巨世強(qiáng)，谷鑫，金雪峰，王志強(qiáng)

（1.天津工業(yè)大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué)人工智能學(xué)院，天津 300387）

0 引言

永磁同步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，功率密度高，轉(zhuǎn)矩紋波系數(shù)小，損耗低等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)制造、軌道交通、航空航天以及家用電器等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[1]。一方面，以單相交流輸入的小電容功率變換器永磁同步電機(jī)系統(tǒng)，直流母線上的電流是經(jīng)過(guò)整流之后的脈動(dòng)電流。另一方面，負(fù)載電流在逆變器的輸入端為直流量。由于直流母線電容輸入與輸出電流為兩種不同的模式，因此，當(dāng)母線電容的容量不是足夠大時(shí)，母線上就會(huì)存在電壓波動(dòng)。

傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)系統(tǒng)母線通常并聯(lián)大容量電解電容作為直流母線支撐電容，其主要作用為（1）作為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中能量存儲(chǔ)元件，用來(lái)穩(wěn)定直流母線電壓；（2）起整流側(cè)濾波作用；（3）吸收后級(jí)永磁同步電機(jī)回饋能量；（4）起到電網(wǎng)側(cè)與電機(jī)側(cè)功率解耦的作用。然而，母線電解電容存在體積大、壽命有限、系統(tǒng)可靠性低等諸多缺點(diǎn)?，F(xiàn)有諸多研究為了解決上述問(wèn)題，致力于減小母線電解電容。

為了達(dá)到減小母線電容的目的，可以通過(guò)電流控制方法實(shí)現(xiàn)[2-10]。文獻(xiàn)［2］通過(guò)控制電機(jī)q軸電流實(shí)現(xiàn)對(duì)逆變器輸出電流的控制，d軸電流實(shí)現(xiàn)對(duì)逆變器輸出電壓的控制。該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、能夠提高功率因數(shù)，但存在較大的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)且參數(shù)魯棒性差。文獻(xiàn)［3］提出“平均電壓約束”生成電機(jī)電流給定值，通過(guò)電機(jī)的恒轉(zhuǎn)矩曲線與平均電壓約束圓的交點(diǎn)設(shè)定電機(jī)d、q軸電流參考值，該控制策略可以將電網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)提高到0.96以上。但是d軸電流給定值為恒定值，在負(fù)載變化的場(chǎng)合其應(yīng)用受到極大限制。另外，該方法忽略了q軸電流中的微分項(xiàng)，因此電網(wǎng)電流會(huì)包含有低次諧波分量。文獻(xiàn)［4］利用快速傅里葉變換的方法來(lái)求解d軸、q軸的參考值。使得電機(jī)滿足電壓約束條件下，電機(jī)輸出功率跟蹤給定輸入功率。此方法將電網(wǎng)功率因數(shù)提高到了0.99，但該方法求得的d軸、q軸電流含高次諧波分量，且PI控制器無(wú)法實(shí)現(xiàn)高次諧波的準(zhǔn)確跟蹤，使得電網(wǎng)電流發(fā)生畸變。文獻(xiàn)［5］實(shí)現(xiàn)了較為精確的功率控制，算法主要對(duì)d軸、q軸電壓分量進(jìn)行了修正，但是該方法依賴電機(jī)參數(shù)，且不適合在線控制。文獻(xiàn)［6］提出在半個(gè)周期內(nèi)控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為梯形波，但是該方法存在較大的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，使電機(jī)產(chǎn)生噪聲和震動(dòng)。文獻(xiàn)［7-10］提出的功率控制策略雖然能夠在小電容情況下提高系統(tǒng)功率因數(shù)，但是電機(jī)存在較大的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

除上述方法之外，文獻(xiàn)［11-14］在母線小電容上并聯(lián)補(bǔ)償電路。在電網(wǎng)連續(xù)期間，補(bǔ)償電路進(jìn)行功率因數(shù)校正。在電網(wǎng)斷續(xù)期間，電機(jī)所需能量由補(bǔ)償電路提供以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的功率平衡。該方法雖然能夠減小母線電容，但會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)成本增加。文獻(xiàn)［15-17］采用有源濾波器并聯(lián)到母線小電容上，起到有源阻尼或儲(chǔ)能作用。該方法雖然能夠減小母線電容，但是同樣增加了系統(tǒng)成本和控制復(fù)雜度。文獻(xiàn)［18-21］采用了不連續(xù)脈沖寬度調(diào)制來(lái)減小母線電容中的均方根電流。但是，該方法由于開(kāi)關(guān)頻率不固定，導(dǎo)致負(fù)載電流存在較大的諧波失真。

