王瑞東 張魯鵬 史明興 黃丁發(fā)

1 西南交通大學地球科學與環(huán)境工程學院，成都市高新區(qū)西部園區(qū)， 611756

研究表明，GNSS時間序列中的周期性信號可用來探測地表負荷變化及變形[1-3]，其中地表水文負荷質(zhì)量的變化是引起地表負荷變形的主要原因[4]。水文質(zhì)量的時空分布變化使巖石圈變形[5]，影響活動斷裂帶的應(yīng)力積累狀態(tài)[6]，這種應(yīng)力變化可達數(shù)kPa[7]，在一定程度上會影響斷裂帶的活動性。四川地區(qū)降水豐富，年降水量在900 mm以上，夏季降雨量為冬季降雨量10倍以上，季節(jié)性水文負荷變化顯著[8]；該地區(qū)位于南北斷裂帶中部，毗鄰菱形塊體邊界，構(gòu)造運動強烈且具有明顯的分區(qū)性，地震活動頻繁[9]，可為季節(jié)性水文負荷對地殼變形及斷層活動影響的研究提供天然實驗場地。

目前，國內(nèi)外學者對水文負荷對地殼變形及活動斷層的影響進行了大量研究[10-16]。由于四川地區(qū)復雜的斷層運動模式與季節(jié)性水文負荷具有很強的時空相關(guān)性，本文通過調(diào)查該區(qū)域季節(jié)性負荷位移與季節(jié)性負荷應(yīng)力應(yīng)變特征，揭示季節(jié)性水文負荷對地殼形變的影響及負荷應(yīng)力擾動對活動斷裂帶應(yīng)力積累的調(diào)節(jié)模式，以研究不同構(gòu)造區(qū)域季節(jié)性負荷應(yīng)力的擾動模式，從而更深入地認識地殼深部的動力學過程，更細致地了解活動構(gòu)造的變形機制。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 季節(jié)性信號提取

GNSS時間序列中的季節(jié)性信號主要由環(huán)境負載所引起，包括大氣負荷、海洋潮汐負荷、非潮汐海洋負荷、非潮汐大氣負荷和水文負荷等[17]，本文將著重分析水文負荷的影響，因此需盡可能扣除其他環(huán)境負載的影響。四川及周邊地區(qū)GNSS連續(xù)運行參考站時間序列數(shù)據(jù)可從中國地震局GNSS數(shù)據(jù)產(chǎn)品服務(wù)平臺(ftp:∥ftp.cgps.ac.cn/products/position/)獲取，大氣負荷和海洋潮汐負荷在GAMIT解算過程中分別使用atl.grid大氣潮汐模型和FES2004海洋潮汐模型進行剔除；非潮汐海洋負荷和非潮汐大氣負荷使用ESMGFZ產(chǎn)品中的非潮汐海洋負荷(NTOL)模型和非潮汐大氣負荷(NTAL)模型進行剔除。為保證結(jié)果的準確性，本文剔除觀測時間小于2.5 a的數(shù)據(jù)，得到四川及周邊地區(qū)共52個GNSS站的觀測數(shù)據(jù)，GNSS坐標時間序列函數(shù)模型可用式(1)表示:

y(ti)=y0+vti+Asin(2πti)+Bcos(2πti)+

Csin(4πti)+Dcos(4πti)+

(1)

式中，ti為以a為單位的歷元；y0為測站的正常位置；v為長期速率項；A、B、C和D分別為諧波函數(shù)振幅；H(ti-Tgj)為由于地震和儀器更換導致的跳變項；ε為觀測噪聲。

本文基于式(1)構(gòu)建GNSS坐標時間序列方程，利用最小二乘法對待估參數(shù)進行求解。其中，Asin(2πti)+Bcos(2πti)和Csin(4πti)+Dcos(4πti)為采用諧波函數(shù)表示的周期項，分別為周年和半周年變形信號，主要由呈周期變化的信號源(如季節(jié)性負荷變化)所引起。由于半周年變形約為周年變形的1/3[16]，相較于周年變形，半周年變形太小，因此本文利用式(2)對周年變形信號進行分析，可求得任意時刻地殼的季節(jié)性位移：

y(ti)=Asin(2πti)+Bcos(2πti)=

Amp×sin(2πti+Pha)

