董江濤，朱 琳，巨小微

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.太原衛(wèi)星發(fā)射中心，寧夏 銀川 750004)

0 引言

現(xiàn)行的模擬電路故障診斷方法大多是針對類似于開路、短路這種硬故障，難以發(fā)現(xiàn)在電路中的各個器件中存在的類似電路及器件缺陷或緩慢失效之類的軟故障[1]。在復(fù)雜的集成電路中，由于制作工藝和本身容差的限制，器件的參數(shù)變化或者缺陷都有可能對電路的整體性能產(chǎn)生比較大的影響。元件參數(shù)的連續(xù)可變、容差以及電路響應(yīng)的非線性等固有特點(diǎn)[2]，都會影響復(fù)雜電路系統(tǒng)功能的正常運(yùn)行，進(jìn)一步影響電路的可靠性[3]。

文獻(xiàn)[2]提出基于正態(tài)熵分布的容差處理方法，建立斜率故障模型診斷方法，該方法在一定概率分布假設(shè)上完成，具有應(yīng)用局限性；文獻(xiàn)[4] 提出一種基于多分辨率變換與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟故障診斷方法，該方法先引入多分辨率變換提取Sallen-Key濾波器電路的軟故障特征；文獻(xiàn)[5]提出了基于小波包和多重分形結(jié)合的特征提取新方法，但需要對信號特征進(jìn)行預(yù)先采集與分析。

本文根據(jù)模擬電路軟故障信號局部突變的特點(diǎn)，針對電路中的各個元器件改變參數(shù)值來模擬軟故障信號，利用小波信號的局部特征表征能力完成軟故障信號的檢測，并根據(jù)多分辨率小波分解結(jié)果分析軟故障特性，為軟故障的定位和排除提供方法。

1 電路仿真設(shè)計

本文采用蒙特卡羅電路分析方法分析在不同參數(shù)下的電壓輸出信號，以此得到電路輸出的正常電壓信號和軟故障信號，作為特征提取和預(yù)處理的診斷信號，帶通濾波器原理如圖1所示?？蓪⒃骷殖?部分：與電路截止頻率相關(guān)的部分，包括R1、R2、R3和C1、C2；對電路截止頻率不產(chǎn)生影響的部分R4。

圖1 濾波器電路原理

在設(shè)定電路中電阻和電容的容差分別是5%和10%的情況下，元件為標(biāo)準(zhǔn)值時分析所得到的數(shù)據(jù)為正常電壓信號；逐一改變元器件的參數(shù)值，使其分別增大和減小至超出容差范圍，對電路進(jìn)行容差分析。將第一次分析所得的數(shù)據(jù)即元件為標(biāo)稱值時分析所得到的數(shù)據(jù)保存，作為軟故障信號。實(shí)驗(yàn)中元器件參數(shù)變化范圍如表1所示。

表1 元器件參數(shù)變化范圍

2 信號特征分析及小波基函數(shù)的選取

傳統(tǒng)的分析方法能夠?qū)π盘枏臅r域轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行分析，對于有良好頻率特性的信號(多數(shù)為電路輸出的正常信號)，分析結(jié)果較為理想；但隨機(jī)非平穩(wěn)的電路故障信號特征主要反映在相對于正常信號的突變上，信號的突變也成為信號的瞬態(tài)特征，是一個瞬時間的改變量，傳統(tǒng)方法很難起作用。

本文利用小波變換在時、頻域中突出信號局部特征[6-8]的特點(diǎn)，提取信號的突變信息，進(jìn)行小波變換的奇異性分析，提取信號中突變點(diǎn)的位置及判定其奇異性的問題。

設(shè)θ(t)是某一起平滑作用的低通濾波函數(shù)，且滿足條件：

(1)

假設(shè)θ(t)是二次可導(dǎo)的，并且定義ψ1(t)和ψ2(t)分別是θ(t)的一階和二階導(dǎo)數(shù)：

(2)