上述方法從不同的角度考慮，實(shí)現(xiàn)了對(duì)小電容情況下的電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行控制。雖然，都能在不同程度上減小母線電容值，但都犧牲了電機(jī)的運(yùn)行性能或增加了系統(tǒng)的成本和體積。本文提出了一種基于脈動(dòng)電流控制減小母線電容的方法，所提出的方法不會(huì)造成過(guò)大的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。實(shí)質(zhì)上，所提出的方法是通過(guò)控制電機(jī)的無(wú)功功率，使其與波動(dòng)的變換器輸出功率相匹配。所提出的控制方法不會(huì)影響電機(jī)的機(jī)械功率，只是通過(guò)影響電機(jī)的無(wú)功功率來(lái)實(shí)現(xiàn)母線電容的減小。此外，針對(duì)DC/DC變換器提出了無(wú)電壓沖擊的控制策略，避免了小電容電機(jī)系統(tǒng)母線出現(xiàn)較大的電壓沖擊。

1 小電容功率變換器-永磁同步電機(jī)系統(tǒng)模型

如圖1所示為本文研究采用的小電容變換器永磁同步電機(jī)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其系統(tǒng)構(gòu)成包括：?jiǎn)蜗嘟涣鬏斎?、單相不控二極管整流、DC/DC變換器、母線小電容、兩電平逆變器和永磁同步電機(jī)。

圖1 小電容功率變換器-永磁同步電機(jī)系統(tǒng)拓?fù)?/p>

1.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)在d-q兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

運(yùn)動(dòng)方程為：

式中，ud、uq分別為電機(jī)d、q軸定子電壓；id、iq分別為d、q軸定子電流；Ld、Lq分別為d、q軸電感；R為定子電阻；ψf為永磁磁鏈；ωe為電機(jī)轉(zhuǎn)子電角頻率；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；R?為電機(jī)阻尼系數(shù)；J為電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωr為電機(jī)機(jī)械角速度且ωr=ωe/p。

Boost變換器在CCM模式下的數(shù)學(xué)模型為：

式中，iL為電感電流；|Uin|為整流之后的Boost變換器輸入電壓；Uout為變換器輸出電壓；L為電感的感值；D為占空比。

根據(jù)式（4）可得，在CCM模式下，Boost變換器電感上的電流變化率為

Boost變換器在CCM模式下的數(shù)學(xué)模型為

式中，T為開(kāi)關(guān)周期。

根據(jù)式（6），Boost變換器在DCM模式下的平均電感電流變化率為

1.2 系統(tǒng)問(wèn)題闡述

小電容變換器永磁同步電機(jī)系統(tǒng)等效電路如圖2所示。流過(guò)直流母線電容上的電流可以表示為：

圖2 系統(tǒng)等效電路圖

式中，iout為DC/DC變換器直流母線輸出電流；iinv為逆變器直流母線輸入電流；Udc為直流母線電壓；C為母線小電容容值。

由圖2所示的系統(tǒng)等效電路圖可知，直流母線電容位于DC/DC變換器和兩電平逆變器之間。但電容兩側(cè)的電流形式存在較大差別，即DC/DC變換器的輸出電流iout與逆變器輸入電流iinv是完全不同的電流形式，其電流仿真波形如圖3所示。

圖3 直流母線電流仿真波形

從仿真圖3可以看出DC/DC變換器輸出電流iout和逆變器直流側(cè)輸入電流iinv有明顯不同。圖3（a）所示的直流DC/DC變換器輸出電流iout以二倍的電網(wǎng)頻率波動(dòng)，圖3（b）所示的逆變器直流側(cè)輸入電流iinv主要包含直流分量，且平均電流不會(huì)小于零。

