張超

（貴州創(chuàng)星電力科學(xué)研究院有限公司，貴州 貴陽 550002）

0 引言

隨著主動配電網(wǎng)的迅速發(fā)展和大量的分布式電源并入配電網(wǎng)，使得電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度越來越趨向于復(fù)雜化，而將柔性負(fù)荷引入主動配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度使主動配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度更具有靈活性[1]。以電動汽車、溫控負(fù)荷和分布式儲能為代表的柔性負(fù)荷在新一代智能電網(wǎng)接入的比例不斷增加，柔性負(fù)荷參與需求響應(yīng)一般分為價格型和激勵型兩類[2-3]。文獻(xiàn)［4］構(gòu)建了能夠同時兼顧電能生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性和低碳性的含風(fēng)電電熱聯(lián)合系統(tǒng)綜合優(yōu)化調(diào)度模型，在需求側(cè)調(diào)度柔性負(fù)荷以實(shí)現(xiàn)負(fù)荷調(diào)峰。許多文獻(xiàn)關(guān)于激勵型的需求響應(yīng)，提出了一些最優(yōu)激勵策略，并在先導(dǎo)實(shí)驗(yàn)中得到實(shí)行。文獻(xiàn)［5-6］利用柔性負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)性和互補(bǔ)性，提出了低電價折扣和高倍賠償激勵措施，雖然可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定控制和容量配置的經(jīng)濟(jì)性，但不足之處是低電價折扣是一種確定性計(jì)劃，高倍賠償攜帶高風(fēng)險性，而且兩者實(shí)用靈活性欠佳。文獻(xiàn)［7］試圖在用戶自愿的基礎(chǔ)上增加靈活性，提出了基于優(yōu)惠券激勵的需求響應(yīng)（Coupon Induced Demand Response, CIDR），以優(yōu)化優(yōu)惠券大小來改變用戶參與靈活性。同時，CIDR還具備給電力用戶經(jīng)濟(jì)上的回扣、降低昂貴的發(fā)電資源、減少需求側(cè)高峰期的用電負(fù)荷以及電力用戶擁有是否參與的選擇權(quán)。但是，由于CIDR支付給客戶的優(yōu)惠券折扣通常預(yù)先確定的固定值，在實(shí)際應(yīng)用場景中部分無法不能滿足。文獻(xiàn)［8］設(shè)計(jì)了一種兼具彈性和自愿屬性的優(yōu)惠券需求響應(yīng)（Customer Voluntary Demand Response, CVDR）計(jì)劃，但一方面無法滿足電力用戶日用電需求以及在經(jīng)濟(jì)激勵分配時存在不公平現(xiàn)象，另一方面沒有真正體現(xiàn)出用戶參與的彈性和自愿屬性。此外，文獻(xiàn)［9］將電網(wǎng)公司對用戶的補(bǔ)償分為容量補(bǔ)償和電量補(bǔ)償兩個部分，容量補(bǔ)償是固定的，無論用戶是否被調(diào)用都支付給用戶，而電量補(bǔ)償則是依據(jù)用戶負(fù)荷調(diào)用量的多少確定。

總的來說，大多數(shù)基于IDR的研究主要集中在負(fù)荷建模和采用所建模型來改善電力系統(tǒng)的運(yùn)行，并且所提的激勵計(jì)劃在很大程度上受到參與計(jì)劃的用戶數(shù)量和用戶意愿的影響?？紤]到這一事實(shí)，本文在CVDR的研究基礎(chǔ)上以及現(xiàn)代信用消費(fèi)背景下，提出一種新穎的激勵補(bǔ)償機(jī)制——基于經(jīng)濟(jì)信用的激勵型需求響應(yīng)機(jī)制（Economy Credits Incentive Demand Response, ECIDR）。所提機(jī)制依賴于在DR期間向用戶提供可參與經(jīng)濟(jì)信用激勵計(jì)劃的機(jī)會，經(jīng)濟(jì)信用激勵大小由經(jīng)濟(jì)激勵和信用激勵兩部分構(gòu)成，所獲取的激勵可以在DR期間的任何時間段兌換成相應(yīng)的電量補(bǔ)償，從而以降低用戶用電成本。

1 雙層優(yōu)化調(diào)度模型

雙層優(yōu)化調(diào)度模型[10-11]主要考慮含新能源光伏發(fā)電、儲能蓄電池裝置以及居民用戶集群的可轉(zhuǎn)移柔性負(fù)荷，模型響應(yīng)結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 雙層響應(yīng)結(jié)構(gòu)圖

