楊 軍，林柏梁，薛錦波

（1 中國(guó)鐵路北京局集團(tuán)有限公司，北京100860；2 北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044）

動(dòng)車組日均走行里程在動(dòng)車組運(yùn)用和檢修計(jì)劃的編制中具有非常重要的作用。尤其是在動(dòng)車組高級(jí)修計(jì)劃編制時(shí)，需要對(duì)計(jì)劃期內(nèi)動(dòng)車組的日均走行里程進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)算，并將測(cè)算結(jié)果作為動(dòng)車組高級(jí)修到期時(shí)間的計(jì)算依據(jù)。目前一般采用取歷史平均值的方法計(jì)算動(dòng)車組日均走行里程，而這未考慮今后動(dòng)車組實(shí)際運(yùn)用的波動(dòng)情況，使得編制的計(jì)劃較現(xiàn)實(shí)存在較大的出入，造成計(jì)劃兌現(xiàn)率偏低，需要人工進(jìn)行大量調(diào)整，給實(shí)際生產(chǎn)組織帶來(lái)了一定的困難。

動(dòng)車組運(yùn)用和檢修計(jì)劃與日均里程之間相互關(guān)聯(lián)、相互牽制，而目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)動(dòng)車組運(yùn)用進(jìn)行了廣泛而深入的研究。有學(xué)者［1-2］采用繪制網(wǎng)絡(luò)圖的方法，對(duì)動(dòng)車組運(yùn)用計(jì)劃進(jìn)行了優(yōu)化；還有的研究［3-5］以運(yùn)營(yíng)成本最少或接續(xù)時(shí)間最短為目標(biāo)，構(gòu)建整數(shù)規(guī)劃模型來(lái)優(yōu)化動(dòng)車組運(yùn)用計(jì)劃；也有將檢修作為約束條件考慮，進(jìn)而完成對(duì)運(yùn)用計(jì)劃的優(yōu)化［6］。在檢修計(jì)劃方面，國(guó)內(nèi)有學(xué)者對(duì)動(dòng)車組的高級(jí)修問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究［7］；也有學(xué)者在考慮交路的基礎(chǔ)上對(duì)動(dòng)車組運(yùn)用檢修計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化研究［8-9］。而國(guó)外有學(xué)者對(duì)檢修計(jì)劃中如何均衡列車的檢修工作量，最小化備用車數(shù)量等問(wèn)題進(jìn)行了研究［10］。

現(xiàn)已有的研究大多只針對(duì)動(dòng)車組運(yùn)用和檢修計(jì)劃進(jìn)行整體優(yōu)化，未考慮日均走行里程的變化，或者像文獻(xiàn)［7］這樣，僅把動(dòng)車組的日均走行里程取一個(gè)歷史平均值放入模型進(jìn)行優(yōu)化，而這會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果與實(shí)際存在偏差，影響優(yōu)化方案的具體實(shí)施。因此，提高動(dòng)車組日均走行里程測(cè)算的準(zhǔn)確性，對(duì)動(dòng)車組運(yùn)用和檢修計(jì)劃優(yōu)化結(jié)果的保證和實(shí)施具有重要的意義。

1 動(dòng)車組日均走行里程影響因素分析

動(dòng)車組的日均走行里程由圖定交路、可用動(dòng)車組數(shù)量、動(dòng)車組運(yùn)用檢修計(jì)劃、檢修動(dòng)車組數(shù)量等因素決定，而上述決定因素的根源在于動(dòng)車所檢修能力、客流情況、動(dòng)車組檢修情況等諸多方面，因此對(duì)于整個(gè)動(dòng)車段或動(dòng)車所來(lái)說(shuō)，不同型號(hào)或定員的動(dòng)車組日均走行里程均不相同。

