于濤

摘 要：為了控制汽車發(fā)動機的噪聲，最關鍵性的工作就是識別噪聲源位置。噪聲源位置識別的方式較多，文章提出了一種逆邊界元方法對噪聲源位置進行識別，該方法操作更加的簡單，具有較好的可實施性。通過邊界元法構建聲源傳遞向量，然后將聲壓測量作為輸入數(shù)據(jù)，通過逆向數(shù)值計算方法計算出振動速度，于是就可以得叨噪聲源位置信息。為了驗證該方法的有效性，將其應用于某汽車發(fā)送機噪聲源位置識別中，實驗結果表明，文章研究的識別方法與實際結果基本保持一致，驗證了該方法的有效性。

關鍵詞：發(fā)動機;噪聲源;位置識別

中圖分類號：TP274+.5 文獻標識碼：A 文章編號：1001-5922（2021）04-0189-04

Abstract：In order to control the noise of automobile engines， the most critical task is to identify the location of the noise source. There are many ways to identify the location of the noise source. The paper proposes an inverse boundary element method to identify the location of the noise source. This method is simpler to operate and has better implementability. The sound source transfer vector is constructed by the boundary element method， and then the sound pressure measurement is used as the input data， and the vibration velocity is calculated by the inverse numerical calculation method， so that the position information of the noise source can be obtained. In order to verify the effectiveness of this method， it is applied to the location identification of a car transmitter noise source. The experimental results show that the identification method studied in this paper is basically consistent with the actual results， which verifies the effectiveness of the method.

Key words：engine; noise source; location recognition

如今，對汽車發(fā)動機噪音的問題越來越重視，為了降低發(fā)動機噪音，首要工作就是識別和定位噪聲源。當前主要使用的噪聲識別技術有近場聲強掃描法[1]、近場聲全息法[2]和表面振速測量法[3-4]等。這些方法能夠對噪聲源進行識別，但是其中都會存在一些問題，比如近場聲全息法和近場聲強掃描法不能夠精準定位出噪聲源，而且不能確定出噪聲源本身信息;表面振速測量法需要進行大量工作，往往會難以在實際狀況中進行使用。

邊界元法主要作用在于預測振動結構輻射噪聲，將其應用到近場聲全息進行結合使用，于是將有助于噪聲源位置識別[5-6]。于是文章將結合使用這兩種方法，研究汽車發(fā)動機噪聲源位置識別，這種方法具有較好的可實施性，另外，能夠獲取噪聲源特征信息，能夠在復雜的汽車發(fā)動機中識別出噪聲源位置。于是文章將對這種方法的基本原理進行分析，然后將其應用到汽車發(fā)動機中進行實例研究。

1 聲學傳遞向量

直接邊界元法首先需要選擇一個輸入量，該輸入可以是結構表面復振速度vn（Q）或者復聲壓p（Q），于是可以依據(jù)邊界條件計算出另外一個物理量。所以即可得到復振速度和復聲壓，再根據(jù)赫姆霍茲積公式，該公式如下所示，于是使用的邊界元法就可以計算出聲場中的任何聲壓。

其中，Q表示的是表面節(jié)點，P為場點，G（P，Q）是自由場格林函數(shù)，p（P）表示的是場點復聲壓，nQ是結構表面單位法向矢量，該指向為聲輻射空間Ω+。，R表示的是P和Q之間的距離，如圖1所示。

表面S中存在N個節(jié)點，通過公式（1）和公式（3）對表面節(jié)點積分求解，能夠得到vn（Q）和p（Q）之間的關系如下所示：

其中，H和G為矩陣。

通過對公式（1）、公式（3）和公式（4）進行迭代計算，于是能夠得到vn（Q）和p（P）之間的關系如下所示：

其中A表示的是vn（Q）和p（P）之間的關系，稱之為聲學傳遞矩陣。于是在聲場中某點i的聲壓公式如下所示：

聲學傳遞向量能夠通過試驗或有限元方法得到，還能夠使用邊界元方法得到[7]。通過上述公式可知只要知道聲源表面振動速度或者聲場場點聲壓之一就能夠計算出另外一個量，即逆聲學計算。

2 逆邊界元法

通過邊界元方法獲得聲學傳遞向量，通過測量得到p（P），于是可以根據(jù)公式（5）計算出vn（Q）。但是在實際計算過程中，由于表面節(jié)點數(shù)N大于場點數(shù)Nf，于是A不是方陣，不能直接進行計算。那么為了得到vn（Q），需要使用奇異值分解法求解公式（5）。那么矩陣A*使用奇異值分解法表示方法如公式（7）所示。

