肖 容

［上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市200092］

0 引言

寧波市三官堂大橋位于寧波市東部，采用2榀鋼桁梁橋，主橋跨徑布置為160 m+465 m+160 m=785 m，現(xiàn)已成為世界上跨徑最大的連續(xù)鋼桁梁橋。其比選方案為3榀鋼桁梁，2種方案的立面布置基本一致，僅桁架榀數(shù)及橋寬不同。根據三官堂大橋初步設計報告，2榀鋼桁梁方案總體用鋼量稍低，桿件少，現(xiàn)場拼接及后期養(yǎng)護工作量較少，視野通透，行車舒適度高，故選用2榀鋼桁梁橋。但在方案比選階段，要求系統(tǒng)分析2榀和3榀連續(xù)桁梁的空間受力特性，故在此工程背景下，需研究橫向構件布置與截面設計對3主桁受力均衡性的影響,從而做出比選。

3主桁采用變高桁，桁式采用“N”形桁，跨中桁架高度14.5 m，邊墩頂桁高15.0 m，中墩墩頂附近桁高42.0 m；桁架基本間距15.0 m，在中墩頂附近為18.75 m。主橋總體布置見圖1。

圖1 主橋總體布置圖（單位：m）

在對稱荷載與偏載作用下，3主桁中橫向構件布置對各主桁內力的分配都會存在差異性影響。從結構布置上采取措施來減少主桁間內力分配的差異，將使結構受力狀態(tài)得以改善，結構設計與安裝控制得以優(yōu)化[1-2]。2主桁的內力橫向分配有可靠的計算公式，而3主桁的內力橫向分配要比2主桁復雜得多，現(xiàn)國內研究只有一種近似計算[3]。因此，本文以3主桁連續(xù)鋼桁梁橋為例，采用Midas/Civil對3主桁鋼桁架梁建立模型，分析比較在對稱荷載與偏載作用下橫向構件布置對主桁受力均勻性的影響，研究3主桁連續(xù)鋼桁梁橋的受力特性。

1 主要設計參數(shù)

1.1 主桁計算模型

主桁標準段上弦桿采用矩形斷面，寬1 500 mm，高1 600 mm，頂、底板及腹板厚16 mm；下弦桿采用矩形斷面，寬1 500 mm，高1 600 mm，板厚20 mm；上平聯(lián)撐桿采用工字形斷面，高600 mm，寬600 mm，翼緣厚16 mm，腹板厚12 mm。桁架式橫聯(lián)采用工字形斷面，腹桿高400 mm，寬400 mm，翼緣厚16 mm，腹板厚12 mm。

采用結構空間分析軟件Midas/Civil建立鋼桁梁模型，橋面板采用板單元模擬，其余構件采用梁單元模擬。計算模型見圖2。

圖2 計算模型

1.2 橫向構件布置形式

內力的橫向分配機理是3主桁橋的最大特性，其內力橫向分配和位移協(xié)調主要靠橫向聯(lián)結系的剛度來保證[4]。分析橫向聯(lián)結系的剛度對結構內力橫向分配以及位移差的影響，可以通過不設橫向聯(lián)結系和增加橫向構件的剛度來反襯橫向聯(lián)結系的效果，故選取以下3種形式來研究橫向構件布置形式對主桁受力均勻性的影響。

布置形式1：只在墩頂處設桁架式橫聯(lián)和下平聯(lián)，跨內無橫聯(lián)，且無上平聯(lián)（見圖3）。

圖3 橫向構件布置形式1斷面圖

布置形式2：在墩頂處設桁架式橫聯(lián)和下平聯(lián)，跨內設一字型橫聯(lián)兼做上平聯(lián)撐桿，上平聯(lián)不設斜桿（見圖4）。

圖4 橫向構件布置形式2斷面圖

布置形式3：在墩頂處設帶斜撐橫聯(lián)和下平聯(lián)，跨內設一字型橫聯(lián)兼做上平聯(lián)撐桿，上平聯(lián)不設斜桿；撐桿材料彈性模量提高10倍，即剛度提高10倍（見圖5）。

圖5 橫向構件布置形式3斷面圖

1.3 加載工況

為了揭示3主桁連續(xù)鋼桁梁的空間受力特性，探討不同工況下主桁內力的分布規(guī)律，建立空間力學模型，考慮3種加載工況。

工況1：2期恒載（對稱加載），在中桁跨中節(jié)點作用10 000 kN集中荷載（見圖6）。

圖6 工況1下，橫向構件3種布置形式加載橫斷面圖

工況2：偏活（偏載），在邊桁1跨中節(jié)點作用10 000 kN集中荷載（見圖7）。

圖7 工況2下，橫向構件3種布置形式加載橫斷面圖

工況3：百年橫風，基本風速取100 a一遇，V10=31.3 m/s（見圖8）。

圖8 工況3下，橫向構件3種布置形式加載橫斷面圖

2 內力分配影響因素分析

對布置形式1、形式2和形式3這3種橫向構件布置形式進行3種工況加載，相應主桁下弦桿豎向位移、支點反力和軸力分配見圖9~圖11。

圖9 3種加載工況下，邊、中桁下弦桿最大豎向位移

圖11 3種加載工況下，邊、中桁的上弦桿軸力

2.1 不均衡系數(shù)