(2)

對于式(2)中時間ti的選取，本文將1 a分為24個區(qū)間，每個區(qū)間約為15 d，這樣既具有一定的時間跨度，又可保證數(shù)據(jù)在時間上的連貫性，可直觀地看出四川地區(qū)受季節(jié)性水文負荷影響而產(chǎn)生的地殼運動變化。利用插值大地位移計算水平應(yīng)變，由季節(jié)性負荷位移場得到季節(jié)性負荷應(yīng)力應(yīng)變場[17]。

1.2 降水數(shù)據(jù)提取

為證明負荷位移及應(yīng)力應(yīng)變場模型的合理性，并方便對模型結(jié)果進行解釋，利用四川地區(qū)降水數(shù)據(jù)進行驗證。美國國家航空航天局GPM任務(wù)可提供全球雨雪觀測數(shù)據(jù)，四川地區(qū)降水數(shù)據(jù)可從其網(wǎng)站(https:∥storm.pps.eosdis.nasa.gov/storm/)下載。本文選用四川地區(qū)2001-01～2019-08時間分辨率為月、空間分辨率為0.1°×0.1°的降水數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)格式為每格網(wǎng)當月平均每小時降水量，通過計算提取四川地區(qū)每月平均降水量，降水隨時間的變化特征如圖1所示。四川地區(qū)既受東亞季風和印度洋季風影響，也受青藏高原環(huán)流系統(tǒng)影響[18]，因此年內(nèi)降雨干濕季節(jié)明顯，年內(nèi)降雨主要集中在5～9月，且均在7月出現(xiàn)降雨量峰值。

圖1 四川地區(qū)月平均降水量Fig.1 Monthly mean precipitation in Sichuan

2 水文負荷季節(jié)性變化影響分析

2.1 季節(jié)性位移與降水相關(guān)性

本文基于式(2)計算四川地區(qū)1 a的季節(jié)性水文負荷位移，并對各站出現(xiàn)最大位移的月份進行統(tǒng)計，結(jié)果如圖2所示，圖中箭頭長短代表位移大小，箭頭方向代表測站位移方向，不同顏色代表不同月份。

圖2 四川地區(qū)水平和垂直最大負荷位移Fig.2 Maximum horizontal and vertical load displacement in Sichuan

對于水平位移，上半年63%的測站在3～5月達到最大位移，下半年最大位移集中出現(xiàn)在9～11月；對于垂直位移，上半年73%的測站在2～4月達到最大位移，下半年則集中在8～10月。為更清楚地看出季節(jié)性位移與降水的關(guān)系，本文按照四川地區(qū)季節(jié)劃分(春季為3～5月，夏季為6～8月，秋季為9～11月，冬季為12月至次年2月)，利用2001～2019年的降水數(shù)據(jù)得到月平均降水分布，結(jié)果如圖3所示。由圖可知，四川地區(qū)春、夏、秋、冬四季降雨量的空間分布特征總體上相似，均呈東南向西北逐漸降低的趨勢。其中，春季降雨主要集中在四川盆地，占全年降雨量的22%；夏季降雨量明顯增多，主要集中在盆地東部和川西南山地地區(qū)，月平均降雨量達152 mm，占全年降雨量的51%；秋季降雨量高值區(qū)由川西南山地地區(qū)轉(zhuǎn)移到盆地東部地區(qū)，占全年降雨量的23%；冬季降雨區(qū)域變化相較于其他季節(jié)尤為顯著，高值區(qū)范圍明顯縮小，僅占全年降雨量的4%。四川地區(qū)年降水量在900 mm以上，夏季降雨量為冬季降雨量10倍以上，季節(jié)性水文負荷變化顯著。

圖3 四川地區(qū)各季節(jié)月平均降水量Fig.3 Monthly mean precipitation of each season in Sichuan