則函數(shù)ψ1(t)和ψ2(t)滿足小波的可容許性條件[7]，因此ψ1(t)和ψ2(t)可用作小波基函數(shù)。

對于原信號f(t) ，其對應(yīng)于ψ1(t)的小波變換為：

(3)

對應(yīng)于ψ2(t)的小波變換為：

(4)

(5)

由于f*θa可以看成是由低通濾波器平滑函數(shù)θ(t)在尺度a下對函數(shù)f(t)進(jìn)行平滑的結(jié)果，當(dāng)小波函數(shù)可看作某一平滑函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)時，信號小波變換模的局部極值點(diǎn)對應(yīng)信號的突變點(diǎn)；當(dāng)小波函數(shù)可看作某一平滑函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)時，信號小波變換模的過零點(diǎn)，也對應(yīng)信號的突變點(diǎn)[8-9]，因此，采用小波變換系數(shù)模的過零點(diǎn)和局部極值點(diǎn)的方法可以檢測信號的突變[10]。

通過以上分析，以平滑函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為母小波，其小波變換在各個尺度下系數(shù)的模極大值對應(yīng)于信號突變點(diǎn)的位置，尺度越小，小波系數(shù)模極大值點(diǎn)與突變點(diǎn)的對應(yīng)就越準(zhǔn)確。由于小尺度下小波系數(shù)受噪聲影響比較大，只用一個尺度不能很好地定位突變點(diǎn)，因此，在用小波變換判斷信號突變點(diǎn)時，需要多尺度結(jié)合進(jìn)行觀察[11]。

在滿足上述小波分解的前提下，由于DB2小波與其他小波基函數(shù)相比，能夠更好地反映信號的特征，更加有利于多尺度分解[12-13]，因此本文選擇DB2小波作為小波分解的基函數(shù)，小波分解尺度為5。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

為獲取模擬電路軟故障信號和正常信號，本文選取帶通濾波器作為電路仿真對象，采集的故障信號來自集成電路中帶通濾波器電路部分的輸出電壓信號，電路仿真設(shè)計及信號分析流程如圖2所示。電路仿真利用PSpice軟件完成。

圖2 電路仿真設(shè)計及信號分析流程

改變圖2的帶通濾波器相關(guān)元器件參數(shù)，進(jìn)行電路及信號的小波分析，得到正常信號和軟故障信號的小波系數(shù)。比較分析各故障信號中的信息，得出不同元器件在參數(shù)改變時對電路的影響情況。圖3為正常信號低頻A5和高頻D1部分的小波分解系數(shù)，圖4為正常信號高頻D2和高頻D3部分的小波分解系數(shù)，圖5為正常信號高頻D4和高頻D5部分的小波分解系數(shù)。

(a) 正常信號小波變換分解-低頻A5

(a) 正常信號小波變換分解-高頻D2

(a) 正常信號小波變換分解-高頻D4

3.1 電阻R2參數(shù)超出容差范圍

當(dāng)R2值增大而超出容差后的小波分解如圖6、圖7和圖8所示。

(a) 電阻R2值增大超容差后信號的小波分解-低頻A5

(a) 電阻R2值增大超容差后信號的小波分解-高頻D2

(a) 電阻R2值增大超容差后信號的小波分解-高頻D4

可以看出：

(1) 在信號上升至最高點(diǎn)，近似頻率為400 Hz時，在D2層小波系數(shù)中，故障信號產(chǎn)生了多層次的抖動突變，而且比較劇烈，幅度也比較大。

