寇樹仁，楊濱瑞，孫 銘,3，楊 寧,3，李醒華，劉佳璐

（1中國國家鐵路集團(tuán)有限公司 機(jī)輛部，北京100844；2北京縱橫機(jī)電科技有限公司，北京100094；3中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所，北京100081）

重載機(jī)車是現(xiàn)代化鐵路發(fā)展的重要分支之一，隨著運輸能力需求的不斷提高，對黏著的利用提出了更高的要求，如何設(shè)計新型的黏著控制邏輯或改進(jìn)現(xiàn)有的黏著控制邏輯以提高黏著利用效率廣受業(yè)界關(guān)注。目前，國內(nèi)外學(xué)者針對列車的黏著利用控制研究多是基于實際列車試驗［1-2］和仿真研究［3-4］。實車試驗的成本較高，且由于輪軌黏著特性受多種因素影響，其可重復(fù)性較低；仿真研究成本低，靈活性高，但是很難完全反映各環(huán)節(jié)的實際情況。因此，構(gòu)建用于黏著控制研究的半實物仿真平臺，在離線環(huán)境下通過接入真實的控制系統(tǒng)配合仿真模型，模擬列車在真實的路況中運行，對黏著控制系統(tǒng)的各項性能進(jìn)行測試，用以驗證黏著控制算法與控制邏輯的準(zhǔn)確性和有效性將顯得十分必要。

文獻(xiàn)［5］構(gòu)建了黏著控制的虛擬仿真平臺，能夠建立較真實的機(jī)車模型，仿真各種路況。文獻(xiàn)［6］建立牽引傳動系統(tǒng)實時仿真平臺，能夠較準(zhǔn)確地模擬實際電動車組牽引傳動系統(tǒng)的運行。文獻(xiàn)［7］實現(xiàn)了電力機(jī)車交流傳動系統(tǒng)的半實物閉環(huán)實時仿真，各種工況下的仿真試驗表明，半實物仿真結(jié)果與地面試驗結(jié)果有很好的一致性。文獻(xiàn)［8］完成了制動控制系統(tǒng)半實物仿真平臺硬件系統(tǒng)的設(shè)計和構(gòu)建，有效實現(xiàn)了列車制動過程的半實物仿真運行。文獻(xiàn)［9］在仿真軟件中搭建列車牽引控制系統(tǒng)的仿真模型，對每一部分的控制策略進(jìn)行了仿真驗證。

文中在原有的牽引傳動系統(tǒng)半實物仿真平臺的基礎(chǔ)上加入了通過Matlab/Simulink建立重載機(jī)車動力學(xué)模型。該模型經(jīng)多體動力學(xué)模型校核后，能夠模擬更多實際機(jī)車的情況，例如黏著條件變化，牽引質(zhì)量，軸重轉(zhuǎn)移等，真實反映機(jī)車在道路上的應(yīng)用場景，為提高黏著利用策略提供了精準(zhǔn)高效的半實物仿真環(huán)境。

1 牽引黏著控制半實物仿真平臺

半實物仿真平臺由上位計算機(jī)、實時仿真機(jī)、接口適配箱、TCU（牽引控制單元）等部分構(gòu)成。結(jié)構(gòu)如圖1所示，上位計算機(jī)包括仿真機(jī)界面與司控界面，通過MVB與TCU實物相連接，通過以太網(wǎng)與實時仿真機(jī)連接，主要模擬司控指令、列控MVB信號、仿真機(jī)參數(shù)、模型控制；實時仿真機(jī)包括牽引傳動系統(tǒng)模型與動力學(xué)模型。接口適配箱通過信號調(diào)理系統(tǒng)將仿真機(jī)的信號與TCU的信號經(jīng)行適配。TCU的軟硬件為真車實物。這樣整個半實物可以有效的模擬列車的行駛工況和黏著條件變化。