1.1 動(dòng)車組圖定交路

動(dòng)車組圖定交路是影響動(dòng)車組日均走行里程的一個(gè)直接因素。以某動(dòng)車所的某一車型動(dòng)車組為例，該種車型需要擔(dān)當(dāng)?shù)膱D定交路數(shù)量和每個(gè)交路的運(yùn)行里程直接決定了該車型的日均走行里程值。動(dòng)車組交路是在列車運(yùn)行圖編制完成后，將列車車次根據(jù)接續(xù)條件的要求，經(jīng)過(guò)合理組合以后確定的，因此動(dòng)車組日均走行里程值受到列車運(yùn)行圖變化的影響。通常情況下，每年一季度的列車運(yùn)行圖較之前調(diào)整變動(dòng)范圍較大，其余時(shí)間段調(diào)圖均為小范圍的調(diào)整。由于后三季度的調(diào)圖對(duì)動(dòng)車組日均走行里程的影響較小，因此可以將一季度運(yùn)行圖的交路數(shù)據(jù)作為日均走行里程的測(cè)算依據(jù)。由于動(dòng)車組交路在開行天數(shù)及所需動(dòng)車組數(shù)量上存在差異，因此在這里需要采用一個(gè)新的計(jì)量單位，即一個(gè)車型動(dòng)車組平均每天運(yùn)行的總里程數(shù)，單位為：組?km/d。這里以某動(dòng)車所CRH380B型動(dòng)車組擔(dān)當(dāng)?shù)牟糠纸宦窞槔M(jìn)行計(jì)算說(shuō)明。

某動(dòng)車所CRH380B型動(dòng)車組的部分交路見表1。首先考慮動(dòng)車組交路的開行天數(shù)，可以將動(dòng)車組交路分為當(dāng)日往返交路和隔日交路。當(dāng)日往返交路，即一個(gè)交路中列車每日的運(yùn)行里程均相同，且當(dāng)日回到所屬動(dòng)車所；隔日往返交路，即交路中車次的接續(xù)擔(dān)當(dāng)時(shí)間超過(guò)一天，且動(dòng)車組每天擔(dān)當(dāng)?shù)能嚧尾煌?，因此一個(gè)交路中動(dòng)車組每日的運(yùn)行里程不同，故對(duì)于隔日往返交路須取該交路的運(yùn)行天數(shù)為計(jì)算的周期。其次要考慮是否有動(dòng)車組重聯(lián)的情況，對(duì)于重聯(lián)運(yùn)行動(dòng)車組在計(jì)算工作量時(shí)需要翻倍。

表1 某動(dòng)車所2020年CRH380B型動(dòng)車組部分交路

根據(jù)以上思路，該動(dòng)車所CRH380B型動(dòng)車組日均交路里程計(jì)算方法為：

在上面的計(jì)算過(guò)程中，1、2、3、5號(hào)交路為當(dāng)日往返交路，4、6號(hào)交路為隔日往返交路，故在計(jì)算周期內(nèi)交路總里程時(shí)需要對(duì)1、2、3、5號(hào)交路里程數(shù)乘以周期天數(shù)2天。又由于4、5、6號(hào)交路需要2組動(dòng)車組重聯(lián)擔(dān)當(dāng)，故計(jì)算這3條交路時(shí)要乘以需要?jiǎng)榆嚱M數(shù)量，即乘以2組。所以，對(duì)于表1中6條交路在2天內(nèi)的總里程來(lái)說(shuō)，需要對(duì)5號(hào)交路的里程乘以4，而其余交路的里程乘以2。

采用上述方法，依據(jù)每年基本圖計(jì)算得到的日均交路里程為運(yùn)行圖中該車型擔(dān)當(dāng)?shù)乃薪宦防锍炭偤?，即包括了日常線、周末線和節(jié)假日高峰線的所有交路。而在實(shí)際運(yùn)用中，影響動(dòng)車組日均走行里程的只有每日需要掛線運(yùn)行的交路。

1.2 動(dòng)車組數(shù)量

可用動(dòng)車組數(shù)量，即可支配動(dòng)車組數(shù)量也是影響動(dòng)車組日均里程的重要因素。當(dāng)某動(dòng)車所同種車型的動(dòng)車組擔(dān)當(dāng)?shù)膱D定交路不變時(shí)，其可用動(dòng)車組數(shù)量增加后，分?jǐn)傔\(yùn)行交路的動(dòng)車組數(shù)量就會(huì)增加，導(dǎo)致部分動(dòng)車組的日均走行里程有所下降，反之則會(huì)上升?？捎脛?dòng)車組數(shù)量一般由在修車數(shù)量、動(dòng)車所檢修能力等因素決定。

