許光第 董玉新

（上海新奧節(jié)能技術(shù)有限公司，上海201203）

0 引言

回?zé)崞髦饕獞?yīng)用于能源動(dòng)力系統(tǒng)，用來提高系統(tǒng)循環(huán)效率。目前，常用結(jié)構(gòu)為管殼式換熱器，管殼式換熱器流致振動(dòng)導(dǎo)致的破壞屢見不鮮。早期的核電站中，由于沒有詳細(xì)考慮流致振動(dòng)破壞，有的蒸汽發(fā)生器在投入使用僅僅3 000小時(shí)便出現(xiàn)管束磨損泄漏[1]；瑞典Ringhals 3號機(jī)組蒸汽發(fā)生器中大量換熱管因磨損壁厚減薄了90%；日本文殊核電站2次主冷卻器曾因流致振動(dòng)導(dǎo)致溫度計(jì)套管破損而停堆[2]。工業(yè)上非核級換熱器流致振動(dòng)破壞更是不勝枚舉。隨著對流致振動(dòng)危害的認(rèn)識不斷加深，如今在換熱器設(shè)計(jì)過程中均會對管束流致振動(dòng)進(jìn)行校核計(jì)算，但由于結(jié)構(gòu)在流體中的誘導(dǎo)振動(dòng)機(jī)理復(fù)雜，目前的研究尚未能夠徹底掌握流致振動(dòng)特性及準(zhǔn)確的數(shù)值求解方法，本文就管殼式回?zé)崞髁髦抡駝?dòng)研究及評定進(jìn)行概述。

1 流致振動(dòng)研究進(jìn)展

早期核電站換熱器流致振動(dòng)破壞造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，一些研究機(jī)構(gòu)對流致振動(dòng)現(xiàn)象及機(jī)理進(jìn)行了深入研究，如美國能源局、Idaho國家實(shí)驗(yàn)室以及加拿大機(jī)械工程部等。20世紀(jì)八九十年代，是流致振動(dòng)學(xué)科發(fā)展最迅速的時(shí)期，在試驗(yàn)和實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，得到了大量半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，成為現(xiàn)在設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的基礎(chǔ)。目前，對流致振動(dòng)的研究多采用試驗(yàn)與CFD相結(jié)合的方法[3]，但對于其發(fā)生機(jī)理及準(zhǔn)確設(shè)計(jì)，尚未見到有文獻(xiàn)取得突破進(jìn)展?，F(xiàn)有研究成果通常將流致振動(dòng)機(jī)理歸納為漩渦脫落、湍流抖振、聲振動(dòng)以及流體彈性不穩(wěn)定，其破壞通常為碰撞、磨損以及疲勞等。

1.1 激勵(lì)機(jī)理

1.1.1 漩渦脫落

卡門漩渦是黏性不可壓縮流體動(dòng)力學(xué)研究的一種現(xiàn)象，對于圓柱結(jié)構(gòu)，發(fā)生漩渦脫落誘導(dǎo)振動(dòng)時(shí)截面按“8”字形軌跡運(yùn)動(dòng)，且橫向振幅遠(yuǎn)大于流向振幅[4]。漩渦脫落一般只發(fā)生在管束最外層幾排管子上，在密排管束中，由于沒有足夠空間形成卡門漩渦脫落，規(guī)律的卡門漩渦脫落被寬頻脈動(dòng)的湍流抖振代替。陳延年等[3]根據(jù)不同管排形式下漩渦脫落的研究分析，得到了不同結(jié)構(gòu)及流動(dòng)參數(shù)下斯特羅哈數(shù)的推薦值；日本在文殊快堆發(fā)生鈉泄漏事故后，采用任意拉格朗日歐拉有限元法ALE-FEM開發(fā)了漩渦脫落流致振動(dòng)分析三維程序[4]；加拿大機(jī)械工程部的Pettigrew[5]認(rèn)為，管束在氣體介質(zhì)中不會發(fā)生漩渦脫落誘導(dǎo)振動(dòng)，在兩相流中，只有氣相分率低于15%時(shí)才考慮漩渦脫落影響。

1.1.2 湍流抖振

湍流抖振是由于流體湍動(dòng)形成的隨機(jī)壓力波動(dòng)引起的，其機(jī)理比較復(fù)雜，Owen[6]根據(jù)氣體橫流試驗(yàn)得到湍流主頻經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，該式也被很多設(shè)計(jì)準(zhǔn)則采用。對于液體介質(zhì)，通過試驗(yàn)測定得到換熱管上的激勵(lì)力功率譜，進(jìn)而對其響應(yīng)或力學(xué)性能進(jìn)行評定。有研究表明[7]，對于氣體介質(zhì)，通?？梢圆豢紤]湍流抖振，因?yàn)闅怏w密度小，不能產(chǎn)生足夠能量的激振力，但當(dāng)壓力很高氣體密度很大時(shí)需考慮，例如熔鹽堆MSRs換熱器，對于液體和兩相流通常都需要考慮。