圖1 半實物仿真平臺組成

牽引傳動系統(tǒng)模型包括：牽引變流器模型、牽引變壓器模型、牽引電機(jī)模型，其中變流器模型又具體為預(yù)充電模型、可控整流模型、直流環(huán)節(jié)模型、逆變器模型等。

各個模型銜接關(guān)系如圖2所示。

圖2 模型關(guān)系示意圖

在實時仿真中，整車控制器（上位機(jī)）給TCU發(fā)出控制指令，TCU根據(jù)實際情況產(chǎn)生控制信號控制牽引主電路，牽引主電路產(chǎn)生相應(yīng)的電流驅(qū)動電機(jī)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩信號進(jìn)入動力學(xué)模型，動力學(xué)模型根據(jù)路況仿真出實時速度信號反饋給TCU進(jìn)行速度閉環(huán)控制，當(dāng)動力學(xué)反饋的速度信號觸發(fā)黏著控制程序時TCU進(jìn)行黏著控制。

2 車輛動力學(xué)模型

為了實現(xiàn)對黏著控制方法的仿真和驗證，在Matlab/Simulink平臺上構(gòu)建重載機(jī)車動力學(xué)仿真模型。為證明仿真模型的正確性，使用研究列車運行安全性和動力學(xué)的SIMPACK軟件對其進(jìn)行驗證。

不同于以往仿真系統(tǒng)的簡單動力學(xué)模型，為了能更加真實的模擬實際路況、反映各個軸的黏著狀況，構(gòu)建了多輪對動力學(xué)模型、軸重轉(zhuǎn)移模型、蠕滑特性模型。模擬重載機(jī)車構(gòu)建了牽引質(zhì)量模型等。模型框架如圖3所示。

圖3 動力學(xué)模型框架圖

整個模型的輸入量是機(jī)車各軸牽引電機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩，輸出量是經(jīng)過仿真所得到電機(jī)轉(zhuǎn)速，將電機(jī)轉(zhuǎn)速反饋給TCU，使動力學(xué)模型與牽引系統(tǒng)模型形成一個閉環(huán)控制回路。

2.1 多輪對動力學(xué)模塊

為了可以模擬在機(jī)車運行過程中各個軸所面對黏著條件的差異建立了多輪對動力學(xué)模塊，多輪對動力學(xué)模塊又分為輪對動力學(xué)模型、軸重轉(zhuǎn)移模型、輪徑磨耗系數(shù)。

2.1.1輪對動力學(xué)模型

以單個輪對為例，對其進(jìn)行受力分析如圖4所示，圖中T為驅(qū)動力矩，N?m；r為輪對半徑，m；m為質(zhì)量，kg；F為輪周牽引力，N；v為列車運行速度，m/s；f為阻力，N；ωw為輪軸轉(zhuǎn)動角速度，rad/s。根據(jù)圖中的受力分析，建立輪對的運動微分方程為式（1）：

圖4 輪軌間車輪受力簡化示意圖

式中：T i是作用在第i個輪對上的驅(qū)動力矩，N?m；μWgr是輪對阻力矩，N?m；μ為黏著系數(shù)；W為軸重，kg；r是輪對的半徑，m；g是重力加速度，m/s2；J是輪對轉(zhuǎn)動慣量，kg?m2；B為黏滯阻力系數(shù)，kg?m2/s，在模型中預(yù)取值為0。

因為牽引電機(jī)輸出軸的角速度和輪軸轉(zhuǎn)動的角速度有關(guān)系式（2）：

式中：n表示齒輪箱的傳動比。

將式（2）代入到式（1）可得式（3）：

式中：Jm為電機(jī)輸出軸的轉(zhuǎn)動慣量，kg?m2；T ei為第i軸的驅(qū)動力矩，N?m；T Li為第i軸的阻力矩，N?m。

根據(jù)上式可將輪對轉(zhuǎn)動的運動微分方程等效到電機(jī)端，便于各軸牽引電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩T e的輸入。

