尹濤濤 王潛心

1 中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇省徐州市大學(xué)路1號，221116

區(qū)域CORS站時間序列中不僅包含可表征測站多年運(yùn)動趨勢的線性項(xiàng)，也包含測站非線性項(xiàng)以及尚未模型化的殘差項(xiàng)。測站線性變化主要由板塊構(gòu)造應(yīng)力所引起，非線性變化則受地球物理因素影響較多，如熱膨脹效應(yīng)、水文負(fù)載、大氣負(fù)載和無潮汐海洋負(fù)載等[1]。對于線性變化，可采用相關(guān)模型對參數(shù)進(jìn)行擬合估計(jì)，然后對線性項(xiàng)進(jìn)行建模分析。但對非線性變化而言，由于誤差改正模型不完善和區(qū)域地理位置差異，非線性項(xiàng)難以完全模型化，這會對區(qū)域測站噪聲分析、速度估計(jì)和負(fù)載模型建立等方面造成不利影響。因此，研究如何削弱測站非線性變化，不僅能夠優(yōu)化區(qū)域速度場模型，減小殘差對區(qū)域CORS站噪聲特性分析的影響，也對研究區(qū)域質(zhì)量變遷、地殼形變和動態(tài)參考框架的建立等方面具有重要意義[2]。

針對如何有效地削弱時間序列中非線性項(xiàng)的問題，部分學(xué)者從諧波函數(shù)模型出發(fā)，利用最小二乘擬合模型中的各項(xiàng)參數(shù)，并結(jié)合引起測站非線性變化的地球物理因素對非線性項(xiàng)進(jìn)行修正。王敏等[1]將計(jì)算得到的海潮、大氣、積雪和土壤水、海洋非潮汐4種環(huán)境負(fù)載改正用于中國地殼運(yùn)動觀測網(wǎng)絡(luò)測站中，結(jié)果表明負(fù)載模型改正效果優(yōu)于諧波擬合改正效果，但涉及區(qū)域較大，并未評估省市級區(qū)域的改正效果；姜衛(wèi)平等[3]研究中國區(qū)域及武漢區(qū)域環(huán)境負(fù)載的改正效果發(fā)現(xiàn)，環(huán)境負(fù)載可以削弱約70%測站E方向和U方向的非線性變化，但用于計(jì)算環(huán)境負(fù)載改正的軟件較長時間未更新，對現(xiàn)今數(shù)據(jù)的適用性較差；龔國棟等[4]分析417個全球IGS站環(huán)境負(fù)載與地理位置的聯(lián)系發(fā)現(xiàn)，環(huán)境負(fù)載改正具有較強(qiáng)的區(qū)域特征，因此研究區(qū)域測站非線性改正對精化區(qū)域參考框架和建立區(qū)域環(huán)境負(fù)載模型等具有重要意義[5]。

近年來，部分學(xué)者從周期項(xiàng)提取的角度提出削弱非線性項(xiàng)的方法。張雙成等[6-7]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)方法對測站坐標(biāo)時間序列進(jìn)行降噪分析和周期項(xiàng)提取，證實(shí)EMD方法可有效分解出噪聲項(xiàng)并能夠自適應(yīng)地提取周期項(xiàng)；張恒璟等[8-9]基于EMD方法進(jìn)行算法改良，提出整體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)算法，該算法可削弱重構(gòu)周期項(xiàng)時出現(xiàn)的模態(tài)混疊現(xiàn)象，更優(yōu)地分離出噪聲部分和周期部分，但EEMD算法會引入一定量的白噪聲且無法完全消除模態(tài)混疊現(xiàn)象[10]。以上學(xué)者僅對測站坐標(biāo)時間序列的非線性項(xiàng)進(jìn)行分解，通過各種指標(biāo)評定分解效果，但均未對分解重構(gòu)后的周期項(xiàng)或噪聲項(xiàng)作進(jìn)一步分析。EMD分解可自適應(yīng)地從復(fù)雜信號中提取周期項(xiàng)，環(huán)境負(fù)載又可對周期項(xiàng)進(jìn)行改正，基于此本文提出EMD分解與環(huán)境負(fù)載相結(jié)合的方法削弱測站的非線性變化，利用徐州區(qū)域10個CORS站近2 a(2016-06～2018-05)的時間序列對此方法進(jìn)行驗(yàn)證，并與諧波擬合加負(fù)載改正方法進(jìn)行對比分析。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

