潘婷婷，王志春

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014010)

0 引 言

連鑄情況下的環(huán)境溫度很高，二冷區(qū)后溫度也可達(dá)到 800 ℃甚至更高，電磁超聲換能器(Electro Magnetic Acoustic Transducer, EMAT)測(cè)量坯殼厚度主要依靠洛倫茲力、磁致伸縮效應(yīng)在被測(cè)試件內(nèi)產(chǎn)生超聲波[1]，但是磁致伸縮效應(yīng)在高溫下影響很小，所以本文只考慮洛倫茲力效應(yīng)。電磁超聲測(cè)厚相比之前傳統(tǒng)的射釘法和渦流法，具有無需耦合劑的優(yōu)點(diǎn)，可以不用接觸被測(cè)試件表面而進(jìn)行測(cè)量，保護(hù)了探頭和被測(cè)試件，尤其適合在高溫等環(huán)境下工作[2-3]；對(duì)需要被檢測(cè)的金屬表面質(zhì)量要求低，節(jié)省了探傷預(yù)處理環(huán)節(jié)；容易激發(fā)不同種類及模式的超聲波，并且激發(fā)出的橫波初值入射到被測(cè)體內(nèi)部時(shí)，縱向分辨力較高，尤其適合于金屬材料的測(cè)厚[4]。

隨著電磁超聲檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，電磁超聲換能器的設(shè)計(jì)越來越重要。電磁超聲換能器可將電磁轉(zhuǎn)換為聲，不同結(jié)構(gòu)的電磁超聲換能器激發(fā)和接收波形的能力也不相同。1970年，Dobbs[5]對(duì)永磁鐵在被測(cè)物體中產(chǎn)生偏置磁場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化，說明電磁超聲換能器激發(fā)和接收超聲波都是在被測(cè)物體的表面完成的，并發(fā)現(xiàn)了產(chǎn)生縱波和橫波的原因。1984年，Kawashima[6]利用仿真軟件，選擇圓盤線圈作為電磁超聲換能器的激發(fā)線圈，以鋁板作為被測(cè)對(duì)象，成功建立出可以完整激發(fā)超聲波的仿真模型。2010年，康磊[7]在鋁板內(nèi)利用三維有限元法對(duì)曲折型線圈及聲場(chǎng)進(jìn)行了3D建模，采用正交分析法對(duì)電磁超聲換能器的激發(fā)探頭進(jìn)行了優(yōu)化。2018年，王志春等[8]利用脈沖電磁鐵和螺旋線圈組成的電磁超聲換能器計(jì)算了線圈激勵(lì)頻率與測(cè)量信號(hào)的關(guān)系，并使用COMSOL軟件進(jìn)行建模仿真。2019年，田志恒等[9]研究了一種基于電磁超聲的非接觸式高功率在線測(cè)量連鑄板坯液芯凝固末端位置系統(tǒng)。

本文根據(jù)已有的研究成果，提出采用由圓柱形永磁鐵兩側(cè)并行排列螺旋線圈組成的收發(fā)一體電磁超聲換能器來激發(fā)電磁超聲橫波[10]。使用有限元軟件COMSOL Multiphysics建立電磁超聲換能器、連鑄坯殼模型，通過激發(fā)和接收電磁超聲橫波，對(duì)測(cè)量二冷區(qū)后連鑄坯殼厚度進(jìn)行仿真研究，具有一定的理論研究?jī)r(jià)值和實(shí)際意義。

1 EMAT的工作原理

1.1 EMAT結(jié)構(gòu)

EMAT結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，由圓柱形釹鐵硼永磁鐵、螺旋線圈、被測(cè)連鑄坯殼和空氣域組成。本文采用有限元仿真軟件COMSOL Multiphysics對(duì)EMAT 中磁場(chǎng)、固體力學(xué)及壓力聲場(chǎng)模塊進(jìn)行多物理場(chǎng)耦合仿真實(shí)驗(yàn)。

圖1 3D電磁超聲換能器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of 3D EMAT structure

