杜偉峰 楊煥強(qiáng) 黃志強(qiáng) 黃 鵬

(長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院)

0 引 言

在油氣井全生命周期內(nèi)，水泥環(huán)起著封隔油氣層和保護(hù)套管的重要作用，是保持井筒完整性的關(guān)鍵所在[1]。油氣井在固井后進(jìn)行試油、壓裂和生產(chǎn)等，會(huì)引起井筒內(nèi)壓力和溫度的變化，使得水泥環(huán)初始應(yīng)力和界面膠結(jié)強(qiáng)度也發(fā)生變化，嚴(yán)重影響水泥環(huán)的封固效果[2]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)水泥環(huán)封隔能力的影響開展了一系列研究。郭辛陽等[3]利用自主研制的固井界面膠結(jié)強(qiáng)度評(píng)價(jià)裝置，對(duì)不同水泥漿體系形成的封固系統(tǒng)在變溫條件下進(jìn)行了第一、二界面膠結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)，分析認(rèn)為養(yǎng)護(hù)溫度變化會(huì)使膠結(jié)強(qiáng)度降低；王克誠(chéng)等[4]利用室內(nèi)套管-水泥環(huán)界面水力封隔能力評(píng)價(jià)裝置，得出地層滲透性和環(huán)空壓差都對(duì)水泥封隔能力有影響；S.O.AWE[5]和S.R.K.JANDHYALA等[6]利用數(shù)值模擬方法對(duì)水泥密封完整性問題進(jìn)行了大量模擬研究，分析認(rèn)為水泥環(huán)初始應(yīng)力對(duì)其壽命長(zhǎng)短有較大影響；岳家平等[7]通過水泥環(huán)密封完整性評(píng)價(jià)裝置，測(cè)試了考慮圍壓養(yǎng)護(hù)條件下不同封固長(zhǎng)度水泥環(huán)密封能力的影響因素，為探究封固長(zhǎng)度對(duì)封隔能力的影響規(guī)律提供了理論支持；武治強(qiáng)等[8-10]針對(duì)溫壓變化對(duì)固井膠結(jié)面密封能力的影響開展了試驗(yàn)研究，研究發(fā)現(xiàn)水泥環(huán)縱向長(zhǎng)度太短，難以承受作業(yè)期間產(chǎn)生的壓差，有效的水泥環(huán)封隔必須依賴于足夠的有效膠結(jié)長(zhǎng)度，該研究未考慮圍壓條件對(duì)水泥膠結(jié)強(qiáng)度的影響；陶謙[11]通過全尺寸試驗(yàn)裝置開展了水泥環(huán)密封能力評(píng)價(jià)試驗(yàn)，分析認(rèn)為周期性溫壓變化是水泥環(huán)密封失效的主要原因，但該試驗(yàn)未考慮水泥漿凝固后的初始應(yīng)力狀態(tài)。

針對(duì)上述文獻(xiàn)中存在的問題，本文利用Cohesive黏聚力模型描述固井第一、二膠結(jié)界面，考慮水泥環(huán)界面初始應(yīng)力，建立了不同固井封固長(zhǎng)度下環(huán)空氣體突破膠結(jié)界面的有限元數(shù)值模型，通過水泥環(huán)密封完整性評(píng)價(jià)試驗(yàn)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，分析了不同氣體黏度、界面膠結(jié)強(qiáng)度及水泥環(huán)初始應(yīng)力條件下水泥封固長(zhǎng)度對(duì)密封能力的影響規(guī)律。

