崔玉榮，戴志清，劉喜峰，王 博

(1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州 450046；2.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)有限公司，北京 100029；3.水資源高效利用與保障工程河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 鄭州 450046；4.河南省水環(huán)境模擬與治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450046)

0 引 言

南水北調(diào)工程是一項(xiàng)巨大而復(fù)雜的長(zhǎng)距離引水工程，由于地理范圍廣，地質(zhì)條件復(fù)雜，工程結(jié)構(gòu)種類多，技術(shù)難度大，受自然災(zāi)害和社會(huì)環(huán)境的影響大，誘發(fā)工程突發(fā)事件的不確定性因素很多，一旦工程失事，將會(huì)嚴(yán)重影響沿線群眾生命財(cái)產(chǎn)安全。因此，進(jìn)行南水北調(diào)工程突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)和關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)源診斷研究十分必要。

現(xiàn)有的綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法主要有層次分析法[1-2]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[3]、Topsis法[4]、模糊證據(jù)推理法[5- 6]等，層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法不可避免參考了人為主觀偏好；Topsis法僅給出關(guān)鍵因素的排名，而沒(méi)有給出關(guān)鍵因素之間的差距或關(guān)鍵因素的“關(guān)鍵性”；證據(jù)推理(ER)是基于D-S證據(jù)理論的證據(jù)融合方法。證據(jù)推理法能直接表達(dá)不確定或不完整的信息，可以更好地處理不確定條件下的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估問(wèn)題，姜江等[7]為解決系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析與評(píng)估中的不確定性建模和信息融合的問(wèn)題，結(jié)合模糊集理論與證據(jù)理論，建立了模糊證據(jù)推理模型；喬曉嬌等[8]將模糊證據(jù)推理方法引入突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)研究中，以解決風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)信息不確定、不完備的問(wèn)題；張笛等[9]為解決指標(biāo)具有隨機(jī)性和模糊性，應(yīng)用模糊證據(jù)推理模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)內(nèi)河船舶航行安全的有效評(píng)價(jià)。

為了找出影響工程安全運(yùn)行的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素，不變權(quán)重次約束模型開拓了萃取影響評(píng)價(jià)對(duì)象關(guān)鍵因素的思路，如高宏等[10]對(duì)次向量概念進(jìn)行擴(kuò)展，提出了次約束概念；周知等[11]通過(guò)在綜合評(píng)價(jià)中引入次約束，建立了基于次約束的科學(xué)發(fā)展評(píng)價(jià)模型；周穎等[12]在一個(gè)指標(biāo)得分變?yōu)?前、后2次，評(píng)價(jià)中保持每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重不變來(lái)改進(jìn)現(xiàn)有次約束評(píng)價(jià)模型，建立了不變權(quán)重次約束模型。因南水北調(diào)工程涉及的突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)因素眾多，且因素大多具有模糊性和不確定性，本研究運(yùn)用改進(jìn)的模糊證據(jù)推理模型對(duì)南水北調(diào)工程突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，在此基礎(chǔ)上，采用不變權(quán)重次約束模型對(duì)南水北調(diào)工程突發(fā)事件關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)源進(jìn)行診斷。

1 模型構(gòu)建

1.1 模糊信度結(jié)構(gòu)模型

1.1.1 基本概率分配

1.1.2 模糊信度結(jié)構(gòu)模型

圖1 模糊正態(tài)分布和三角形分布隸屬函度比較

圖2 風(fēng)險(xiǎn)模糊評(píng)價(jià)等級(jí)

(1)

模糊信度結(jié)構(gòu)FBS可表示為

FBS(el)={(FHn，βn)}

(2)

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

若指標(biāo)el的風(fēng)險(xiǎn)值為ul，那么落在模糊評(píng)價(jià)等級(jí)FHn和FHn+1上的隸屬度分布為rn和rn+1，模糊評(píng)價(jià)等級(jí)的信息轉(zhuǎn)化如圖3所示。