1.2 洛倫茲力效應(yīng)

產(chǎn)生電磁超聲的兩種效應(yīng)分別為洛倫茲力效應(yīng)和磁致伸縮效應(yīng)。洛侖茲力是運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中作用產(chǎn)生的力，磁致伸縮效應(yīng)是指磁性物質(zhì)在磁化過程中因外磁場(chǎng)條件的改變而發(fā)生幾何尺寸可逆變化的效應(yīng)。磁性伸縮效應(yīng)在高溫下影響很小，所以忽略不計(jì)。螺旋線圈在連鑄坯殼內(nèi)感生動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)和與激勵(lì)電流頻率相同的感應(yīng)渦流，當(dāng)圓柱型永磁鐵為連鑄坯殼提供偏置磁場(chǎng)時(shí)，被測(cè)體表面會(huì)產(chǎn)生洛倫茲力，引發(fā)連鑄坯殼表面粒子振動(dòng)，進(jìn)而生成在連鑄坯殼內(nèi)部或者沿著其表面?zhèn)鞑サ某暡ā?/p>

根據(jù)麥克斯韋方程，電磁超聲換能器產(chǎn)生洛倫茲力的計(jì)算過程如下：

式(1)中的H為磁場(chǎng)強(qiáng)度；式(2)中μ為相對(duì)磁導(dǎo)率；式(3)中E為電場(chǎng)強(qiáng)度；γ為電導(dǎo)率；式(5)中Bs為永磁鐵中產(chǎn)生的靜偏磁場(chǎng)。由此可知，線圈中產(chǎn)生的渦流與偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度成正比例關(guān)系。

2 COMSOL仿真模型建立

2.1 電磁超聲橫波測(cè)厚理論

電磁超聲換能器發(fā)射超聲波時(shí)，線圈激勵(lì)會(huì)引起被測(cè)體表面粒子產(chǎn)生劇烈震蕩，且這種震蕩會(huì)持續(xù)一小段時(shí)間，很容易與發(fā)射信號(hào)重疊，造成干擾，且激勵(lì)線圈會(huì)接收多次反射的回波信號(hào)，所以本文采用第二次回波時(shí)間與第一次回波時(shí)間的差的形式進(jìn)行測(cè)厚仿真實(shí)驗(yàn)。設(shè)超聲波向下傳播的平均速度為va，波在被測(cè)試件內(nèi)傳播到達(dá)底面發(fā)生反射，并按原路徑返回，第一次接收電磁超聲波的時(shí)刻為t1，第二次的接收時(shí)刻為t2，兩時(shí)刻的時(shí)間差為t2-t1，可以得出連鑄坯殼厚度的計(jì)算公式為

聲波在鋼坯中的平均傳播速度為

式中：E為鋼鐵材料的楊氏模量，本文取溫度為800～1 100 ℃時(shí)楊氏模量的平均值；ρ為鋼鐵材料的密度，一般為 7.86×103kg·m-3。

2.2 模型分析

隨著永磁體直徑的增加，有效磁場(chǎng)強(qiáng)度在x分量與y分量都在增強(qiáng)[11]。為配合建模，突出電場(chǎng)強(qiáng)度變化，仿真設(shè)置永磁鐵高度為30 mm，直徑分別為7、10、25和50 mm進(jìn)行仿真，計(jì)算永磁鐵的磁通密度模，結(jié)果如圖2所示。在材料屬性相同的情況下，可以發(fā)現(xiàn)永磁鐵直徑越小，永磁鐵的磁場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)，且永磁鐵兩側(cè)的磁場(chǎng)強(qiáng)度也隨著其直徑的減小而增強(qiáng)。由于本文螺旋線圈排列在永磁鐵兩側(cè)，永磁鐵高度的變化對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響不大。所以為了匹配螺旋線圈的尺寸，本文實(shí)際建模選用直徑為7 mm、高度為10 mm的永磁鐵進(jìn)行仿真研究。