根據(jù)各軸所在位置不同，將動力學(xué)計算分別歸并到對應(yīng)的前、后轉(zhuǎn)向架模塊中，即各轉(zhuǎn)向架模塊中包含有與其相對應(yīng)兩軸的轉(zhuǎn)動運動微分方程的求解。因此，在整個模型中包括了單節(jié)機(jī)車4個輪軸的轉(zhuǎn)動動力學(xué)模型，能夠?qū)ζ渲械拿總€輪對進(jìn)行獨立的運動微分方程的求解計算。如圖5所示。

圖5 多輪對動力學(xué)模型

2.1.2軸重轉(zhuǎn)移模塊

當(dāng)機(jī)車產(chǎn)生牽引力時，各軸的軸重會發(fā)生變化，有的增載，有的減載，這就是牽引力作用下的軸重轉(zhuǎn)移。我們所要計算的就是每根軸上載荷的增減量，從而計算出機(jī)車的黏著重量利用率。

在仿真模型中假設(shè)車鉤不存在拉斷的情況，進(jìn)而對車鉤力造成的軸重轉(zhuǎn)移進(jìn)行仿真分析。由于實際運行中，機(jī)車牽引力、牽引車鉤力與輪軌黏著力之間存在垂向高度差，導(dǎo)致機(jī)車軸重發(fā)生軸重轉(zhuǎn)移。在經(jīng)過坡道時，軸重轉(zhuǎn)移量加大，對黏著力產(chǎn)生較大的影響。為了研究列車通過坡道時產(chǎn)生的軸重轉(zhuǎn)移量，對影響因素進(jìn)行分析，如圖6所示。

圖6 列車軸重轉(zhuǎn)移示意圖

圖中的主要參數(shù)分別為：L為兩轉(zhuǎn)向架中心距離的一半，m；L w為軸距的一半，m；h為牽引點至軌面高度，m；H為車鉤至軌面高度，m；α為坡道角度，rad；F c為各軸的輪周牽引力，N。

以輪軌接觸點為參考點，考慮∑ΔW i=0，即軸重轉(zhuǎn)移量之和為0，可得各軸對鋼軌的正壓力，有式（5）：

式中：mg為車重，N；W1g~W4g表示各軸對鋼軌正壓力，N。

根據(jù)式（5），在仿真模型中用圖7所示的模塊來計算機(jī)車各軸的軸重轉(zhuǎn)移。

圖7 軸重轉(zhuǎn)移模塊

2.1.3輪徑磨耗系數(shù)

多軸差異性不僅體現(xiàn)在各軸的軸重會發(fā)生轉(zhuǎn)移變化上，還體現(xiàn)在各軸輪徑的差異上，由于輪對的旋修和自身的磨耗，還因為軸重轉(zhuǎn)移的原因在牽引過程中經(jīng)常前軸軸重減載，后軸軸重增載，導(dǎo)致前軸更容易發(fā)生空轉(zhuǎn)。這些原因?qū)е虑拜S的輪徑和后軸有所差異。

除此之外，輪徑差還會影響鐵道車輛的動態(tài)曲線通過性，車輛通過曲線時，由于輪軌的原始外形不同和運用中的形狀變化，引起輪軌之間的接觸幾何關(guān)系和接觸狀態(tài)的不同和變化，從而導(dǎo)致車輪踏面與鋼軌之間存在不同程度的磨耗問題，且輪徑差越大影響越明顯；等值反相輪徑差和前輪對輪徑差則是隨著輪徑差的增大反而有利于鐵道車輛的動態(tài)曲線通過性；而后輪對輪徑差對動態(tài)曲線通過的影響不明顯，仿真出來的橫向力和脫軌系數(shù)曲線的規(guī)律基本是一致的。

最后，輪徑的差異還會影響到車鉤中心線高度的變化，嚴(yán)重的情況下還會導(dǎo)致車鉤中心線超過限制值。所以為了體現(xiàn)機(jī)車各軸輪徑的差異性，各軸的輪徑乘以各自的磨耗系數(shù)，這個系數(shù)可以在模型可視化界面進(jìn)行修改。