若并聯(lián)于直流母線的電容C的容值不是足夠大，脈動(dòng)的電流流過(guò)電容，會(huì)在母線電容上產(chǎn)生如圖4所示的電壓波動(dòng)，母線電壓呈2倍電網(wǎng)頻率波動(dòng)。根據(jù)式（8）可知，當(dāng)電容容值確定后，直流母線電壓的大小與DC/DC變換器輸出電流iout和逆變器輸入電流iinv的變化量有關(guān)。因此，為了減小母線電容，逆變器輸入電流iinv與DC/DC變換器直流側(cè)輸出電流iout應(yīng)具有類似的電流模式。若電流iout與電流iinv變化形式類似，則流入母線電容的電流波動(dòng)將會(huì)大大減小，進(jìn)而為母線電容的減小提供了可能。

圖4 直流母線小電容上電壓波形

本文通過(guò)控制電機(jī)電流跟隨DC/DC變換器輸出電流變化，使得逆變器輸入功率與DC/DC變換器功率相匹配，進(jìn)而減小母線電容上的電壓波動(dòng)。

2 減小母線電容的脈動(dòng)電流控制策略

2.1 功率平衡原理

若電網(wǎng)電壓呈理想正弦波，則可以表示為：

式中，Ug為電網(wǎng)電壓幅值，ωg為電網(wǎng)輸入電壓角頻率，φ0為電網(wǎng)電壓相角。

在單位功率因數(shù)等于1的情況下，網(wǎng)側(cè)電流與電網(wǎng)同相位，且無(wú)諧波成分，可以表示為：

式中，Ig為電網(wǎng)電流幅值。

由式（9）和式（10）可得電網(wǎng)瞬時(shí)輸入功率為：

同時(shí)，式（11）所示的電網(wǎng)瞬時(shí)輸入功率也可以表示為：

式中，電網(wǎng)瞬時(shí)功率包含兩個(gè)分量。其中，Pdc為直流分量，Pac為交流分量，分別被永磁同步電機(jī)和母線小電容吸收，Pave為電網(wǎng)輸出平均功率，其值為1/2UmIm。

DC/DC變換器功率Pconv的功率形式與電網(wǎng)功率類似，同樣包含直流與交流兩個(gè)分量，為了驗(yàn)證理論的正確性對(duì)DC/DC變換器功率Pconv進(jìn)行仿真分析，其結(jié)果如圖5所示。其中，Pconv中包含的交流分量以2倍的電網(wǎng)頻率波動(dòng)，如圖5（a）所示。通過(guò)對(duì)Pconv進(jìn)行傅里葉分解可知，DC/DC變換器功率除基波外，以二次諧波為主，其仿真圖如圖5（b）所示。因此，可將DC/DC變換器功率表示為：

圖5 DC/DC變換器功率波形圖

式中，Pconv0為直流分量幅值，Pconv2為二次諧波分量幅值。

為了實(shí)現(xiàn)電機(jī)脈動(dòng)電流控制，首先要達(dá)到功率平衡條件，即Pconv=Pinv。因此，兩電平逆變器功率控制目標(biāo)為：

式中，Pinv0為逆變器功率直流分量幅值，Pinv2為逆變器功率二次諧波分量幅值。

忽略逆變器損耗的情況下，永磁同步電機(jī)功率等于逆變器輸入功率，可將Pinv表示為：

根據(jù)式（1），可得：

由式（16）可知，逆變器功率Pinv由三部分構(gòu)成。Preact表示無(wú)功功率，Pcu表示電機(jī)銅耗，Pmech表示機(jī)械功率。恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行條件下Te=T*e，Pmech為恒定值。因此，只有無(wú)功功率Preact可做為控制量，用來(lái)跟隨DC/DC變換器波動(dòng)的功率分量變化。

2.2 脈動(dòng)電流控制基本原理

實(shí)現(xiàn)電機(jī)脈動(dòng)電流控制的目的是使得電機(jī)的無(wú)功功率與DC/DC變換器的二次諧波功率分量相匹配，重點(diǎn)是尋找電機(jī)d軸電流id和q軸電流iq軌跡，通過(guò)對(duì)id、iq進(jìn)行控制在恒轉(zhuǎn)條件下實(shí)現(xiàn)功率匹配，從而達(dá)到降電容的目的。

對(duì)于表貼式永磁同步電機(jī)，電磁轉(zhuǎn)矩僅由iq決定，為了實(shí)現(xiàn)電機(jī)的恒轉(zhuǎn)矩控制，iq應(yīng)為恒定值。因此，只能通過(guò)對(duì)d軸電流id進(jìn)行控制，進(jìn)而控制電機(jī)的無(wú)功功率，即：