于是將公式（7）帶入到公式（5）中，可以得到公式（10）：

其中，和分別表示的是的廣義偽逆和矩陣A。

在上述計算過程中，由于A處于病態(tài)，測量場點聲壓容易存在誤差，于是通過公式（10）計算的結果將會有很大誤差，不能得到有意義的解，需要進行正則化處理。于是文章利用截斷奇異值法[8]消除測量誤差，目的在于消除測量誤差對重構解的影響。文章還是用廣義交叉檢驗法獲得最優(yōu)的截斷系數(shù)k[9]。

3 場點選取

選取聲壓測量場點關乎場點位置和場點數(shù)，最高分析頻率決定著最小場點數(shù)。在選擇場點過程中，場點數(shù)量要合理，不能過多也不能過少，在選擇過程中應該遵循唯一性和完備性。唯一性就是要求兩個相鄰測點距離不能太近，完備性表示的是選擇的場點要涵蓋所有聲源信息。場點在位置上咩有要求，能夠在同一平面上，也能夠處于空間不同平面上。場點距離聲源的最大距離能夠通過頻段上最高頻率進行判斷，另外，的值需要滿足一下公式：

其中，表示的是最高計算頻率，c表示的是聲波速度。

4 應用實例分析

為了檢測上述發(fā)動機噪聲源位置識別方法的有效性，將其應用與某發(fā)動機中進行實測研究。發(fā)動機沒有安裝冷卻風扇，并且處于穩(wěn)定運轉狀態(tài)，在精密級的半自由消聲室中測試聲場聲壓，實驗時將排氣管進行了噪聲屏蔽，為了提高測量準確度，在測功機上覆蓋了吸聲材料。

4.1 聲學模型

圖2即為使用邊界元方法獲得的聲學和結構邊界元模型。發(fā)動機結構邊界元模型一共有2728個節(jié)點和2726個單元，選擇單元長度時，其原則需要滿足一個波長中有六個單元的數(shù)值聲學，于是最高計算頻率為1640Hz。

在發(fā)動機的左右、前和頂面靠近場平面的文職設置聲場測點。在近場聲壓測量中，測取144個點，兩個測點間距離是100mm，每個波長中至少有2個測量點。

在某些頻率處使用邊界元法可能會存在結果不唯一的情況，該頻率即為非穩(wěn)定頻率，于是為了消除非穩(wěn)定頻率，文章使用了方式是在封閉單元內表面定義阻尼，這種方式能夠不增加任何單元，將非穩(wěn)定頻率進行消除。因此在邊界元模型出選擇20單元，然后將其內部增加聲學阻尼，從而降低非穩(wěn)定性頻率的影響。

4.2 聲學傳遞向量計算

通過邊界元模型能夠計算出聲學傳遞向量，頻率范圍在40～1640Hz，將5Hz為計算頻率步長，最后計算發(fā)動機的聲學傳遞向量，如圖3所示，其中發(fā)火頻率點為140Hz，表示的是該點發(fā)動機振動對排氣管測測量面中心場點的聲學傳遞向量，圖中表明的是該場點在140Hz處，對發(fā)動機機體中間部位的振動非常敏感。

4.3 表面振速重構

通過上面獲得的聲學邊界元模型和聲學傳遞向量，然后進行逆聲學計算，圖4即為發(fā)動機重構振動速度，其中頻率為140Hz。從圖中可以看出，能夠知道發(fā)動機表面振動情況，于是有助于分析出發(fā)動機中振動比較激烈的位置，即對噪聲源進行定位。實驗所研究的發(fā)動機中2階振動和噪聲最為顯著，在140Hz時，能夠定位到發(fā)動機的主要噪聲源。

4.4 輻射聲場重構及驗證

140Hz處實測聲壓和計算聲壓分布云圖的比較如圖5所示，從圖中可以看出，使用本文的計算方法其結果和實測值相差非常小，即具有較好的一致性，最大聲壓值兩者也只相差0.01dB。所以定位方法中使用的截斷奇異值法能夠消除誤差，使得計算結果與實際結果基本相同。

為了檢測方法在重構聲場中的可靠性，于是對另外兩個參考點進行實測，然后沒有對其進行重構計算，于是將重構值和實測值進行比較，即可計算出方法的精度。參考點1位于發(fā)動機頂面中心出，參考點2在發(fā)動機左側、頂面和前面的交點處。然后使用文章研究的方法計算兩個點的輻射聲壓，然后得到如圖6和圖7所示的對比圖，從兩幅圖中可以看出，實測聲壓和文章研究的識別方法的計算聲壓在頻率范圍內具有較高的一致性。

5 結語

綜上所述，結合近場聲壓測量，逆邊界法在發(fā)動機噪聲源位置識別中具有較好的應用效果，并且該方法較簡單，易于實施，能夠對復雜噪聲源進行識別，所以將其應用到汽車發(fā)動機中能夠準確的識別出噪聲源。當前對噪聲源進行識別的方法比較多，每種方法都有其利弊，文章以前文的研究成果為依據(jù)，設計基于逆邊界元法識別噪音具有現(xiàn)實意義和理論意義。

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