1.1 經(jīng)濟(jì)信用激勵機(jī)制

經(jīng)濟(jì)信用激勵機(jī)制目的是鼓勵用戶在低谷時段增加負(fù)荷用電量，負(fù)荷高峰時段減少用電量，在保證正常用電的基礎(chǔ)上向用戶提供自我管理用電成本的機(jī)會，從經(jīng)濟(jì)角度分析電網(wǎng)公司和用戶在所提策略中各自獲得的收益情況。最大優(yōu)點(diǎn)是增加用戶自愿參與度的同時優(yōu)化經(jīng)濟(jì)用電以及降低系統(tǒng)運(yùn)行成本，屬于一種信用用電。經(jīng)濟(jì)信用機(jī)制由經(jīng)濟(jì)機(jī)制和信用機(jī)制兩部分夠成，經(jīng)濟(jì)機(jī)制獲取的經(jīng)濟(jì)激勵是根據(jù)用電用戶的負(fù)荷變化量、時間段以及單位激勵電價來確定，采用多階段報(bào)價曲線表示。

圖2 激勵電價報(bào)價曲線

經(jīng)濟(jì)機(jī)制所獲得的經(jīng)濟(jì)激勵c1表達(dá)式為

式中 為電量變化量； 為單位激勵電價； 為負(fù)荷變化量對應(yīng)的時間段；M為多階段報(bào)價曲線的總分段數(shù)。

信用機(jī)制所獲得的經(jīng)濟(jì)激勵c2的獲取，引用通訊積分獲取思路，主要根據(jù)用戶參與EC-IDR的次數(shù)評定用戶用電星級指數(shù)，以次數(shù)為單位，一天僅計(jì)響應(yīng)一次。如果用戶每月至少參與EC-IDR計(jì)劃6次則評為一星用戶、至少12次評為二星級用戶、至少18評次為三星用戶、至少24次評為四星用戶。再根據(jù)一星至四星用戶分別按照當(dāng)月電費(fèi)支出賬單金額（元）的0.001倍、0.015倍、0.002倍、0.025倍的規(guī)則回饋用戶。例如某用電用戶為四星客戶，月份電費(fèi)為2000.30元，則可獲得信用激勵經(jīng)濟(jì)50（2000.30×0.025=50.0075，向上取整為50元）。經(jīng)濟(jì)信用機(jī)制所獲得的經(jīng)濟(jì)激勵表達(dá)式

經(jīng)濟(jì)信用激勵獲取是在參與DR事件期間，由電網(wǎng)公司向用電用戶提供可以參與到EC-IDR的機(jī)會且選擇參與才能獲取。本文設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)信用機(jī)制激勵不是直接以經(jīng)濟(jì)形式補(bǔ)償，通過在DR事件期間兌換成相應(yīng)的電量補(bǔ)償，最終形成電量激勵補(bǔ)償。

1.2 雙層優(yōu)化模型

雙層優(yōu)化模型主要考慮儲能蓄電池裝置、分布式光伏發(fā)電、居民負(fù)荷中的基本不變負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移柔性負(fù)荷，所建模型為上層電網(wǎng)公司收益最大化、下層為用戶電費(fèi)支出最小化的DR雙層優(yōu)化模型，模型結(jié)構(gòu)如圖 3，電網(wǎng)公司通過智能電表收集用戶負(fù)荷設(shè)備用電數(shù)據(jù)和傳送激勵信號到調(diào)度控制器上。當(dāng)電網(wǎng)公司的零售電價低于向電力市場的購電電價時，就向用戶提供獲取激勵補(bǔ)償?shù)臋C(jī)會，吸引用戶改變可轉(zhuǎn)移柔性負(fù)荷設(shè)備的用電時段來改善電網(wǎng)公司在此時段的經(jīng)濟(jì)虧損。而用戶根據(jù)電網(wǎng)公司提供的激勵補(bǔ)償計(jì)劃來優(yōu)化自身的可轉(zhuǎn)移柔性負(fù)荷的大小。EC-IDR激勵計(jì)劃的全局最優(yōu)解是電網(wǎng)公司收益最大化時對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)信用激勵大小和柔性負(fù)荷功率變化