若要實(shí)現(xiàn)功率平衡，則Preact應(yīng)滿足：

通過(guò)對(duì)式（18）兩側(cè)進(jìn)行積分，可得：

式中，C為積分常數(shù)，為了保證式(19)右側(cè)始終為正值，則應(yīng)該使C的值為Pinv2/2ωg。因此，電機(jī)d、q軸電流指令為：

2.3 母線電容值計(jì)算

逆變器功率和DC/DC變換器功率的不平衡會(huì)導(dǎo)致波動(dòng)的功率流入電容，進(jìn)而在母線上產(chǎn)生電壓波動(dòng)。假設(shè)使用本文提出的控制策略母線電容兩側(cè)功率達(dá)到平衡，則流入母線電容的功率差可表示為：

根據(jù)母線電容的儲(chǔ)能公式，在半個(gè)周期內(nèi)對(duì)電容上的功率進(jìn)行積分，可得：

由于電容上的充放電能量?jī)H取決于電容電壓的初始值和最終值且與電容充放電的過(guò)程無(wú)關(guān)，所以電容上存儲(chǔ)的能量又可以表示為：

式中，?U為電容電壓波動(dòng)量，Uc_ave為電容電壓平均值。Uc_min和Uc_max為母線電壓的最小值與最大值。

根據(jù)式（23）與式（24）可得：

由式（25）可知，為了進(jìn)一步估計(jì)所需電容的容值須計(jì)算得到Pconv2-Pinv2的值，因此須對(duì)電機(jī)無(wú)功功率Preact和電機(jī)機(jī)械功率Pmech進(jìn)行了對(duì)比分析，在不同功率情況下對(duì)電機(jī)機(jī)械功率Pmech和無(wú)功功率Preact進(jìn)行仿真計(jì)算，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 電機(jī)無(wú)功功率Preact和電機(jī)機(jī)械功率Pmech的對(duì)比

根據(jù)圖6可知，電機(jī)的無(wú)功功率Preact約占電機(jī)機(jī)械功率的50%。此外，由于DC/DC變換器的功率與電機(jī)的機(jī)械功率相等，即Pconv0=Pinv0。忽略逆變器和電機(jī)損耗的情況下可得：

根據(jù)上述分析可得，使用本文提出的脈動(dòng)電流控制策略母線上電壓波動(dòng)減小，由式（25）與（26）可知，母線電容減小為原來(lái)的50%左右。

3 DC/DC變換器無(wú)電壓沖擊控制策略

當(dāng)電機(jī)處于大范圍調(diào)速或負(fù)載連續(xù)變化時(shí)，變換器的輸出電壓Uout會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，此時(shí)需要根據(jù)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)對(duì)占空比D進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。在實(shí)際應(yīng)用中，若占空比D直接作為開(kāi)關(guān)信號(hào)來(lái)控制變換器有源器件S的開(kāi)通和關(guān)斷會(huì)造成變換器輸出電壓和電流突變，母線電壓會(huì)有明顯的尖峰，尤其在小電容系統(tǒng)中此問(wèn)題顯得更加突出。該問(wèn)題會(huì)使得開(kāi)關(guān)器件上的電壓應(yīng)力增大，甚至存在燒毀系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)。采用本文提出的無(wú)電壓沖擊控制策略能夠有效避免此問(wèn)題。

開(kāi)環(huán)占空比給定采用斜坡函數(shù)給定的方式將設(shè)置好的占空比發(fā)出，其可以表示為：

式中，R表示占空比增加的恒定速率。

在實(shí)際控制中，占空比D通常不選擇從零開(kāi)始增加，而是根據(jù)開(kāi)關(guān)器件的不同選擇從最小占空比開(kāi)始以某一恒定速率R增加。通過(guò)斜坡給定開(kāi)環(huán)占空比的方式所生成的PWM信號(hào)如圖7所示。

圖7 斜坡給定占空比PWM信號(hào)

隨著占空比以小步長(zhǎng)逐漸增大，所生成PWM信號(hào)的高電平時(shí)間逐漸變長(zhǎng)，Boost變換器的輸出電壓將會(huì)逐漸增大到某一水平，避免了占空比突變帶來(lái)的母線電壓突變的情況。