(2) 在D4層中，頻率在400 Hz時，故障信號下降時產(chǎn)生突變。

當(dāng)R2值減小超出容差后小波分解如圖9、圖10和圖11所示。

(a) 電阻R2值減小超容差后信號的小波分解-低頻A5

(a) 電阻R2值減小超容差后信號的小波分解-高頻D2

(a) 電阻R2值減小超容差后信號的小波分解-高頻D4

可以看出：

(1) 在信號上升至最高點(diǎn)，近似頻率為400 Hz時，在D2層中，故障信號分解時產(chǎn)生多層次的抖動突變。

(2) 在D3層中，故障信號在頻率約為395,405 Hz處2次出現(xiàn)下降時的突變現(xiàn)象。

(3) 在D4層中，與正常信號相比，故障信號變的比較平穩(wěn)，沒有明顯振蕩。

(4) 在D5層中，與正常信號相比，故障信號在近似頻率410 Hz處下降幅度較大。

3.2 電容C1超出容差

當(dāng)C1值增大超出容差后的小波分解如圖12、圖13和圖14所示。

(a) 電容C1值增大超容差后的小波分解-低頻A5

(a) 電容C1值增大超容差后的小波分解-高頻D2

(a) 電容C1值增大超容差后的小波分解-高頻D4

可以看出：

(1) 在D2層中，故障信號分解時產(chǎn)生了劇烈且幅度較大的抖動突變。

(2) 在D3層中，故障信號在近似頻率400 Hz處下降至最低點(diǎn)后上升時產(chǎn)生突變。

(3) 在D4層中，故障信號在近似頻率395 Hz處上升時產(chǎn)生突變，與正常信號相比，故障信號的峰值變的很大，而故障信號波形的振蕩卻比正常信號減少。

(4) 在D5層中，與正常信號相比，故障信號的振蕩幅度變大。

當(dāng)C1值減小超出容差后的小波分解如圖15、圖16和圖17所示。

(a) 電容C1值減小超容差后的小波分解-低頻A5

(a) 電容C1值減小超容差后的小波分解-高頻D2

(a) 電容C1值減小超容差后的小波分解-高頻D4

可以看出：

(1) 在信號上升至最高點(diǎn)時，在D2層中，故障信號在近似頻率400 Hz時產(chǎn)生突變，峰值較大。

(2) 在D3層中，故障信號的振蕩幅度與正常信號相比減小。

(3) 在D4層中，故障信號波形的振蕩比正常信號減少。

在待診斷電路中，與濾波器電路頻率不相關(guān)的元器件只有電阻R4。由于小波變換是在傅里葉變換的基礎(chǔ)上演化來的，反映了信號各個層次的頻域特征，對濾波器電路頻率特性影響不大的元器件，其小波變換分解的突變特征不明顯。

可見，針對特定電路，當(dāng)不同元器件實(shí)際值超出允許容差范圍時，雖然電路仍處于工作狀態(tài)，但是通過將輸出電壓信息進(jìn)行分解，可以從不同層次小波系數(shù)中提取變化特征，且處于電路中不同位置的元件超出容差后，不同層次的高頻小波系數(shù)在奇異點(diǎn)表現(xiàn)出的突變特性不盡相同，通過小波系數(shù)的組合分析即可實(shí)現(xiàn)電路的軟故障定位。

4 結(jié)束語

本文利用蒙特卡羅電路分析方法針對帶通濾波器電路中各元器件在不同參數(shù)下的電壓輸出波形進(jìn)行分析，利用DB2小波基函數(shù)進(jìn)行尺度為5的小波分析和判斷，利用高頻小波系數(shù)在奇異點(diǎn)表現(xiàn)出的突變特性得到關(guān)于故障信號和正常信號的界定方法和規(guī)則：① 與頻率相關(guān)的元器件對電路的影響：不同元器件對電路影響不同，電容比電阻對電路的影響大；② 與頻率無關(guān)的元器件對電路的影響：在不發(fā)生元器件損壞或短路等硬故障的情況下對電路的作用很小。根據(jù)不同元器件的小波系數(shù)特性不同，可以對某一軟故障信號進(jìn)行定位和處理。

本文研究針對集成電路中軟故障信號的特征，提出了基于小波變換的預(yù)處理方法，在實(shí)際的軟故障診斷過程中，可以將系統(tǒng)劃分為幾個相對獨(dú)立的單元模塊，配合故障診斷策略，實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)信號與小波分解信號的匹配關(guān)系，進(jìn)而完成軟故障的精確定位。