胡 濤 茅大鈞 程鵬遠(yuǎn) 陳思勤

(1.上海電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，200090 上海；2.華能?chē)?guó)際電力股份有限公司上海石洞口第二電廠，200942 上海)

0 引 言

當(dāng)前，煤炭供應(yīng)局面復(fù)雜多變，價(jià)格變化劇烈，設(shè)計(jì)煤種難以保質(zhì)保量，發(fā)電企業(yè)通常采用摻燒其他煤種的方式來(lái)應(yīng)對(duì)[1]。煤質(zhì)特性的大幅波動(dòng)對(duì)機(jī)組的正常運(yùn)行造成較大影響，發(fā)電量計(jì)劃存在滯后性與不穩(wěn)定性，對(duì)機(jī)組摻燒的效益產(chǎn)生直接影響。受?chē)?guó)內(nèi)實(shí)施“發(fā)控結(jié)合”政策的影響，發(fā)電企業(yè)在摻燒其他煤種的過(guò)程中，不僅要考慮如何根據(jù)煤種與自身爐型特點(diǎn)合理配煤，還要考慮在耗煤總量的約束下如何提高發(fā)電量來(lái)滿足計(jì)劃安排，這對(duì)電廠而言是一個(gè)難題。

基于以上問(wèn)題，一方面電廠經(jīng)營(yíng)管理層需要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測(cè)，為摻燒煤種提供一定的參考；另一方面需要研究混煤摻配的優(yōu)選策略，從燃燒成本的角度提出合理的配煤方式。卞彩鳳[2]提出一種將極限學(xué)習(xí)機(jī)算法和遞歸預(yù)測(cè)相結(jié)合的建模方法，根據(jù)歷史天氣和實(shí)際發(fā)電量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)短期日發(fā)電量情況。黃偉建等[3]使用具有動(dòng)態(tài)平滑系數(shù)和參數(shù)的動(dòng)態(tài)三次指數(shù)平滑法對(duì)發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測(cè)，有較好的預(yù)測(cè)精度。付軒?kù)诘萚4]通過(guò)建立以摻燒煤成本最低為目標(biāo)函數(shù)與混煤工業(yè)成分要求作為約束條件的單目標(biāo)模型，得到經(jīng)濟(jì)性較優(yōu)的配煤結(jié)果。盡管在配煤方面取得較好的成果，但是針對(duì)火電廠發(fā)電量預(yù)測(cè)還沒(méi)有較好的方法。由于發(fā)電量預(yù)測(cè)和單目標(biāo)配煤模型結(jié)合度不高，電廠仍然使用經(jīng)驗(yàn)法預(yù)估計(jì)劃發(fā)電量，最終通過(guò)工作人員經(jīng)驗(yàn)選擇配煤比。

本研究利用上海某火電廠實(shí)際發(fā)電量數(shù)據(jù)，分組設(shè)置為滾動(dòng)數(shù)據(jù)，采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立發(fā)電量預(yù)測(cè)模型，利用精度評(píng)價(jià)后的結(jié)果和年度耗煤總量得出混煤平均發(fā)熱量，根據(jù)實(shí)際混煤數(shù)據(jù)，以發(fā)熱量、機(jī)組煤種各成分要求構(gòu)建控煤目標(biāo)函數(shù)并結(jié)合經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)建立多目標(biāo)配煤模型。通過(guò)仿真得到較好的配煤結(jié)果，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

1 發(fā)電量預(yù)測(cè)模型建立

目前，火力發(fā)電仍是我國(guó)主要發(fā)電來(lái)源，分析和預(yù)測(cè)發(fā)電量對(duì)電廠制定經(jīng)營(yíng)策略具有重要意義。由于影響發(fā)電量的因素難以量化分析、國(guó)家控煤政策使發(fā)電量計(jì)劃存在不穩(wěn)定以及滯后性等問(wèn)題，選擇合適的預(yù)測(cè)方案十分重要。

近年來(lái)，人工智能與機(jī)器學(xué)習(xí)成為熱點(diǎn)，對(duì)預(yù)測(cè)模型有良好的效果[5]。對(duì)于火電廠而言，發(fā)電量是基于時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，為了避免影響因素相關(guān)性強(qiáng)且難以選取的問(wèn)題，引入可以動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)發(fā)電量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測(cè)。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由ELMAN提出[6]，是一種反饋式網(wǎng)絡(luò)，與前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的是增加了承接層，能夠內(nèi)部反饋、存儲(chǔ)和利用過(guò)去時(shí)刻的輸出信息，充分利用歷史數(shù)據(jù)，促進(jìn)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)信息特征，提高預(yù)測(cè)精度[7]。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性逼近能力強(qiáng)、模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算復(fù)雜度小等優(yōu)點(diǎn)，已應(yīng)用于風(fēng)電功率[8]、短期電力負(fù)荷[9]、港口貨物吞吐量[10]等具有動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)特征的預(yù)測(cè)模型中，取得了良好的效果。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Elman neural network

