驅(qū)動裝置，操作不便；第二是升降平臺仍然需要人工操作，比較費時費力.張洪[6]根據(jù)新疆密植果園的特點，研制了一款自走式密植果園挖穴施肥機(jī).該機(jī)功能集成度高，整機(jī)尺寸小，作者對整車的行走系統(tǒng)設(shè)計了控制電路，使其能自由行駛在果園中進(jìn)行作業(yè).然而，該車升降系統(tǒng)采用碟剎制動，該剎車片磨損較大可能需要頻繁更換，且碟剎的安全穩(wěn)定性較差，可能引發(fā)不必要的事故.

文中在前人的研究基礎(chǔ)上設(shè)計了一款果園固態(tài)肥深施機(jī)，該機(jī)通過汽油機(jī)驅(qū)動鉆頭進(jìn)行挖穴施肥作業(yè)，挖穴、施肥、覆土一體化，且可以定量精準(zhǔn)施肥，為施肥機(jī)的產(chǎn)業(yè)化提供參考.

1 固態(tài)肥深施機(jī)的工作機(jī)理

1.1 固態(tài)肥深施機(jī)的構(gòu)型分析

考慮到目前國內(nèi)的化肥使用情況以及在化肥使用時存在的如工作繁重、效率低及化肥對環(huán)境的污染等問題，設(shè)計了一種果園螺旋打孔高效固態(tài)肥深施機(jī)，整體結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 固態(tài)肥深施機(jī)整體結(jié)構(gòu)圖

果園固態(tài)肥深施機(jī)的主要性能參數(shù)如表1所示.

表1 果園深施機(jī)主要性能參數(shù)

為了實現(xiàn)挖穴、施肥、覆土一體化設(shè)計，特對固態(tài)肥深施機(jī)的挖穴覆土裝置以及施肥裝置進(jìn)行了創(chuàng)新設(shè)計.圖2為深施機(jī)的挖穴覆土裝置，該裝置由挖穴鉆頭、連接桿以及集土箱組成.集土箱與鉆頭底部通過連桿相連接，箱底通過鉸鏈連接，使得集土箱隨鉆頭升降運動呈水平開合運動達(dá)到集土與覆土的目的.

圖2 挖穴覆土裝置

施肥開關(guān)的結(jié)構(gòu)如圖3所示，該裝置主要由量筒、上下聯(lián)動舌板、彈簧以及滑輪擋板組成.通過該裝置與安裝在升降桿上的單向滑輪配合，可實現(xiàn)施肥儲肥動作與鉆頭升降的聯(lián)動.量筒的上下兩端焊有端板，每個端板由兩塊平板焊接而成，兩塊平板中間有縫隙，量筒的一端焊接在肥料箱下方，另一端與施肥管相連，上舌板與下舌板為聯(lián)動式舌板，分別插入量筒上下兩端板的縫隙中.上、下舌板同時動作，共同構(gòu)成聯(lián)動式施肥的工作裝置，它們的區(qū)別在于上、下舌板上通孔的位置不同，兩個舌板上的通孔在水平面上的投影為兩個相切的圓，這樣可以使肥料箱與量筒、量筒與施肥管之間其中一個連通時另一個斷開，由此可保證每次的施肥量等于量筒的體積.

圖3 施肥開關(guān)

1.2 深施機(jī)的工作機(jī)理

固態(tài)肥深施機(jī)主要由機(jī)架、傳動系統(tǒng)、集土裝置、施肥裝置、升降裝置等組成.首先，由駕駛員行駛至指定作業(yè)點，啟動挖穴按鈕，此時挖穴汽油機(jī)啟動，通過變速箱降低輸出轉(zhuǎn)速，并通過與錐齒輪嚙合將拖拉機(jī)輸出軸的橫向傳動變?yōu)榭v向傳動，當(dāng)錐齒輪與升降軸下錐齒輪嚙合，升降桿高速旋轉(zhuǎn)，帶動液壓泵工作，使液壓缸收縮并帶動鉆頭下降，集土裝置隨鉆頭下降逐漸張開以收集拋出的土壤.當(dāng)挖到設(shè)定的深度時，觸發(fā)底部的離合開關(guān)，鉆頭停止鉆坑，此時將錐齒輪換齒嚙合(換檔)，挖穴鉆頭反轉(zhuǎn)，反向帶動液壓泵工作，使液壓缸反向推出并帶動鉆頭上升.當(dāng)鉆頭被提到規(guī)定高度的同時，此時觸發(fā)排肥開關(guān)，排肥口打開，儲肥口同時關(guān)閉，肥料順著排肥管流入挖好的穴中.施肥動作完成后，鉆頭繼續(xù)上升，施肥開關(guān)被彈簧彈回，此時排肥口關(guān)閉，儲肥口開啟，為下一次施肥做準(zhǔn)備.隨著挖穴鉆頭上升，集土裝置逐漸閉合并將抬升的土壤全部推入穴中.當(dāng)挖穴鉆頭繼續(xù)升至最高點時，觸發(fā)頂部的離合開關(guān)，鉆頭停止旋轉(zhuǎn)上升.隨后駕駛員行駛至下一施肥點，車尾的壓土裝置會將疏松的土壤壓實，挖穴施肥覆土過程至此結(jié)束.