圖3 EI-IDR雙層調(diào)度模

1.2.1 可轉(zhuǎn)移柔性負(fù)荷模型

居民用戶中的可轉(zhuǎn)移柔性負(fù)荷，典型的有洗衣機(jī)、熱水器、電飯煲和電動汽車等，該類負(fù)荷的開關(guān)時間靈活可控，根據(jù)DR不同時段的電價，調(diào)整開啟時間來對其用電時段轉(zhuǎn)移，以此來達(dá)到居民用戶用電成本減小化和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷移峰填谷的目的。

（1）洗衣機(jī)、電飯煲類可轉(zhuǎn)移負(fù)荷。洗衣機(jī)、電飯鍋類可轉(zhuǎn)移柔性負(fù)荷的特點(diǎn)主要是負(fù)荷設(shè)備開啟時間較為靈活。根據(jù)DR不同時段的電價激勵情況，該類負(fù)荷可通過改變負(fù)荷設(shè)備開啟時間來對其用電時段進(jìn)行轉(zhuǎn)移，以此達(dá)到減小居民用電成本。利用與控制終端進(jìn)行TCP/IP協(xié)議和ZigBee協(xié)議的通信方式來實(shí)現(xiàn)[12]，模型表示為

（2）電動汽車可轉(zhuǎn)移負(fù)荷。電動汽車可轉(zhuǎn)移負(fù)荷相對于洗衣機(jī)、電飯煲類可轉(zhuǎn)移負(fù)荷來說比較特殊，主要因?yàn)樵诔潆姇r段內(nèi)充電，充電功率可靈活監(jiān)測控制，只需要確保充電結(jié)束時滿足用戶需求即可。電動汽車可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型表示為：

（3）蓄電池模型。儲能電池是未來家庭常備的可調(diào)度設(shè)備，因其充放電能力強(qiáng)，能夠有效的進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移和進(jìn)行負(fù)荷需求響應(yīng)。儲能電池的荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）和充放電功率P的關(guān)系表示為：

1.2.2 上層電網(wǎng)公司優(yōu)化模型

假設(shè)t時刻，電網(wǎng)公司向用戶提供參與EC-IDR激勵補(bǔ)償?shù)臋C(jī)會后，電網(wǎng)公司向電力市場的購電電量是 （單位：kWh）且購電單價為（單位：元/kWh），采用峰平谷電價購買；下層負(fù)荷端在t時刻線路l的總電量負(fù)荷是（單位：kW），時段總負(fù)荷變化量是電網(wǎng)公司對用戶的零售電價為采用恒價零售；電網(wǎng)公司能夠承擔(dān)給用戶的電量補(bǔ)償所帶來的經(jīng)濟(jì)損失是（單位：元），是關(guān)于 的不連續(xù)分段函數(shù)，表達(dá)式見1.2.3小節(jié)；上層模型的目標(biāo)函數(shù)是電網(wǎng)公司收益最大化，表達(dá)式為

式中T為優(yōu)化周期；B為系統(tǒng)母線總數(shù)； 為蓄電池荷電狀態(tài)。

約束條件：

（1）在t時刻節(jié)點(diǎn)b=1,2,3, ，B的功率平衡約束。

（2）節(jié)點(diǎn)電壓約束。t時刻節(jié)點(diǎn)的電壓波動范圍限制在額定電壓的±5%之內(nèi)。

（3）線路電流約束。為了確保線路安全運(yùn)行，線路l電流需限制在最大電流之內(nèi)。

（4）電網(wǎng)公司向電力市場的購電電量上下限約束，電量激勵補(bǔ)償所帶來的經(jīng)濟(jì)損失上下限約束。

在醫(yī)院藥房工作的所有工作人員都需要擁有自己的編碼和登錄密碼，在輸入自己的編碼和密碼之后才能夠進(jìn)入到藥房的管理系統(tǒng)當(dāng)中，進(jìn)行各項(xiàng)操作[4]。每一次登錄和操作，系統(tǒng)都要準(zhǔn)確的記錄工作人員對于哪一種藥物采取的哪一種操作形式，才能夠完善醫(yī)院的藥品質(zhì)量管理工作。

（5）蓄電池的充放電功率約束、容量約束以及單位時間內(nèi)充放電功率約束。為了最大化利用蓄電池的調(diào)度作用，蓄電池初始容量和結(jié)束時容量相等。