與降水數(shù)據(jù)對比分析發(fā)現(xiàn)，季節(jié)性位移與降水之間存在明顯的相關(guān)性，最大位移集中出現(xiàn)在地面水文負荷逐漸達到最小值的春季和地面水文負荷逐漸達到最大值的秋季。圖4為四川地區(qū)平均水平位移、平均垂直位移與月平均降雨量的變化關(guān)系，從圖中可以看出，平均水平位移在3～5月達到最大值，隨著降雨量增多，位移逐漸減小，在9～11月達到最小值；平均垂直位移在3月達到最大值，4～7月隨著降雨量增多，位移逐漸減小并在降雨量相對較大的9月達到最小值，10～12月隨著降雨量逐漸減小，位移逐漸增大，地殼回彈上升，這與姜衛(wèi)平等[19]的研究結(jié)果一致，說明GPS觀測值與降雨量在時間尺度上具有一致性。由此推測，降水可能是影響季節(jié)性位移周期性變化的主要原因。

圖4 四川地區(qū)月平均降雨量與位移平均值變化Fig.4 Variation of monthly mean precipitationand mean displacement in Sichuan

從圖2可以看出，巴顏喀拉塊體和川滇菱形塊體的垂直位移在2～4月均達到最大，而四川盆地在6月才達到最大，這與四川地區(qū)降水分布和地形起伏有關(guān)，為此本文沿102°～106°E、31.5°N范圍作地形剖面發(fā)現(xiàn)，龍門山兩側(cè)最大高差可達4 000 m，結(jié)合降水和地形分析可知，由于巴顏喀拉塊體和川滇菱形塊體在2～4月降雨量較小，地下水流失，蒸發(fā)作用增強，導致地面水文負荷減小，地殼向上回彈，從而達到垂向最大負荷位移。雖然四川盆地在2～4月降雨較少，但其地勢較低，與西部山區(qū)最大高差可達4 000 m，且2～4月仍有冰雪融水和地下水匯入，因此四川盆地地殼上升的最大負荷位移出現(xiàn)在5～6月，進一步證明水文負荷是影響四川地區(qū)垂向變形的主要原因。

從圖2還可以看出，鮮水河斷裂和安寧河-則木河斷裂帶西側(cè)的川滇菱形塊體附近的最大負荷位移量明顯大于四川盆地與巴顏喀拉塊體地區(qū)，水平最大位移達2.3 mm，垂直最大位移達9.4 mm，且兩者達到最大負荷形變量的時間不同，這可能與四川地區(qū)地殼運動有關(guān)。龍門山斷裂帶右旋速率≤0.5 mm/a，逆沖斷層收縮速率約為1～2 mm/a[20]；四川盆地位于相對穩(wěn)定的華南塊體之上，變形量較小，但鮮水河斷裂的滑動速率約為 9～11 mm/a，安寧河-則木河斷裂帶的滑動速率約為7.9 mm/a[21-22]。相較于四川盆地和龍門山斷裂帶，川滇菱形塊體地區(qū)地殼運動活躍，因此本文推測，板塊運動影響負荷位移大小，水文負荷變化調(diào)節(jié)最大位移出現(xiàn)的時間。圖2中水平季節(jié)性負荷位移較分散，但仍可以看出，四川盆地水平季節(jié)性負荷位移在2～3月達到最大，而巴顏喀拉塊體和川滇菱形塊體則在4～5月達到最大，且上半年四川地區(qū)地表季節(jié)性負荷位移整體由西南向東北運動。安寧河-則木河斷裂帶附近的地殼運動方向與斷層走向近似垂直，從而在上半年加劇斷裂帶的逆沖活動；而龍門山斷裂帶附近的地殼運動方向與斷層走向平行，在上半年加劇斷裂帶的走滑活動。

通過對比水平和垂向負荷位移發(fā)現(xiàn)，季節(jié)性水文負荷是導致四川地區(qū)地殼垂向負荷形變的主要原因，在地殼升降的過程中同時產(chǎn)生水平形變，并且季節(jié)性水文負荷對斷層運動速率更快的川滇菱形塊體地區(qū)的影響更大，使該地區(qū)地殼季節(jié)性負荷變形更明顯。

