唐旗

摘要：文章利用2019年12月23日至2020年8月3日LME銅期貨收盤價格以及中國軍工指數(shù)收盤價格的5min 高頻數(shù)據(jù)，采用極大重疊離散小波變換的方法，研究了多尺度的國際銅市場與中國軍工市場各自的投資風險及相互的波動溢出效應。實證分析顯示，在20min的周期下，存在國際銅市場對中國軍工市場的單向波動溢出效應，而在160min的周期下，存在中國軍工市場對國際銅市場的單向波動溢出效應，在640min，1280min，以及2560min的周期下，存在國際銅市場與中國軍工市場的雙向波動溢出效應。

關鍵詞：銅;軍工指數(shù);波動溢出;離散小波變換

一、引言

自從2015年“軍民融合”正式作為國家戰(zhàn)略，并且在2017年明確作為五年工作重點，通過“軍轉民”、“民參軍”發(fā)展軍民兩用技術，轉變軍工企業(yè)組織結構，加強軍事工業(yè)與民用工業(yè)一體化，中國在國際軍工市場中發(fā)揮著日益關鍵的作用，而對此對應的中國軍工市場的突出表現(xiàn)，也獲得了投資者及學術界的廣泛關注。

盡管Blancard and Couderc（2008）已經(jīng)通過他們的研究，證明了軍工市場價格的驅動因素與其他市場相同。但是軍工市場卻存在其不同于其他市場的特殊性。Apergis and Apergis（2017）的研究與Berrebiand Klor（2010）的研究都指出，當面對負面不利信息沖擊時，軍工市場可能存在相反方向的波動。特別是面對不可預測的社會性事件，例如恐怖襲擊等社會不穩(wěn)定因素，反而可能導致股價的上漲。

長期以來，商品價格的變動也一直被認為是影響金融市場波動的關鍵因素之一。已有許多研究調(diào)查了各種商品價格與各個金融市場之間的聯(lián)系。聞岳春等（2017）研究了各類大宗商品市場對于中國股市以及國際股市的溢出效應。張雙妮和張雙蘭（2019）也利用VaR模型研究了美國股市對中國股市的溢出效應。Hatemi-J et al.（2017）的研究表明，通過1975年1月至2013年10月的每周數(shù)據(jù)來看，石油價格上升導致了全球股票價格的普遍上升，但七國集團的國家也觀察到了異質性的影響。與石油同樣作為重要工業(yè)原料的銅，也在近些年逐漸受到關注。并且，蒲遺天（2016）與李佳和茆訓誠（2019）等也進行了一些關于銅期貨價格對于國際市場以及中國市場影響的研究。但并沒有文獻闡述在軍工市場特殊性的情況下，銅期貨價格是否以同樣的效果作用于軍工市場。例如，銅期貨價格的上升，可能被認為是軍工市場的不利信息，因為更高的生產(chǎn)成本最終會影響企業(yè)效益，也將反映在市場指數(shù)之中。正如前文所述，軍工市場存在特殊性且銅與石油具有較多共性，難以直接確認國際銅市場與軍工市場的聯(lián)動表現(xiàn)。但是目前只有少數(shù)研究集中在這個問題上。

本文采用了極大重疊離散小波變換的方法，研究了LME國際銅期貨價格與中國軍工指數(shù)價格各自的波動程度以及相互之間的波動溢出效應。通過LME銅期貨收盤價格與中國軍工指數(shù)價格的5min高頻數(shù)據(jù)，利用不同尺度下的小波方差研究其波動程度，利用不同尺度下的小波相關系數(shù)研究其相關性與引導功能，利用Granger因果檢驗分析具體波動溢出影響方向。本文的研究結果揭示了在中國市場中，在不同尺度與時間周期下，LME銅期貨價格與軍工指數(shù)價格各自的波動程度以及在具有顯著性的單向與雙向波動溢出效應。

二、研究方法與數(shù)據(jù)

（一）研究方法

本文所采用的的極大重疊離散小波變換方法（MODWT）具有豐富優(yōu)點。首先，MODWT對于數(shù)據(jù)長度不存在嚴格規(guī)定;其次，MODWT能通過多時域多頻域對序列進行分析，提供更豐富的分析尺度;最后，MODWT能夠有效保留數(shù)據(jù)的原始信息等。通過MODWT分解后的小波系數(shù)得出小波方差以及小波相關系數(shù)公式。

（二）數(shù)據(jù)

本文選取了倫敦金屬交易所（LME）銅期貨與軍工指數(shù)（399959）5 min的高頻數(shù)據(jù)作為研究對象。軍工指數(shù)與倫敦金屬交易所銅期貨數(shù)據(jù)均來自于Wind數(shù)據(jù)庫。由于5 min高頻數(shù)據(jù)的樣本量極大，同時又為了保證樣本量足夠多以及時效性充分以支持研究結論。本文選取了2019年12月23日到2020年8月3日的數(shù)據(jù)。使得軍工指數(shù)與銅期貨的數(shù)據(jù)時間匹配成對，一共得到6622組數(shù)據(jù)。