1.2.3 下層用電用戶優(yōu)化模型

下層模型是用戶根據(jù)電網(wǎng)公司提供的經(jīng)濟(jì)信用激勵補(bǔ)償大小，改變負(fù)荷用電量，獲取經(jīng)濟(jì)信用激勵來換取電量補(bǔ)償，從而使自身用電成本得到改善。下層目標(biāo)函數(shù)以優(yōu)化周期 內(nèi)用戶電費(fèi)支出最小化，表達(dá)式為：

約束條件：

（1）經(jīng)濟(jì)信用激勵約束。為了保證電網(wǎng)公司有足夠影響力引導(dǎo)用戶的用電行為，以及具備一定的盈利空間，對經(jīng)濟(jì)信用激勵采取上限約束。

（3）電動汽車可轉(zhuǎn)移負(fù)荷在運(yùn)行周期完成后滿足用戶充電需求。

（4）光伏發(fā)電量上、下限約束。

式中 為光伏發(fā)電量上限。

1.3 模型求解

通過引入（Karush-Kunhn-Tucker，KKT）最優(yōu)條件，將原雙層優(yōu)化模型等效轉(zhuǎn)換成單層優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)原有問題解耦[13]。下層優(yōu)化對應(yīng)的KKT問題模型如下：

KKT最優(yōu)條件：

2 改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法

2.1 基本粒子群算法

社會心理學(xué)家肯尼迪和電氣工程師埃伯哈特于1995年在美國首次提出粒子群算法（Partical Swarm Optimization，PSO），是一種基于Swarm Intelligence的優(yōu)化方法。PSO在分布式電源的選址定容問題、柔以性負(fù)荷調(diào)度、需求側(cè)響應(yīng)、配電網(wǎng)系統(tǒng)的故障重構(gòu)問題以及系統(tǒng)的最優(yōu)潮流計(jì)算問題等[14-15]?；綪SO的速度和位置更新公式如下：

式中 是慣性權(quán)重；和 為學(xué)習(xí)因子；和 為[0，1]范圍內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)；表示粒子搜索速度限制，是可以設(shè)定的常數(shù)。慣性權(quán)重影響算法性能，較大增強(qiáng)全局搜索能力，較小增強(qiáng)局部搜索能力。

本文利用慣性權(quán)重 動態(tài)特征，使用一種帶自適應(yīng)變異的粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization algorithm with Adaptive Mutation，PSO-AM）求解模型。首先，利用的動態(tài)調(diào)整方式來改善算法的搜索效率，在算法迭代的早期按照先增大、后期逐漸減小的非線性變化方式，使算法在前期的搜尋區(qū)域能夠進(jìn)行精確局部搜索，從而改善算法的收斂速度，以獲得更好的求解效率。的調(diào)整公式為：

其次，為了顯著PSO-AM算法的優(yōu)越性，本文還分別利用線性遞減的慣性權(quán)重粒子群算法和收縮因子PSO算法依次求解模型，線性遞減慣性權(quán)重的調(diào)整公式為：

收縮因子PSO算法速度更新公式為

2.2 初始化編碼

在EC-IDR激勵補(bǔ)償計(jì)劃中，優(yōu)化連續(xù)變量有經(jīng)濟(jì)信用激勵大小、蓄電池功率變化、柔性負(fù)荷功率變化。本文對每個粒子的分布式電源和柔性負(fù)荷分開編碼，連續(xù)變量有光伏發(fā)電出力、儲能蓄電池功率變化、電動汽車可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、洗衣機(jī)和電飯煲類可轉(zhuǎn)移負(fù)荷，用 表示為式中為光伏發(fā)電出力；為蓄電池功率變化；為電動汽車可轉(zhuǎn)移負(fù)荷；為洗衣機(jī)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷為電飯煲可轉(zhuǎn)移負(fù)荷

聯(lián)絡(luò)線有功功率變化用 表示，無功功率變化用 表示，表達(dá)式如下

2.3 約束條件處理

在基于經(jīng)濟(jì)信用機(jī)制的激勵型DR雙層優(yōu)化調(diào)度模型中，對決策變量取值范圍約束（光伏發(fā)電出力約束、可轉(zhuǎn)移柔性負(fù)荷約束、蓄電池充放電功率約束、經(jīng)濟(jì)信用激勵約束、負(fù)荷電量約束）采用粒子初始值來限制范圍，如果有溢出邊界則取邊界值；對不等式約束和等式約束采用偏移度函數(shù)處理，假設(shè)有個不等式約束個等式約束。