而在測(cè)算某動(dòng)車所某型號(hào)動(dòng)車組的日均走行里程過(guò)程中，可將時(shí)間段細(xì)分到動(dòng)車組配屬數(shù)量變更的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，從而按照每個(gè)階段不同的動(dòng)車組配屬數(shù)量，更為精確地計(jì)算該動(dòng)車所同一車型動(dòng)車組的日均走行里程。

1.3 動(dòng)車組運(yùn)用率

動(dòng)車組運(yùn)用率為運(yùn)用動(dòng)車組數(shù)量與可支配動(dòng)車組數(shù)量的比值。在列車運(yùn)行圖已經(jīng)確定的情況下，受到客流、高級(jí)修在修動(dòng)車組數(shù)量等因素影響，每個(gè)時(shí)間周期內(nèi)某動(dòng)車所同種車型動(dòng)車組的運(yùn)用動(dòng)車組數(shù)量均不同。在圖定總交路不變的情況下，運(yùn)用率越低，即掛線交路數(shù)量越少，動(dòng)車組的日均走行里程也就越小，反之則會(huì)上升。在實(shí)際日均走行里程測(cè)算過(guò)程中，某動(dòng)車所同種車型的動(dòng)車組擔(dān)當(dāng)交路已經(jīng)明確，根據(jù)動(dòng)車組數(shù)量可得出日均里程基準(zhǔn)值，但后續(xù)一段時(shí)間的動(dòng)車組運(yùn)用率或上線率通常無(wú)法準(zhǔn)確獲取，而這些變量之間恰好存在一定的關(guān)聯(lián)，可以通過(guò)公式變換采用其他已知參數(shù)進(jìn)行代替計(jì)算。

2 動(dòng)車組日均走行里程測(cè)算方法

我國(guó)鐵路運(yùn)輸組織具有明確的計(jì)劃性，列車運(yùn)行圖、動(dòng)車組配屬調(diào)整等影響動(dòng)車組日均里程的關(guān)鍵因素會(huì)在每年年末一次性制定調(diào)整計(jì)劃，而在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步編制次年的動(dòng)車組高級(jí)修檢修計(jì)劃。基于此，在動(dòng)車組日均里程的測(cè)算中，以當(dāng)年運(yùn)行圖調(diào)整后的圖定動(dòng)車組擔(dān)當(dāng)交路作為基礎(chǔ)輸入，同時(shí)還需要考慮某動(dòng)車所的配屬或可用動(dòng)車組數(shù)量、動(dòng)車組上線率、檢修計(jì)劃安排等因素。在這里，從整個(gè)動(dòng)車段或動(dòng)車所的角度出發(fā)，計(jì)算其所配屬動(dòng)車組在整個(gè)計(jì)劃期內(nèi)的日均走行里程（對(duì)年計(jì)劃來(lái)說(shuō)，即一年的平均日走行里程），即包括了計(jì)劃期內(nèi)動(dòng)車組的運(yùn)用和檢修時(shí)間對(duì)日均里程的影響。

根據(jù)以上分析，動(dòng)車組在預(yù)測(cè)期的日均走行里程為式（1）：

式中：L為某車型動(dòng)車組在預(yù)測(cè)期的日均走行里程；P為預(yù)測(cè)期的總天數(shù)；p i為預(yù)測(cè)期內(nèi)的階段i；T為圖定交路中某車型動(dòng)車組的總?cè)站咝薪M公里，單位（組?km/d）；φi為動(dòng)車組在階段i內(nèi)的上線率，上線率=上線動(dòng)車組數(shù)/配屬總數(shù)；N i為動(dòng)車所i階段配屬本車型動(dòng)車組數(shù)量；M i為在階段i內(nèi)日均動(dòng)車組上線車組數(shù)。

