范榮國 吳同星 彭松林

作者簡介：范榮國（1982—），男，本科，921，研究方向為大地測量定位;

摘要：隨著城市經濟的快速發(fā)展，厘米級似大地水準面已成為現代測繪，尤其是空間技術和信息化服務所必需的基本條件。利用多元化數據，結合先進的現代地球重力場理論與方法，確立高精度、高分辨率的城市區(qū)域似大地水準面，并將其成果轉化為生產力，具有十分重要的經濟與科學意義。本文利用目前最高分辨率、精度的EMG2008為參考重力場模型，結合現有最新的大地水準面計算技術，對甘肅具有代表性的某區(qū)域進行了數據處理，詳細分析了其結果，以便類似項目建設提供可靠的借鑒。

關鍵詞：似大地水準面? GNSS? ?EGM2008? 精度

中圖分類號：P22 .0

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098x.2112-5640-3110

基礎測繪的一項重要工作是高程問題的解決，采用水準測量等常規(guī)方法不僅消耗大量的人力、財力，而且效率不高，建立高精度似大地水準面是解決區(qū)域基礎測繪高程問題的重要手段[1]。本文利用目前最高分辨率、精度的全球重力場模型EGM2008為先驗模型，分析研究甘肅某區(qū)域高精度似大地水準面的建立。

1 EGM2008簡介

EGM2008是由美國國家地理空間情報局在充分利用最新數據的基礎上研制并發(fā)布了新一代地球重力場模型-EGM2008模型（階次分別為2190、2159）。該模型采用的基本格網分辨率為5×5，數據來源主要為地面重力、衛(wèi)星測高、衛(wèi)星重力等，地面數據覆蓋率達83.8%，部分重力數據空白區(qū)主要集中在南極，用衛(wèi)星重力數據補充;在計算時采用ITG-GRACE03S模型作為先驗誤差協(xié)方差矩陣，將GRACE數據作為計算EGM2008低階位系數的主要數據源[2]。該模型無論在精度還是在分辨率方面均取得了巨大進步，采用該模型以GNSS/水準數據可獲得更高精度的區(qū)域似大地水準面。

2似大地水準面建立理論基礎

2.1 似大地水準面建立的流程

似大地水準面建立流程如圖1所示。

2.2 地面重力場數據處理

地面重力數據處理的目標是由離散的地面重力異?；驍_動重力數據計算適當分辨率的地面平均空間異常，內容主要包括離散重力異常計算、潮汐基準轉換、橢球校正及地面重力格網化計算等[3]。

2.3 參考重力場元與剩余高程異常計算

剩余高程異常計算的目標是由地面平均空間異?；蚱骄鶖_動重力與參考重力場的差異（剩余空間異常或擾動重力）按Stokes積分公式計算（零階）剩余高程異常[4]。地面剩余高程異常計算方案如圖2所示。

Molodesky零階高程異常=零階剩余高程異常+模型高程異常。

2.4高程異常地形改正方案

在線性Molodesky理論中，高程異常地形改正是指MolodeskyI階項對高程異常的貢獻[5]。用重力異常的地形改正代替MolodeskyI階項，進行地面Stokes積分求得高程異常的地形改正，直接計算MolodeskyI階項及其對高程異常的影響。地面高程異常地形改正技術方案如圖3所示。

由上述方案獲得的似大地水準面稱為重力似大地水準面。

重力地面高程異常（重力似大地水準面高）=模型高程異常+零階剩余高程異常+高程異常地形改正。

當采用重力異常的地形改正代替MolodenskyI階項時，需要對重力似大地水準面高增加一項由地形零階和一階項影響的地形改正附加校正。

2.5 GNSS水準重力融合方案

由于GNSS衛(wèi)星定位、高程基準與全球重力場參考系統(tǒng)不一致及水準高差系統(tǒng)偏差等影響，GNSS水準實測高程異常通常與重力地面高程異常存在一定差別，即使采用擬合方法提取了系統(tǒng)偏差信息后，還會存在殘余的空間噪聲。GNSS水準融合的目的就是消除這種不一致性[6]。

為有效地消除高程異常的不一致性，首先需要計算兩種高程異常之間的差異，并從差異中扣除系統(tǒng)偏差信息，結果稱為GNSS水準殘差高程異常（可按點值計算）。

GNSS水準殘差高程異常=GNSS水準實測高程異常-重力地面高程異常-GNSS水準高程異常系統(tǒng)偏差。

2.6實用似大地水準面成果

似大地水準面精化成果整理與評估主要包括實用似大地水準面格網計算、似大地水準面檢核和中誤差測定及似大地水準面精度評定。

實用似大地水準面高格網=重力地面高程異常格網+GNSS水準高程異常系統(tǒng)偏差格網+地面高程異常改正數格網。

3 試驗區(qū)及數據源

所選區(qū)域為鼎新鎮(zhèn)，隸屬于甘肅省酒泉市金塔縣，地處金塔縣東北部、黑河中下游，東接內蒙古自治區(qū)，南臨高臺縣，西接金塔鎮(zhèn)，北臨航天鎮(zhèn)。