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算公式為：

x(k)=f{w1xc(k)+w2[u(k-1)]}

(1)

xc(k)=αxc(k-1)+x(k-1)

(2)

y(k)=g[w3x(k)]

(3)

式中：k表示時(shí)刻；u，x，xc和y分別代表輸入層、隱含層、承接層和輸出層向量；w1，w2和w3分別代表承接層到隱含層、輸入層到隱含層和隱含層到輸出層的權(quán)值矩陣[11]；f(x)和g(x)分別為隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)，分別采用tansig函數(shù)和purelin函數(shù)；α代表自反饋因子，α∈[0，1]。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差指標(biāo)函數(shù)E(k)為：

(4)

采用均方根誤差(root mean squared error，RMSE)和平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)對(duì)預(yù)測(cè)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算公式為：

(5)

(6)

式中：wpi為發(fā)電量預(yù)測(cè)值，kW·h；wri為發(fā)電量實(shí)際值，kW·h。

2 多目標(biāo)配煤模型設(shè)計(jì)

隨著國(guó)家控煤政策的實(shí)施，只追求某一方面最優(yōu)的單目標(biāo)配煤模型已無(wú)法滿足現(xiàn)狀需求，火電廠急需一種適應(yīng)現(xiàn)狀的多目標(biāo)配煤方法。

2.1 優(yōu)化指標(biāo)選定

建立配煤模型的前提是選定優(yōu)化指標(biāo)，本研究結(jié)合電廠實(shí)際生產(chǎn)中各變量的平衡點(diǎn)，提出煤炭?jī)r(jià)格指標(biāo)、平均發(fā)熱量指標(biāo)和煤質(zhì)約束指標(biāo)為優(yōu)化指標(biāo)。

平均發(fā)熱量指標(biāo)可以根據(jù)國(guó)家對(duì)電廠耗煤總控制量和發(fā)電量得到，計(jì)算公式為[12]：

(7)

式中：Qave為平均入爐發(fā)熱量，MJ/kg；η為廠用電率，%；wf為年度發(fā)電量，108kW·h；hg為供電煤耗，g/(kW·h)；mh為年度耗煤總量，104t；105為單位換算系數(shù)。由于年發(fā)電計(jì)劃不會(huì)及時(shí)給出，所以此處wf為年度發(fā)電量預(yù)測(cè)值，計(jì)算得出的煤炭平均發(fā)熱量作為配煤指標(biāo)之一[13]。

由于優(yōu)化算法中約束條件會(huì)增加求解難度，本研究將煤質(zhì)約束條件轉(zhuǎn)化為煤質(zhì)約束指標(biāo)，主要原理是根據(jù)約束條件的違反程度構(gòu)建煤質(zhì)約束指標(biāo)函數(shù)。約束條件中涉及的煤質(zhì)特性參數(shù)包括發(fā)熱量(Qad)、硫分(w(Sad))、灰分(w(Aad))、揮發(fā)分(w(Vad))和水分(w(Mad))。具體建立過(guò)程如下：

根據(jù)電廠鍋爐設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，配煤模型約束條件可以表示為：

Subject to:si(x)-Ci≤0,Dj-δj≤tj(x)≤Dj+δj

(8)

式中：si(x)和Ci分別表示混煤個(gè)體硫分、灰分和水分的預(yù)測(cè)值和設(shè)計(jì)值，%；tj(x)和Dj分別表示設(shè)計(jì)煤種混煤個(gè)體發(fā)熱量、揮發(fā)分預(yù)測(cè)值和最優(yōu)值；δj表示發(fā)熱量(MJ/kg)和揮發(fā)分(%)容忍值，其中D1-δ1=Qave。

一個(gè)個(gè)體違反約束條件程度可表示為：

(9)

所以，煤質(zhì)約束指標(biāo)為：

(10)

V(x)作為懲罰值會(huì)隨著混煤煤質(zhì)的偏離程度而改變目標(biāo)函數(shù)的大小。

2.2 目標(biāo)函數(shù)建立

本研究將影響目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化指標(biāo)進(jìn)行分類，煤炭?jī)r(jià)格指標(biāo)影響配煤經(jīng)濟(jì)性，平均發(fā)熱量指標(biāo)和煤質(zhì)約束指標(biāo)影響計(jì)劃完成性、機(jī)組運(yùn)行安全性和環(huán)保性。