在式（1）中，初始公式考慮了各階段動(dòng)車組圖定交路、動(dòng)車組上線率以及配屬動(dòng)車組數(shù)量。在計(jì)算中，為了提高計(jì)算的準(zhǔn)確性，即各階段動(dòng)車組配屬數(shù)量可能會(huì)發(fā)生變化，故將預(yù)測(cè)年分為若干個(gè)階段p i，依次計(jì)算各階段動(dòng)車組的日均走行里程，然后再求平均值。在第二個(gè)轉(zhuǎn)換公式中，將動(dòng)車組上線率等價(jià)為上線動(dòng)車組數(shù)量和配屬動(dòng)車組總數(shù)的商，通過(guò)上線動(dòng)車組數(shù)量的變化來(lái)計(jì)算日均走行里程。

3 基于AR模型的動(dòng)車組上線車組數(shù)預(yù)測(cè)

文中提出的式（1）為動(dòng)車組日均走行里程的計(jì)算公式，除了其中的一些參數(shù)需要根據(jù)上年末制定的計(jì)劃作為輸入以外，其余部分參數(shù)是需要通過(guò)預(yù)測(cè)得到的。在實(shí)際中，動(dòng)車組日均走行里程一般用在編制次年的年度高級(jí)修計(jì)劃中，并對(duì)次年內(nèi)動(dòng)車組運(yùn)用檢修計(jì)劃的制定起指導(dǎo)作用。式（1）中的一些數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的計(jì)劃性，是可提前預(yù)知的參數(shù)。如次年列車運(yùn)行圖的交路里程、動(dòng)車組的配屬計(jì)劃往往較高級(jí)修計(jì)劃更早完成編制，將這些已經(jīng)編制完成的計(jì)劃作為輸入?yún)?shù)，能夠提高對(duì)動(dòng)車組日均走行里程預(yù)測(cè)的可靠性。而文中重點(diǎn)預(yù)測(cè)的內(nèi)容為，在交路里程、配屬情況等宏觀參數(shù)確定的情況下，動(dòng)車組一年內(nèi)運(yùn)用規(guī)律的變化對(duì)日均走行里程的影響。

由于高速鐵路運(yùn)輸組織具有很強(qiáng)的時(shí)間相關(guān)性，運(yùn)輸組織重點(diǎn)圍繞各階段的客流需求呈周期性變化，其中很多參數(shù)的變化是具有時(shí)間延續(xù)性的，即過(guò)去的發(fā)展情況或發(fā)展趨勢(shì)在很大程度上會(huì)影響到今后的發(fā)展變化。因此文中采用時(shí)間序列分析的方法對(duì)式（1）中的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。下面分別對(duì)預(yù)測(cè)參數(shù)的選取、時(shí)間序列模型構(gòu)建和預(yù)測(cè)過(guò)程做詳細(xì)論述。

3.1 預(yù)測(cè)參數(shù)的選取

通常會(huì)直接選取動(dòng)車組日均走行里程作為預(yù)測(cè)參數(shù)，但是日均走行里程的影響因素很多，直接考慮時(shí)間對(duì)日均走行里程的影響顯然缺少依據(jù)。對(duì)于動(dòng)車組上線率來(lái)說(shuō)，其變化規(guī)律具有明顯的時(shí)變特征，即在配屬動(dòng)車組數(shù)量一定的情況下，客流高峰期（如春運(yùn)）動(dòng)車組上線率提升，而在客運(yùn)低谷期動(dòng)車組上線率下降。2018~2019年某動(dòng)車所CRH380B型動(dòng)車組上線率變化情況如圖1所示，發(fā)現(xiàn)動(dòng)車組上線率的整體變化與時(shí)間存在一定的關(guān)聯(lián)，如春運(yùn)、暑運(yùn)期間動(dòng)車組上線率較高，其余運(yùn)輸平峰時(shí)間段上線率相對(duì)較低。