圖4 EC-IDR優(yōu)化流程圖

3 算例仿真驗(yàn)證

本文采用3節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)對居民用戶配電網(wǎng)進(jìn)行仿真分析，基于電網(wǎng)公司和用戶的EC-IDR雙層優(yōu)化模型采用PSO-AM算法優(yōu)化求解。含蓄電池、光伏發(fā)電和居民用戶集群的3節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如，其中光伏發(fā)電接在居民用戶端，使用權(quán)利屬于居民用戶光伏；蓄電池接在調(diào)度控制器上，調(diào)度權(quán)利歸屬電網(wǎng)公司，蓄電池最大容量為100kWh。

圖5 3節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

3.1 參數(shù)設(shè)置

（1）光伏預(yù)測出力曲線、電網(wǎng)公司購電電價和零售電價。遵循峰平谷時段劃分原則，設(shè)置谷時段為02:00-07:00，平時段為08:00-10:00、14:00-17:00、23:00-01:00，峰時段為11:00-13:00、18:00-22:00。電網(wǎng)公司向電力市場的購電電價采用分時段的峰平谷電價（平時段電價0.46元/kWh，谷時段電價0.38元/kWh，峰時段電價0.66元/kWh）。電網(wǎng)公司對用戶的零售電價為0.55元/kWh。光伏預(yù)測出力和售電公司的購電價與零售電價如圖 6和圖 7。

圖6 光伏發(fā)電預(yù)測出力

圖7 售電公司的購電電價與零售電價

圖 8 用戶集群1、集群2、集群3的其他居民負(fù)荷

（2）可轉(zhuǎn)移柔性負(fù)荷。居民用戶集群中洗衣機(jī)和電飯煲的數(shù)量分別均為100，洗衣機(jī)額定功率為0.6kW，每次啟動后的運(yùn)行周期為1h，用戶定義開啟時段03:00~08:00，禁用時段19:00~22:00；電飯煲額定功率為1.5kW，每次啟動后的運(yùn)行周期為2h，用戶定義運(yùn)行時段（開啟時段15:00~17:00，禁用時段19:00~21:00）。

電動汽車均為100輛，但居民用戶集群1、集群2、集群3的電池容量分別為24kW、36kW和48kW，充電功率極限分別為6 kW、8 kW、10kW。

（3）除可轉(zhuǎn)移柔性負(fù)荷外的其他居民負(fù)荷。

除電動汽車、洗衣機(jī)和電飯煲三種可轉(zhuǎn)移柔性負(fù)荷外居民用戶集群1、集群2、集群3的其他居民負(fù)荷如。

3.2 仿真結(jié)果分析

（1）無EC-IDR激勵計(jì)劃時對公司和用戶的影響。給出了沒有EC-IDR計(jì)劃時，電網(wǎng)公司和用戶用電在19:00-21:00時段的收益和支出情況。由可知，電網(wǎng)公司在該時段向電力市場的購電支出高于向用戶的售電收益，處于經(jīng)濟(jì)虧損狀態(tài)。所以，此時段內(nèi)用戶可以積極參與到EC-IDR中，將可轉(zhuǎn)移的柔性負(fù)荷設(shè)備最大化減少用電來獲取對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)信用補(bǔ)償。

表1 無EC-IDR時公司收益和用戶日支出

（2）有EC-IDR激勵補(bǔ)償計(jì)劃時對用戶的影響。以居民用戶集群3為例來分析有EC-IDR激勵計(jì)劃時對公司和用戶的影響?？赊D(zhuǎn)移柔性負(fù)荷參與DR優(yōu)化后的結(jié)果如圖9，在參與EC-IDR激勵計(jì)劃后，增加了設(shè)備在低電價時間段的負(fù)荷用電量，在峰值電價時段的峰值負(fù)荷也有所削減下降。圖10為居民用戶集群3在參與EC-IDR激勵計(jì)劃前后的負(fù)荷曲線對比情況。由圖10可知，用戶參與EC-IDR響應(yīng)后，總負(fù)荷曲線最大功率由706.30kW下降到517.45kW，低電價時段負(fù)荷曲線最小功率117.35kW增加到350.78kW，總體呈現(xiàn)出削峰填谷的效果，說明了模型的合理性。