2.2 水文負荷對活動斷層應(yīng)力應(yīng)變場的擾動模式

地殼應(yīng)力應(yīng)變能直觀反映地殼的相對運動趨勢和變形程度，利用長期GNSS數(shù)據(jù)基于地殼變形理論模型結(jié)合區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造背景計算區(qū)域應(yīng)力應(yīng)變場分析其時空分布特征，是研究地震活動與地殼變形關(guān)系的重要內(nèi)容。本文由24份季節(jié)性負荷位移場計算得到24份水平應(yīng)變場，分析該地區(qū)全年水平負荷應(yīng)變的變化情況。面應(yīng)變可反映地殼中應(yīng)變能的狀態(tài)及大小[23]，本文計算四川地區(qū)各月負荷面應(yīng)變平均值，并與降水數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果如圖5所示。由圖可知，在降水較少的12月和1月負荷面應(yīng)變達到最大值0.5×10-9，在降水較多的6～7月負荷面應(yīng)變達到最小值-0.5×10-9，全年負荷面應(yīng)變呈周期性變化，并與降雨量存在很強的相關(guān)性。另外，本文還對比4月和10月的負荷面應(yīng)變、最大最小負荷主應(yīng)變及經(jīng)過內(nèi)插處理的季節(jié)性負荷位移場，結(jié)果見圖6。從圖中可以看出，4月四川地區(qū)受季節(jié)性水文負荷影響，地表負荷位移整體向東北方向運動，但川滇菱形塊體地區(qū)季節(jié)性負荷位移大于巴顏喀拉塊體地區(qū)和四川盆地，運動趨勢受到巴顏喀拉塊體和四川盆地阻擋，這與該地區(qū)負荷面應(yīng)變?yōu)樨撝当硎镜貧な湛s、負荷主應(yīng)變表現(xiàn)出主壓應(yīng)變的情況一致。相反，10月地表負荷位移整體向西南方向運動，川滇菱形塊體地區(qū)季節(jié)性負荷位移大于巴顏喀拉塊體地區(qū)和四川盆地，面應(yīng)變?yōu)檎当硎镜貧づ蛎洠鲬?yīng)變表現(xiàn)出主拉應(yīng)變特征。由此可知，四川地區(qū)季節(jié)性負荷與地殼形變及斷層應(yīng)力應(yīng)變變化存在很強的相關(guān)性。

圖5 四川地區(qū)月平均面應(yīng)變Fig.5 Monthly mean surface strain in Sichuan

圖6 水平負荷位移、面應(yīng)變及最大最小主應(yīng)變Fig.6 Horizontal load displacements, surface strains, and maximum and minimum principal strains

為計算庫侖應(yīng)力，本文采用King等[24]的計算方法，庫侖破壞準則為：

σf=τ-μfσn

(3)

式中，σn和τ為破壞面上的法向應(yīng)力和剪切應(yīng)力，μf為有效摩擦系數(shù)。

斷層面上法向應(yīng)力σn和剪切應(yīng)力τ可分別由式(4)求得[25]：

(4)

式中，θ為斷層面與x軸(右旋剪切應(yīng)力方向為正)的夾角；σxx、σyy和τxy為水平應(yīng)力分量，可通過水平應(yīng)變分量和逆胡克定律計算求得。

本文楊氏彈性模量取70 GPa，泊松比取0.25[26]，通過逆胡克定律由水平應(yīng)變分量計算得到水平應(yīng)力分量σxx、σyy和τxy；再根據(jù)式(4)計算斷層面上法向應(yīng)力σn和剪切應(yīng)力τ；最后取有效摩擦系數(shù)μf為0.4[24]，并由式(3)計算得到斷層面上的庫侖應(yīng)力。考慮到四川地區(qū)主要斷裂帶運動方式存在差異，因此本文進行分區(qū)計算，分區(qū)情況及各區(qū)域庫侖應(yīng)力如圖7所示，其中區(qū)域1為鮮水河斷裂帶，區(qū)域2為龍門山斷裂帶，區(qū)域3為安寧河-則木河斷裂帶。由圖可知，3個區(qū)域的庫侖應(yīng)力值不盡相同，但都與季節(jié)性負荷具有很強的相關(guān)性。圖8為以龍門山斷裂帶北川-映秀段為例分析斷層受荷載影響的結(jié)果，從圖中可以看出，當夏季降水增多地面荷載增大時，沿斷層面向下會產(chǎn)生與原應(yīng)力方向相反的作用力，對斷層原有的運動趨勢產(chǎn)生一定抑制作用；相反，當冬季降水減少地面荷載減小時，沿斷層面向上會產(chǎn)生與原應(yīng)力方向相同的作用力，對斷層原有的運動趨勢產(chǎn)生一定促進作用。由圖7(b)～7(d)可知，3個區(qū)域的庫侖應(yīng)力與面積變化的相位非常接近，表明水文負荷導致地殼變形的同時會調(diào)節(jié)斷層的庫侖應(yīng)力。在6～7月降水增多、地面水負荷增大時，庫侖應(yīng)力均為負值，代表應(yīng)力得到釋放，會減小斷層長期積累的庫侖應(yīng)力；12月至次年1月降水減少，地面水負荷減小，庫侖應(yīng)力為正值，代表應(yīng)力積聚，會增加斷層周圍的庫侖應(yīng)力。這也證明四川地區(qū)季節(jié)性水文負荷對斷層長期積累的庫侖應(yīng)力具有一定的調(diào)節(jié)作用。