閉環(huán)占空比給定采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)相結(jié)合的形式，以PI控制器作為電流環(huán)和內(nèi)環(huán)控制器。根據(jù)系統(tǒng)所需實(shí)際電壓人為設(shè)定電壓參考值Uref，通過(guò)PI控制器使Boost變換器實(shí)際輸出電壓Uout跟蹤電壓參考。電壓環(huán)的輸出作為電流內(nèi)環(huán)的參考值，電流環(huán)的PI控制器控制電感上的電流iL跟蹤其參考，開(kāi)關(guān)器件所需的PWM信號(hào)通過(guò)電流環(huán)的輸出與三角波比較生成。

無(wú)電壓沖擊控制策略基本思想為：首先以開(kāi)環(huán)的方式給定占空比，Boost變換器輸出電壓開(kāi)始以給定的占空比逐漸升高，當(dāng)變換器輸出電壓大于等于輸出電壓參考值時(shí)切入閉環(huán)控制，使得輸出電壓穩(wěn)定維持在參考電壓值附近，兩種策略的切換過(guò)程由控制信號(hào)CL來(lái)觸發(fā)?？刂菩盘?hào)CL的產(chǎn)生條件是變換器輸出電壓Uout是否大于等于參考電壓Uref。當(dāng)Uout＜Uref時(shí)，以開(kāi)環(huán)的方式給定占空比，此時(shí)變換器的輸出電壓不斷增加。Uout＞Uref時(shí)，控制信號(hào)產(chǎn)生，為了防止誤動(dòng)作在信號(hào)產(chǎn)生之前經(jīng)過(guò)了一段時(shí)間延時(shí)，經(jīng)過(guò)延時(shí)之后條件依然滿足則控制信號(hào)經(jīng)過(guò)鎖存器鎖存，此時(shí)開(kāi)環(huán)給定的占空比以當(dāng)前值維持穩(wěn)定不變，另外閉環(huán)策略中的電壓環(huán)和電流環(huán)開(kāi)始工作，以閉環(huán)的方式給定占空比。最終占空比經(jīng)過(guò)限幅之后作用于Boost變換器。其控制框圖如圖8所示。

圖8 無(wú)電壓沖擊控制策略

圖9與圖10為在該控制策略下DC/DC變換器各物理量仿真波形。圖9（a）為兩種策略切換的控制信號(hào)仿真波形。當(dāng)控制信號(hào)CL=0時(shí)，使用開(kāi)環(huán)控制策略給定占空比；當(dāng)控制信號(hào)CL=1時(shí)表示閉環(huán)控制策略切入。圖9（b）為以式（27）表示的開(kāi)環(huán)形式給定占空比的仿真波形圖。設(shè)定初始值為0.1，以斜率為1的速度增長(zhǎng)。在0.2s時(shí)輸出電壓已滿足切入閉環(huán)控制的條件（即實(shí)際輸出電壓大于設(shè)定的參考電壓值），占空比停止增加且將當(dāng)前時(shí)刻的占空比鎖存。圖9(c)可以看出，在0.2s之前閉環(huán)策略輸出占空比為0，閉環(huán)控制策略并沒(méi)有工作；在0.2s以后控制信號(hào)CL置1將閉環(huán)策略切入。從圖中還可以看出，在0.5s和0.8s時(shí)分別突加載和突撤載，占空比能夠快速調(diào)節(jié)維持穩(wěn)定。

圖9 控制策略切換占空比波形

由圖10(a)與10(b)可以看出，在兩種控制策略下實(shí)際輸出電壓和電感電流都沒(méi)有較大沖擊。開(kāi)環(huán)控制時(shí)輸出電壓隨著開(kāi)環(huán)給定的占空比增大而增大，直到輸出電壓大于參考電壓閉環(huán)控制策略切入而開(kāi)環(huán)控制策略切出，電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)有良好的跟蹤性能。在負(fù)載突變的情況下，電感電流和輸出電壓在小范圍內(nèi)波動(dòng)并且很快達(dá)到穩(wěn)定值。

圖10 實(shí)際輸出電壓與電感電流波形

如圖11所示為本文提出的系統(tǒng)整體控制策略框圖。圖中的電流指令生成模塊用來(lái)產(chǎn)生電機(jī)d、q軸電流參考值，電機(jī)的控制目標(biāo)在于產(chǎn)生脈動(dòng)的id，利用電機(jī)的無(wú)功分量抵消Boost變換器輸出的脈動(dòng)功率分量。鎖相環(huán)用來(lái)計(jì)算電網(wǎng)電壓相角，計(jì)算得到的ωg+φ0用來(lái)得到i*d、i*