2.2 蠕滑特性模塊

模型中，我們使用了基于O.Polach模型數(shù)據(jù)表的Matlab lookup-table功能的預(yù)制蠕滑率/力查詢表方法。通過O.Polach模型的數(shù)據(jù)點擬合機(jī)車車速—蠕滑速度—黏著系數(shù)關(guān)系。查表方法可以省略O(shè).Polach模型中黏著系數(shù)計算函數(shù)的計算過程，縮短仿真運行時間。根據(jù)常見軌面需求，仿真選擇5種常用軌面黏著系數(shù)表格，分別為干燥撒沙，干燥，潮濕撒沙，潮濕和較差軌面狀態(tài)。并且在仿真模型中可實現(xiàn)每一單軸所對應(yīng)輪軌接觸情況的設(shè)定，在80 km/h速度時蠕滑特性如圖8所示，在模型中的實現(xiàn)如圖9所示。

圖8 蠕滑特性曲線

圖9 不同條件軌面蠕滑率查表模塊

另外，考慮到列車通過曲線時受到離心力影響，黏著接觸力會發(fā)生變化。通過曲線時除了受到一個曲線附加阻力外，還考慮通過曲線半徑小于550 m時黏著系數(shù)變化為式（6）：

式中：μr為通過曲線時黏著系數(shù)，μ為O.Polach曲線確定的黏著系數(shù)，R為通過曲線半徑，m。

在模型中主要是影響運行阻力，并通過如圖10所示的模塊來實現(xiàn)。

圖10 曲線對黏著系數(shù)影響模塊

2.3 牽引重量模擬模塊

機(jī)車的牽引能力取決于機(jī)車的功率和牽引特性，列車在任何一個牽引區(qū)段內(nèi)運行總會遇到一些長度較大、坡度不等的坡道，在這些坡道中最難通過的那一個限制了列車的最大牽引質(zhì)量，稱其為牽引區(qū)段的限制坡道。如果該坡道具備計算坡道的特征，即機(jī)車最終能在限制坡道上以計算速度等速運行，該坡道就叫做計算限制坡道，可以用均衡速度法計算牽引質(zhì)量。

設(shè)列車在計算坡道上以機(jī)車計算速度vt（km/h）做勻速運行的條件就是作用在列車上的合力F為0，即列車運行阻力Fr與機(jī)車計算牽引力Ft乘以牽引力使用系數(shù)λ的積相等，設(shè)機(jī)車牽引質(zhì)量為M w，t，則有式（7）和式（8）：

式中：w″是車輛單位阻力，N/kN；w'是機(jī)車單位阻力，N/kN，可根據(jù)對應(yīng)機(jī)車與車輛阻力公式得出；w i為坡道阻力，N/kN；角標(biāo)i對應(yīng)坡道角度i‰，根據(jù)《列車牽引計算規(guī)程》w i取近似值i，λ根據(jù)列車《列車牽引計算規(guī)程》規(guī)定取0.9［10］。

重載列車的限制坡道分為空車和重車2種，重車情況下最大限制坡道為4‰~10‰；空車情況下最大限制坡道為12‰~30‰；以重車，限制坡道為4‰，M l=100 t，vt=50 km/h，算出機(jī)車牽引質(zhì)量為5 056 t?！读熊嚑恳嬎阋?guī)程》規(guī)定貨車牽引質(zhì)量是10的整數(shù)倍，所以機(jī)車的牽引質(zhì)量為5 050 t［10］。仿真模型中牽引重量的計算模塊如圖11所示。

圖11 牽引重量模擬模塊

2.4 Simpack模型驗證

為了驗證基于Matlab/Simulink的動力學(xué)模型的合理性，利用了Simpack建立的精細(xì)機(jī)車多體動力學(xué)模型對仿真平臺的試驗結(jié)果進(jìn)行校驗。