圖7 庫侖應(yīng)力及分區(qū)情況Fig.7 Coulomb stress and zoning condition

圖8 荷載對斷層受力影響Fig.8 Influence of load on thrust fault

通過對比四川地區(qū)的水文負荷及斷層應(yīng)力應(yīng)變場的變化情況可以看出，研究區(qū)水文負荷與斷層應(yīng)力應(yīng)變之間存在很強的相關(guān)性，在降水增多、地面荷載增大的月份，斷層周圍的庫侖應(yīng)力減小，表明部分庫侖應(yīng)力得到釋放，會降低斷層大范圍破裂的可能性；龍門山斷裂帶區(qū)域受水文負荷影響產(chǎn)生的庫侖應(yīng)力在±4 Pa之間變化，僅為鮮水河斷裂帶和安寧河-則木河斷裂帶區(qū)域庫侖應(yīng)力變化的1/10(±40 Pa)，季節(jié)性負荷對龍門山斷裂帶區(qū)域負荷應(yīng)力積累的調(diào)節(jié)作用非常微弱?？紤]到汶川地震的震后變形仍是不可忽略的因素，認為水文負荷對龍門山斷裂帶的影響相對較小。

3 結(jié) 語

本文基于四川及周邊地區(qū)52個GNSS站的觀測數(shù)據(jù)，提取四川地區(qū)季節(jié)性負荷位移信號，構(gòu)建季節(jié)性負荷應(yīng)力應(yīng)變場模型，研究四川地區(qū)季節(jié)性水文負荷對地殼形變及活動斷層的影響，得出以下結(jié)論：

1)四川地區(qū)季節(jié)性負荷位移受季節(jié)性水文負荷調(diào)節(jié)。GNSS站最大水平位移為2.3 mm，最大垂直位移為9.4 mm，全年呈周期性變化；巴顏喀拉塊體和川滇菱形塊體區(qū)域垂向負荷位移與水文負荷存在很強的相關(guān)性，四川盆地垂向負荷位移也呈現(xiàn)周期性變化，但與巴顏喀拉塊體和川滇菱形塊體相比，四川盆地垂向最大負荷位移出現(xiàn)的月份存在2～3個月滯后；此外，本文推測板塊運動影響該區(qū)域最大負荷變形值，水文負荷會影響達到最大位移的時間。

2)四川地區(qū)負荷應(yīng)力應(yīng)變場受季節(jié)性水文負荷調(diào)節(jié)。水平面應(yīng)變、主應(yīng)變與季節(jié)性水文負荷存在很強的相關(guān)性，在水文負荷較大的6～8月面應(yīng)變?yōu)樨撝?，地殼收縮，主應(yīng)變?yōu)橹鲏簯?yīng)變，這與季節(jié)性負荷位移場一致。

3)龍門山斷裂帶、鮮水河斷裂帶和安寧河-則木河斷裂帶等區(qū)域的庫侖應(yīng)力均與季節(jié)性水文負荷具有很強的相關(guān)性，在水文負荷增大的月份，庫侖應(yīng)力為負值，表示斷層部分長期積累的庫侖應(yīng)力得到釋放，對斷層活動具有一定的調(diào)節(jié)作用，但龍門山斷裂帶區(qū)域庫侖應(yīng)力的變化十分微弱。

致謝：感謝中國陸態(tài)網(wǎng)提供四川省CORS站GPS觀測數(shù)據(jù)，感謝美國航空航天局網(wǎng)站提供降水數(shù)據(jù)，本文部分圖片由GMT軟件生成，在此一并表示感謝。