張桂民 董紀(jì)偉 羅 寧

(中國礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木工程學(xué)院，江蘇徐州221116)

銀槍刺喉，又稱金槍刺喉或鋼槍刺喉，是我國傳統(tǒng)武術(shù)表演節(jié)目之一。表演時(shí)，兩人相對站立并用喉部頂住銀槍兩端槍尖，如圖1(a)；或者一人用喉部而另一人用雙手握住，如圖1(b)；亦或一人用喉部而另一人雙手岔開分別握住，如圖1(c)。表演過程中，長槍桿部雖被頂彎，但是頂槍之人其喉嚨部位卻安然無恙。

圖1 不同的銀槍刺喉表演形式

事實(shí)上，表演者并非真的“刀槍不入”，而是表演過程中利用了一些技巧。鑒于銀槍刺喉節(jié)目屢上銀屏[1-2]，觀眾們對其中奧秘甚是好奇，卻鮮有了解其科學(xué)原理，本文擬利用桿件變形穩(wěn)定理論對銀槍刺喉表演的力學(xué)原理予以解析，以方便觀賞者了解其中奧秘，以及表演者提高其表演技巧。

1 力學(xué)原理

依材料力學(xué)理論，若表演者分別用喉部頂住槍尖，槍桿可看作兩端鉸支的壓桿，如圖2；若一位表演者用喉部而另一位用雙手握住，則可看成一端鉸支而另一端固支的壓桿。圖2中，l是槍桿長度，w是槍桿撓度，F(xiàn)是軸向外力。當(dāng)F較小時(shí)，槍桿僅產(chǎn)生軸向壓縮，無橫向彎曲。隨著F增大，會存在一個(gè)臨界載荷Fcr使槍桿在任意微彎位置保持平衡。

圖2 銀槍兩端鉸支壓桿模型

計(jì)算壓桿臨界載荷Fcr，需要首先判斷壓桿類型。其中，當(dāng)柔度λ滿足式(1)時(shí)，槍桿為細(xì)長壓桿

式中，E為彈性模量，σp是彈性比例極限，λ1是材料常數(shù)。

對于直徑為d的圓形槍桿，柔度λ為

式中，μ是長度因數(shù)，兩端鉸支時(shí)為1，而一端鉸支而另一端固支時(shí)為0.7。

銀槍刺喉表演槍桿多為藤材，其彈性模量介于0.1～1 GPa，抗壓強(qiáng)度為16.6～39.2 MPa[3]。以抗壓強(qiáng)度代替彈性比例極限代入式(1)，得到λ1約為5～25。同時(shí)，假設(shè)槍桿長2 m，直徑2.2 cm，代入式(2)得到兩端鉸支時(shí)壓桿柔度為363.6，而一端固支另一端鉸支時(shí)為254.5?？梢?，槍桿柔度λ遠(yuǎn)大于材料常數(shù)λ1，于是可利用歐拉公式計(jì)算其臨界載荷

假設(shè)槍桿彈性模量0.5 GPa，將長度因數(shù)代入式(3)得到兩端鉸支時(shí)臨界載荷為14 N。相當(dāng)于槍桿直立時(shí)，其頂端掛一個(gè)1.4 kg的重物即被壓彎，可見該值并不大。此外，當(dāng)槍桿一端鉸支而另一端固支時(shí)，其臨界載荷為28 N，為兩端鉸支時(shí)的兩倍，即改變槍桿支撐方(μ)可改變臨界載荷。同時(shí)，根據(jù)式(3)臨界載荷與彈性模量E和直徑d的四次方成正比，而與長度l的平方成反比。鑒于彈性模量E是材料固有屬性，一旦材質(zhì)確定很難再改變，因此適當(dāng)增大桿長和減小直徑，亦可以降低臨界載荷。

銀槍刺喉表演后期槍桿產(chǎn)生大變形，槍桿屈曲后載荷F與撓曲線中點(diǎn)撓度δ之間滿足式(4)和圖3所示的近似關(guān)系[4]。

圖3 槍桿屈曲后載荷與中心點(diǎn)撓度關(guān)系

由圖3可知，隨著中心點(diǎn)撓度增加，屈曲載荷一開始緩慢增加，后逐漸加快。當(dāng)中心點(diǎn)撓度達(dá)到桿件長度的20%時(shí)，軸向載荷相比臨界載荷僅增加了10%。換句話說，對于長2 m的表演銀槍，當(dāng)槍桿中心點(diǎn)變形為0.4 m時(shí)，表演者喉嚨受力僅約增加了1.4 N。可見，槍桿屈曲后會導(dǎo)致喉部受力增加，但是增量并不大。

此外，還有一種表演如圖1(c)所示，可建立如圖4所示的縱橫載荷下簡支梁模型。在圖中，輔助人員左手于C點(diǎn)施加豎向外力P，右手水平方向施加軸向載荷F。表演者喉部水平方向受力為F′，是F的反作用力。

圖4 銀槍在縱橫載荷作用下的簡支梁模型

在縱橫載荷作用下，槍桿彎曲變形與縱橫載荷均有關(guān)，且與橫向載荷P成正比。于是，僅增大載荷P便可使槍桿產(chǎn)生較大彎曲變形，而無需喉部承受過大頂力?？梢?，這種類型的表演并非“真正的銀槍刺喉”。

2 表演技巧

首先，采用較鈍的槍頭。銀槍刺喉表演時(shí)，采用較鈍的槍頭(圖5)可以顯著增大承載面積，降低表演者喉嚨處單位面積的受力。

圖5 表演用槍頭

其次，采用質(zhì)地更為柔軟的槍桿。表演銀槍的長度和直徑通常為標(biāo)準(zhǔn)尺寸，過長或者過細(xì)都會讓觀眾產(chǎn)生懷疑。由于臨界載荷與槍桿彈性模量成正比，因而可以選擇彈性模量更小(質(zhì)地更軟)的藤材，降低臨界載荷。

再者，使桿件盡快進(jìn)入大變形。槍桿產(chǎn)生大變形不僅可以增大觀賞效果，更可降低“刺喉”危險(xiǎn)。為保持平衡，表演者施加的合力應(yīng)在槍尖連線上。合力又可分解為刺向分力和垂向分力，如圖6所示。垂向分力由喉嚨下方胸骨承擔(dān)，由于承載面積大并不很危險(xiǎn)。刺向分力因直接刺向喉嚨，帶來的危險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)更大。因此，增大桿件彎曲變形，可以使刺向分力迅速變小。

圖6 表演者受力分解

3 結(jié)論

(1)表演者分別用喉部頂住槍尖時(shí)，槍桿可看作兩端鉸支的細(xì)長壓桿；一位表演者用喉部而另一位用手時(shí)，槍桿可看成一端鉸支另一端固支的細(xì)長壓桿。上述槍桿變形均為壓桿失穩(wěn)引起的，表演者喉部受力并不大。增大桿長，減小桿細(xì)，采用更為柔軟的藤棍和更鈍的槍頭，以及使槍桿盡快彎曲，均可降低表演者喉部受力。

(2)輔助人員雙手岔開分別握住槍桿一端及臨近區(qū)域，而表演人員用喉嚨下方胸骨支住槍頭，這種情況下槍桿可以看成縱橫載荷作用下的簡支梁。此時(shí)，槍桿最大撓度與輔助人員左手用力成正比，頂槍者喉嚨所受的刺向力并不大，即這種類型的表演并非“真正的銀槍刺喉”。