圖9 用戶集群3中可轉(zhuǎn)移柔性負(fù)荷優(yōu)化結(jié)果

圖10 用戶集群3參與DR優(yōu)化后總負(fù)荷曲線

（3）有EC-IDR激勵計(jì)劃時對電網(wǎng)公司的影響。優(yōu)化后蓄電池容量的變化和控制器A、B、C在19:00-21:00時段的負(fù)荷變化情況如圖11。由圖11所知，蓄電池在低電價時段充電，峰值電價時段放電，平價時段選擇性充放電，滿足約束條件和功能需求?？刂破鰽上的居民用戶集群1在19:00、20:00、21:00時段負(fù)荷削減量分別為138.96 kW、73.90 kW、22.87 kW，控制器B、C所控制的居民用戶集群2、3也在該時段呈現(xiàn)出用電負(fù)荷量下降，改善了電網(wǎng)公司沒有EC-IDR激勵計(jì)劃時的經(jīng)濟(jì)虧損狀態(tài)。

圖11 蓄電池功率變化和控制器在19:00-21:00時段的負(fù)荷柱狀圖

（4）系統(tǒng)總負(fù)荷變化。圖12給出了3節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)的有無EC-IDR激勵計(jì)劃的系統(tǒng)負(fù)荷日需求曲線變化情況，從圖 12中可知，在參與EC-IDR激勵計(jì)劃后，系統(tǒng)峰值負(fù)荷有所削減、低谷負(fù)荷有所增加，達(dá)到了削峰填谷的效

圖12 3節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)總負(fù)荷變化情況

果，從而驗(yàn)證了模型的有效性和可行性。電網(wǎng)公司從優(yōu)化前的總收益12017.93元增加到優(yōu)化后總收益12182.38元，說明了模型的經(jīng)濟(jì)性。

（5）經(jīng)濟(jì)信用激勵的變化。本文仿真優(yōu)化周期僅為24h，而信用激勵 的獲取是根據(jù)用戶參與EC-IDR的次數(shù)且一天最多累計(jì)一次，達(dá)不到每月至少6次的最低標(biāo)準(zhǔn)，所以 在此為0，但是在長期調(diào)度計(jì)劃中，信用激勵 是經(jīng)濟(jì)信用激勵機(jī)制不可或缺、不能忽略的組成部分。經(jīng)濟(jì)激勵 是根據(jù)負(fù)荷DR變化量的多少來獲取。負(fù)荷變化量和經(jīng)濟(jì)信用激勵的變化如圖13。從圖13中可知，系統(tǒng)負(fù)荷在峰值電價時段最大負(fù)荷減少量為362.47kW，低谷電價時段最大負(fù)荷增加量為444.62kW，用戶可獲得激勵最大約為14.48元，最小為0元。

圖13 負(fù)荷變化量和經(jīng)濟(jì)信用激勵的變化

3.3 算法性能對比

為了驗(yàn)證本文選取的的PSO-AM算法的優(yōu)越性，本文還選取了線性遞減慣性權(quán)重粒子群算法、收縮因子粒子群算法對所建模型均求解20次，取計(jì)算結(jié)果的均值，3種算法的收斂曲線如圖14。由圖14可知，3種算法中PSOAM算法的迭代次數(shù)最少，與線性遞減PSO算法和收縮因子PSO算法相比，全局搜索能力更強(qiáng)、收斂性更好且不易產(chǎn)生局部最優(yōu)解問題，優(yōu)越性顯著。

圖14 三種粒子群算法收斂過程

4 結(jié)語

本文在低電價折扣與高倍賠償、基于優(yōu)惠券激勵的需求響應(yīng)和一種兼具彈性和自愿屬性的優(yōu)惠券需求響應(yīng)等的激勵型需求響應(yīng)的研究基礎(chǔ)上，提出了一種新穎的激勵補(bǔ)償計(jì)劃——EC-IDR調(diào)度計(jì)劃。首先，建立了包含分布式能源發(fā)電、可轉(zhuǎn)移柔性線負(fù)荷、儲能蓄電池的“源-荷-儲”DR雙層優(yōu)化調(diào)度模型，上層為電網(wǎng)公司的收益最大化，下層為用電用戶電費(fèi)支出最小化。其次，利用PSO算法慣性權(quán)重的動態(tài)調(diào)整特征，采用了一種自適應(yīng)的非線性遞減的慣性權(quán)重PSO-AM算法求解模型。最后，引用改進(jìn)的IEEE3節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)仿真分析所設(shè)計(jì)的ECIDR激勵補(bǔ)償計(jì)劃，仿真結(jié)果說明在降低用戶用電成本的同時，還能優(yōu)化電網(wǎng)公司的收益情況，起到了降低系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)成本的效果，驗(yàn)證了模型的合理性和有效性。