1.1.3 聲振動(dòng)

發(fā)生聲共振時(shí)可能產(chǎn)生尖銳噪聲，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以考慮，由于聲共振對結(jié)構(gòu)破壞較小，本文不做詳述。

1.1.4 流體彈性不穩(wěn)定

管子的流體彈性擾動(dòng)激振是一種復(fù)雜的自激振動(dòng)現(xiàn)象，當(dāng)流體速度達(dá)到某一值后，流體輸入的能量大于管子系統(tǒng)阻尼消耗的能量時(shí)，管子振幅迅速增大，管束在短時(shí)內(nèi)發(fā)生碰撞破壞，Connors[8]最先考慮并闡明了這一機(jī)理，將發(fā)生流體彈性不穩(wěn)定看作是受阻尼及流體彈性力控制的誘導(dǎo)振動(dòng)；S.S.Chen[9]分析證明，對于不同參數(shù)，其穩(wěn)定性準(zhǔn)則也不同，即沒有一個(gè)準(zhǔn)則可用于一切系統(tǒng)參數(shù)范圍內(nèi)，對流體彈性不穩(wěn)定的設(shè)計(jì)，通常根據(jù)具體的結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇對應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。

1.2 振動(dòng)破壞

漩渦脫落及湍流抖振引起的破壞為長時(shí)破壞，通常表現(xiàn)為磨損及疲勞；流體彈性不穩(wěn)定為短時(shí)破壞，換熱管發(fā)生瞬態(tài)失穩(wěn)，在短時(shí)間內(nèi)相互劇烈碰撞發(fā)生破壞，設(shè)計(jì)橫流速度必須小于發(fā)生流體彈性不穩(wěn)定時(shí)的臨界流速。

1.2.1 磨損破壞

振動(dòng)磨損為長時(shí)破壞，由隨機(jī)振動(dòng)引起，對于核級換熱器，有時(shí)要對振動(dòng)磨損進(jìn)行評估，以考慮其運(yùn)行壽命內(nèi)設(shè)備是否安全，西屋公司D2/D3型蒸汽發(fā)生器曾出現(xiàn)流致振動(dòng)引起的磨損破壞問題，后通過對支撐板處管子進(jìn)行脹管改善接觸，同時(shí)增加抗振條來提高固有頻率，避免了磨損失效。根據(jù)文獻(xiàn)[10]，為減小磨損失效，管子與支撐板間隙應(yīng)小于0.6 mm；磨損量可以表示為總運(yùn)行時(shí)間與磨損率的乘積，即V=TV，磨損率按修正的Archard式計(jì)算：

式中，Kfw為磨損系數(shù)，初步預(yù)估時(shí)管子和支撐板接觸良好，磨損系數(shù)取2×10-14m2/N；Wn為管子與支撐接觸處動(dòng)態(tài)交互作用的有效機(jī)械能量；fn為換熱管固有頻率；mt為換熱管質(zhì)量；l為跨距；y2max為最大振幅均方根值；δF為支撐阻尼。

假設(shè)支撐處管子在周向及軸向均勻減薄，可得管壁厚磨損減薄量：

式中，dt為換熱管當(dāng)量直徑；tb為支撐寬度。

1.2.2 振動(dòng)疲勞

振動(dòng)疲勞為高周疲勞，出于試驗(yàn)或運(yùn)行需要，會在換熱器內(nèi)部布置溫度或壓力測點(diǎn)，內(nèi)插式的小支管在流致振動(dòng)作用下可能會出現(xiàn)疲勞開裂，國際原子能機(jī)構(gòu)報(bào)告[11]指出，振動(dòng)疲勞是小支管失效的主要機(jī)理。對于U形換熱管，當(dāng)尾部缺少支撐時(shí)，U形管彎段剛性差，其力學(xué)特性與小支管相似，加拿大早期的坎杜堆蒸汽發(fā)生器、美國North Anna核電站1#機(jī)組蒸汽發(fā)生器以及日本Mihama核電站2#機(jī)組蒸汽發(fā)生器都出現(xiàn)過由于U形管彎管部位的振動(dòng)疲勞引起的失效。進(jìn)行振動(dòng)疲勞評定時(shí)，通常根據(jù)流體脈動(dòng)功率譜密度（PSD）計(jì)算，工程上也可以根據(jù)流體壓力脈動(dòng)均方根值及漩渦脫落引起的曳力和升力計(jì)算載荷，并根據(jù)材料的疲勞曲線進(jìn)行評定。