2 挖穴鉆頭的有限元分析

挖穴鉆頭是固態(tài)肥深施機(jī)最主要的受力部件，其工作性能的好壞直接影響整機(jī)的施肥效率.為保證其工作的可靠性，本節(jié)利用Simulation對核心工作部件挖穴鉆頭進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析，模擬其在真實環(huán)境下的受力狀態(tài)，得到挖穴鉆頭在不同尺寸下的應(yīng)力、應(yīng)變、位移云圖，并對挖穴鉆頭進(jìn)行輕量化設(shè)計.

2.1 挖穴鉆頭的選型

固態(tài)肥深施肥機(jī)挖穴鉆頭如圖4所示.

圖4 挖穴鉆頭示意圖

本深施機(jī)選用空心單頭式螺旋鉆頭，相較于普通雙頭式螺旋鉆頭[7]，空心單頭式螺旋鉆頭機(jī)構(gòu)更加簡單，質(zhì)量更輕，在挖穴作業(yè)的過程中耗能更低.鉆頭材料為普通碳鋼(屈服強(qiáng)度221 MPa)，根據(jù)果園挖穴施肥的農(nóng)藝要求，要求挖穴直徑為300 mm.其主要物理參數(shù)如下：螺旋葉片外徑280 mm；主軸外徑100 mm；螺旋升角15°；導(dǎo)程235.7 mm；進(jìn)給量10 mm；設(shè)計轉(zhuǎn)速252 r·min-1.

2.2 挖穴鉆頭阻矩計算

挖穴鉆頭主要由螺旋葉片、主軸和鉆尖組成，螺旋葉片采用普通碳鋼板折彎成形.考慮螺旋葉片在挖穴過程中可能遇到石頭等堅硬物體，其瞬間沖擊力較大，需要承受較大載荷，不能添加均勻載荷進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，而且螺旋葉片毛坯面積較小，優(yōu)化后并不能減少太多重量，故不對螺旋葉片進(jìn)行優(yōu)化.

挖穴鉆頭的主軸擬定為7 cm厚的空心鋼軸，在滿足挖穴工作所需強(qiáng)度的前提下(安全系數(shù)≥1.5)，仍然有可繼續(xù)優(yōu)化的空間.現(xiàn)將挖穴機(jī)構(gòu)軸頭部位添加固定載荷，考慮螺旋葉片工作的實際情況，計算螺旋鉆頭的主要受力.鉆頭傳動所需要的轉(zhuǎn)矩T主要由3部分組成[7]，即

T=Tj+Tq+Ts，

(1)

式中：Tj表示鉆尖定位時所需的轉(zhuǎn)矩；Tq表示切土刀片所需的轉(zhuǎn)矩；Ts表示輸送土壤時所需要的轉(zhuǎn)矩.

2.2.1定位尖轉(zhuǎn)矩的確定

確定定位尖轉(zhuǎn)矩公式如下：

(2)

2.2.2刀片切削土壤的轉(zhuǎn)矩

刀片切土受力如圖5所示.由圖5b可知，刀片切土阻矩[8]在軸向的投影可表示為

圖5 刀片的切土阻力

圖5中:Rs為土壤變形阻力；Rz為刀片切土阻力；Rd為使土壤具有動能的阻力，可以忽略不計；i表示螺旋頭數(shù)，取i=1；qs表示土壤阻力比例系數(shù)，取qs=1.35×103N·m-1；ψ表示切土阻力與水平面的夾角，一般情況下ψ=30°～58°，根據(jù)果園的土塊情況取ψ=55°；k2表示土壤變形阻力系數(shù)，取k2=1.66×103；S表示鉆頭每鉆進(jìn)給量，取0.01 m；δ表示鉆鏵的入土角，取δ=30°；φ表示土壤對螺旋面的摩擦角，取φ=30°；r0表示鉆頭的半徑，取r0=0.14 m；r1表示鉆頭刀尖的半徑，取r1=0.035 m.將以上數(shù)據(jù)全部代入式(3)可得Tq=27.43 N·m.

螺旋片升運土壤的轉(zhuǎn)矩[8]為

Ts=(1.3～1.7)Tq，

(4)

取Ts=1.5Tq，則Ts=27.43×1.5=41.15 N·m.