3主桁橋梁結構受力性能復雜，空間效應明顯，中、邊桁荷載分攤比不同。為了直觀地描述和討論橫向聯(lián)結系及其剛度對中、邊桁內力橫向分配以及位移差的影響，引入不均衡系數(shù)η。

式中：Si中為中桁構件的效應（內力和位移）；Si邊為邊桁對應構件的效應（內力和位移）；△Si=Si中-Si邊，為中、邊桁對應構件效應（內力和位移）之差。

不均衡系數(shù)η反映了中、邊桁對應構件內力和位移橫向分配的均衡程度，η值越大，中、邊桁受力越不均衡，反之亦然。不均衡系數(shù)η的正負反映了中、邊桁對應構件內力和位移大小關系，η＞0時，表明中桁構件受力大于邊桁；η＜0時，表明中桁構件受力小于邊桁。

2.2 豎向位移

圖9為不同加載工況下，3種橫向構件布置形式的邊、中桁下弦桿最大豎向位移。由圖9可知：

（1）在2期恒載作用下，布置形式2和形式3的邊、中桁下弦桿最大豎向位移與布置形式1相差無幾，控制在0.6%以內，故在對稱荷載作用下，橫向剛度對各主桁下弦桿豎向位移值的影響不大；對于3種橫向構件布置形式，中桁和邊桁的不均衡系數(shù)η分別為1.2%、0.6%和0.6%，故在對稱荷載作用下，3主桁下弦桿豎向位移值邊、中桁分配較均衡。

（2）在偏活（偏載）作用下，布置形式2的邊桁1、中桁和邊桁2下弦桿最大豎向位移相較布置形式1分別減小4.5%、1.3%和增大27.7%；布置形式3的邊桁1、中桁和邊桁2下弦桿最大豎向位移相較布置形式1分別減小16.6%、1.6%和增大93.6%。故在偏載作用下，橫向剛度對各主桁下弦桿豎向位移值的影響較大，且橫向剛度越大，影響效果更明顯。對于3種橫向構件布置形式，中桁和邊桁1的不均衡系數(shù)η分別為-48.7%、-45.6%和-32.9%；中桁和邊桁2的不均衡系數(shù)η分別為107.4%、87.9%和51.1%。故在偏載作用下，3主桁下弦桿豎向位移值邊、中桁分配不均，且橫向剛度越大，起到的約束作用越大，從而限制這種不均勻性的傾向。

（3）在百年橫風作用下，對于3種橫向構件布置形式，邊桁1和邊桁2的下弦桿豎向位移方向相反，數(shù)值相等，中桁下弦桿豎向位移值為0。布置形式2的邊桁下弦桿最大豎向位移相較布置形式1減小14.2%，布置形式3的邊桁下弦桿最大豎向位移相較布置形式1減小46.7%。故在百年橫風作用下，橫向剛度對各主桁下弦桿豎向位移值的影響較大，且橫向剛度越大，影響效果更明顯。

2.3 支點反力

圖10為不同加載工況下，3種橫向構件布置形式的邊、中桁邊支點和中支點反力。由圖10可知：

圖10 3種加載工況下，邊、中桁的邊支點和中支點反力

（1）在2期恒載作用下，布置形式2和形式3的邊、中桁中支點反力與布置形式1相差無幾，控制在0.6%以內；布置形式2的邊桁和中桁邊支點反力相較布置形式1分別減小1.3%和增大3.1%，布置形式3的邊桁和中桁邊支點反力相較布置形式1分別減小1.9%和增大4.5%。故在對稱荷載作用下，橫向剛度對各主桁中支點反力的影響不大，對邊支點反力則略有影響。對于3種橫向構件布置形式，中桁和邊桁中支點反力的不均衡系數(shù)η分別為28.8%、28.0%和27.8%；邊支點反力的不均衡系數(shù)η分別為-19.9%、-15.5%和-13.6%。故在對稱荷載作用下，橫向剛度對中桁和邊桁支點反力的不均衡系數(shù)η影響較小。

