方華偉＊ 寧可為 尹莎莎 韓 冰 曾 濤

（1.中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610213；2.哈爾濱工程大學(xué)核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱150001）

0 引言

核能作為一種綠色清潔、能量密度極高的能源，在世界能源生產(chǎn)中一直是先進(jìn)、高效的代表。由于人類活動(dòng)的增加，離散化、長續(xù)航、中低功率的能量需求逐漸增加，因此，小型模塊化反應(yīng)堆的研究受到人們的廣泛關(guān)注[1，2]。這一堆型設(shè)計(jì)在偏遠(yuǎn)地區(qū)供電供熱、遠(yuǎn)海離島持續(xù)保障等用途上具有巨大應(yīng)用潛力。

第三次科技革命讓人們認(rèn)識(shí)到核能的巨大應(yīng)用潛力。自1948年美國研發(fā)S1W型反應(yīng)堆起[3]，小型壓水堆已有超過70年研究、使用經(jīng)驗(yàn)。期間，蘇聯(lián)將核動(dòng)力裝置民用化，建造了大批核動(dòng)力破冰船，用于保障極地開發(fā)和北極航線的通航，2019年率先完成浮動(dòng)核電站的部署，解決遠(yuǎn)東地區(qū)的能源供應(yīng)[4]。小型模塊化反應(yīng)堆的應(yīng)用極大地?cái)U(kuò)展了能源供應(yīng)的邊界，拓展了人類的活動(dòng)范圍。

目前，對(duì)小型模塊化反應(yīng)堆堆芯燃料組件布置及物理特性方面的研究較少，無論考慮成本經(jīng)濟(jì)性還是合理性優(yōu)化，有必要對(duì)其開展深入的研究。因此，本文從堆芯物理設(shè)計(jì)角度，使用堆芯物理計(jì)算軟件進(jìn)行了小型模塊化反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)，并對(duì)其堆芯特性和控制特性加以分析。

1 堆芯初步方案與計(jì)算結(jié)果分析

1.1 堆芯初步方案

為了解決核電廠建設(shè)時(shí)巨大的融資壓力，同時(shí)滿足目標(biāo)客戶靈活的任務(wù)需求，多家科研機(jī)構(gòu)及企業(yè)提出了不同的設(shè)計(jì)方案?，F(xiàn)選取如下具有代表性的方案，反應(yīng)堆參數(shù)如表1所示，其中，所列項(xiàng)目為反應(yīng)堆堆芯的主要參數(shù)。

表1 不同堆型方案關(guān)鍵參數(shù)比較

其中，美國第三代先進(jìn)壓水堆NuScale是先進(jìn)小堆設(shè)計(jì)的典型，也是目前成熟度最高的輕水小堆方案之一。其堆芯布置包括37盒17×17的燃料組件和16個(gè)控制棒組件，單個(gè)組件中包含24根導(dǎo)向管[5-8]。燃料形式采用富集度低于4.95%的UO2燃料芯塊，控制棒組分為兩區(qū)，4組位于堆芯中心區(qū)的控制棒負(fù)責(zé)功率調(diào)節(jié)，12組停堆棒用于停堆以及緊急工況。

俄羅斯的小堆設(shè)計(jì)起源于“列寧”號(hào)核動(dòng)力破冰船所使用的OK-150反應(yīng)堆，經(jīng)過數(shù)十年多個(gè)型號(hào)的改進(jìn)形成了先進(jìn)的KLT-40S小型一體化反應(yīng)堆。俄系堆芯設(shè)計(jì)與美國方案存在較大差別。為了提高燃料裝載量，其燃料元件采用圓柱/六棱柱設(shè)計(jì)，KLT-40S反應(yīng)堆裝載121盒富集度低于20%的燃料，每個(gè)控制棒組件包含8根功率補(bǔ)償棒以及3根應(yīng)急停堆棒。

中國最新研發(fā)裝備的第三代先進(jìn)反應(yīng)堆以ACP100為代表，其采用17×17燃料組件，目前已經(jīng)形成一條完善的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、應(yīng)用鏈條，故本文堆芯燃料組件沿用17×17方形排列。對(duì)于小型模塊化反應(yīng)堆而言，300 MWt左右基本可以滿足中小型城市供電、島嶼海水淡化的需求，因此，參考ACP100，提出一種小型模塊化反應(yīng)堆優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

反應(yīng)堆堆芯布置形式如圖1所示，燃料組件排布考慮生產(chǎn)應(yīng)用的傳承性，依然選擇17×17正方形柵格排列，每個(gè)燃料組件中設(shè)置24個(gè)導(dǎo)向管，導(dǎo)向管與定位格架、上管座和下管座相連接，作為燃料棒的支承結(jié)構(gòu)，構(gòu)成燃料組件的骨架。整個(gè)堆芯由37個(gè)燃料組件排布而成，在單個(gè)燃料組件中，燃料棒富集度不做區(qū)分；對(duì)于堆芯整體，根據(jù)燃料富集度不同，將堆芯劃分為三個(gè)燃料區(qū)，其參數(shù)如表2所示。