圖1 某動(dòng)車所CRH380B型動(dòng)車組上線率情況

在實(shí)際預(yù)測(cè)中，動(dòng)車組上線率可以作為預(yù)測(cè)的一個(gè)指標(biāo)。但將動(dòng)車組上線率作為預(yù)測(cè)參數(shù)，無(wú)法直觀體現(xiàn)出運(yùn)用動(dòng)車組數(shù)的變化情況，且由于模型可能含有趨勢(shì)項(xiàng)，預(yù)測(cè)得到的結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)上線率大于1的情況，這需要后期再進(jìn)行手動(dòng)校正，增加了數(shù)據(jù)處理的工作量。而預(yù)測(cè)上線動(dòng)車組數(shù)則避開了這一問(wèn)題，同時(shí)結(jié)合相應(yīng)年度各階段的動(dòng)車組配屬變更的輪廓計(jì)劃，便可以完成對(duì)日均走行里程的預(yù)測(cè)，同時(shí)對(duì)上線率實(shí)現(xiàn)修正，故文中接下來(lái)采用上線動(dòng)車組數(shù)作為實(shí)際預(yù)測(cè)參數(shù)。

3.2 AR模型建立與預(yù)測(cè)

預(yù)測(cè)變量確定后，首先需要選擇歷史數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)處理。文中選取某動(dòng)車所CRH380B型動(dòng)車組2018~2019年每月的日均上線動(dòng)車組數(shù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并據(jù)此預(yù)測(cè)2020年的動(dòng)車組日均走行里程，CRH380B型動(dòng)車組每月的日均上線車組數(shù)變化折線圖如圖2所示，通過(guò)分析上線動(dòng)車組數(shù)的大致變化趨勢(shì)，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析及建模。

圖2 某動(dòng)車所CRH380B型動(dòng)車組上線車組數(shù)變化折線圖

（1）時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。根據(jù)所處理得到的數(shù)據(jù)，首先將其導(dǎo)入至EViews檢驗(yàn)其平穩(wěn)性，進(jìn)行單位根的檢驗(yàn)。單位根檢驗(yàn)結(jié)果見表2，得到p=0.001 9<0.05，說(shuō)明數(shù)據(jù)平穩(wěn)。

表2 單位根檢驗(yàn)

（2）繪制自相關(guān)與偏自相關(guān)圖。驗(yàn)證序列平穩(wěn)后，需要觀察其自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，從而確定模型參數(shù)。該序列的自相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖如圖3所示。

圖3 時(shí)間序列的自相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖

圖3 中分別展示了序列的自相關(guān)系數(shù)圖（Auto?correlation）、偏自相關(guān)系數(shù)圖（Partial Correlation）、自相關(guān)系數(shù)（AC）、偏自相關(guān)系數(shù)（PAC）和Q統(tǒng)計(jì)量（Q-Stat）及其伴隨概率（Prob）。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)自相關(guān)系數(shù)雖然在3階后落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍，但向零衰減速度較慢，呈現(xiàn)明顯的拖尾特征；觀察偏自相關(guān)系數(shù)在2階后均落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍，且衰減速度較快，故其偏自相關(guān)系數(shù)判斷為2階截尾，所以估計(jì)p=2。同時(shí)，又由于Q統(tǒng)計(jì)量的伴隨概率均小于0.05，拒絕序列純隨機(jī)的假設(shè)，可以進(jìn)一步構(gòu)建模型，因此接下來(lái)嘗試建立的模型為AR（2）。

（3）模型參數(shù)的檢驗(yàn)。根據(jù)參數(shù)檢驗(yàn)，最終AR（1）和AR（2）進(jìn)入模型，且滿足顯著性檢驗(yàn)。模型檢驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 模型的檢驗(yàn)結(jié)果

該模型有2個(gè)復(fù)根，其倒數(shù)均小于1。對(duì)模型的殘差進(jìn)行是否為白噪聲的Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，該殘差序列的樣本量n為24，取最大的滯后期為5，Q5=0.921>0.05，故不能拒絕殘差序列為白噪聲的原假設(shè)，檢驗(yàn)通過(guò)。

（4）模型建立。根據(jù)AR（2）模型參數(shù)的選擇，以及表3中對(duì)參數(shù)顯著性的檢驗(yàn)結(jié)果，可以得到模型為式（2）：