將離線計算的牽引力和阻力導(dǎo)入到Simpack模型中后，便可在設(shè)定的仿真時間范圍內(nèi)計算列車運行速度的變化，并將所得的計算結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行比較。其校驗過程如圖12所示。

圖12 模型校驗示意圖

將圖13中所示的各軸的牽引力和列車運行時所受的阻力做為已知條件，輸入到所建立的Sim?pack精細(xì)動力學(xué)模型中做為計算條件，得到的列車運行速度曲線。將其曲線與Simulink仿真模型計算所得的速度曲線比較，如圖14所示，Simulink離線仿真模型計算所得的速度曲線和精細(xì)動力學(xué)模型所得速度曲線符合很好，二者之間相差不是很大，驗證了基于Matlab/Simulink的動力學(xué)模型的合理性。

圖13 離線仿真模型所輸出作用于列車的力

圖14 多體動力學(xué)與離線仿真模型計算列車速度曲線比較

3 仿真結(jié)果分析

為了驗證半實物仿真平臺的有效性，基于可換裝HXD1機(jī)車的國產(chǎn)化TCU，模擬實際線路情況設(shè)計了牽引和電制2種工況試驗，由于該TCU控制2個軸，下述試驗條件均為整車條件，在半實物仿真時做了匹配：

（1）電制1萬t貨物下坡。坡度7‰，初始速度60 km/h，電制級位維持車輛勻速，此時按照圖15所示調(diào)整軌面情況，得到電制工況下黏著控制結(jié)果如圖16所示。

圖15 調(diào)整軌面情況圖

從圖16中可以看出（由于制動工況，圖中各數(shù)值均為負(fù)數(shù)，下面所說的數(shù)據(jù)均為絕對值的大小），改變軌面條件后，加速度增大，輪對有發(fā)生滑行的趨勢，此時TCU開始進(jìn)行轉(zhuǎn)矩調(diào)整，減小轉(zhuǎn)矩輸出，加速度開始下降，隨后轉(zhuǎn)矩開始逐漸恢復(fù)，蠕滑速度開始波動，防滑程序通過控制輸出力矩使蠕滑速度在一定范圍內(nèi)波動達(dá)到利用黏著力的作用，隨后又再次進(jìn)行了軌面條件的變化，TCU再次進(jìn)行了黏著控制。最終黏著條件恢復(fù)后，也恢復(fù)了正常轉(zhuǎn)矩輸出。根據(jù)軌面情況的不同，控制程序?qū)㈦娭屏刂圃谝粋€相對穩(wěn)定的區(qū)間，驗證了黏著控制程序的性能。

圖16 電制工況黏著控制圖

（2）牽引2 000 t貨物上坡，坡度11‰，初始速度70 km/h，牽引級位保持列車勻速，此時按照圖17所示調(diào)整軌面情況，得到牽引工況下黏著控制結(jié)果如圖18所示。

圖17 軌面調(diào)整情況圖

從圖18中可以看出，改變軌面條件后，加速度先急劇上升，TCU檢測到有空轉(zhuǎn)趨勢，開始進(jìn)行轉(zhuǎn)矩控制，隨后加速度下降，隨著轉(zhuǎn)矩控制，蠕滑速度在區(qū)間內(nèi)震蕩，直至軌面條件再次發(fā)生變化。在不同的軌面條件下，黏著控制算法將發(fā)揮的牽引力控制在一個相對穩(wěn)定的區(qū)間，當(dāng)軌面條件恢復(fù)正常后轉(zhuǎn)矩逐步恢復(fù)正常。

圖18 牽引工況黏著控制圖

4 結(jié)束語

此半實物仿真平臺已投入使用，從仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)可以模擬實時軌面情況，根據(jù)實際應(yīng)用場景模擬真實列車工況，為重載機(jī)車黏著控制程序的調(diào)試與改進(jìn)提供了有效的驗證方法。未來平臺還可以根據(jù)實際現(xiàn)場的數(shù)據(jù)不斷地校核相關(guān)參數(shù)，使仿真環(huán)境不斷地縮小與真實情況的差距。