梁雅麗

摘 要：本文以長三角地區(qū)26個城市為實證區(qū)，借助分形理論，計算2010—2017年入境旅游流規(guī)模分布的分維值和Zipf維數(shù);并在此基礎上，進一步分析2017年入境旅游流位序——規(guī)模雙對數(shù)坐標圖上的流量密度分布的變化趨勢。結(jié)果表明，長三角地區(qū)城市群入境旅游流分布呈現(xiàn)“極核群”式特征，游客主要集中在具有高級旅游資源、交通發(fā)達的上海、杭州、蘇州及南京等城市。Zipf維數(shù)q值的變化顯示出入境旅游流規(guī)模分布的變化趨勢，q值始終大于1，但逐年遞減，表明旅游流等級規(guī)模分布相對均衡，但仍舊呈不規(guī)則Pareto模式。長三角城市群入境旅游流規(guī)模的分形出現(xiàn)中后部分層次的嚴重斷層，同時認為可能與旅游資源、交通區(qū)位及發(fā)達程度等因素有關。

關鍵詞：長三角;入境旅游流;等級結(jié)構(gòu);分形理論

中圖分類號：F592 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2021）03（a）--04

入境旅游是旅游大國向旅游強國轉(zhuǎn)換的一個重要指標，也是提升國際旅游競爭力的重要途徑，同時也是旅游業(yè)融入國家戰(zhàn)略的一個非常重要的切入點。在《“十三五”旅游業(yè)發(fā)展規(guī)劃》中提出，要大力倡導入境旅游;實施中國旅游國際競爭力提升計劃;統(tǒng)籌優(yōu)化入境旅游政策，推進入境旅游簽證、通關便利化[1]。長三角區(qū)域作為我國經(jīng)濟實力、科技創(chuàng)新最強的經(jīng)濟板塊之一，擁有豐富的歷史人文旅游資源，也是“一帶一路”和長江經(jīng)濟帶最重要的交匯點，區(qū)域正迎來一體化發(fā)展的新的重要窗口期，其旅游一體化也是長三角一體化發(fā)展中的重要一環(huán)。截至2017年底，長三角地區(qū)累計接待入境游客約2600萬人次，大約占全國入境旅游總數(shù)的20%[1]。長三角區(qū)域的入境旅游發(fā)展對全國入境旅游發(fā)展具有關鍵作用。目前，入境旅游流仍舊是國內(nèi)外學者廣為關注的熱點之一，國內(nèi)外研究主要關注于入境旅游市場的拓展[2，3]以及規(guī)模的預測[4，5]、入境旅游影響因素及時空動態(tài)特性研究[6～8]，涉及多學科，其方法也多種多樣，主要多見于數(shù)理模型分析研究[9];近年來，也涌現(xiàn)出了運用分形理論對入境旅游流的研究，但并不多見，主要有丁旭生等對河南省入境旅游流等級結(jié)構(gòu)進行了分形[10];楊國良等對四川省入境旅游流的空間差異進行了分形視角的研究[11]。鑒于此，本文以長三角26個城市的入境旅游流為研究對象，運用集聚維數(shù)去入境旅游流規(guī)模分布特征，以期為長三角旅游一體化發(fā)展提供支撐。

1 研究方法及數(shù)據(jù)來源

維數(shù)是分形幾何的中心概念之一， 源于來分析不規(guī)則幾何圖形的自相似性和大小。在規(guī)模結(jié)構(gòu)分布等領域，運用較多的是集聚維數(shù)，主要是對規(guī)模結(jié)構(gòu)集聚程度、均衡性，以及對象的關聯(lián)程度進行刻畫。

1.1 集聚維數(shù)的測算方法與意義

集聚維數(shù)，又稱盒維數(shù)（Box dimension）是應用廣泛的分形維數(shù)之一[12]。集聚維數(shù)也是分形幾何在經(jīng)濟社會生活運用中較多采用的維數(shù)。對于空間位置平面，固定分形體中心地。以中心地作半徑為的圓周，對在這個圓周范圍內(nèi)有研究對象數(shù)目為， 其中與關系，即

式（1）中的即為一種分形維數(shù)。很明顯，分形維數(shù)和半徑的取值有關。利用分形維數(shù)研究人流規(guī)模分布，通常是利用Zipf維數(shù)，本質(zhì)上是將上述盒維數(shù)定義的半徑化為人流人次數(shù)的規(guī)模等級。將城市的入境旅游人次數(shù)按從大到小的次序排列，并給其賦予序號 。類似于式（1），可以得到式（2）：

式 （2）中，為研究單元中的旅游流流量序號， 為以為序號的研究單元入境旅游的人次數(shù)，為首位地域單元的入境旅游流人次數(shù)，為維數(shù)?？梢钥闯觯@是式（1）在旅游流量上的表達，Zipf維數(shù)是刻畫旅游流量分布分形特征的數(shù)學指標。類比盒維數(shù)的定義，可知，恰為入境旅游流等級規(guī)模分布的分維值。對于，數(shù)值的計算，可以對式（2）取對數(shù)，首先計算q的值如式 （3）：