式中：yt為模型對(duì)t期動(dòng)車組上線車組數(shù)的預(yù)測(cè)值；y t-1和yt-2分別表示t期往前1期和往前2期的動(dòng)車組上線車組數(shù)；εt表示隨機(jī)誤差項(xiàng)。

（5）模型預(yù)測(cè)及誤差分析。在得到AR（2）模型后，便可對(duì)計(jì)劃年每月的上線動(dòng)車組數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。AR（2）模型對(duì)2020年動(dòng)車組上線車組數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果見表4。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，2020年動(dòng)車組每月平均上線動(dòng)車組數(shù)在18.7~20.5之間波動(dòng)。2018~2020年期間CRH380B型動(dòng)車組的實(shí)際上線車組數(shù)和模型的擬合與預(yù)測(cè)情況如圖4所示。

表4 AR（2）模型2020年預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4 CRH380B型動(dòng)車組實(shí)際上線車組數(shù)與擬合預(yù)測(cè)情況

在圖4對(duì)CRH380B型動(dòng)車組上線車組數(shù)的擬合與預(yù)測(cè)中，模型前期的擬合情況較為理想，但2020年前期的預(yù)測(cè)值與實(shí)際偏差較大。這主要是由于2020年我國(guó)出現(xiàn)了突發(fā)的新冠疫情，導(dǎo)致了2020年2月份起全國(guó)客流量急劇下降，同時(shí)鐵路部門也大幅度降低了列車的開行數(shù)量。因此模型在預(yù)測(cè)部分中，2020年2月至2020年7月的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況差異明顯。而自2020年8月起，全國(guó)旅客出行秩序逐漸恢復(fù)正常，尤其在2020年10月份，全國(guó)大部分鐵路的客流恢復(fù)至同期的九成或達(dá)到同期正常水平。而從圖4中也可以看出，模型對(duì)2020年8月至2020年12月的預(yù)測(cè)情況與實(shí)際的誤差較小，這表明模型的預(yù)測(cè)結(jié)果具有一定的可靠性。

（6）次年日均走行里程預(yù)測(cè)。在測(cè)算動(dòng)車組日均走行里程之前，首先需要確定采取的測(cè)算公式。這里采取式（1）中的第二個(gè)變形公式進(jìn)行測(cè)算，即式（3）。

式中：α2020為考慮2020年新冠疫情后的折扣系數(shù)，在這里取0.8（由鐵路局根據(jù)列車開行計(jì)劃給出）。運(yùn)行圖的總工作量T依據(jù)2020年該動(dòng)車所CRH380B型動(dòng)車組的所有圖定交路，參照文中1.1提出的計(jì)算方法，得到CRH380B型動(dòng)車組的日均交路總里程T為58445組?km/d。2020年該動(dòng)車所CRH380B型動(dòng)車組配屬數(shù)量為25組，時(shí)間階段pi按季度劃分為4個(gè)不同時(shí)間段。

通過(guò)將計(jì)算得到的表4數(shù)據(jù)帶入式（3）后，計(jì)算得到2020年該動(dòng)車所CRH380B型動(dòng)車組預(yù)測(cè)的日均走行里程為1 461 km/d，而2020年該車型實(shí)際的日均走行里程為1 406 km/d，誤差3.9%，預(yù)測(cè)結(jié)果較為理想。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)動(dòng)車組日均走行里程影響因素的分析，建立了日均走行里程測(cè)算的數(shù)學(xué)模型。同時(shí)基于日均走行里程具有多影響因素的特點(diǎn)，通過(guò)分析后對(duì)某動(dòng)車所CRH380B型動(dòng)車組上線動(dòng)車組數(shù)量采用時(shí)間序列分析建立了AR（2）模型，并得到了2020年的預(yù)測(cè)值。通過(guò)對(duì)動(dòng)車組上線車組數(shù)的預(yù)測(cè)，并代入日均走行里程的測(cè)算模型后，預(yù)測(cè)出了2020年動(dòng)車組的日均走行里程數(shù)。將測(cè)算結(jié)果與實(shí)際對(duì)比后，誤差小于5%，可以達(dá)到有效指導(dǎo)動(dòng)車組運(yùn)用和檢修計(jì)劃編制的目的。