1 有限元數(shù)值模型

1.1 Cohesive模型描述固井界面

固井第一、二膠結(jié)界面是水泥環(huán)密封失效的薄弱環(huán)節(jié)，也是環(huán)空油、氣竄流的通道，如何描述界面膠結(jié)性質(zhì)是實(shí)現(xiàn)水泥環(huán)封隔能力分析評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。Cohesive黏聚力模型在模擬材料斷裂或脫離的過程中，將復(fù)雜的破壞過程用兩個(gè)面之間的“相對(duì)分離位移-接觸面應(yīng)力”來表述，已廣泛應(yīng)用于水力壓裂裂縫擴(kuò)展及復(fù)合材料層間開裂的數(shù)值模擬中[12]。C.J.WOLTERBEEK等[13]首次利用Cohesive模型模擬套管與水泥環(huán)的膠結(jié)界面，開展了固井界面特性及其環(huán)空流體竄流規(guī)律研究；T.B.ARJOMAND等[14]在C.J.WOLTERBEEK等人的基礎(chǔ)上，利用Cohesive模型模擬水泥環(huán)與套管以及水泥環(huán)與地層的膠結(jié)界面，開展了水泥環(huán)封隔能力研究。Cohesive模型的本構(gòu)關(guān)系如式(1)所示。

(1)

式中：σ為應(yīng)力，δ為相對(duì)位移，K為界面剛度系數(shù)，下標(biāo)n表示法向方向，下標(biāo)s、t表示兩個(gè)切向方向。

環(huán)空油氣沿固井一、二界面存在切向及法向流動(dòng)，如圖1所示。

圖1 氣體在Cohesive單元內(nèi)的流動(dòng)

Cohesive黏聚力模型描述油氣的切向及法向流動(dòng)，流量方程為：

(2)

qu=cu(pi-pu)

(3)

qb=cb(pi-pb)

(4)

1.2 幾何模型及材料性能

西南油氣田高石××井三開采用尾管懸掛固井技術(shù)，鉆頭外徑215.9 mm，尾管外徑177.8 mm、壁厚12.65 mm，采用兩凝加重防氣竄水泥漿體系，水泥漿密度2.25 g/cm3，其中緩凝水泥漿封固2 630.00～3 027.22 m井段，快干水泥漿封固3 027.22～5 333.00 m井段。

幾何模型包括套管、水泥環(huán)、地層、套管-水泥環(huán)界面以及水泥環(huán)-地層界面。根據(jù)CHEN F.等[15]和張萬棟等[16]的研究，當(dāng)模型的地層直徑大于井眼直徑的5倍時(shí)，可以消除邊界效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，因此，模型設(shè)置的地層尺寸為 2 m×2 m(長(zhǎng)×寬)，對(duì)于水泥環(huán)封固段長(zhǎng)度，本文設(shè)置了1、5、10和20 m等幾個(gè)高度。建立的水泥環(huán)封隔能力評(píng)價(jià)幾何模型如圖2所示。

圖2 水泥環(huán)封隔能力評(píng)價(jià)幾何模型

由于本文關(guān)注的是水泥環(huán)界面的封隔能力，所以套管、水泥環(huán)與地層均設(shè)定為彈性材料，三者的彈性模量分別為210.0、6.5和25.0 GPa，泊松比分別為0.25、0.21和0.27。根據(jù)王克誠(chéng)等[4]和YANG H.Q.等[17]的研究，設(shè)置固井一、二界面的特性參數(shù)如表1所示。

表1 固井一、二界面特性參數(shù)

1.3 水泥環(huán)初始應(yīng)力

水泥環(huán)初始應(yīng)力是指水泥漿候凝結(jié)束且水泥石性能穩(wěn)定后水泥環(huán)上存在的應(yīng)力，大都以徑向的有效應(yīng)力表示。D.R.MORGAN[18]及K.E.GRAY等[19]認(rèn)為，水泥環(huán)第一、二界面的初始應(yīng)力相等，且都等于水泥漿凝固前的靜液柱壓力減去地層孔隙壓力。受環(huán)空漿柱結(jié)構(gòu)、套管內(nèi)頂替液密度、水泥漿種類及封固長(zhǎng)度的影響，水泥環(huán)初始應(yīng)力不盡相同。以高石××井為例，基于該井的固井施工參數(shù)及地層孔隙壓力數(shù)據(jù)，該井儲(chǔ)層段的初始應(yīng)力為1～3 MPa。