利用一系列旅游流人次排序的數(shù)據(jù)對根據(jù)式（3）進行一元線性回歸分析，求出。然后根據(jù)可得值。維數(shù)和分維，一方面用于反映入境旅游流等級結(jié)構(gòu)的規(guī)模分布狀態(tài);另一方面用來分析其規(guī)模分布的變化趨勢。一般而言，如果D<1，q>1，各城市的旅游流規(guī)模差距表現(xiàn)出相對的一致性，但每個地域單元之間的差異化程度的趨勢在變大，規(guī)模結(jié)構(gòu)的空間分布形態(tài)呈不規(guī)則Pareto分布模式;另一方面，如果，各地的旅游流規(guī)模間隔差異顯示出不一致的特征，但每個單元之間的差異化程度有變小的趨勢，規(guī)模結(jié)構(gòu)的空間分布形態(tài)向?qū)?shù)正態(tài)分布模式轉(zhuǎn)變 [13]。

1.2 研究區(qū)域

長三角作為我國經(jīng)濟最具活力、創(chuàng)新能力最強的板塊之一，憑借其綜合實力和周邊輻射力的逐漸增強，長三角的規(guī)劃建設區(qū)域也在不斷調(diào)整擴大。長三角城市群范圍的不斷擴大也成就了其不斷壯大，從傳統(tǒng)的16城，增加到26城。根據(jù)2016年5月國務院批準的《長江三角洲城市群發(fā)展規(guī)劃》，長三角城市群包括：上海、南京、無錫、常州、蘇州、南通、鹽城、揚州、鎮(zhèn)江、泰州，杭州、寧波、嘉興、湖州、紹興、金華、舟山、臺州，合肥、蕪湖、馬鞍山、銅陵、安慶、滁州、池州、宣城等26個城市。傳統(tǒng)上以16個核心城市為長三角研究對象的學術研究也就相對滯后于當前發(fā)展需要。因此，本文以上述上海、南京等26個城市為研究對象，對其入境旅游流等級規(guī)模分布特征進行分析研究。

1.3 數(shù)據(jù)來源

本研究所采用的基礎數(shù)據(jù)來自上海、江蘇、浙江、安徽四地旅游局統(tǒng)計資料和相關旅游統(tǒng)計網(wǎng)以及相關統(tǒng)計年鑒（2000—2017年），如表1所示。當數(shù)據(jù)出現(xiàn)不一致時，以更高部門發(fā)表的數(shù)據(jù)為標準。

2 結(jié)果與分析

2.1 長三角城市群入境旅游流等級規(guī)模結(jié)構(gòu)的分形分析

利用2000—2017年長三角26個城市入境旅游人次數(shù)，采用上述測算公式對長三角地區(qū)26個城市入境旅游流的Zipf維數(shù)q值和分維D值進行測算，計算結(jié)果如表2所示。

由表2可知，歷年數(shù)據(jù)回歸模型的相關系數(shù)R均在0.92以上，說明數(shù)據(jù)與模型擬合良好，長三角城市群入境旅游流規(guī)模體系的等級分布符合Zipf維數(shù)的計算公式，具有較明顯的分形特征。特別地，從2010—2017年的Zipf維數(shù)q值和值及圖1，可得出以下結(jié)論。

（1）長三角城市群入境旅游流規(guī)模等級分布呈“極核群”的結(jié)構(gòu)。從2010—2017年的Zipf維數(shù)q值均大于1，D值均小于1可以看出，長三角城市群入境旅游流規(guī)模呈不規(guī)則Pareto分布模式。從各個城市接待的入境旅游人次來看，2017年上海、杭州、蘇州、寧波4個城市接待的游客占長三角的64.21%，其他22個城市占長三角的35.79%。由此可見，入境流向上海、杭州、蘇州及寧波四市高度集中，表現(xiàn)出“極核群”的特點;而規(guī)模位于中間位序的城市數(shù)目相對較少，形成一定的斷層，旅游流規(guī)模等級結(jié)構(gòu)發(fā)展不夠平衡。

（2）長三角城市群入境旅游流總體規(guī)模呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢，但是增速偏低。從2010—2017年長三角城市群入境旅游流規(guī)模分布的分維值D值的變化規(guī)律來看，從2010年的0.5732增長到2017年的0.6377，分維值變化緩慢并且不穩(wěn)定。特別是在2013年，其分維值D下降為0.5784，這可能與2013年中日關系持續(xù)緊張，人民幣升值、霧霾天氣等諸多因素，導致長三角一帶入境旅游人次大幅下降。但之后又繼續(xù)上升，表明長三角城市群繼續(xù)加大對入境旅游發(fā)展的支持力度，充分發(fā)揮旅游資源的優(yōu)勢，提高對國外游客的吸引力。