1.1 XZCORS站數(shù)據(jù)

本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選用徐州區(qū)域近2 a(2016-06～2018-05)10個CORS站的觀測數(shù)據(jù)，分別為CHGT(岔河站)、HJGT(黃集站)、DSHZ(大沙河站)、SHGT(順河站)、TSGT(銅山站)、TUGT(土山站)、WDGT(五段站)、WJGT(王集站)、XDGT(新店站)和ZJGT(張集站)，各測站接收機(jī)型號均為LEICA GR10，天線型號均為LEIAR25.R4 LEIT，測站具體分布如圖1所示。

圖1 徐州市CORS站分布Fig.1 Distribution of CORS stations in Xuzhou city

1.2 環(huán)境負(fù)載數(shù)據(jù)

本次實(shí)驗(yàn)采用水文負(fù)載(HYDL，hydrological loading)、非潮汐大氣負(fù)載(NTAL，non-tidal atmospheric loading)和無潮汐海洋負(fù)載(NTOL，non-tidal oceanic loading)3種負(fù)載改正產(chǎn)品。水文負(fù)載改正選用德國地學(xué)研究中心(GFZ)根據(jù)全球水文模型LSDM[11]得出的結(jié)果，已考慮積雪深度、土壤濕度和地表水，空間分辨率為0.5°×0.5°，時間分辨率為24 h；非潮汐大氣負(fù)載(也稱為大氣負(fù)載)改正采用GFZ根據(jù)ECMWF模型得出的結(jié)果，空間分辨率為0.5°×0.5°，時間分辨率為3 h；無潮汐海洋負(fù)載改正選用GFZ根據(jù)MPIOM[12]模型得出的結(jié)果，空間分辨率為1.0°×1.0°，時間分辨率為3 h。

2 實(shí)驗(yàn)方案

2.1 數(shù)據(jù)處理

本文利用Bernese軟件(Linux 5.2)自動處理功能(BPE, Bernese processing engine)調(diào)用非差模塊，對徐州市10個CORS站的坐標(biāo)時間序列進(jìn)行解算。具體解算策略為[13]：采用非差模式解算；截止高度角為10°，歷元間隔為30 s；電離層折射采用LC觀測值進(jìn)行消除；對流層延遲采用Saastamoinen模型進(jìn)行改正；對固體潮、海潮、極潮和大氣潮進(jìn)行改正；重力場模型采用EGM2008；加入震后形變模型。對解算后的數(shù)據(jù)進(jìn)行粗差剔除和插值，由于較多測站數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重，本文僅選用數(shù)據(jù)較為連續(xù)的HJGT(黃集站)和SHGT(順和站)為例進(jìn)行說明。

2.2 評價指標(biāo)

本文利用EMD方法將去線性項(xiàng)的時間序列分解成從高頻到低頻的本征模態(tài)函數(shù)分量(intrinsic mode function，IMF)，并將相關(guān)系數(shù)首次出現(xiàn)的局部極小值點(diǎn)作為分界點(diǎn)，分離出噪聲項(xiàng)與非線性項(xiàng)。其中相關(guān)系數(shù)表達(dá)式為：

R(y,IMF)=

(1)

均方根(root mean square, RMS)減少量可以衡量EMD與環(huán)境負(fù)載改正方法以及諧波擬合加環(huán)境負(fù)載改正方法對時間序列中非線性項(xiàng)的改正效果，在求取RMS值減少量之前，需要對時間序列進(jìn)行去線性項(xiàng)處理。RMS表達(dá)式為：

(2)

式中，n代表觀測值個數(shù)，即連續(xù)時間跨度；Gi表示EMD或環(huán)境負(fù)載改正的位移量，i代表天數(shù)。

3 結(jié)果分析

以SHGT和HJGT測站為例，采用函數(shù)擬合加環(huán)境負(fù)載改正和EMD加環(huán)境負(fù)載改正兩種方法對非線性項(xiàng)進(jìn)行修正，具體結(jié)果如圖2～7所示。圖2～4中COMBINE表示當(dāng)水文負(fù)載、大氣負(fù)載和無潮汐海洋負(fù)載產(chǎn)品改正有效時多種負(fù)載產(chǎn)品的組合；圖5～7中COMBINE表示當(dāng)負(fù)載改正對提取的周期項(xiàng)具有修正效果時負(fù)載產(chǎn)品的組合。

圖2 LS擬合和環(huán)境負(fù)載改正下N方向RMS變化率Fig.2 The RMS variation rate in the N direction after LS fitting and environmental loading correction