電廠對(duì)混煤價(jià)格十分重視，實(shí)現(xiàn)配煤摻燒方案經(jīng)濟(jì)效益最大化是一直追求的目標(biāo)，所以建立的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為[14]：

(11)

式中：β為經(jīng)濟(jì)系數(shù)；Xj為第j種煤的混配比例，%；Pj為第j種煤的價(jià)格，元；n為單煤種類數(shù)。

為了改善發(fā)電量計(jì)劃滯后性對(duì)電廠管理、配煤工作造成的負(fù)面影響以及為了積極響應(yīng)國(guó)家控制耗煤總量的政策，采用平均發(fā)熱量指標(biāo)反映耗煤量和發(fā)電量之間的平衡點(diǎn)，保證混煤發(fā)熱量接近平均發(fā)熱量可達(dá)到控制年耗煤量的效果；為了使混煤滿足設(shè)計(jì)煤種煤質(zhì)，采用煤質(zhì)約束指標(biāo)保證機(jī)組正常運(yùn)行，當(dāng)混煤發(fā)熱量、硫分、灰分、揮發(fā)分和水分都在約束范圍內(nèi)時(shí)，V(x)=0，目標(biāo)函數(shù)在尋優(yōu)時(shí)更有優(yōu)勢(shì)；當(dāng)超出約束范圍內(nèi)時(shí)，V(x)>0，目標(biāo)函數(shù)增大，個(gè)體不易留下來(lái)。兩種指標(biāo)組合建立控煤目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

Fc,min=γ(Qp-Qave)+εV(x)

(12)

式中：γ和ε為控煤系數(shù)；Qp和Qave分別為混煤發(fā)熱量的預(yù)測(cè)值和平均值，MJ/kg。

3 NSGA-Ⅱ算法改進(jìn)

隨著綠色能源的發(fā)展，國(guó)家對(duì)耗煤量的控制越來(lái)越嚴(yán)格，燃煤配比優(yōu)化問(wèn)題逐漸成為一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)問(wèn)題且涉及的變量往往是相互制約的。NSGA-Ⅱ算法[15]在解決雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)較好，可以在各個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間進(jìn)行權(quán)衡，求得各目標(biāo)函數(shù)中最大或最小的最優(yōu)解，故本文直接使用目標(biāo)函數(shù)作為NSGA-Ⅱ適應(yīng)度函數(shù)，不斷尋優(yōu)并對(duì)算法本身進(jìn)行改進(jìn)以應(yīng)用于配煤模型中，并通過(guò)仿真測(cè)試其尋優(yōu)效果。

針對(duì)多目標(biāo)配煤模型，具體的NSGA-Ⅱ算法步驟如下。

步驟1：編碼、參數(shù)設(shè)定以及種群初始化。

由于配煤模型的特殊性，采用實(shí)數(shù)編碼方法，主要考慮三種單煤混配的情況，針對(duì)編碼的遺傳算子只有前六位有效，其中前三位是10種煤庫(kù)中隨機(jī)三種單煤編號(hào)，后三位是單煤對(duì)應(yīng)的摻燒比例，根據(jù)實(shí)際情況將變量范圍定義為：lmin={1,1,1,10,10,10}；lmax={10,10,10,80,80,80}，且三種混煤摻燒比例之和為100%。

為了平衡各指標(biāo)之間的影響，設(shè)置了經(jīng)濟(jì)系數(shù)和控煤系數(shù)，通過(guò)賦予其合適的數(shù)值來(lái)調(diào)整目標(biāo)函數(shù)的偏好程度，由此可以大大增加算法在尋優(yōu)過(guò)程中的效率和靈活性。實(shí)際生產(chǎn)中，鍋爐對(duì)煤質(zhì)約束十分嚴(yán)格，因此ε取值要比γ最少大20倍，這樣可以使得尋優(yōu)過(guò)程中，不滿足約束指標(biāo)的個(gè)體在非支配排序后始終被符合的個(gè)體所取代，減少了多目標(biāo)優(yōu)化算法中無(wú)實(shí)際意義解的個(gè)數(shù)。