（2）在偏活（偏載）作用下，布置形式2的邊桁1、中桁和邊桁2中支點反力相較布置形式1分別減小0.1%、1.1%和增大6.7%，其邊桁1、中桁和邊桁2邊支點反力相較形式1分別減小2.7%、0.6%和增大5.8%；布置形式3的邊桁1、中桁和邊桁2中支點反力相較形式1分別減小1.5%、1.6%和增大20.5%，其邊桁1、中桁和邊桁2邊支點反力相較形式1分別減小12.2%、減小0.8%和增大24.2%。故在偏載作用下，橫向剛度對各主桁下弦桿豎向位移值的影響較大，且橫向剛度越大，影響效果更明顯。對于3種橫向構件布置形式，中桁和邊桁1中支點反力的不均衡系數(shù)η分別為-24.7%、-25.7%和-24.6%；邊支點反力的不均衡系數(shù)η分別為-26.7%、-24.6%和-14.7%；中桁和邊桁2中支點反力的不均衡系數(shù)η分別為145.3%、141.6%和135.1%；邊支點反力的不均衡系數(shù)η分別為38.6%、32.6%和16.5%。故在偏載作用下，3主桁支點反力邊、中桁分配不均，且橫向剛度越大，起到的約束作用越大，從而限制了這種不均勻性的傾向。

（3）在百年橫風作用下，3種橫向構件布置形式中，布置形式1的邊桁1和邊桁2支點反力方向相反，數(shù)值相等，中桁下弦桿支點反力為0；布置形式2的邊桁中支點反力相較布置形式1減小0.2%，其邊桁邊支點反力相較形式1增大9.0%；布置形式3邊桁中支點反力相較形式1減小1.0%，其邊桁邊支點反力相較形式1增大38.2%。故在百年橫風作用下，橫向剛度對各主桁中支點反力的影響較小，對邊支點反力的影響較大，且橫向剛度越大，影響趨勢更明顯。

2.4 軸力分配

圖11為不同加載工況下，3種橫向構件布置形式的邊、中桁上弦桿軸力。

由圖11可知，沿橋跨方向：

（1）在2期恒載作用下，布置形式2和形式3的邊、中桁上弦桿最大軸力與布置形式1相差無幾，控制在0.5%以內，故在對稱荷載作用下，橫向剛度對各主桁上弦桿軸力的影響略小；對于3種橫向構件布置形式，中桁和邊桁的不均衡系數(shù)η分別為6.2%、5.5%和5.4%。故在對稱荷載作用下，3主桁上弦桿軸力邊、中桁分配較均衡。

（2）在偏活（偏載）作用下，布置形式2的邊桁1、中桁和邊桁2上弦桿最大軸力相較布置形式1分別減小4.3%、1.2%和增大5.7%；布置形式3的邊桁1、中桁和邊桁2上弦桿最大軸力相較形式1分別減小17.9%、減小1.5%和增大21.4%。故在偏載作用下，橫向剛度對各主桁上弦桿軸力的影響較大，且橫向剛度越大，影響效果更明顯。對于3種橫向構件布置形式，中桁和邊桁1的不均衡系數(shù)η分別為-39.5%、-36.5%和-21.7%；中桁和邊桁2的不均衡系數(shù)η分別為53.2%、46.8%和33.3%。故在偏載作用下，3主桁上弦桿軸力邊、中桁分配不均，且橫向剛度越大，起到的約束作用越大，從而限制了這種不均勻性的傾向。

（3）在百年橫風作用下，對于3種橫向構件布置形式，布置形式1的邊桁1和邊桁2上弦桿軸力方向相反，數(shù)值相等，中桁上弦桿軸力為0；布置形式2的邊桁上弦桿最大軸力相較布置形式1減小16.6%；布置形式3的邊桁上弦桿最大軸力相較形式1減小59.7%。故在百年橫風作用下，橫向剛度對各主桁上弦桿軸力的影響較大，且橫向剛度越大，影響效果更明顯。

3 結 語

（1）對稱荷載作用下，3主桁各自承擔其2期恒載的自重，3種橫向構件布置形式的下弦桿豎向位移、支反力、上弦桿軸力相差不大。即在對稱荷載作用下，橫向剛度對各主桁內力和位移分配的影響不大，分配較均勻。

（2）在偏載作用下，3主桁分擔的比例不同，當3主桁變形與內力出現(xiàn)不均勻時，橫向構件起到約束作用，限制這種不均勻性的傾向與效應，橫向剛度是影響各主桁內力和位移分配的主要因素。

（3）橫向剛度對3主桁受力的均衡性有較大影響，且隨著橫向剛度的增大，橫向3桁受力趨于均衡。

（4）由于橋梁結構在使用期間經常承受對稱荷載和偏載作用，在3主桁連續(xù)梁橋的設計中，應考慮采用適當加大橫向剛度以改善主桁受力狀態(tài)、提高橋梁經濟指標和優(yōu)化結構設計。