圖2 不同寬度的永磁鐵磁場(chǎng)強(qiáng)度示意圖Fig.2 Magnetic field strength diagrams of the permanent magnet with different widths

從圖2可看出，永磁鐵邊角部位磁通密度最大，而一般的電磁超聲換能器結(jié)構(gòu)的線圈是平鋪在永磁體下方，即使永磁鐵的提離距離增大，又使線圈激發(fā)的感應(yīng)電流不能集中到永磁鐵磁場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)的部位。所以本文采用螺旋線圈分布在永磁鐵兩側(cè)的形式，將螺旋線圈靠近永磁鐵，充分利用永磁鐵的磁通密度最大部分，提高感應(yīng)渦流強(qiáng)度。

設(shè)置永磁鐵的直徑為 7 mm，高度為 10 mm，螺旋線圈匝數(shù)為15匝，線圈導(dǎo)線半徑為0.25 mm，提離距離為 0.1 mm；被測(cè)鋼坯試件尺寸為長(zhǎng)為200 mm，高為30 mm。COMSOL模型使用瞬態(tài)磁場(chǎng)模塊、穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)模塊、固體力學(xué)模塊、壓力聲學(xué)模塊進(jìn)行多物理場(chǎng)耦合。不同結(jié)構(gòu)選擇恰當(dāng)?shù)木W(wǎng)格剖分情況。設(shè)置參數(shù)化掃描，廣義α計(jì)算等后處理步驟，選擇點(diǎn)計(jì)算進(jìn)行數(shù)據(jù)導(dǎo)出處理。在高溫情況下，被測(cè)連鑄坯殼的楊氏模量發(fā)生改變，超聲橫波在被測(cè)物體中的波速也會(huì)發(fā)生變化，因此分別設(shè)置密度和泊松比為常量[12]。被測(cè)體參數(shù)如表1所示。

表1 被測(cè)連鑄坯參數(shù)表Table 1 Parameters of the tested continuous casting shell

電磁超聲換能器激發(fā)和接收電磁超聲橫波的過程互為逆過程。采用瞬態(tài)求解類型計(jì)算電磁超聲換能器的磁通密度模，瞬態(tài)步長(zhǎng)為0.1 μs，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為 0～80 μs，結(jié)果如圖3所示。每 20 μs截取一張磁通密度模圖像，可以發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間的增加，鑄坯電磁超聲表面電流密度模等值線越來越密集，磁感應(yīng)強(qiáng)度變強(qiáng)，線圈與永磁鐵靠近部分在被測(cè)鋼坯中激發(fā)的磁通密度增大，并且可以發(fā)現(xiàn)電磁超聲換能器激發(fā)的感應(yīng)渦流在換能器中線圈正下方強(qiáng)度最大。

圖3 連鑄坯表面電流密度模隨時(shí)間的變化Fig.3 Variation of the surface current density modulus of continuous casting shell with time

考慮探測(cè)精度及坯殼厚度對(duì)頻率的影響，選取1 MHz進(jìn)行計(jì)算。研究被測(cè)體溫度在800～1 100℃下，楊氏模量的平均值為5 687 MPa時(shí)，連鑄坯殼內(nèi)橫波的傳播情況。模型激勵(lì)線圈輸入信號(hào)為余弦信號(hào)，采用猝發(fā)式激勵(lì)，設(shè)置 10個(gè)波數(shù)周期，信號(hào)波形如圖4所示。

圖4 猝發(fā)式激勵(lì)信號(hào)波形Fig.4 The waveform of burst excitation signal

3 COMSOL仿真結(jié)果分析

為了解電磁超聲橫波在坯殼內(nèi)的傳播情況，生成橫波的位移場(chǎng)圖，如圖5所示。6 μs時(shí)試件表面超聲橫波完成激發(fā)，可以發(fā)現(xiàn)與此同時(shí)，一些微小的縱波也在向下傳播。14 μs時(shí)橫波到達(dá)連鑄坯殼底部，縱波先于橫波開始反射，且縱波波形發(fā)散。18 μs橫波觸底反射，可以發(fā)現(xiàn)橫波的反射波更為集中，縱波幾乎發(fā)散至整個(gè)試件。25 μs時(shí)超聲橫波返回試件表面，被換能器接收。