圖1 反應(yīng)堆堆芯布置形式

表2 堆芯燃料分區(qū)裝載參數(shù)

圖2 堆芯控制組件排布

控制棒分為兩種[9，10]，灰棒組和黑棒組。黑棒采用銀-銦-鎘（Ag-80%，In-15%，Cd-5%）作為吸收體材料，灰棒采用W加718套管作為吸收體材料。堆芯共布置25組控制棒組件，黑棒組17組，灰棒組8組[11，12]。在堆芯正常運(yùn)行過程中，灰棒負(fù)責(zé)功率調(diào)節(jié)與偏移控制，用于補(bǔ)償反應(yīng)堆在運(yùn)行過程中因燃耗、溫度等原因而引起的反應(yīng)性波動(dòng)，灰棒組全部排布在富集度C區(qū)內(nèi)[13，14]；黑棒則全部在停堆時(shí)插入，保證正常停堆時(shí)堆芯具有足夠的停堆深度，以及保證緊急狀態(tài)下的快速停堆，黑棒布置在堆芯燃料富集度A區(qū)與B區(qū)[15]。表3給出堆芯及組件的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)。

表3 堆芯及組件結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 堆芯中子分布特征

為獲得較為詳細(xì)的堆芯中子分布特征，使用堆芯物理計(jì)算軟件進(jìn)行計(jì)算。堆芯物理計(jì)算使用蒙特卡羅方法，模擬計(jì)算中使用1 500 000源中子，進(jìn)行400次循環(huán)迭代，計(jì)算統(tǒng)計(jì)誤差小于0.02%。

初步設(shè)計(jì)的堆芯計(jì)算所得歸一化中子通量分布如圖3所示。

圖3 方案一反應(yīng)堆堆芯橫截剖面中子通量分布

在此種堆芯布置下，壽期初反應(yīng)堆有效增值引述keff=1.1057，徑向功率峰因子達(dá)到2.1275，軸向功率峰因子1.4653。中子通量分布呈現(xiàn)較為明顯的階梯形。同時(shí)，在最外層燃料組件交錯(cuò)位置，由于單個(gè)組件幾何尺寸相較堆芯而言較大，同時(shí)最外層裝填燃料的富集度較高，因此中子出現(xiàn)明顯泄露，中子利用率水平較低。本文中，徑向功率峰因子則通過除以燃料棒區(qū)域中子通量的平均值得到。

一般而言，中子泄漏水平與堆芯幾何形狀有關(guān)。在相同燃料裝載的情況下，堆芯越接近圓形，中子泄漏越低。定義無因次長度γ，其含義為燃料組件最大徑向距離與最小徑向距離的比值。當(dāng)γ=1時(shí)，組件為標(biāo)準(zhǔn)圓形。為了改善最外層燃料組件中子泄漏問題，展平徑向功率分布，現(xiàn)對(duì)組件排布形式進(jìn)行改進(jìn)。

2 改進(jìn)堆芯方案及中子分布特征

2.1 改進(jìn)堆芯方案

為了解決正常排布方案中燃料組件交錯(cuò)位置中子泄漏較大及中子利用率不高的問題，提出新型11×11小型燃料組件，以緩解小型模塊化反應(yīng)堆中由于燃料組件幾何尺度相較壓力容器較大而帶來的形狀不均勻問題。

新型燃料組件依然采取常規(guī)正方形排布，在加工制造階段不會(huì)因形狀改變?cè)斐缮a(chǎn)困難。反應(yīng)堆堆芯布置形式如圖4所示，將小型燃料組件劃分為D區(qū)，D區(qū)燃料富集度與C區(qū)保持一致，同樣為1.584%；每個(gè)燃料組件設(shè)置8個(gè)控制棒導(dǎo)向管，控制組件采用黑棒束，與A區(qū)、B區(qū)黑棒一起運(yùn)動(dòng)，起到緊急停堆、維持停堆深度的目的。小型燃料組件結(jié)構(gòu)參數(shù)見表4。

圖4 改進(jìn)方案反應(yīng)堆堆芯布置形式

表4 小型燃料組件結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 改進(jìn)方案堆芯中子分布特征

改進(jìn)方案設(shè)計(jì)的堆芯計(jì)算所得歸一化中子通量分布如圖5所示。

圖5 改進(jìn)方案反應(yīng)堆堆芯橫截剖面中子通量分布

該燃料組件布置形式下，壽期初反應(yīng)堆有效增值因數(shù)keff=1.11355；中子通量分布在半徑方向上的階梯形明顯消除，基本達(dá)到較為平緩的效果。徑向功率峰因子為1.7686，與初步方案相比實(shí)現(xiàn)了較大的改進(jìn)；軸向功率峰因子1.4496，全堆功率分布不均勻系數(shù)等于2.5638，基本體現(xiàn)出較好的功率峰抑制效果。同時(shí)，由于最外層小型燃料組件填充空位，堆芯幾何形狀向圓形靠攏，中子泄露得到抑制，中子利用率水平更高。