圖3 LS擬合和環(huán)境負(fù)載改正下E方向RMS變化率Fig.3 The RMS variation rate in the E direction after LS fitting and environmental loading correction

圖4 LS擬合和環(huán)境負(fù)載改正下U方向RMS變化率Fig.4 The RMS variation rate in the U direction after LS fitting and environmental loading correction

圖5 EMD和環(huán)境負(fù)載改正下N方向RMS變化率Fig.5 The RMS variation rate in the N direction after EMD and environmental loading correction

圖6 EMD和環(huán)境負(fù)載改正下E方向RMS變化率Fig.6 The RMS variation rate in the E direction after EMD and environmental loading correction

圖7 EMD和環(huán)境負(fù)載改正下U方向RMS變化率Fig.7 The RMS variation rate in the U direction after EMD and environmental loading correction

圖2～4為經(jīng)過諧波函數(shù)擬合與環(huán)境負(fù)載改正后各方向RMS值的變化率，由圖可知，水文負(fù)載和無潮汐海洋負(fù)載產(chǎn)品對徐州區(qū)域CORS站的坐標(biāo)時間序列具有修正效果，大氣負(fù)載產(chǎn)品無改正效果；水文負(fù)載和無潮汐海洋負(fù)載產(chǎn)品在N方向和E方向改正效果較差，最大僅為2.1%，但對U方向改正效果較好，最大可達(dá)7.3%；負(fù)載產(chǎn)品的綜合改正效果均優(yōu)于單個負(fù)載產(chǎn)品。

圖5～7為對去線性項(xiàng)的時間序列進(jìn)行EMD分解，并對重構(gòu)周期項(xiàng)進(jìn)行環(huán)境負(fù)載改正。由圖可知，3種負(fù)載產(chǎn)品對徐州區(qū)域CORS站坐標(biāo)時間序列的非線性項(xiàng)均具有較好的修正效果，最高可達(dá)16.9%；U方向水文負(fù)載改正和無潮汐海洋負(fù)載改正的效果普遍比N方向和E方向的改正效果好，而且U方向水文負(fù)載改正效果優(yōu)于無潮汐海洋負(fù)載改正；不同負(fù)載產(chǎn)品的組合改正效果普遍優(yōu)于單個負(fù)載產(chǎn)品，最大改正率可達(dá)19.4%。

綜合對比各圖可知，函數(shù)擬合加負(fù)載改正可以在一定程度上削弱非線性項(xiàng)，但與EMD分解加負(fù)載改正相比，后者改正效果較為明顯，因此本文所提方法的改正效果更優(yōu)。從兩種方法對非線性項(xiàng)的改正效果可以看出，U方向的改正效果遠(yuǎn)優(yōu)于N方向和E方向，負(fù)載改正對U方向影響較大；不同負(fù)載產(chǎn)品的組合改正效果均優(yōu)于單一負(fù)載產(chǎn)品，但不同區(qū)域要選用適當(dāng)?shù)呢?fù)載組合對分解的周期項(xiàng)進(jìn)行改正。

4 結(jié) 語

針對徐州區(qū)域CORS站坐標(biāo)時間序列，利用函數(shù)擬合加負(fù)載改正和EMD加負(fù)載改正兩種方法對非線性項(xiàng)進(jìn)行改正，對比分析RMS值的改變量，得出以下結(jié)論：

1)EMD加負(fù)載產(chǎn)品改正對徐州區(qū)域CORS站坐標(biāo)時間序列非線性項(xiàng)的改正效果優(yōu)于函數(shù)擬合加負(fù)載改正，因此本文所提方法具有一定的有效性和實(shí)用性。

2)在利用兩種方法對非線性項(xiàng)進(jìn)行改正時，各測站在N方向和E方向改正效果不明顯，U方向改正效果明顯，負(fù)載產(chǎn)品的綜合改正效果優(yōu)于單個產(chǎn)品改正效果。

3)受水文、氣象、海拔高度和板塊等地理因素影響，不同區(qū)域CORS站坐標(biāo)時間序列的非線性項(xiàng)改正應(yīng)選用不同的環(huán)境負(fù)載產(chǎn)品。對于負(fù)載產(chǎn)品的綜合選取，應(yīng)根據(jù)改正效果選用不同產(chǎn)品進(jìn)行綜合改正，徐州區(qū)域CORS站坐標(biāo)時間序列的非線性項(xiàng)改正應(yīng)綜合選用水文負(fù)載產(chǎn)品與無潮汐海洋負(fù)載產(chǎn)品。