1.3 存在的難點(diǎn)

1.3.1 橫流流速

流致振動(dòng)分析中，橫流速度是最重要的流動(dòng)參數(shù)，卡門旋渦及湍流抖振頻率與橫流速度直接相關(guān)，橫流速度應(yīng)嚴(yán)格小于臨界流速，準(zhǔn)確地計(jì)算橫流速度可以降低設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)降低設(shè)備成本。對于均勻布置的換熱管，通常取管間平均流速計(jì)算，但對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)或局部流動(dòng)，要準(zhǔn)確求解流動(dòng)參數(shù)依然比較困難，通常需要根據(jù)比例模型試驗(yàn)或CFD方法得到。

1.3.2 阻尼

換熱器流致振動(dòng)計(jì)算中，阻尼是目前最不確定的參數(shù)，阻尼決定了換熱管對激勵(lì)能量的耗散水平，準(zhǔn)確的阻尼計(jì)算可以實(shí)現(xiàn)換熱器的精確設(shè)計(jì)。換熱管阻尼取決于材料及支撐結(jié)構(gòu)等，由支撐板支撐的換熱管，阻尼對管孔與管徑的間隙比較敏感，受加工制造水平影響，另外，當(dāng)振幅很小時(shí)，不是所有支撐板都起作用，此時(shí)的振動(dòng)模態(tài)阻尼比典型值小很多，當(dāng)振幅很大時(shí)，支撐板與管子的相互作用會使阻尼大大增加，目前尚沒有準(zhǔn)確的方法可以計(jì)算，只有依據(jù)試驗(yàn)得到的半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式以及推薦的典型值。

對于氣體介質(zhì)，支撐阻尼起主要作用，支撐處無液膜，僅存在摩擦阻尼，即干式支撐，一般認(rèn)為氣體介質(zhì)中換熱管阻尼為：

式中，N為換熱管總跨數(shù)。

對于液體介質(zhì)，振動(dòng)能量衰減受流體黏性阻尼、支撐處壓膜阻尼以及摩擦阻尼控制，其中黏性阻尼是最主要的能量耗散項(xiàng)，以HTRI采納的研究成果為例，液體介質(zhì)中黏性阻尼為：

式中，ρo為液體密度，vo為液體粘度，do為換熱管外徑。

壓膜阻尼為：

液體中支撐摩擦阻尼約為氣體介質(zhì)中的1/10，對于兩相流，還需增加一項(xiàng)附加黏性阻尼項(xiàng)，計(jì)算方法見文獻(xiàn)[13]?，F(xiàn)有文獻(xiàn)多是對板支撐下?lián)Q熱管阻尼的研究，但對于特殊的支撐結(jié)構(gòu)，如抗振條、支撐桿等，尚未見到有標(biāo)準(zhǔn)推薦的阻尼計(jì)算式，通常需要通過實(shí)驗(yàn)測定。

2 流致振動(dòng)評價(jià)方法

根據(jù)流致振動(dòng)發(fā)生機(jī)理，不同國家及行業(yè)都制定了設(shè)計(jì)規(guī)范，在設(shè)計(jì)時(shí)通常要求避免漩渦脫落、湍流抖振及流體彈性不穩(wěn)定引起的振動(dòng)失效。

2.1 ASME方法

根據(jù)圓管振幅大小，ASME[14]將流致振動(dòng)分為小幅振動(dòng)和大幅振動(dòng)，小幅振動(dòng)由湍流抖振或未發(fā)生鎖定的漩渦脫落引起，大幅振動(dòng)由發(fā)生鎖定的漩渦脫落或發(fā)生流體彈性不穩(wěn)定引起。根據(jù)ASME標(biāo)準(zhǔn)，流致振動(dòng)設(shè)計(jì)要求：

（1）應(yīng)避免漩渦脫落頻率與固有頻率同步鎖定，避免引起共振，對于管陣，若能滿足下列三個(gè)要求之一便能避免鎖定：①u/fndo＜1；②Cn＞64；③u/fndo＜3.3；Cn＞1.2；其中，u為橫流流速，Cn為折算阻尼。

（2）如果不能避免共振，則需要計(jì)算振幅響應(yīng)。在密排管束中，由于沒有足夠空間形成卡門漩渦，規(guī)律的卡門漩渦被寬頻脈動(dòng)的湍流抖振代替，ASME推薦了管束內(nèi)漩渦脫落振幅響應(yīng)計(jì)算方法。

（3）要求設(shè)計(jì)流速小于臨界流速，ASME給出了臨界流速的預(yù)測方法，對于失穩(wěn)初期，推薦采用以下半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