1.4 網(wǎng)格模型

對(duì)套管-水泥環(huán)-地層進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，采用計(jì)算精度高的六面體網(wǎng)格對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行離散，考慮到計(jì)算成本，對(duì)網(wǎng)格密度進(jìn)行了敏感性分析，優(yōu)化的模型網(wǎng)格數(shù)為23 600個(gè)，如圖3所示。地層與水泥環(huán)設(shè)置為帶有孔隙壓力自由度的C3D8P單元，地層設(shè)置為三維應(yīng)力單元C3D8R，固井一、二界面設(shè)置為Cohesive單元COH3D8。

圖3 套管-水泥環(huán)-地層網(wǎng)格模型

2 試驗(yàn)驗(yàn)證與數(shù)值模擬結(jié)果

2.1 試驗(yàn)驗(yàn)證

利用高溫高壓全尺寸水泥環(huán)密封完整性評(píng)價(jià)裝置進(jìn)行驗(yàn)證[20]。利用模擬地層模具制備彈性模量為25 GPa、泊松比為0.27的模擬地層，常溫養(yǎng)護(hù)地層5 d，下入外徑為177.8 mm、壁厚為12.65 mm的套管，配制密度為2.25 g/cm3的水泥漿注入環(huán)空。通過高溫高壓全尺寸水泥環(huán)密封完整性評(píng)價(jià)裝置進(jìn)行試驗(yàn)，設(shè)置高溫條件，控制圍壓25 MPa，套管內(nèi)壓力13 MPa，水泥環(huán)養(yǎng)護(hù)時(shí)間3 d，在上述條件下進(jìn)行環(huán)空氣體突破壓力測(cè)試并記錄數(shù)據(jù)。

高溫高壓全尺寸水泥環(huán)密封完整性評(píng)價(jià)裝置由溫度、圍壓、環(huán)空壓力、套管內(nèi)壓、環(huán)空氣竄壓力施加及控制系統(tǒng)組成，裝置原理如圖4所示。

1—低溫浴水槽；2—?dú)怏w流量監(jiān)測(cè)儀；3—閥門；4—耐熱加熱管；5—高壓釜體；6—氟橡膠套；7—模擬地層；8—固井水泥環(huán)；9—套管；10—高強(qiáng)度螺栓；11—法蘭；12—套管堵頭；13—壓力表；14—高壓泵；15—?dú)怏w增壓系統(tǒng)。

根據(jù)上述數(shù)值模擬方法，在試驗(yàn)條件下分別計(jì)算模型高度分別為0.2、0.4、0.6、0.8和1.0 m共5種情況下的氣體突破壓力，通過模型驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比如表2所示。由表2可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差介于7%～12%之間，這說明所建立的數(shù)值模型比較準(zhǔn)確。

表2 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

水泥環(huán)的初始應(yīng)力狀態(tài)是指固井作業(yè)完成后，外界載荷施加于井筒前水泥環(huán)上的應(yīng)力狀態(tài)[21-22]。水泥環(huán)是否具有良好的封隔能力，很大程度上取決于水泥環(huán)的初始應(yīng)力狀態(tài)。為探究氣井水泥封固長(zhǎng)度對(duì)水泥環(huán)封隔能力的影響規(guī)律，以試驗(yàn)條件下水泥環(huán)凝固后初始應(yīng)力1.1 MPa為基準(zhǔn)，設(shè)置1、5、10和20 m幾種不同的水泥封固長(zhǎng)度，計(jì)算不同封固長(zhǎng)度下，氣體黏度、界面膠結(jié)質(zhì)量及水泥環(huán)初始應(yīng)力對(duì)水泥環(huán)封隔能力的影響。