圖3 模糊評(píng)價(jià)等級(jí)的信息轉(zhuǎn)化

歸一化處理rn和rn+1，則模糊評(píng)價(jià)等級(jí)FHn和FHn+1上對(duì)應(yīng)的置信度βn和βn+1分別為

(3)

(4)

1.3 模糊證據(jù)推理算法

風(fēng)險(xiǎn)因素el的基本可信度mass值為

(5)

(6)

(7)

(8)

對(duì)事件A包含的L個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行證據(jù)融合，具體算法為

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

1.4 模糊交集信度分配

(17)

(18)

式中，Sn、Sn+1、Sn，n+1、dn、dn，n+1分別為交集的面積和距離。模糊交集信度分配如圖4所示，IFn和IFn+1為信度匹配算子，定義為

圖4 模糊交集信度分配

(19)

(20)

(21)

2 基于不變權(quán)重次約束模型的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)源診斷

2.1 理論基礎(chǔ)

2.1.1 優(yōu)隸屬度和次隸屬度

設(shè)第j個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的標(biāo)準(zhǔn)化得分的向量表達(dá)式為

xj=(x1j，x2j，x3j，…，xqj)T

(22)

式中，xij(i=1，2，3，…，q)為評(píng)價(jià)對(duì)象xj第i個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化得分；q為評(píng)價(jià)指標(biāo)的總個(gè)數(shù)，各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化得分在0～1之間，設(shè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)中存在2個(gè)向量，分別為優(yōu)向量xα和次向量xβ，且

(23)

(24)

(25)

2.1.2 權(quán)優(yōu)異度和權(quán)次異度

評(píng)價(jià)對(duì)象標(biāo)準(zhǔn)化得分與理想值的距離記為d(xj，xα)，其表達(dá)式為

(26)

(27)

評(píng)價(jià)對(duì)象標(biāo)準(zhǔn)化得分與最差值的距離記為d(xj，xβ)，其表達(dá)式為

(28)

(29)

2.2 不變權(quán)重次約束模型

假設(shè)一個(gè)指標(biāo)體系中共有q個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，首先建立完整指標(biāo)體系的評(píng)價(jià)模型，得到完整指標(biāo)的評(píng)價(jià)得分，并以此為參照物。再將第k個(gè)指標(biāo)的得分變?yōu)?后對(duì)其余q-1個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到只包含q-1指標(biāo)貢獻(xiàn)的評(píng)價(jià)得分，保持前后兩次評(píng)價(jià)過(guò)程中指標(biāo)的權(quán)重不變，對(duì)比分析兩次評(píng)價(jià)得分結(jié)果，得到第k個(gè)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)得分產(chǎn)生的影響。

當(dāng)以完整指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)目標(biāo)函數(shù)為

(30)

方程的最優(yōu)解為

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

變化量越大表示該指標(biāo)在評(píng)價(jià)系統(tǒng)中的影響越大。

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況

南水北調(diào)中線工程總干渠線路總長(zhǎng)1 431.945 km，其中陶岔-北拒馬河段長(zhǎng)1 196.362 km，采用明渠輸水方案，渠道采用梯形過(guò)水?dāng)嗝妗１本┒伍L(zhǎng)80.052 km，采用PCCP管和暗渠相結(jié)合的輸水形式，天津段全長(zhǎng)155.531 km，采用暗涵輸水形式。工程所涉及的建筑物眾多，各種環(huán)境條件較為復(fù)雜，面臨的突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)因素眾多。

3.2 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分

通過(guò)分析工程運(yùn)行過(guò)程中可能遇到的突發(fā)事件、誘發(fā)因素及各事件可能造成的影響，將突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)分為5級(jí)。即FH={FH1，F(xiàn)H2，F(xiàn)H3，F(xiàn)H4，F(xiàn)H5}={運(yùn)行正常，一般，較嚴(yán)重，嚴(yán)重，特別嚴(yán)重}，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分如表1所示，南水北調(diào)中線工程突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)模糊評(píng)價(jià)等級(jí)如圖5所示。