因此，為了模擬螺旋葉片鉆土作業(yè)時的真實受力情況，對葉片施加阻力矩T=Tj+Tq+Ts=83 N·m.

添加完轉(zhuǎn)矩，即可對鉆頭進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元大小定義為14.48 mm、公差0.72 mm，網(wǎng)格劃分后，有限元節(jié)點總數(shù)為22 885、單元總數(shù)13 223，網(wǎng)格品質(zhì)高，隨后運行算例.

2.3 仿真結(jié)果分析

本小節(jié)通過改變螺旋鉆頭主軸的壁厚，將主軸壁厚定為優(yōu)化指標(biāo)，將壁厚依次設(shè)置為7、6、5、4和3 cm進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析，其分析結(jié)果如表2所示.

表2 螺旋鉆頭逐步優(yōu)化分析結(jié)果

從表2中可以看到，當(dāng)主軸壁厚定義為3 cm時，最小安全系數(shù)為1.48，低于1.50的安全系數(shù)值，且局部變形較大，理論上不滿足工作要求.因此，選擇4 cm厚鋼管作為主軸壁厚的最優(yōu)解，得到最優(yōu)解有限元分析結(jié)果如圖6所示.

圖6 螺旋鉆頭靜態(tài)有限元分析結(jié)果

從圖6可以看出，螺旋葉片挖穴作業(yè)時受到的主要應(yīng)力為彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力.螺旋葉片受到的最大應(yīng)力主要集中在鉆軸和下端葉片焊接處，如圖6a所示.其大小為121.5 MPa(采用材料的許用應(yīng)力為 220 MPa)，其值遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力，其危險處安全系數(shù)更是達(dá)到1.634，完全滿足日常挖穴作業(yè)需求.

螺旋葉片的最大應(yīng)變位置和最大應(yīng)力的位置類似，如圖6b所示.應(yīng)變主要集中在鉆軸和下端螺旋葉片焊接的部位，其最大的應(yīng)變值為3.657×10-4mm.

螺旋葉片的位移變形量如圖6c所示.葉片總體變形量較小，變形形式為翹曲.位移變形量由葉片與鉆軸焊接處到葉片與穴壁接觸處呈逐漸增大的趨勢，且安裝有切土刀片的下端葉片的變形量明顯大于上端葉片，其最大位移變形量為0.916 mm.出現(xiàn)這一結(jié)果的原因是由于下端切土葉片不僅要承受升送土壤的力矩，而且承擔(dān)大部分的切土力矩，導(dǎo)致其與鉆軸焊接處的應(yīng)力應(yīng)變較大，容易發(fā)生磨損以及疲勞斷裂.因此，可以在制造鉆頭的螺旋葉片時，應(yīng)對這些部分進(jìn)行材料的深加工(如退火、滲氮或噴丸處理)，以提高這些部位的硬度和抗變形能力.同時，為了緩和螺旋鉆頭破土?xí)r的沖擊力以及加強(qiáng)其入土能力，建議在鉆頭螺旋頭部焊接幾個切入齒(具有較強(qiáng)物理性能).深施機(jī)在工作時，鉆頭鉆尖能起到定位作用，而切入齒主要完成入土前的破土工作，然后再由螺旋刀片完成后續(xù)的切土.這樣不僅可以緩和振動和沖擊，而且能增強(qiáng)鉆頭的入土能力.

優(yōu)化后的鉆頭總質(zhì)量由原來的30.39 kg減少到22.35 kg，減少了8.04 kg，達(dá)到了輕量化設(shè)計的目標(biāo).

3 螺旋鉆頭的模態(tài)分析

通過對挖穴鉆頭的靜力學(xué)有限元分析，優(yōu)化了機(jī)構(gòu)參數(shù)，降低了整機(jī)的質(zhì)量.由于螺旋鉆頭在動態(tài)外載荷下進(jìn)行工作，因此，需要具有較強(qiáng)的動態(tài)穩(wěn)定性，因此單純進(jìn)行靜力學(xué)分析還不能滿足設(shè)計要求，需要對其進(jìn)行動態(tài)力學(xué)分析[9].

3.1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析是用來研究機(jī)構(gòu)動力學(xué)特性的一種方法，在工程領(lǐng)域中應(yīng)用較廣.根據(jù)振動理論可知，機(jī)械系統(tǒng)任意一點的動力學(xué)響應(yīng)可用不同階數(shù)的模態(tài)響應(yīng)通過線性組合表示.