2.2.1 氣體黏度的影響

為探尋氣體黏度對(duì)水泥環(huán)封隔能力的影響規(guī)律，氣體黏度μ分別取值1×10-2、5×10-2、10×10-2、20×10-2和50×10-2mPa·s，得到了不同氣體黏度下封固長(zhǎng)度對(duì)水泥環(huán)封隔能力的影響規(guī)律，如圖5所示。由圖5可以看出，不同氣體黏度對(duì)環(huán)空氣體突破壓力影響不大，不同氣體黏度下環(huán)空氣體突破壓力隨水泥封固長(zhǎng)度的增加而增大，當(dāng)水泥封固長(zhǎng)度增大到一定程度時(shí)，環(huán)空氣體突破壓力增大緩慢。

圖5 不同氣體黏度下水泥封固長(zhǎng)度對(duì)其封隔能力的影響

2.2.2 界面膠結(jié)質(zhì)量的影響

界面膠結(jié)強(qiáng)度是固井質(zhì)量的直接反映，界面膠結(jié)強(qiáng)度分為機(jī)械膠結(jié)強(qiáng)度與水力膠結(jié)強(qiáng)度，對(duì)抑制環(huán)空竄流起主要作用的是水泥環(huán)界面水力膠結(jié)強(qiáng)度。分別設(shè)置固井界面水力膠結(jié)強(qiáng)度C=0.1、0.2、0.3、0.4和0.5 MPa，得到了不同界面膠結(jié)強(qiáng)度下封固長(zhǎng)度對(duì)水泥環(huán)封隔能力的影響規(guī)律，如圖6所示。由圖6可以看出，不同界面膠結(jié)強(qiáng)度下水泥封固長(zhǎng)度與環(huán)空氣體突破壓力呈線性增大，隨著水泥環(huán)封固長(zhǎng)度的增大，環(huán)空氣體突破壓力增大。

圖6 不同界面膠結(jié)強(qiáng)度下水泥封固長(zhǎng)度對(duì)其封隔能力的影響

2.2.3 水泥環(huán)初始應(yīng)力

水泥環(huán)初始應(yīng)力對(duì)界面密封失效有著重要的影響，分別設(shè)置水泥環(huán)初始應(yīng)力σ=1.0、1.5、2.0、2.5和3.0 MPa，計(jì)算得到不同初始應(yīng)力下的水泥封固段長(zhǎng)度對(duì)水泥環(huán)封隔能力的影響規(guī)律，如圖7所示。由圖7可以看出，水泥環(huán)初始應(yīng)力對(duì)環(huán)空氣體突破壓力有直接影響，隨著水泥封固長(zhǎng)度的增加，環(huán)空氣體突破壓力不斷增大，環(huán)空氣體突破壓力隨著水泥環(huán)封固長(zhǎng)度的增加而呈線性增大。

圖7 不同初始應(yīng)力下水泥封固長(zhǎng)度對(duì)其封隔能力的影響

3 結(jié) 論

(1)水泥封固長(zhǎng)度是影響其封隔能力的主要因素，隨著水泥封固長(zhǎng)度的增加，水泥封隔能力呈線性增大。水泥封固長(zhǎng)度越長(zhǎng)，水泥環(huán)封隔能力越強(qiáng)，水泥封隔效果越好。

(2)不同氣體黏度、界面膠結(jié)強(qiáng)度和水泥環(huán)初始應(yīng)力條件下，水泥封固長(zhǎng)度對(duì)其封隔能力的影響不同。不同氣體黏度對(duì)環(huán)空氣體突破壓力影響不大，不同氣體黏度下環(huán)空氣體突破壓力隨水泥封固長(zhǎng)度的增加而增大；不同界面膠結(jié)強(qiáng)度及水泥環(huán)初始應(yīng)力條件下水泥封固長(zhǎng)度與環(huán)空氣體突破壓力呈線性關(guān)系，隨著水泥環(huán)封固長(zhǎng)度的增加，環(huán)空氣體突破壓力增大。