圖11 系統(tǒng)整體控制框圖

q的參考指令。Boost變換器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行功率因數(shù)控制和母線電壓調(diào)節(jié)，Strategy I與Strategy II為本文提出的無(wú)電壓沖擊控制策略，用來(lái)產(chǎn)生Boost變換器所需的開(kāi)關(guān)信號(hào)。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出的脈動(dòng)電流控制策略的有效性，采用MATLAB/simulink對(duì)所提出的方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真中所采用的小電容功率變換器永磁同步電機(jī)系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示。其中，逆變器開(kāi)關(guān)頻率設(shè)定為5kHz，Boost變換器開(kāi)關(guān)頻率設(shè)定為10kHz。電網(wǎng)輸入電壓為220V，頻率為50Hz的單相交流輸入。分別對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行仿真分析。仿真圖中的Situation I代表的波形圖為小電容情況下電機(jī)采用固定電流(id=0)控制策略的仿真波形；Situation II代表的波形為采用本文提出的脈動(dòng)電流控制策略下的仿真波形。

表1 系統(tǒng)主要參數(shù)

當(dāng)電機(jī)處于額定運(yùn)行工況下，即n=1500r/min，Te=15N·m時(shí)，穩(wěn)態(tài)仿真波形如圖12所示。圖中電機(jī)以1s上升10000r/min的斜率進(jìn)行斜坡啟動(dòng)，0.15s時(shí)電機(jī)到達(dá)額定轉(zhuǎn)速。0.5秒時(shí)突加負(fù)載15N·m，隨后電機(jī)進(jìn)入到額定運(yùn)行狀態(tài)。

圖12（a）所示為電機(jī)轉(zhuǎn)速波形。Situation II表示的電機(jī)轉(zhuǎn)速存在3r/min的波動(dòng)，其值略微大于采用固定電流控制方式下的電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)。由于在本文提出的控制策略下，電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)略微較大，根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程可知電機(jī)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒定，電磁轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)會(huì)造成電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)。圖12（b）所示為電機(jī)d、q軸電流波形。在此工況下，電機(jī)的無(wú)功功率Preact為了實(shí)現(xiàn)與DC/DC變換器輸出功率中的Pconv2同步波動(dòng)，id、iq為波形圖Situation II所示的脈動(dòng)形式。由于采用本文控制策略下q軸電流存在略微脈動(dòng)，因此圖12（c）所示的電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形中，Situation II所示的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)存的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較Situation I中的要大，但整體上保持恒定。由于采用本文的脈動(dòng)電流控制策略母線電容上的脈動(dòng)電流減少，因此母線電壓波動(dòng)明顯減小，其仿真波形如圖12（d）中的Situation II所示；而采用固定電流控制方式下的電壓波動(dòng)卻存在39V的電壓波動(dòng)，其仿真波形如圖12（d）中的Situation I所示。

圖12 穩(wěn)態(tài)性能仿真波形

當(dāng)電機(jī)處于轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)變化情況下，即初始時(shí)以轉(zhuǎn)速750r/min，轉(zhuǎn)矩15N·m穩(wěn)定運(yùn)行，0.5s時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速以1s上升3000r/min的斜率加速，隨后達(dá)到1500r/min；1.5s時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速以1s下降3000r/min的斜率減速，隨后到達(dá)750r/min，轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)變化下的各物理量仿真波形如圖13所示。

圖13 轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)性能仿真波形

圖13（a）為在此工況下電機(jī)的轉(zhuǎn)速波形。轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)變化下，采用本文提出的方法轉(zhuǎn)速保持了較好的穩(wěn)定性。圖13（b）為電機(jī)id、iq波形。電機(jī)轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)變化時(shí)，其d、q軸電流發(fā)生相應(yīng)的變化，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速增加電機(jī)功率逐漸增大，由式（20）可知電機(jī)d軸電流會(huì)隨著無(wú)功功率分量的增大而增大，反之，電機(jī)在減速過(guò)程電機(jī)功率減小，d軸電流相應(yīng)減小，并且電機(jī)轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中，id、iq沒(méi)有未出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象，兩種控制策略下的id、iq波形分別對(duì)應(yīng)Situation I與Situation II。圖13（c）所示為在此工況下母線電壓波形。由于采用本文提出的控制策略減小了母線電容上的脈動(dòng)電流，因此減小了母線上的電壓波動(dòng)。而采用固定電流控制方式下，母線電容兩側(cè)電流形式存在很大差別，流入母線電容的脈動(dòng)電流較大，因而母線上存在較大的電壓波動(dòng)。且為了滿足功率平衡，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速增加，母線上存在的電壓波動(dòng)與平均值不斷增大。反之，隨之電機(jī)轉(zhuǎn)速不斷降低，母線上存在的電壓波動(dòng)與平均值不斷減小。兩種控制策略下母線電壓波形分別如圖中的Situation I與Situation II所示。