在實際工程中，大多數(shù)較為復(fù)雜的振動問題為多自由度系統(tǒng)，N個自由度的線性定常系統(tǒng)的運動微分方程[10]為

(5)

式中：M表示系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；C表示系統(tǒng)的阻尼矩陣；K表示系統(tǒng)的剛度矩陣，其中，M、C、K均為n×n階矩陣；X表示系統(tǒng)各點位置的位移響應(yīng)；F表示系統(tǒng)各點位置的激勵力向量[11]，可表示為

(6)

(7)

運動方程是用各坐標(biāo)點的位移、速度和加速度描述的運動方程組，模態(tài)分析便是對這樣耦合的運動方程進(jìn)行解耦，使其變成獨立的運動微分方程組[12].在系統(tǒng)的各階振型中，低階振型對系統(tǒng)的動力學(xué)特性起主要作用，因此，在對機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動分析時取其前6階即可.

3.2 模態(tài)結(jié)果分析

本節(jié)在Simulation中利用模態(tài)提取法計算了挖穴鉆頭前6階固有頻率，并得到1～6階振型.同時，由于裝配間隙的存在，鉆頭(轉(zhuǎn)子)在運轉(zhuǎn)過程中會發(fā)生振動，當(dāng)運轉(zhuǎn)速度接近于某特定轉(zhuǎn)速時會發(fā)生共振現(xiàn)象[13].因此，本深施機(jī)的挖穴鉆頭的工作轉(zhuǎn)速應(yīng)該避開前幾階的固有頻率避免其發(fā)生共振.根據(jù)挖穴機(jī)鉆頭的實際工作狀況，對挖穴機(jī)鉆頭進(jìn)行1～6階約束模態(tài)分析，結(jié)果如圖7所示.

由各階振型圖發(fā)現(xiàn)：前兩階(圖7a、b)固有頻率十分接近，振動形式主要為主軸的彎曲振動，可視為運動微分方程的重根，因此，振動形式大致相同.同時，挖穴鉆頭的3～6階模態(tài)(圖7c-f)則以螺旋葉片的軸向振動和扭轉(zhuǎn)振動為主輔以挖穴鉆頭主軸輕微的彎曲振動.相比主軸，螺旋葉片的振動更難以控制和消除，應(yīng)該加大對其振動理論的研究.由于結(jié)構(gòu)的差異，主軸的剛度大于葉片剛度，所以葉片的變形量較大，主軸變形量相對較小，符合鉆頭工作時葉片變形的實際情況.

圖7 挖穴鉆頭模態(tài)分析結(jié)果

下面分析主軸的臨界轉(zhuǎn)速.轉(zhuǎn)速和頻率的關(guān)系為n=60f，轉(zhuǎn)換為臨界轉(zhuǎn)速，如表3所示.

表3 分析結(jié)果

由表3可以看到，螺旋鉆頭1階模態(tài)的振動頻率所對應(yīng)的鉆頭臨界轉(zhuǎn)速為6 081.0 r·min-1，且模態(tài)階數(shù)越大，臨界轉(zhuǎn)速也越大.由于設(shè)計挖穴機(jī)鉆頭的工作轉(zhuǎn)速為 252 r·min-1，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于基頻率所對應(yīng)6 081.0 r·min-1的臨界轉(zhuǎn)速，所以不會引起共振，符合設(shè)計要求.

4 結(jié) 論

1)闡述了固態(tài)肥深施機(jī)的工作機(jī)理及結(jié)構(gòu)分析，實現(xiàn)了深施肥動作.

2)確定了挖穴施肥機(jī)的總體方案，利用Solidworks2016設(shè)計并建立果園挖穴、施肥、覆土一體機(jī)各主要機(jī)構(gòu)的三維模型并進(jìn)行虛擬裝配，對排肥以及集土裝置等零部件進(jìn)行了創(chuàng)新設(shè)計.

3)為了達(dá)到輕量化設(shè)計的目標(biāo)，利用Simulation分析軟件對果園肥料深施機(jī)的螺旋鉆頭進(jìn)行了靜態(tài)有限元分析，得到空心鉆軸壁厚的最優(yōu)解為4 cm，此時最大應(yīng)力和應(yīng)變主要集中在挖穴主軸和下端螺旋葉片焊接的部位.因此，可以考慮對該部位的材料進(jìn)行退火、滲氮或噴丸處理.優(yōu)化后螺旋鉆頭的質(zhì)量減輕了8.04 kg，節(jié)省了用料的同時降低了能耗.

4)簡述了模態(tài)分析的基本理論，并對深施機(jī)的螺旋鉆頭進(jìn)行了模態(tài)分析，得到鉆頭1～6階的臨界轉(zhuǎn)速，從而確保了鉆頭的工作轉(zhuǎn)速能夠避開其臨界轉(zhuǎn)速，避免發(fā)生共振.