王向軍

[摘? ?要]每年高考化學(xué)試題都會涉及化學(xué)計(jì)算問題，很好地考查了學(xué)生化學(xué)學(xué)習(xí)水平及思維能力，還考查了評價(jià)體系中的核心價(jià)值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、必備知識，符合課程標(biāo)準(zhǔn)中學(xué)業(yè)質(zhì)量水平要求。

[關(guān)鍵詞]高考化學(xué);平衡常數(shù);計(jì)算方法

[中圖分類號]? ? G633.8? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）17-0075-03

2020年全國高考受疫情影響，試題的總體難度較往年有所下降，但試題設(shè)計(jì)仍體現(xiàn)了高考改革的總體思路，遵循高考評價(jià)體系內(nèi)容，體現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵，符合高校選拔人才的要求?；瘜W(xué)計(jì)算是高考必考內(nèi)容，2020年高考全國Ⅲ卷涉及計(jì)算的內(nèi)容有6處，有2處是有關(guān)平衡常數(shù)的計(jì)算（或表達(dá)式），其中第28題考查了教材中沒有出現(xiàn)的壓強(qiáng)平衡常數(shù)的計(jì)算。在研究該試題后對照給出的參考答案，筆者從不同角度思考得出多種表達(dá)方式，現(xiàn)表述如下。

一、KP的定義

在化學(xué)平衡體系中，用各氣體物質(zhì)的分壓替代濃度來計(jì)算的平衡常數(shù)叫壓強(qiáng)平衡常數(shù)（[Kp]）。以方程式[aA（g）+bB（g） ][ ] [cC（g）+dD（g）]為例。其[Kp]的表達(dá)式為：

[Kp=pcC×pdDpaA×pbB]

【真題再現(xiàn)：2020年高考全國Ⅲ卷第28題節(jié)選】

28.二氧化碳催化加氫合成乙烯是綜合利用CO2的熱點(diǎn)研究領(lǐng)域?；卮鹣铝袉栴}：

（1）CO2催化加氫生成乙烯和水的反應(yīng)中，產(chǎn)物的物質(zhì)的量之比n（C2H4）∶n（H2O）= 。當(dāng)反應(yīng)達(dá)到平衡時，若增大壓強(qiáng)，則n（C2H4） （填“變大”“變小”或“不變”）。

（2）理論計(jì)算表明，原料初始組成n（CO2）∶n（H2）=1∶3，在體系壓強(qiáng)為0.1 MPa，反應(yīng)達(dá)到平衡時，四種組分的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)x隨溫度T的變化如圖1所示。

（3）根據(jù)圖1中點(diǎn)A（440 K，0.39），計(jì)算該溫度時反應(yīng)的平衡常數(shù)Kp=（MPa）?3（列出算式，以分壓表示，分壓=總壓×物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)）。

其中第（3）問是求體系內(nèi)壓強(qiáng)平衡常數(shù)的表達(dá)式，給出的參考答案是：[94×10.0393] 或[0.394×0.3940.396×0.3932×10.13] 。

除參考答案之外，筆者認(rèn)為以下幾種計(jì)算方式得出的表達(dá)式也是正確的。

二、解題思路

在化學(xué)平衡計(jì)算中，通常傳授給學(xué)生的解題思路基本都是“三段式”法。

第1步，根據(jù)化學(xué)反應(yīng)方程式，依次列出反應(yīng)中各物質(zhì)的起始量、變化量、平衡量。根據(jù)反應(yīng)方程式中的系數(shù)關(guān)系計(jì)算出平衡體系中各物質(zhì)的物質(zhì)的量或物質(zhì)的量濃度。

第2步，計(jì)算體系中各組分的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)或體積分?jǐn)?shù)。

第3步，根據(jù)分壓計(jì)算公式求出體系中各氣體物質(zhì)的分壓，其計(jì)算方法為：某氣體的分壓=氣體總壓強(qiáng)×該氣體的體積分?jǐn)?shù)（或物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)）。