在已知目標(biāo)函數(shù)和變量范圍的前提下，按照編碼規(guī)則，生成種群并初始化進(jìn)化代數(shù)。

步驟2：非支配排序和擁擠度計(jì)算。

根據(jù)建立的目標(biāo)函數(shù)，得出各配煤方案的目標(biāo)函數(shù)值，利用NSGA-Ⅱ算法對(duì)個(gè)體進(jìn)行非支配排序分層，并計(jì)算每個(gè)分層單個(gè)個(gè)體的擁擠度距離。擁擠度距離公式為：

(13)

步驟3：選擇操作。

采用二元錦標(biāo)賽策略每次從種群中選擇兩個(gè)個(gè)體，選擇其中最好的一個(gè)個(gè)體進(jìn)入下一代，重復(fù)操作，直到達(dá)到原來(lái)的種群規(guī)模。

步驟4：交叉和變異操作。

為了增加種群收斂程度及有針對(duì)性地更新種群，提出一種求解隨約束指標(biāo)變化的動(dòng)態(tài)交叉概率PCD與變異概率PMD的方法。

(14)

(15)

式中：Pc為普通交叉概率，一般取0.6，最大取0.8；PM為普通變異概率，一般取0.05，最大取0.1。個(gè)體違反約束指標(biāo)程度越大，交叉變異概率越大，使個(gè)體朝最優(yōu)方向趨近。

步驟5：精英策略。

將好的父代種群保留下來(lái)與子代種群組合，進(jìn)行非支配排序和擁擠度計(jì)算，共同競(jìng)爭(zhēng)選擇合適的個(gè)體成為新一代種群。

步驟6：判斷進(jìn)化代數(shù)。

判斷進(jìn)化代數(shù)是否大于最大迭代數(shù)，如果大于，完成迭代，輸出最優(yōu)解集，選擇合適的配煤方案；否則，進(jìn)行下一次循環(huán)。

基于發(fā)電量預(yù)測(cè)的多目標(biāo)配煤方法流程如圖2所示。

圖2 總體配煤方法流程Fig.2 Flow chart of overall coal distribution method

4 實(shí)例分析

控煤政策要求電廠總耗煤量存在上限值，為了合理經(jīng)營(yíng)電廠，發(fā)電量預(yù)測(cè)成為電廠目前較為重視的內(nèi)容。對(duì)上海某火電廠從2014年1月到2020年12月共計(jì)84個(gè)月度歷史發(fā)電量數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 發(fā)電量數(shù)據(jù)Table 1 Data of electricity generation

為了避免單輸入單輸出模型精度較低對(duì)發(fā)電量影響因素分析的影響，且為了充分利用數(shù)據(jù)本身的規(guī)律，本研究提出一種可更新的滾動(dòng)時(shí)序模型，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組輸入，經(jīng)過(guò)對(duì)發(fā)電量數(shù)據(jù)進(jìn)行多次預(yù)測(cè)試驗(yàn)，形成滾動(dòng)數(shù)據(jù)集(見(jiàn)表2)。

表2 滾動(dòng)數(shù)據(jù)集Table 2 Rolling data sets

本研究中確定Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入層為6個(gè)神經(jīng)元，隱含層為6個(gè)神經(jīng)元，輸出層為1個(gè)神經(jīng)元[16]。84個(gè)月發(fā)電量數(shù)據(jù)形成78組滾動(dòng)數(shù)據(jù)，前66組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后12組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

對(duì)2020年12個(gè)月發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與差分整合移動(dòng)平均自回歸模型ARIMA(autoregressive integrated moving average model)、灰色預(yù)測(cè)模型GM(grey model)的預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，三種算法預(yù)測(cè)結(jié)果及相應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差見(jiàn)圖3和圖4，混煤煤質(zhì)誤差見(jiàn)表3。

由圖3、圖4和表3可知，將滾動(dòng)數(shù)據(jù)輸入Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的發(fā)電量預(yù)測(cè)結(jié)果精度更高，將12個(gè)月的預(yù)測(cè)結(jié)果相加可以得到電廠年發(fā)電量值。

2019年是實(shí)施“發(fā)控結(jié)合”政策的第一年[17]，依照國(guó)家規(guī)定，上海某火電廠在2020年耗煤總量控制在236.78萬(wàn)t，與上一年有較大差距。本研究根據(jù)公式(5)的計(jì)算，將耗煤量政策、預(yù)測(cè)發(fā)電量值和配煤平均發(fā)熱量三者聯(lián)系起來(lái)，既可以保證發(fā)控結(jié)合，也可以為配煤工作提供一定參考。