當(dāng)電機(jī)處于轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)變化下時(shí)，電機(jī)首先以1s上升10000r/min的斜率以空載方式啟動(dòng)，之后到達(dá)轉(zhuǎn)速1500r/min。分別在0.5s、1s、1.5s時(shí)突加負(fù)載使電機(jī)轉(zhuǎn)矩以5N·m、10N·m、15N·m的大小變化，在此工況下，各物理量的仿真波形如圖14所示。

圖14 轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)性能仿真波形

圖14（a）為轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)變化下的轉(zhuǎn)速波形。負(fù)載突變瞬間，Situation I與Situation II的電機(jī)轉(zhuǎn)速能夠迅速跟蹤給定值，并且Situation II在電機(jī)負(fù)載突變的情況下對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速造成的影響不大。圖14（b）為負(fù)載動(dòng)態(tài)變化下電機(jī)的d、q軸電流波形。采用本文提出的控制策略電機(jī)產(chǎn)生的無(wú)功功率跟隨DC/DC變換器無(wú)功功率波動(dòng)。額定轉(zhuǎn)速下，隨著轉(zhuǎn)矩增大，電機(jī)q軸電流iq不斷增大。同時(shí)，電機(jī)功率也相應(yīng)增大，根據(jù)本文提出的脈動(dòng)電流控制策略以及d、q軸電流指令的生成，Pinv2增大會(huì)使id不斷增大，因此在本文提出的控制策略下電機(jī)的id、iq波形如圖中Situation II所示。14（c）為兩種控制策略下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形。由于本文提出的脈動(dòng)電流控制策略只是通過(guò)控制電機(jī)的d軸電流實(shí)現(xiàn)，而對(duì)q軸電流影響較小，但是為了使得電機(jī)沿著恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，q軸電流的也會(huì)隨著d軸電流同步變化。因此，本文提出的控制策略較傳統(tǒng)的固定電流控制策略，電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大，與傳統(tǒng)方法相比轉(zhuǎn)矩波動(dòng)相差不大，兩種控制策略下的轉(zhuǎn)矩波形分別為圖中的Situation I與Situation II所示。圖14（d）為在此工況下的母線電壓波行。電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時(shí)，采用本文提出的控制策略電壓波動(dòng)較小，原因在于本文提出的脈動(dòng)電流控制策略使得流過(guò)母線電容的脈動(dòng)電流減小，由于母線電容容值較小，因而失去了對(duì)母線電壓的支撐作用。為了實(shí)現(xiàn)功率平衡，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)矩增大母線上的電壓波動(dòng)不斷增大，且母線電壓平均值不斷降低。采用固定電流控制策略和本文提出的脈動(dòng)電流控制策略下的母線電壓波形分別對(duì)應(yīng)圖中的Situation I與Situation II。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)系統(tǒng)母線并聯(lián)的大容量電解電容存在的諸多缺陷，提出了基于脈動(dòng)電流控制減小母線電容的方法，所提出的方法使得電機(jī)無(wú)功功率跟隨變換器輸出的脈動(dòng)功率變化，能夠有效減小母線電容。同時(shí)針對(duì)Boost變換器提出了一種無(wú)電壓沖擊的控制策略，通過(guò)閉環(huán)和開(kāi)環(huán)相切換的方法避免母線出現(xiàn)電壓沖擊。最后，通過(guò)MATLAB/simulink仿真，對(duì)比分析了本文提出的脈動(dòng)電流控制策略和傳統(tǒng)固定電流控制策略。本文提出的脈動(dòng)電流控制策略相較于傳統(tǒng)采用固定電流的控制策略，雖然略微造成轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，但整體保持穩(wěn)定。另外，本文提出的控制策略使得母線電壓波動(dòng)大幅度降低，有效減小了母線電容值。