第4步，代入平衡常數(shù)計(jì)算公式計(jì)算得出結(jié)果。

當(dāng)然我們也可以根據(jù)試題中給出數(shù)據(jù)的實(shí)際情況，多角度進(jìn)行思考，從不同的切入點(diǎn)出發(fā)，得出不一樣的表達(dá)結(jié)果。下面是筆者從兩個不同的視角得出的不同結(jié)果。

（一）三段式法

1.根據(jù)化學(xué)方程式列式，設(shè)CO2的轉(zhuǎn)化量為x。

2CO2（g）+6H2（g）[ ]C2H4（g）+4H2O（g）

起始物質(zhì)的量? ? ? ?1? ? ? ? ? ? ? ?3? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0? ? ? ? ? ? ? 0

轉(zhuǎn)化物質(zhì)的量? ? ? ?x? ? ? ? ? ? ? 3x? ? ? ? ? ? ? ? ?x/2? ? ? ? ? ? 2x

平衡物質(zhì)的量? ? ?1-x? ? ? ? ? 3-3x? ? ? ? ? ? ? ?x/2? ? ? ? ? ? 2x

由A點(diǎn)H2O的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)得：[2x4-32x= 0.39]

解得[x=312517]

所以壓強(qiáng)平衡常數(shù)也可以表示為：

[KP= 312517×124-32×312517×0.1 × 2×312574-32×312517×0.141-3125174-32×312517×0.12×? 3-3×3125174-32×312517×0.16? ?（MPa）-3]

2.根據(jù)化學(xué)方程式列式，設(shè)C2H4的生成量為x。

2CO2（g）+6H2（g）[ ]C2H4（g）+4H2O（g）

起始物質(zhì)的量? ? 1? ? ? ? ? ? ? ? ? 3? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0? ? ? ? ? ? ?0

轉(zhuǎn)化物質(zhì)的量? ? 2x? ? ? ? ? ? ? ? 6x? ? ? ? ? ? ? ? ? x? ? ? ? ? ? ?4x

平衡物質(zhì)的量? ?1-2x? ? ? ? ? ?3-6x? ? ? ? ? ? ? ? x? ? ? ? ? ? ?4x

由A點(diǎn)H2O的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)得：[4x4-3x = 0.39]

解得[x=156517]

所以壓強(qiáng)平衡常數(shù)也可以表示為：

[KP=1565174-3×156517×0.1 × 4×1565174-3×156517×0.141-2×1565174-3×156517×0.12×? 3-6×1565174-3×156517×0.16? ? （MPa）-3]

（二）比例關(guān)系式法

根據(jù)題意可以得出反應(yīng)方程式為： 2CO2（g）+ 6H2（g） [ ] C2H4（g）+ 4H2O（g）。題干給出n（CO2）∶n（H2）=1∶3正好是方程式反應(yīng)物系數(shù)之比，所以不管反應(yīng)進(jìn)行到何種程度，剩下的n（CO2）和n（H2）之比總是1∶3，生成的n（C2H4）和n（H2O）之比總是1∶4。從圖1可以看出A點(diǎn)正好是H2O和H2曲線的交叉點(diǎn)，物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)都是0.39，這樣可以得出CO2和C2H4的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)分別為：[0.393]、[0.394];總壓強(qiáng)不變，是0.1 MPa。因此可以得出各氣體的分壓分別為：

[pCO2=0.393×0.1] MPa

[pH2=0.39×0.1] MPa

[pC2H2=0.394×0.1] MPa

[pH2O=0.39×0.1] MPa

代入公式得

[KP=0.39×0.14×0.394×0.10.39×0.16×0.393×0.12] （MPa）-3

因?yàn)樗姆N氣體物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)總和等于1，可以衍生出以下結(jié)果：

1.如果CO2的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)表示為[0.393]，則C2H4的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)也可以表示為[1-0.39-0.39-0.393]，所以壓強(qiáng)平衡常數(shù)也可以表示為：