表3 混煤煤質(zhì)誤差Table 3 Error table of mixed coal quality

經(jīng)過(guò)調(diào)研計(jì)算，電廠用電率5%，供電煤耗290 g/kW·h，年度發(fā)電量預(yù)測(cè)值63.283億kW·h，可以求出平均發(fā)熱量為21.55 MJ/kg。理論上只要保證混煤發(fā)熱量大于平均發(fā)熱量就可以滿足控煤政策，但是混煤研究往往情況復(fù)雜，還需考慮其他成分對(duì)機(jī)組的影響。

對(duì)該火電廠鍋爐進(jìn)行動(dòng)力配煤研究，鍋爐設(shè)計(jì)煤種煤質(zhì)情況見(jiàn)表4，選取實(shí)際12種存煤數(shù)據(jù)進(jìn)行混配，結(jié)果見(jiàn)表5。

表4 設(shè)計(jì)煤種煤質(zhì)Table 4 Design coal type and coal quality

表5 存煤數(shù)據(jù)庫(kù)Table 5 Coal inventory database

本研究采用改進(jìn)的多目標(biāo)優(yōu)化配煤模型，追求經(jīng)濟(jì)效益與控煤效果的雙目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)，在沒(méi)有特定需求的情況下，賦予同等權(quán)重，β和γ分別取0.01和1，為了加強(qiáng)約束反饋，ε取30。種群規(guī)模設(shè)置為120，迭代次數(shù)為200，進(jìn)行仿真計(jì)算后的個(gè)體解集分布和進(jìn)化迭代過(guò)程對(duì)比如圖5與圖6所示。

圖5 個(gè)體解集分布Fig.5 Distribution of individual solution set

圖6 進(jìn)化迭代過(guò)程對(duì)比Fig.6 Process comparison of evolutionary iteration

經(jīng)過(guò)改進(jìn)模型得到的解分布較為均勻，強(qiáng)約束指標(biāo)緩解了多目標(biāo)優(yōu)化算法結(jié)果太多難以挑選的問(wèn)題，部分符合條件的個(gè)體見(jiàn)表6。

表6 部分個(gè)體解集Table 6 Partial individual solution set

由表6可知，混煤各項(xiàng)指標(biāo)均滿足鍋爐本身約束條件，并且混煤發(fā)熱量值均大于或等于平均發(fā)熱量，按照模型給出的個(gè)體配煤就可實(shí)現(xiàn)對(duì)年耗煤量的控制。將模型應(yīng)用于實(shí)際配煤過(guò)程[18]，在年初階段，煤種豐富且存量充足，污染物排放和設(shè)備安全壓力小，為追求煤價(jià)最低，按照個(gè)體2配煤；在年中階段，為了完成發(fā)電量計(jì)劃，需要提高混煤發(fā)熱量和發(fā)電效率，按照個(gè)體3配煤；在年末階段，發(fā)電量指標(biāo)壓力減小，考慮到國(guó)家對(duì)電廠污染物排放的要求以及脫硫脫硝成本，按照個(gè)體4配煤。電廠燃煤情況多變，根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的配煤方案[19]，對(duì)基于發(fā)電量預(yù)測(cè)的多目標(biāo)配煤模型進(jìn)行應(yīng)用性評(píng)價(jià)，年耗煤量控制在231.23萬(wàn)t，年發(fā)電量達(dá)到62.891億kW·h，預(yù)測(cè)精度較高，真正實(shí)現(xiàn)“發(fā)控結(jié)合”，配煤和脫硫脫硝以及固廢處置成本均有所降低，鍋爐超溫問(wèn)題得到改善，電廠一年稅前利潤(rùn)達(dá)到47 903萬(wàn)元。模型為配煤方案提供了多樣性和實(shí)用價(jià)值[20]。

5 結(jié) 論

1) 結(jié)合歷史數(shù)據(jù)建立基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)電量滾動(dòng)預(yù)測(cè)模型，將分好的滾動(dòng)數(shù)據(jù)輸入模型中訓(xùn)練驗(yàn)證，得到較高精度。

2) 根據(jù)“發(fā)控結(jié)合”政策，已知年耗煤量和年發(fā)電量數(shù)據(jù)計(jì)算出平均發(fā)熱量，將其作為多目標(biāo)優(yōu)化算法的目標(biāo)函數(shù)，將發(fā)電量預(yù)測(cè)模型和配煤模型聯(lián)系起來(lái)。

3) 將配煤模型約束條件構(gòu)建為控煤指標(biāo)并調(diào)整算法的交叉和變異概率，使用改進(jìn)后的NSGA-Ⅱ算法對(duì)實(shí)際配煤過(guò)程進(jìn)行仿真，得到良好分布的個(gè)體，為電廠提供一定的參考意見(jiàn)。