境域地質構造屬黑河中下游山前洪積平原，地形呈斜長方形，沿黑河中段南岸成一字形布置，海拔1177m左右，地勢西南高向東北漸次低下，除綠洲外，全系荒漠戈壁。

測區(qū)中心經緯度為東經99°31'，北緯40°18'。在似大地水準面計算中，該項目區(qū)域向外擴展2°作為計算范圍，數據源主要包括以下幾點。

3.1 重力和DEM數據

重力資料來源于20世紀70、80年代以前該區(qū)域的部分重力數據。DEM數據來源于SRTM數據。

3.2 GNSS水準數據

共收集到該區(qū)域GNSS高等級水準點40個，GNSS水準點分布比較均勻。

4 結果分析

計算結果分別參見表1、表2、表3。在本試驗試算中，直接利用40個GNSS水準數據檢核重力似大地水準面精度達到了2.2cm，利用40個GNSS水準點擬合后的內符合精度達到了0.008m。

另外，分析了二等、三等GNSS水準點的內符合精度，如表2。利用二等GNSS水準點30個擬合后的內符合精度達到了0.006m，利用三等GNSS水準點10個擬合后的內符合精度達到了0.009m。由于實際工作中，測量的精度沒有C、D級GNSS點高、在檢驗擬合后似大地水準面的外符合精度時，利用E級GNSS、四等水準測量的數據進行檢核，結果參見表3。

檢核的外符合精度達1.6cm，按照《區(qū)域似大地水準面精化基本技術規(guī)定》，應以同等精度的GNSS水準點作為檢核點，保證統(tǒng)計結果能真實體現似大地水準面精化的外符合精度，本研究采用了低一等級的GNSS水準點，其在大地高和水準高上的精度與C級、D級GNSS水準點低，故該研究區(qū)域的大地水準面精化的外符合真實精度要比1.6cm高，完全達到目標。

5 結論與建議

總體上，本次似大地水準面精化達到了預期精度指標，重力似大地水準面精度達到2.2cm，擬合后的似大地水準面內符合精度達到0.8cm，主要結論和成果有以下幾點。

（1）重力數據年代久遠，測量部門、計算手段不一致，導致重力點上所對應的高程值可能部分存在較大偏差，這直接導致了重力異常精度無法保證;同時，重力數據之間可能存在系統(tǒng)差;在該數據處理時，要充分考慮該因素對精化結果的影響。

（2）此次收集的GNSS/水準數據密度相對均勻，這對似大地水準面的計算是非常有力的，試驗結果也表明該點。

（3）此次所選的試驗區(qū)地勢相對平坦，DEM的精度對精化結果影響較小，沒有意義采用更高精度的DEM。

（4）此次計算區(qū)域相對較小，重力似大地水準面基本能滿足精度要求，總體感覺無需這么多GNSS水準點參與擬合。

經過此次數據處理的結果分析，該區(qū)域在似大地水準面數據處理計算中面積相對較小，基于EGM2008的重力似大地水準面的精度已經可以達到了常規(guī)的高程測量要求，在實際工作，類似這種項目可以直接利用重力似大地水準面成果，以減輕地面數據采集，提高作業(yè)效率，節(jié)省成本。

參考文獻

[1]楊凡敏.基于高精度GNSS/水準數據的城市似大地水準面精化研究[D].南昌：江西理工大學，2019.

[2]王方豪.區(qū)域大地水準面精細結構分析與重建[D].南昌：東華理工大學，2018.

[3]羅文生高原地區(qū)區(qū)域似大地水準面精化與誤差分析研究[D].昆明：昆明理工大學，2015.

[4]方鄖農，閔會，孫聰，等.城市似大地水準面精化成果精度檢測和評定[J].地理空間信息，2020，18（12）：7，63-64，69.

[5]徐江明，萬玉輝.基于精化后似大地水準面模型的ADS80空三加密精度分析[J].青海大學學報，2020，38（4）：86-92.

[6]李可新，陳璐璐，陳曦.地形對局部區(qū)域大地水準面精化的影響分析[J].測繪與空間地理信息，2020，43（S1）：197-199.