[KP=0.39×0.14×1-73×0.39×0.10.39×0.16×0.393×0.12] （MPa）-3

2.如果C2H4的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)表示為[0.394]，則CO2的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)也可以表示為[1-0.39-0.39-0.394]，所以壓強(qiáng)平衡常數(shù)也可以表示為：

[KP=0.39×0.14×0.394×0.10.39×0.16×1-94×0.39×0.12] （MPa）-3

3.如果C2H4和CO2的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)總量表示為（1-0.39-0.39），由題不難得出剩余的CO2和C2H4的物質(zhì)的量之比為4∶3，則CO2的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)也可以表示為[0.22×47]，則C2H4的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)也可以表示為[0.22×37]，所以壓強(qiáng)平衡常數(shù)也可以表示為：

[KP=0.39×0.14×0.22×37×0.10.39×0.16×0.22×47×0.12] （MPa）-3

4.如果C2H4的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)表示為[0.394]，則CO2的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)也可以表示為[0.22-0.394=0.494]，所以壓強(qiáng)平衡常數(shù)也可以表示為：

[KP=0.39×0.14× 0.39 4×0.10.39×0.16× 0.49 4×0.12] （MPa）-3

5.如果CO2的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)表示為[0.393]，則C2H4的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)也可以表示為[0.22-0.393=0.273]，所以壓強(qiáng)平衡常數(shù)也可以表示為：

[KP=0.39×0.14×0.273×0.10.39×0.16×0.393×0.12] （MPa）-3

6.如果用各物質(zhì)的物質(zhì)的量之比表示則為：

n（CO2）∶n（H2）∶n（C2H4）∶n（H2O）=[ 0.394]∶0.39∶[0.394]∶0.39 = 3∶12∶4∶12

所以壓強(qiáng)平衡常數(shù)也可以表示為：

[KP=123+12+4+12×0.14×33+12+4+12×0.1123+12+4+12×0.16×43+12+4+12×0.12]

[=1231×0.14×331×0.11231×0.16×431×0.12] （MPa）-3

三、考查知識點(diǎn)及對教學(xué)的指導(dǎo)作用

《普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中的學(xué)業(yè)要求：能書寫平衡常數(shù)表達(dá)式，能進(jìn)行平衡常數(shù)、轉(zhuǎn)化率的簡單計(jì)算，能利用平衡常數(shù)和濃度商的關(guān)系判斷化學(xué)反應(yīng)是否達(dá)到平衡及平衡移動的方向。

本題主要從溫度對化學(xué)平衡的影響以及平衡常數(shù)的計(jì)算等方面，考查學(xué)生對化學(xué)平衡基本原理的理解和應(yīng)用，同時要求學(xué)生關(guān)注信息獲取、圖像加工和處理能力及邏輯思維能力的培養(yǎng)，考查的知識點(diǎn)符合高考評價(jià)體系中的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性。解題時首先要分析反應(yīng)的特征和反應(yīng)條件，如是恒溫恒容還是恒溫恒壓反應(yīng);其次要分析化學(xué)平衡狀態(tài)的建立過程，然后逐步分析試題中所設(shè)計(jì)的平衡量，按照平衡計(jì)算的“三段式”法，分析平衡狀態(tài)下的相關(guān)數(shù)據(jù)。同時，題中沒有給出用分壓表示平衡常數(shù)的公式，說明可以用平衡分壓代替平衡濃度求算平衡常數(shù)，壓強(qiáng)平衡常數(shù)表達(dá)式與濃度平衡常數(shù)表達(dá)式相同，即生成物平衡濃度冪的乘積比反應(yīng)物平衡濃度冪的乘積。

本題符合學(xué)業(yè)質(zhì)量水平考查要求，但又高于學(xué)業(yè)要求，考查了學(xué)生的知識遷移能力?？梢姡處熢谡n堂教學(xué)中不能一成不變地守著書本知識，要引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)知識進(jìn)行拓展，拓寬視野;同時在傳授知識時要注意對知識進(jìn)行建模，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)方法和技巧。

（責(zé)任編輯 羅 艷）