將兩方案中的γ進(jìn)行對(duì)比，方案一中γ=1.306，方案二中γ=1.1037。參考反應(yīng)性ρ的計(jì)算，定義幾何因子α，α=（γ-1）/γ，表征堆芯幾何形狀偏離標(biāo)準(zhǔn)圓的程度。由于γ恒大于1，因此α值恒大于0。在方案一中，幾何因子α=0.2343，方案二α=0.094?？梢钥闯?，由于小型燃料組件的加入，很大程度上降低了堆芯形狀參差不齊的程度。將反應(yīng)性與幾何因子放在一起進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表5所示。

表5 反應(yīng)性與幾何因子對(duì)比

表格中變化率均為改進(jìn)布置方案與原方案的對(duì)比。通過對(duì)比可以看出，改進(jìn)方案通過對(duì)形狀因子進(jìn)行優(yōu)化，與原方案相比在反應(yīng)堆的反應(yīng)性、功率峰因子等參數(shù)上實(shí)現(xiàn)了較大幅度的進(jìn)步。將三種參數(shù)變化率的對(duì)比可知，表征反應(yīng)堆堆芯形狀的幾何因子α很容易實(shí)現(xiàn)大幅度變化，即反應(yīng)堆堆芯可以通過合理優(yōu)化布置趨向標(biāo)準(zhǔn)圓形；由于添加燃料，引起反應(yīng)性小幅上升；同時(shí)，與原方案相比，最外層小型燃料組件的使用展平了堆芯功率分布的不均勻性，徑向功率峰因子得以顯著降低。

綜上，小型燃料組件的使用可以在有限的反應(yīng)堆壓力容器空間中布置更多燃料，提高反應(yīng)堆功率及壽命；通過合理優(yōu)化反應(yīng)堆堆芯形狀，能夠展平功率峰因子，降低反應(yīng)堆功率輸出限制。

橫向?qū)Ρ炔煌羰笮〉姆磻?yīng)性及功率峰因子參數(shù)變化可知，11×11、10×10、9×9組件彼此之間差距不大，因此，小型燃料組件棒束數(shù)量的選擇更多考慮制造過程中的工藝問題。同時(shí)，以9×9組件為例，通過進(jìn)一步計(jì)算，若繼續(xù)通過更小的5×5或3×3組件對(duì)空間進(jìn)行二次填充，反應(yīng)堆參數(shù)變化率較小，填充組件帶來的收益比較有限，因此只需考慮使用一次填充即可。

2.3 堆芯反應(yīng)性控制特性

反應(yīng)堆的安全特性是整個(gè)反應(yīng)堆設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，為驗(yàn)證本文方案設(shè)計(jì)初步滿足反應(yīng)堆運(yùn)行安全要求，對(duì)控制棒價(jià)值、正常停堆的停堆裕量等參數(shù)進(jìn)行了模擬計(jì)算。計(jì)算過程采取11×11小型燃料組件填充的堆芯燃料組件布置方案，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

由表6可知，在改進(jìn)方案下，無論是正常停堆，還是考慮緊急停堆時(shí)溫度變化及多普勒效應(yīng)帶來的正反應(yīng)性，反應(yīng)堆控制系統(tǒng)在全部控制棒插入堆芯時(shí)均保持了足夠的停堆裕量，這意味著反應(yīng)堆在正常工況下和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故工況下均能維持次臨界狀態(tài)，即在現(xiàn)有方案下，反應(yīng)堆整體設(shè)計(jì)是安全的。

表6 控制棒價(jià)值及停堆裕量

3 結(jié)論

本文采用堆芯物理計(jì)算，提出了基于17×17燃料組件的小型模塊化反應(yīng)堆堆芯布置方案設(shè)計(jì)，通過無量綱數(shù)的標(biāo)定，研究了堆芯形狀對(duì)功率峰因子及反應(yīng)性控制的影響。得到主要結(jié)論如下：

（1）小型模塊化反應(yīng)堆熱功率適合選取150～300 MW，根據(jù)任務(wù)需求可確定合理反應(yīng)堆運(yùn)行方案，滿足離島、偏遠(yuǎn)地區(qū)等的能源需求。

（2）對(duì)方案中的不足進(jìn)行了改進(jìn)，進(jìn)而提出一種新型的11×11小型燃料組件，在不對(duì)壓力容器及堆內(nèi)構(gòu)件進(jìn)行大規(guī)模改動(dòng)的基礎(chǔ)上，利用該組件對(duì)堆芯布置方式進(jìn)行了優(yōu)化，起到了展平功率分布、提高堆芯功率輸出水平的作用，徑向功率峰因子由2.1275降低到1.7686。

（3）提出了衡量堆芯燃料組件布置的無量綱幾何因子，結(jié)果顯示該無量綱數(shù)對(duì)堆芯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)起到了良好的評(píng)估作用；對(duì)堆芯安全性進(jìn)行了初步分析，計(jì)算結(jié)果表明，該設(shè)計(jì)方案可滿足反應(yīng)堆安全要求。