為了便于進行研究分析，利用原始數(shù)據(jù)獲取軍工指數(shù)與LME銅期貨的對數(shù)收益率。同時，將對數(shù)收益率放大100倍便于進行小波分析。

三、實證分析

（一）多尺度小波相關分析

利用各個尺度下的小波系數(shù)與小波方差，采用多尺度小波相關分析，并保留四位小數(shù)，結果如表1所示。可以看出，隨著尺度的不斷增大，周期的增加，LME銅期貨收益率與軍工指數(shù)收益率的小波相關系數(shù)不斷增大，顯著性不斷增大。也就是說國際銅市場與中國軍工市場存在著互相引導或者是單向引導的功能。

（二）格蘭杰因果檢驗

在確定LME銅期貨收益率與軍工指數(shù)收益率之間存在著相互引導或單向引導的功能之后，利用格蘭杰因果檢驗來檢驗兩者在各個尺度之間具體的引導功能。在對LME銅期貨收益率與軍工指數(shù)收益率分解之后的各層信號進行ADF平穩(wěn)性檢驗，發(fā)現(xiàn)分解后的8組信號均為平穩(wěn)。因此可以使用格蘭杰因果檢驗來確定國際銅市場與中國軍工市場的具體引導關系。選取滯后2階，進行格蘭杰因果檢驗，其中Dc，i表示LME小波分解后的i層信號，i=1，2，...，8，而Dd，j表示軍工股指小波分解后的j層信號，j=1，2，...，8，如表3所示。

由表2可知，在保留四位小數(shù)之后，在尺度1，在1%的顯著水平的情況下，LME銅期貨收益率是中國軍工股指收益率的格蘭杰原因顯著，而軍工股指收益率是LME銅期貨收益率的格蘭杰原因并不顯著。在尺度4下，在5%的顯著水平的情況下，軍工股指收益率是LME銅期貨收益率的格蘭杰原因顯著，而LME銅期貨收益率是軍工股指收益率的格蘭杰原因并不顯著。在尺度6，7，8，在1%的顯著水平的情況下，LME銅期貨收益率是軍工股指收益率的格蘭杰原因顯著，并且軍工股指收益率是LME銅期貨收益率的格蘭杰原因也顯著。

四、總結與討論

基于小波變換的方法對LME銅期貨價格和我國軍工指數(shù)價格各自的波動程度與波動溢出效應進行了實證研究，主要的結論如下。

通過分析各個周期下的LME銅期貨價格與我國軍工指數(shù)價格的小波相關性發(fā)現(xiàn)，隨著尺度的增加，周期的增加，兩者的波動聯(lián)動性增加。隨著時間周期的變長，兩個市場之間交互深化，波動聯(lián)動性也逐漸強化，符合經(jīng)濟規(guī)律。在20min、80min與160min的周期下，LME銅期貨價格與我國軍工指數(shù)價格同向變動，而在320min、640min、1280min以及2560min的周期下，LME銅期貨價格則是與我國軍工指數(shù)價格存在反向變動關系。在短時間周期內(nèi)，國際銅市場的活躍上揚直接刺激了與此相關的軍工市場以及其他產(chǎn)業(yè)的同步上升，但在長時間周期中，由于銅始終是作為軍工產(chǎn)品原材料，原材料價格的上升無疑增加了生產(chǎn)成本，使得軍工企業(yè)效益下降，軍工市場股票價格下跌回落。

國際銅期貨市場與我國軍工市場之間存在著一定的溢出波動性。在20min的周期下，存在著國際銅市場對中國軍工市場的單向波動溢出效應。而在160min的周期下，方向發(fā)生變化，此時存在中國軍工市場對國際銅市場的單向波動溢出效應。在640min，1280min，2560min的長周期下，存在著國際銅市場與中國軍工市場的顯著的雙向波動溢出效應。在短時間周期內(nèi)，軍工企業(yè)由于軍工產(chǎn)品首先直接受到原材料銅的波動沖擊而進行反應，而后反作用于國際銅市場，引起國際銅市場的波動。在長時間周期內(nèi)，兩市場互相作用影響加大，出現(xiàn)顯著的雙向波動溢出，符合市場規(guī)律。

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[8]張雙妮，張雙蘭.研究美國股市對我國股市的波動溢出效應——基于VAR模型和GARCH（1，1）模型[J].中國集體經(jīng)濟，2019（22）：166-168.

（作者單位：東南大學經(jīng)濟管理學院）