（3）由表1和圖1可以得出，2017年長三角26個城市中，入境旅游流規(guī)模小于100萬人次的城市共19座，占城市總數(shù)的73.07%，說明主要城市入境流規(guī)模不大;入境旅游流規(guī)模在100萬以上的城市數(shù)目就7個，占城市總數(shù)的22%;其中，上海入境流超過800萬，呈現(xiàn)遠超其他城市的現(xiàn)象。根本原因是上海作為華東地區(qū)海外入境旅游流集散地，入境旅客基本上都是從上海出發(fā)，進入周邊城市。從2017年雙對數(shù)圖可以看出，入境旅游流規(guī)模分布在中后部分層次的嚴重斷層，出現(xiàn)了以上海為中心，杭州、蘇州、南京為副中心的“一超多強”局面。究其原因：第一，長三角地區(qū)傳統(tǒng)的旅游資源多集中于歷史悠久、人文氣息濃厚的古都或具有相當江南特色的城市，且具有不可遷移性和不可復制性。第二，人造旅游景觀因其建設規(guī)模大、投資額高及建造周期短等特點，所以向經(jīng)濟發(fā)達、人口流入量大的上海、杭州、蘇州和南京四個城市集聚，進一步加劇旅游資源的不平衡。第三，滬寧蘇杭等中心城市交通網(wǎng)絡發(fā)達且與旅游耦合度高，與之形成鮮明對比的是揚州雖屬傳統(tǒng)知名旅游資源豐富城市，因其脫離滬寧線，入境流表現(xiàn)不佳。

2.2 長三角城市群入境旅游流等級結(jié)構(gòu)特征的旅游地理意義

運用分形方法對長三角城市群入境旅游流等級結(jié)構(gòu)的分析，可以得出以下旅游地理意義。

（1）Zipf維數(shù)q值主要用以刻畫區(qū)域旅游流流量規(guī)模分布的變差及其變化趨勢。一般而言，Zipf維數(shù)q值在1左右。當q<1時，各地區(qū)旅游流規(guī)模變差呈現(xiàn)出不一致的特點，且存在變小的趨勢，其規(guī)模分布的形態(tài)則由Pareto模式轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shù)正態(tài)模式;當q>1時，各地區(qū)旅游流規(guī)模變差表現(xiàn)均衡，具有相對一致性，但是變差程度相對擴大，規(guī)模分布的空間形態(tài)呈不規(guī)則Pareto模式。

（2）Zipf維數(shù)q值的變化不僅能體現(xiàn)旅游流位序—規(guī)模分布及其演化特征，也能用來分析旅游者對目的地選擇行為的變化。從q值的變化來看，長三角城市群入境旅游流2010—2017年的q值逐年減小，究其原因一方面中國在國際上的影響力增強、各城市旅游積極推廣;另一方面交通條件改善和新旅游景區(qū)開發(fā)，引起了他們對原來相對偏僻、知名度不高但具有特色旅游資源城市的關注，從而改變了旅游流規(guī)模的分布形態(tài)，使得分布的演化趨于均衡，即流量規(guī)模變差縮小。

3 結(jié)論與討論

通過計算2010—2017年長三角26個城市入境旅游流等級規(guī)模分布分形維數(shù)，利用維數(shù)分析規(guī)模分析及其演化特征可得出以下結(jié)論。

（1）利用分形幾何中維數(shù)的觀點來觀察長三角城市群入境旅游流的等級規(guī)模分布是可行的;Zipf維數(shù)q值的變化可以看出，入境旅游流規(guī)模分布的變化趨勢，q值從2010年的1.7447變?yōu)?017年的1.5682，除2013年之外，變化趨勢逐年降低，說明旅游流規(guī)模分布的空間形態(tài)相對均衡，但仍舊呈Pareto模式。

（2）長三角城市群入境旅游流規(guī)模分布呈“一超多強”式特征，游客主要集中在高級別旅游資源、交通發(fā)達的以上海為中心，居于“超級”地位，以杭州、蘇州及南京為三強的四個城市。

（3）長三角城市群入境旅游流規(guī)模的分形出現(xiàn)中后部分層次的嚴重斷層，同時認為可能與旅游資源、交通區(qū)位及發(fā)達程度等因素有關。

（4）由于數(shù)據(jù)收集等其他方面條件局限，本文在研究長三角26個城市的入境旅游流等級規(guī)模結(jié)構(gòu)特征所選用的數(shù)據(jù)僅為8年時間，即2010—2017年，樣本選取數(shù)量相對較少，且時間跨越尺度相對較短，所以得出的入境旅游流等級特征只能反映研究時段實證區(qū)域的大概變化特征。

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