式中，C為管束幾何參數(shù)。

2.2 TEMA方法

TEMA[15]是美國回?zé)崞鲄f(xié)會制定的換熱器設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，其流致振動(dòng)評價(jià)包括卡門漩渦、湍流抖振、流體彈性不穩(wěn)定以及聲振動(dòng)的分析。管束振動(dòng)檢查邏輯流程見圖1，要求橫流流速小于臨界流速，防止動(dòng)態(tài)失穩(wěn)；卡門漩渦及湍流抖振頻率小于0.5倍固有頻率時(shí)，認(rèn)為不會發(fā)生共振，否則需要校核振幅，若振幅滿足要求，表明激勵(lì)能量小，不足以使管束產(chǎn)生破壞。

圖1 TEMA標(biāo)準(zhǔn)管束振動(dòng)設(shè)計(jì)邏輯流程圖

2.3 HEI方法

HEI[16]為美國電站換熱器設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，其流致振動(dòng)評定比較簡單，僅考慮流體彈性不穩(wěn)定，并對臨界流速進(jìn)行簡化計(jì)算：

式中，δ為振幅對數(shù)衰減率，液體取0.1，氣體取0.03；β為彈性不穩(wěn)定常數(shù)。

2.4 GB/T151-2014方法

GB151[17]中流致振動(dòng)部分借鑒了TEMA分析方法，同樣需要校核橫流速度、卡門旋渦和湍流抖振頻率以及激勵(lì)振幅，但在計(jì)算換熱管固有頻率、阻尼及臨界流速時(shí)所采用的計(jì)算式稍有不同。

2.5 HTRI方法

HTRI是美國傳熱協(xié)會開發(fā)的換熱器設(shè)計(jì)軟件[20]，有比較成熟的內(nèi)部流速計(jì)算方法，可以對換熱器進(jìn)出口段、中間段、折流板切口邊緣、窗口區(qū)以及管束進(jìn)出口第一排管的流致振動(dòng)進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算，并在阿貢國家實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了驗(yàn)證。HTRI校核臨界流速及卡門漩渦激振，不計(jì)算湍流抖振。HTRI管束振動(dòng)檢查邏輯圖見圖2。

圖2 HTRI管束振動(dòng)檢查邏輯流程圖

根據(jù)實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，HTRI指出很多振動(dòng)破壞發(fā)生在窗口區(qū)靠近折流板切口邊緣的位置；殼程進(jìn)口處設(shè)置防沖擋板時(shí)，擋板邊緣處的換熱管易發(fā)生流致振動(dòng)；對于核級換熱器，為保守設(shè)計(jì)，橫流速度應(yīng)小于0.75倍臨界流速。

3 抗振措施

為避免流致振動(dòng)破壞，設(shè)計(jì)者應(yīng)綜合考慮換熱管材料、規(guī)格、排列方式、支撐結(jié)構(gòu)、支撐材料、跨距及軸向載荷等。為避免管束共振，應(yīng)使換熱管固有頻率遠(yuǎn)離卡門旋渦及湍流抖振頻率，增加單位長度換熱管質(zhì)量及支撐剛度可以提高換熱管固有頻率；減小支撐板管孔與換熱管間隙，可以有效增加換熱管剛度；殼程進(jìn)出口接管下方換熱管易受到?jīng)_刷破壞，可設(shè)置防沖擋板或擋管，但需校核擋板邊緣處的流速，流速過高時(shí)可在擋板下方管排設(shè)置局部支撐結(jié)構(gòu)；對于核級蒸發(fā)器，U形管彎管段通常添加AVB或者FUR支撐結(jié)構(gòu)。橫向流是流體誘導(dǎo)振動(dòng)的主要原因，采用縱流換熱器結(jié)構(gòu)，可大大降低流致振動(dòng)發(fā)生的可能性。

4 結(jié)語

管殼式回?zé)崞髁髦抡駝?dòng)失效通常表現(xiàn)為磨損、疲勞或振幅過大造成的碰撞破壞，流致振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)計(jì)算有待進(jìn)一步研究完善，嚴(yán)格的流致振動(dòng)分析需要對換熱器內(nèi)部各個(gè)部位的流速進(jìn)行分析計(jì)算，準(zhǔn)確的阻尼參數(shù)計(jì)算尚無法實(shí)現(xiàn)，對于核級換熱器，應(yīng)詳細(xì)評估阻尼取值的保守性。流致振動(dòng)分析流程通常為：（1）流場分析計(jì)算；（2）振動(dòng)參數(shù)計(jì)算，包括固有頻率、阻尼、有效質(zhì)量、剛度等；（3）振動(dòng)響應(yīng)預(yù)估；（4）振動(dòng)危害評估。流致振動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，橫流流速應(yīng)嚴(yán)格小于臨界流速，同時(shí)應(yīng)避免漩渦脫落、湍流抖振振幅過大引起的破壞。