圖5 連鑄坯殼中超聲波傳播情況示意圖Fig.5 Schematic diagram of ultrasonic propagation in continuous casting shell

通過橫波縱波傳播情況可以說明洛倫茲力x分量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y分量。電磁超聲換能器工作時(shí)，坯殼內(nèi)的粒子會(huì)在力的震動(dòng)下產(chǎn)生微小位移，選擇穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)兩種方法，不同組成結(jié)構(gòu)剖分為合適的網(wǎng)格大小，設(shè)置步長(zhǎng)為 0.1，通過觀察連鑄坯殼內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的微小位移來得出超聲波在鑄坯內(nèi)部的傳播情況，只比較在x方向上的位移。在螺旋線圈與永磁鐵靠近位置的正下方，即x=0和x=11的兩條線上各選取3個(gè)點(diǎn)，如圖6所示。

圖6 連鑄坯殼中選擇的位移點(diǎn)坐標(biāo)Fig.6 Coordinates of selected displacement points in continuous casting shell

對(duì)這6個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)點(diǎn)位移計(jì)算，選取各點(diǎn)在橫波傳播的過程中的振幅變化，如圖7所示。峰值較小的波為縱波回波，峰值較大的為橫波回波。在距離電磁超聲換能器較近的點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)位移振幅較大，隨著點(diǎn)距離電磁超聲換能器距離的增大，質(zhì)點(diǎn)位移橫波振幅單調(diào)遞減。因此，當(dāng)其他條件相同時(shí)，不同位置的點(diǎn)可對(duì)應(yīng)連鑄坯殼的不同厚度及位置，通過比對(duì)同一橫坐標(biāo)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)位移情況，可以發(fā)現(xiàn)厚度越小，振幅越大，衰減越快[7]。對(duì)圖6中的6個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，相當(dāng)于仿真的連鑄坯殼厚度分別為 10、20和 30 mm，由式(7)可得va約為2.69 mm·μs-1，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同厚度連鑄坯殼計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of continuous casting shell with different thickness

圖7 不同坐標(biāo)點(diǎn)粒子的位移振動(dòng)圖Fig.7 Diagrams of particle displacement vibration at different coordinate points

仿真結(jié)果對(duì)比實(shí)際連鑄坯殼厚度會(huì)有一定誤差，但是誤差結(jié)果較小，可以達(dá)到探測(cè)精度，并且傳播趨勢(shì)與超聲波理論一致，可以驗(yàn)證模型的正確性。本文給出的電磁超聲換能器結(jié)構(gòu)及優(yōu)化參數(shù)對(duì)高溫探頭的研發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義。仿真研究給出了高溫環(huán)境下連鑄坯殼厚度檢測(cè)的一種非接觸式電磁超聲測(cè)量方法，對(duì)高溫坯殼厚度檢測(cè)的發(fā)展具一定的意義。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)電磁超聲連鑄坯殼橫波測(cè)厚進(jìn)行了仿真研究，建立了圓柱形永磁體加兩個(gè)感應(yīng)線圈的COMSOL有限元仿真模型，并驗(yàn)證了該方法的可行性，通過仿真分析得到如下結(jié)論：

(1) 在高溫連鑄鋼坯表面，給出的傳感器模型能夠成功激發(fā)并接收電磁超聲橫波。

(2) 電磁超聲橫波穿透力強(qiáng)、效率高，能夠成功計(jì)算出鋼坯的厚度。

(3) 被測(cè)體中靠近線圈部分的磁通密度和電流密度較大，渦流密度大。

(4) 激發(fā)超聲橫波的同時(shí)也會(huì)激發(fā)出部分縱波，縱波很分散，不會(huì)使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較明顯誤差。