表1 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分

圖5 南水北調(diào)中線工程突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)模糊評(píng)價(jià)等級(jí)

3.3 南水北調(diào)工程突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

針對(duì)南水北調(diào)工程運(yùn)行過(guò)程中突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)因素，結(jié)合工程現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研及文獻(xiàn)資料收集，運(yùn)用Delphi專家法優(yōu)選確定了突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，層次分析法確定了各級(jí)指標(biāo)權(quán)重，南水北調(diào)工程突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖6所示。

圖6 南水北調(diào)工程突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3.4 南水北調(diào)工程突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

3.4.1 基于模糊證據(jù)推理系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

根據(jù)專家意見和南水北調(diào)工程相關(guān)資料確定指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)值。根據(jù)各指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)值，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，例如指標(biāo)A1的風(fēng)險(xiǎn)值為5，隸屬于模糊評(píng)價(jià)等級(jí)FH1和FH2之間，根據(jù)式(3)～(4)和圖5，可得A1的模糊信度結(jié)構(gòu)為FBSA1={(FH1，0.526 9)，(FH2，0.473 1)，(FH3，0)，(FH4，0)，(FH5，0)}，即渠道工程事故突發(fā)事件的風(fēng)險(xiǎn)程度處于運(yùn)行正常和一般的置信度分別為0.526 9和0.473 1。同理可得其他風(fēng)險(xiǎn)因素的模糊信度結(jié)構(gòu)，根據(jù)式(9)～(16)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)信息進(jìn)行融合計(jì)算，模糊證據(jù)推理及證據(jù)融合計(jì)算如表2所示。

表2 模糊證據(jù)推理及證據(jù)融合計(jì)算

根據(jù)圖5和式(17)～(21)對(duì)表2中的模糊交集進(jìn)行信度分配，模糊交集信度分配結(jié)果如表3所示。

表3 模糊交集信度分配結(jié)果

3.4.2 基于不變權(quán)重次約束模型的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)源診斷

表3顯示，南水北調(diào)中線工程總體處于五級(jí)正常運(yùn)行狀態(tài)，其中工程事故突發(fā)事件處于四級(jí)一般狀態(tài)和五級(jí)正常運(yùn)行狀態(tài)之間，需要在工程運(yùn)行過(guò)程中注意維修和養(yǎng)護(hù)。自然災(zāi)害突發(fā)事件、公共衛(wèi)生突發(fā)事件和社會(huì)安全突發(fā)事件基本處于正常運(yùn)行狀態(tài)。根據(jù)表4可知，影響南水北調(diào)中線工程正常運(yùn)行的3個(gè)關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素分別是水污染災(zāi)害突發(fā)事件、洪水災(zāi)害突發(fā)事件和重大交通事故突發(fā)事件，分析結(jié)果和工程實(shí)際情況吻合。

表4 關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)源診斷結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)南水北調(diào)工程突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)建模和模糊、不確定的風(fēng)險(xiǎn)信息融合問(wèn)題開展研究。將模糊正態(tài)分布作為模糊評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬函數(shù)分布，結(jié)合信度結(jié)構(gòu)模型建立改進(jìn)的模糊信度結(jié)構(gòu)模型，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)信息的統(tǒng)一量化，運(yùn)用模糊證據(jù)推理算法進(jìn)行多種風(fēng)險(xiǎn)信息的融合，得到工程各類突發(fā)事件的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果。在綜合評(píng)價(jià)基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)有q個(gè)指標(biāo)的完整指標(biāo)體系的評(píng)分結(jié)果與將1個(gè)指標(biāo)的得分變?yōu)?即去掉該指標(biāo)的貢獻(xiàn)后的評(píng)分結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，找出影響工程運(yùn)行安全的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素。以南水北調(diào)中線工程為例，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，研究結(jié)果與實(shí)際情況相符，給此類工程突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供了一種思路。